八年级数学下册等腰三角形课件青岛版

§1.4等腰三角形有两条边相等的三角形叫做等腰三角形腰腰顶角底边底角底角())有三条边都相等的三角形叫做等边三角形温故知新等腰三角形:如图10.3.2，把等腰三角形纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD.你能发现什么现象吗？（∠B与∠C有什么关系呢）？等腰三角形是轴对称图形对称轴：AD所在的直线实验与探究ABCD2、∠BAD与∠CAD相等吗？1、∠B与∠C相等吗？为什么？3、折痕所在的直线AD与底边BC有什么位置关系？4、线段BD与线段CD的长相等吗？对折实验

∠B=∠C等腰三角形两个底角相等简称为“等边对等角”∴∠B＝∠C.∵AB＝AC，（等边对等角）（已知）

BD=CD，

∠ADB=∠ADC=90°，

∠BAD=∠CAD，简称“三线合一”AD为顶角平分线AD为底边上的高线AD为底边上的中线等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线互相重合底边上的高、·→画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？三线合一“三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高①∵AB=AC，AD⊥BC∴∠

=∠

；

=

（）②∵AB=AC，BD=CD

∴———————；——————（）

③∵AB=AC，AD平分∠BAC∴

———————；———————（）如图：ABCDBADCADBDCDBADCADADBC等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线，底边上的高互相重合等腰三角形的三线合一ADBCBD=CD⊥∠=∠

⊥等腰三角形的三线合一等腰三角形的性质等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线。等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线重合（也称三线合一）。等腰三角形的两个底角相等。已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80。求∠C和∠A的度数．解:（已知）（等边对等角）（三角形内角和等于）∵AB=AC∵∠A+∠B+∠C=180°

50°,50°或80°,20°等腰三角形一个角为80°,它的另外两个角为

_______________________（1）当80°的角是顶角时，则其余两个角分别为________________________

（2）当80°的角是底角时，则其余两个角分别为________________________50°,50°80°,20°50°80°ABC50°2080°80°

动脑筋30°,30°

等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为_________________等腰三角形顶角可以是锐角、直角、钝角，而底角只能是锐角120交流与发现任意画一个等边三角形ABC(1)等边三角形是轴对称图形吗？找出它的对称轴．ABC等边三角形是___对称图形．等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（三线合一），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴．等边三角形共有__条对称轴．3轴(2)等边三角形的内角具有什么性质？能验证你的结论吗？同桌交流例题讲解例题：试说明“等边三角形的各角都等于60°”ABC解：如图：因为△ABC是等边三角形，从而AB＝AC，所以∠B＝∠C，同理∠A＝∠B＝∠C，因为∠A＋∠B+∠C＝180°所以∠A＝∠B＝∠C＝60°课堂练习练习一1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.等腰三角形 B.线段C.钝角 D.直角三角形2、等腰三角形的底角是顶角的2倍，则底角度数为（） A.36° B.32° C.64° D.72°3、等腰三角形的对称轴是___________

。4、有一角是60°的等腰三角形是

，它有______条对称轴。DD底边的垂直平分线等边三角形3练习二、1、等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（） A.顶角 B.顶角的一半 C.顶角的两倍 D.底角的一半2、等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是（） A.9cm B.12cm C.9cm或12cm D.在9cm与12cm之间课堂练习ABCDBB(1)等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合（）(2)等腰三角形的底角都是锐角()

(3)钝角三角形不可能是等腰三角形（）××等腰三角形三条边相等等边三角形1、等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线。2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的高、底边上的中线重合（三线合一）等边三角形有三条对称轴。课堂小结3、等腰三角形的两个底角相等。等边三角形的每个内角都等于60°1、字体安装与设置如果您对PPT模板中的字体风格不满意，可进行批量替换，一次性更改各页面字体。在“开始”选项卡中，点击“替换”按钮右侧箭头，选择“替换字体”。（如下图）在图“替换”下拉列表中选择要更改字体。（如下图）在“替换为”下拉列表中选择替换字体。点击“替换”按钮，完成。192、替换模板中的图片模板中的图片展示页面，您可以根据需要替换这些图