大连考初三数学试卷

大连考初三数学试卷一、选择题

1.在下列各数中，绝对值最小的是（）

A.-1

B.1

C.-2

D.2

2.已知方程3x+2=5的解为（）

A.x=1

B.x=2

C.x=3

D.x=4

3.在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是（）

A.A（-2，3）

B.A（2，-3）

C.A（-2，-3）

D.A（2，3）

4.下列各式中，分式有意义的条件是（）

A.x=0

B.x≠0

C.x=1

D.x=2

5.已知函数f(x)=2x-1，则f(3)的值为（）

A.5

B.4

C.3

D.2

6.在三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）

A.75°

B.120°

C.30°

D.90°

7.下列各数中，能被3整除的是（）

A.12

B.15

C.18

D.21

8.已知等差数列的前三项分别是2，5，8，则该数列的公差是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

9.下列各图中，平行四边形的是（）

A.


B.


C.


D.


10.已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a的值是（）

A.1

B.2

C.-1

D.-2

二、判断题

1.在直角坐标系中，任意一点到原点的距离称为该点的坐标。

2.任何两个非零实数的乘积都是正数。

3.在等差数列中，从第二项起，每一项与它前一项的差都是相等的。

4.一个正数的平方根有两个不同的值，一个正数和一个负数。

5.如果一个三角形的两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。

三、填空题

1.已知直线方程为y=2x+3，若点（-1，y）在该直线上，则y的值为______。

2.在等差数列{an}中，若a1=3，d=2，则第10项an的值为______。

3.若一个三角形的两边长分别为3和4，且这两边所夹的角为60°，则该三角形的面积是______。

4.在直角坐标系中，点A（-2，1）关于直线y=x的对称点坐标为______。

5.若函数f(x)=x^2-4x+3的图象与x轴的交点为（1，0）和（3，0），则该函数的解析式为______。

四、简答题

1.简述一元一次方程的解法步骤。

2.请解释等差数列和等比数列的定义，并给出一个例子。

3.如何判断一个二次函数的图象开口向上还是向下？

4.在直角坐标系中，如何找到点到直线的距离？

5.简述三角形全等的判定条件，并举例说明。

五、计算题

1.计算下列表达式的值：5x^2-3x+2，其中x=2。

2.解一元二次方程：x^2-5x+6=0。

3.已知三角形ABC中，AB=6，AC=8，∠BAC=45°，求BC的长度。

4.计算函数f(x)=x^3-3x^2+4x+1在x=1时的导数值。

5.一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，求该长方体对角线的长度。

六、案例分析题

1.案例分析：某班级学生在一次数学考试中，平均分达到了80分，但其中有5名学生得分低于60分。请分析造成这种现象可能的原因，并提出相应的改进措施。

2.案例分析：在一次几何教学活动中，教师引导学生通过实验探究三角形内角和的性质。实验过程中，学生们发现了几种不同的方法来验证三角形的内角和为180°。请分析这些实验方法，并讨论如何将这些实验方法应用到实际教学中，以增强学生的动手操作能力和几何思维能力。

七、应用题

1.一辆汽车从甲地出发，以60公里/小时的速度行驶，2小时后到达乙地。然后汽车以80公里/小时的速度返回甲地。问汽车返回甲地时，比去时多用了多少时间？

2.一个长方形的长是宽的两倍，如果长方形的周长是56厘米，求长方形的长和宽。

3.某商店为促销活动，将一件原价为200元的商品进行打折销售，打九折后顾客还需支付税费5%。顾客实际支付的金额是多少？

4.在一次数学竞赛中，小明得了100分，比小华多20分。小华得了80分，比小红多30分。请问小红得了多少分？

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题

1.B

2.B

3.A

4.B

5.A

6.A

7.C

8.B

9.A

10.A

二、判断题

1.错误

2.错误

3.正确

4.正确

5.正确

三、填空题

1.y=1

2.25

3.12

4.（1，-2）

5.x^2-4x+3

四、简答题

1.一元一次方程的解法步骤：

a.将方程化简为ax+b=0的形式；

b.将方程两边同时除以a，得到x+b/a=0；

c.将方程两边同时减去b/a，得到x=-b/a。

2.等差数列和等比数列的定义及例子：

a.等差数列：一个数列，如果从第二项起，每一项与它前一项的差都是相等的，那么这个数列称为等差数列。例如：2，5，8，11，14，...

b.等比数列：一个数列，如果从第二项起，每一项与它前一项的比都是相等的，那么这个数列称为等比数列。例如：2，4，8，16，32，...

3.判断二次函数图象开口方向：

a.如果二次项系数a大于0，则图象开口向上；

b.如果二次项系数a小于0，则图象开口向下。

4.计算点到直线的距离：

a.设点P(x0,y0)，直线L的方程为Ax+By+C=0；

b.点P到直线L的距离d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)。

5.三角形全等的判定条件及示例：

a.SSS（边边边）：如果两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等；

b.SAS（边角边）：如果两个三角形的两边及它们夹角分别相等，则这两个三角形全等；

c.ASA（角边角）：如果两个三角形的两角及它们夹边分别相等，则这两个三角形全等；

d.AAS（角角边）：如果两个三角形的两角及其中一角的对边分别相等，则这两个三角形全等。

五、计算题

1.5x^2-3x+2=5*2^2-3*2+2=20-6+2=16

2.x^2-5x+6=0

(x-2)(x-3)=0

x=2或x=3

3.BC=√(AB^2+AC^2)=√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10

4.f'(x)=3x^2-6x+4

f'(1)=3*1^2-6*1+4=3-6+4=1

5.对角线长度=√(a^2+b^2+c^2)

六、案例分析题

1.原因分析：

a.部分学生基础知识薄弱，未能掌握必要的数学概念和技能；

b.教学方法单一，未能激发学生的学习兴趣和积极性；

c.学生缺乏自主学习的能力，对数学学习缺乏主动性和自觉性。

改进措施：

a.加强基础知识的教学，提高学生的数学素养；

b.采用多样化的教学方法，激发学生的学习兴趣；

c.培养学生的自主学习能力，提高学生的学习效率。

2.实验方法分析：

a.利用三角板和直尺拼凑出180°的角；

b.利用量角器测量三角形的内角和；

c.利用计算机软件模拟三角形内角和的测量。

教学应用：

a.引导学生通过实验探究，培养他们的动手操作能力；

b.通过实验结果，让学生直观地理解几何概念和性质；

c.培养学生的几何思维能力，提高他们的空间想象力。

题型知识点详解及示例：

一、选择题：

考察学生对基本概念和性质的理解，如绝对值、方程、函数、三角形等。

二、判断题：

考察学生对基本概念和性质的判断能力，如实数的性质、函数的性质、几何图形的性质等。

三、填空题：

考察学生对基本概念和性质的掌握程度，如方程的解、数列的通项公式、几何图形的面积和周长等。

四、简答题：

考察学生对基本概念和性质的理解和应用