4.9分数与小数的互化-五年级数学下册课时练分层作业（人教版）

4.9分数与小数的互化（练习）4.9分数与小数的互化（练习）一、学习重难点1、学习重点：理解并掌握分数与小数互化的方法。2、学习难点：能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化成小数。二、知识梳理1、小数化成分数的方法。有限小数可以直接写成分母时10.100.1000......的分数，原来时几位小数，就在1后面写几个0做分母，把原来的小数去掉小数点后做分子，能约分的都应约成最简分数。2、分数化成小数的方法。（1）根据小数的意义，分母时10，100，1000......的分数化成小数时，直接去掉分母，看分母1后面有几个0，就在分子中从右边起向左数出几位，点上小数点，位数不够时用补足。（2）根据分数与除法的关系，把分母不是10，100，1000......的分数化成小数时，用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。基础过关练基础过关练一、选择题1．奇思用了0.5米彩带，妙想用了米彩带，谁用的彩带长？（

）A．奇思 B．妙想 C．两人用的一样长 D．无法比较2．乐乐和哥哥、爸爸三人同时从逍遥津公园回家，哥哥骑共享单车用了0.6小时，爸爸带着乐乐乘坐公交车用了小时，下面说法正确的是（

）。A．哥哥先到家 B．爸爸和乐乐先到家 C．三人同时到家3．下面的分数中，不能化成有限小数的是（

）。A． B． C． D．4．剪纸是中国非物质文化遗产，作为一种镂空艺术，它不仅能给人以视觉上透空的感觉，还能给人艺术享受。剪纸兴趣班里4名同学剪同一款作品，所用时间如下表，剪得最快的是（

）姓名东东贝贝果果朵朵时间（小时）0.2A．贝贝 B．东东 C．果果 D．朵朵5．分数“、、、、、、”中，比大的分数有（

）个。A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题6．把一袋重4千克的糖果平均分给5个班，每个班分得这袋糖果的，是千克，也就是（

）千克（填小数）。7．＝＝20÷（

）＝（

）（填小数）。8．化成假分数是()，它的分数单位是()，它有()个这样的分数单位，把它化成小数是()。9．由7个十和4个百分之一组成的数是()；写成小数是()。10．把化成小数后，小数点后第18位上的数是________。三、计算题11．把小数化分数，分数化小数。（除不尽的保留两位小数）＝

＝

0.125＝

0.24＝拓展培优练拓展培优练四、解答题12．2022年6月5日神舟十四号载人飞船顺利升空，我国航天事业愈发强大。王阿姨和李叔叔打同样一篇有关航天新闻的稿子，王阿姨平均每秒打个字，李叔叔平均每秒打0.9个字，谁打字快一些？13．下表是五年级两个班一次体育达标测试成绩的统计数据。班别班级人数达标人数优秀人数五（1）班403620五（2）班484228请根据上表数据，分别写出两个班的达标人数占全班人数的几分之几。哪个班的达标情况好一些？14．五年级（l）班举行折纸比赛，一组7个人共折了23个，二组8个人共折了36个，三组6个人共折了20个，平均每人折的最多的是哪个组呢？参考答案1．B【分析】把化成小数，用分子除以分母即可；然后按照小数大小的比较方法进行比较，得出结论。【详解】＝3÷4＝0.75因为0.5＜0.75，所以0.5＜；妙想用的彩带长。故答案为：B【点睛】掌握分数与小数的互化是解题的关键，也可以把0.5化成分数，然后根据分数大小的比较方法进行比较。2．A【分析】三人同时从逍遥津公园回家，谁用的时间少，谁先到家，比较0.6小时与小时的大小即可。【详解】0.6＝小时＜小时所以哥哥用时少，应该先到家。故答案为：A【点睛】小数与分数比较大小，需要先把小数化成分数或分数化成小数再比较。3．B【分析】一个最简分数，如果分母中除了2和5（2或5）以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5（2或5）以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。【详解】A．是最简分数，它的分母中只有质因数2，所以能化成有限小数。B．是最简分数，15＝3×5，它的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数。C．是最简分数，8＝2×2×2，它的分母中只有质因数2，所以能化成有限小数。D．＝，10＝2×5，分母中只含有质因数2和5，所以能化成有限小数。故答案为：B【点睛】解决此题的关键是明确判断一个最简分数能否化成有限小数的方法。4．A【分析】把小数化为分数，同分子分数比较大小时，分母越大分数值越小，分母越小分数值越大，据此比较几个分数的大小，所用时间越长剪纸越慢，所用时间越短剪纸越快，据此解答。【详解】0.2＝，因为＜＜＜，则贝贝的剪纸时间＜果果的剪纸时间＜东东的剪纸时间＜朵朵的剪纸时间，所以剪得最快的是贝贝。故答案为：A【点睛】掌握同分子分数比较大小的方法是解答题目的关键。5．A【分析】用分子除以分母即可化为小数，然后按照小数比较大小的方法进行比较即可。【详解】＝0.5，≈0.7，≈0.4，≈0.8，≈0.4，≈0.55，＝0.25，＝1.4所以比大的分数有、、、共4个。故答案为：A【点睛】本题考查分数与小数，明确分数与小数的关系是解题的关键。6．；；0.8【分析】将糖果质量看作单位“1”，求每班分得糖果的几分之几，用1÷班数，求每班分得质量，用糖果质量÷班数，根据分数与除法的关系表示出结果，再化成小数即可。【详解】1÷5＝4÷5＝（千克）＝0.8（千克）【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数化小数，直接用分子÷分母即可。7．16；25；0.8【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；分数化成小数，用分子除以分母即可。【详解】＝＝＝＝，＝20÷25＝4÷5＝0.8即＝＝20÷25＝0.8。【点睛】掌握分数的基本性质、分数与除法的关系、分数与小数的互化是解题的关键。8．

12

2.4【分析】带分数化假分数，分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的分子的和作为新分子。分母是几，分数单位就是几分之一；假分数的分子是几，就有几个这样的分数单位；分数化小数，直接用分子÷分母即可。【详解】2×5＋2＝10＋2＝1212÷5＝2.4化成假分数是，它的分数单位是，它有12个这样的分数单位，把它化成小数是2.4。【点睛】关键是掌握带分数化假分数、分数化小数的方法，理解分数单位的意义。9．

70.04

0.038【分析】先看计数单位是几，有几个这样的计数单位，就在这个数位上写几，如果计数单位上一个也没有就写0；根据分数与小数互化的方法解答即可。【详解】＝0.038所以，由7个十和4个百分之一组成的数是70.04；写成小数是0.038。【点睛】主要考查分数与小数的互化以及小数的写法，先看计数单位是几，有几个这样的计数单位，就在这个数位上写几，特别注意如果计数单位上一个也没有的就写0。10．1【分析】先把化成小数，用分子除以分母，商是一个循环小数，循环节是6个数字，即每6个数字为一个循环周期，求小数点后第18位上的数，就是求18里面有几个6，如果没有余数，就是一个循环周期里的最后一个数字；如果有余数，余数是几，就表示是一个循环里的第几个数，即可得解。【详解】18÷6＝3没有余数，所以小数点后第18位上的数是1。【点睛】本题考查循环小数以及周期性问题，掌握分数化小数的方法。11．0.2；≈0.56；；【分析】（1）分数化成小数的方法：用分子除以分母，除不尽时，根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。（2）小数化成分数的方法：有限小数可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，再化简。【详解】＝7÷35＝0.2＝15÷27≈0.560.125＝＝0.24＝＝12．李叔叔【分析】把化成小数，用分子除以分母即可；然后按照小数大小比较的方法进行比较，谁每秒打的字多，谁就打字快一些。【详解】＝5÷6≈0.83因为0.83＜0.9，所以＜0.9。答：李叔叔打字快一些。【点睛】本题考查分数与小数的互化以及小数大小的比较，也可以将0.9化成分数，再按照分数大小比较的方法进行比较。13．五（1）班的达标人数占全班人数的，五（2）班达标人数占全班人数的。五（1）班达标情况好一些。【分析】分别用两个班的达标人数除以本班人数，即可求得各班达标人数占全班人数的分率。再通过比较，即可确定哪个班的达标情况好一些。【详解】36÷40＝＝0.942÷48＝＝0.8750.9＞0.875答：五（1）班的达标人数占全班人数的，五（2）班达标人数占全班人数的。五（1）班达标情况好一些。【点睛】考查了求一个数是另一个数的几分之几的问题，要用除法计算14．平均每个人折的最多的是二组【分析】分别算出每组平均每人折的个数，作比较即可。【详