5.1 认识分式 同步练习

第五章分式与分式方程第一节认识分式基础过关全练知识点1分式的概念1.在式子1a，20yπ，3ab3c4，A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.(1)一箱苹果的售价为a元，箱子与苹果的总质量为m千克，箱子的质量为n千克，则每千克苹果的售价是元；

(2)已知A、B两地相距10千米，甲从A地到B地步行需要t小时，乙骑自行车走同样的路程比甲少用1小时，则乙的速度可表示为千米/时.

知识点2分式有(无)意义及分式值为0的条件3.(2022江苏苏州期末)若x−1x−2的值为0，则x4.(2022江苏无锡锡山期末)当x=时，分式x2−11+x无意义，当x=时，5.已知分式2x+nx−m(m，n为常数)满足表格中的信息，则m=x的取值-22分式的值无意义0知识点3分式的基本性质6.(2022山东青岛胶州期末)若把分式x+y2x−y中的x和A.扩大为原来的5倍 B.缩小为原来的15 C.扩大为原来的10倍 7.(2022浙江杭州拱墅期末)下列各式中，变形不正确的是()A.2−3x=-23x B.−a−4b=a4b 8.下列式子从左到右变形正确的是()A.a−11−a=1 B.3a23b2=ab C.a知识点4分式的约分和最简分式9.下列分式中，最简分式是()A.a+1a2−1 B.4a610.(2022四川成都郫都期中)根据分式的基本性质填空：2x+2(x+1)(x11.已知13a=27b，则分式a−512.化简下列各式：(1)−16x2y320xy4； (2)ab能力提升全练13.(2022湖南怀化中考)代数式25x，1π，2x2+4，x2-23，1xA.2个 B.3个 C.4个 D.5个14.(2021四川乐山中考)某种商品m千克的售价为n元，那么这种商品8千克的售价为()A.8nm元 B.n8m元 C.8m15.(2022陕西西安西大附中阶段练)使分式x−2(x−1)(x−2)A.x≠1 B.x≠2 C.x≠1或x≠2 D.x≠1且x≠216.(2022广东深圳公明中学期中)把分式x2x−3y中的x和y都扩大为原来的3倍A.不变 B.扩大为原来的3倍 C.缩小为原来的13 17.(2022广西北部湾经济区中考)当x=时，分式2xx18.(2021福建中考)已知非零实数x，y满足y=xx+1，则x−19.(2020山东滨州中考)观察下列各式：a1=23，a2=35，a3=107，a4=159，a5=2611，……，根据其中的规律可得an=素养探究全练20.(2020重庆沙坪坝月考)已知3x-y-2z=0，2x+y-8z=0，则x2+y21.(2022山东泰安岱岳月考)(1)若mn=2，求m+3nm−n的值；(2)若x5=y4=z3，第五章分式与分式方程第一节认识分式答案全解全析基础过关全练1.A1a，56+x的分母中含有字母，是分式，一共有2个2.答案(1)am−解析(1)由题意得，一箱苹果的质量为(m-n)千克，则每千克苹果的售价为am−(2)由题意得，乙骑自行车所用时间为(t-1)小时，故乙的速度为10t−1千米/3.答案1解析由题意得x-1=0且x-2≠0，∴x=1.故答案为1.4.答案-1；1解析当分式x2−11+x=0，∴x=-1.当分式x2−1x2-1=0且1+x≠0，∴x=1.故答案为-1；1.5.答案-2；-4解析当x=-2时，分式无意义，∴-2-m=0，∴m=-2.当x=2时，4+n2−m=0，∴n+4=0，∴6.D把分式x+y2x−y得5x+5y10x则分式的值保持不变.故选D.7.C-5n2m=−5n2m=8.DA.a−11−a=-a−1B.3a23b2C.aa−1=a−1+1a−1D.a2−b2a+b=(a+9.C最简分式的分子与分母没有公因式.A中分式的分子、分母中含有公因式(a+1)，不是最简分式；B.4a6bc2=2C是最简分式；D中分式的分子、分母中含有公因式(a+b)，不是最简分式.故选C.10.答案x-1解析2x+2(x+1)(即括号内应填x-1.11.答案8解析∵13a=3-a，27b=33b，∴a=-3∴a−5b2a−12.解析(1)−16x2y(2)ab2+2bb=(3)x2−4xy+2y(4)a2+6a+9a能力提升全练13.B分母中含有字母的是2x2+4，1∴分式有3个，故选B.14.A根据题意，得nm×8=8nm(元)15.D分式有意义的条件是分母不为0，∴x-1≠0且x-2≠0，∴x≠1且x≠2.16.B由题意得(3x)23x∴把分式x2x−3y中的x和y都扩大为原来的3倍，17.答案0解析由题意，得2x=0，且x+2≠0，解得x=0.18.答案4解析由y=xx+1得xy+y=x，即x-y=∴x−y+3xyxy=19.答案n解析各式等号右边式子的分母依次为37…，则第n项的分母为2n+1.观察各项等号右边式子的分子，奇数项的分子为n2+1，偶数项的分子为n2