2024-2025学年高中数学第二章统计2.1.1简单随机抽样限时规范训练新人教A版必修3

PAGE1-2.1.1简洁随机抽样【基础练习】1．对总数为N的一批零件用简洁随机抽样方法抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为0.25，则N的值为()A．100 B．120C．150 D．200【答案】B【解析】∵每个零件被抽取的可能性都相等，∴eq\f(30,N)＝0.25，解得N＝120.故选B．2．关于简洁随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是()A．要求总体中的个体数有限B．从总体中逐个抽取C．这是一种不放回抽样D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后依次有关【答案】D【解析】简洁随机抽样是等可能抽样，与先后依次无关．3．下列抽样方法是简洁随机抽样的是()A．从50个零件中一次性抽取5个进行质量检验B．从50个零件中有放回地抽取5个进行质量检验C．从实数集中随机地抽取10个正整数分析奇偶性D．运动员从8个跑道中随机抽取一个跑道【答案】D【解析】简洁随机抽样要求总体中有有限个个体，抽取时须要逐个抽取，并且是无放回地抽取，故A，B，C都不是简洁随机抽样．故选D．4．下列问题中，最适合用抽签法抽样的是()A．某单位有员工400人，其中男员工300人，女员工100人，要从中抽40人调查吸烟状况B．从20台电视机中抽取5台进行质量检查C．中心电视台要对春节联欢晚会的收视率进行调查，从全国观众中选10000名观众D．为给全班同学订制校服，要调查全班同学的身高【答案】B【解析】当总体中的个体数和样本容量都较小时，可采纳抽签法抽样．故B最适合用抽签法．5．某老师对本校学生期末考试成果进行分析，利用随机数法抽取样本时，先将60个同学按01,02,03，…，60进行编号，然后从随机数表第9行第5列的数起先向右读，则选出的第6个个体是()(注：下表为随机数表的第8行和第9行)630163785916955567199810507175128673332112342978645607825242074438155100A．07 B．25C．42 D．52【答案】D【解析】依题意得依次选出的个体分别是12,34,29,56,07,52，….因此选出的第6个个体是52.6．某种福利彩票是从编号为1～36的小球中，选出7个小球的号码来按规则确定中奖状况，这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是________．【答案】抽签法7．2024年5月，志愿者安排起先报名，某地区共有50名志愿者参与了报名，现要从中随机抽出6人参与一项活动，请用抽签法进行抽样，并写出过程．解：第一步，将50名志愿者编号，号码为1,2,3，…，50.其次步，将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签．第三步，将全部号签放入一个不透亮的箱子中，充分搅匀．第四步，每次取出1个号签，不放回地取6次，并记录其编号．第五步，将对应编号的志愿者选出即可．【实力提升】8．某校高一共有10个班，编号1至10，某项调查要从中抽取三个班作为样本，现用抽签法抽取样本，每次抽取一个号码，共抽3次，设五班第一次抽到的可能性为a，其次次被抽到的可能性为b，则()A．a＝eq\f(3,10)，b＝eq\f(2,9) B．a＝eq\f(1,10)，b＝eq\f(1,9)C．a＝eq\f(3,10)，b＝eq\f(3,10) D．a＝eq\f(1,10)，b＝eq\f(1,10)【答案】D【解析】由简洁随机抽样的定义知，每个个体在每次抽取中都有相同的可能性被抽到，故五班在每次抽样中被抽到的可能性都是eq\f(1,10).9．某中学高一年级有700人，高二年级有600人，高三年级有500人，以每人被抽取的机会为0.03，从该中学学生中用简洁随机抽样的方法抽取一个样本，则样本容量n为________．【答案】54【解析】n＝(700＋600＋500)×0.03＝54.10．为制订本市初中七、八、九年级学生校服的生产安排，有关部门打算对180名初中男生的身高进行调查，现有三种调查方案：A．测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；B．查阅有关外地180名男生身高的统计资料；C．在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校有关的年级(1)班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采纳上述哪一种调查方案比较合理，为什么？解：A中，少年体校的男子篮球、排球运动