仪器分析(大连理工大学)-1.3-信息评价与处理

第一章

绪论

1.3.1信息量和熵1.3.2分析化学实验中的信息量与熵1.3.3分析仪器的最大信息量1.3.4仪器的效率和剩余度第三节

分析仪器的信息评价与处理IntroductionInformationprocess

andevaluationof

instrumentanalysis

2025/2/41.3.1信息量和熵由信息理论来评价仪器的性能。设有一事件有几种可能性，它们各自的概率为pi，Shannon定义信息熵：

在信息理论中，习惯取“2”作为对数的底，此时单位为bit。设有一具有两种可能性的等概率事件：2025/2/4

熵是事件不确定程度的度量，不确定程度越大，熵就越大。对于一个概率密度为p(x)的连续型分布熵的定义为

信息的概念是与事件发生的概率相联系的，出现小概率事件所包含的信息量大，因此可定义信息量：

I=-lg

pi2025/2/4如果事件发生后概率不等于1，即它是不确定的，则信息量可表示为：

I=lg(qi

/pi)式中qi

是事件发生后的概率。2025/2/4信息量与熵的关系

如果通过某些方法获取信息使原来事件的不确定程度减小，所得到的信息的数量就是信息量，故信息量就是熵减少的量：

I=H0

-

H式中H0和H分别表示获取“情报”前后,事件不确定程度。在分析化学中则是实验前后的熵。若经过实验后的结果完全确定，即实验后的熵=0，则

I=H0=Hmax即经过这样一个实验后，可能得到的最大信息量。2025/2/41.3.2

分析化学实验中的信息量与熵

在定性分析实验中，判断某一组分是否存在。实验前：概率各为1/2（实验前并无任何信息）

H0=1bit实验后：H=0故信息量：I=H0-H=1bit

如果采用仪器分析定性，不能将全部组分检测出，如何确定？例：原子吸收测定含铜、锌试样(组成未知)。

仅测定出Cu2+时的信息量，测定出Cu2+

，Zn2+时的信息量分别是多少？（阴离子不能检测。）2025/2/4定量分析中有关参数与信息量

如果实验前知道某一组分的大致范围时，即p(x)均匀地分布在(x1,x2)区间内，则

由于分析中偶然误差的存在，结果不可能是一定值而呈正态分布。设其标准偏差为σ，则2025/2/4则σ越小，信息量越大。实验中增大信息量的途径？减少干扰，提高仪器灵敏度，减小噪声，增加测定次数等。2025/2/41.3.3

分析仪器的最大信息量

分析仪器通常有一测定限cmin，待测试样浓度低于此值时，不能用该仪器测定。该仪器实验前的熵为Δc

为仪器能分辨的最小浓度差，实际的信息量：2025/2/4

对于多通道的仪器，可以有n个通道同时测定n种组分,其总的信息量是各通道的信息量之和：

单位时间内信息量的变化称为信息流

理想的分析仪器应该在很短的时间内获得最大的信息量。2025/2/41.3.4

分析仪器的效率和剩余度

仪器的效率可用剩余度来衡量。剩余度的定义：

R=Hmax—H

剩余度是熵偏离其最大值的度量。熵的一个重要性质是当所有的可能性都是等概率时，熵有最大值。在定量分析中，如果试样中待测组分的含量完全是未知的，则其可能的含量为0～100%，故2025/2/4仪器的效率和剩余度R

在分析仪器中，剩余度常被定义为

R=Imax—I

即它是分析过程中被保留未被利用的信息量的度量。剩余度大，表示该仪器的效率低。

分析时，一般样品的大致含量范围总是知道的，设其范围为x1～x