2024-2025学年高中数学第一章集合与函数概念1.2.1函数的概念第二课时函数概念的应用课时作业新人教A版必修1

PAGE1-其次课时函数概念的应用选题明细表学问点、方法题号区间的表示1,6函数相等的判定及应用2,5函数的值域及应用3,4,7,8,9,10,11,12基础巩固1.设全集为R,函数f(x)=1-x的定义域为M,则∁(A)(-∞,1) (B)(1,+∞)(C)(-∞,1] (D)[1,+∞)解析:函数f(x)的定义域M=(-∞,1],则∁RM=(1,+∞).2.若函数y=f(x)与函数y=1-x1+(A){x|x≠-1} (B){x≥12或x≠-1(C){x︱x≤12且x≠-1} (D){x︱x≤12或x≠解析:由y=1-x1+x即x≤12且x≠3.(2024·吉林省公主岭市高一上期中)下列函数中,值域为(-∞,0)的是(B)(A)y=-x2 (B)y=3x-1(x<13(C)y=1x (D)y=-解析:y=-x2的值域为(-∞,0].y=-x的值域为(-∞,0],y=1x的值域为(-∞,0)∪(0,+∞y=3x-1(x<13)的值域为(-∞,0).选4.函数y=1x(A)R (B)[12,+∞(C)(-∞,12] (D)(0,1解析:由题意可知x2+2≥2,所以1x2+2∈(0,12],即函数y=15.下列所给函数中,图象相同的是(C)①f(x)=-2x3与g(x)=x-2x;②f(x)=x与g(x)=x2;③f(x)=x与g(x)=x3(A)①② (B)①③ (C)③④ (D)①④解析:由于f(x)=-2x3=-2x·x②中g(x)=x2=|x|,故②中两函数不相等,只有③④6.函数f(x)=x+32x(A)[-3,32](B)[-3,-32)∪(-32,(C)[-3,32)(D)[-3,-32)∪(-32,解析:由题意得x解得-3≤x<32且x≠-37.(2024·四川省棠湖中学高一上学期第一次月考)函数y=x+2-(A)(94,+∞) (B)[94,+(C)(-∞,94] (D)(-∞,9解析:令t=2-x,则t≥0,且x=2-t那么函数y=x+2-x转化为f(t)=2-t由于函数f(t)=2-t2+t=-(t-12)2+9抛物线开口向下,对称轴方程为t=12又因为t≥0,所以当t=12函数f(t)取得最大值为f(12)=9即函数y=x+2-x的最大值为所以函数y=x+2-x的值域为(-∞,98.已知集合A是函数f(x)=1-x2(A)4 (B)6 (C)8 (D)16解析:已知f(x)=1-x2+x2-1x,若使得1-x{0,1},{-1,1},{-1,0,1}共8个.故选C.实力提升9.若集合A=(m-1,2m+3),则函数f(x)=x2+10x+1在由实数m的取值构成的区间上的值域为(C)(A)[-24,+∞) (B)(-24,+∞)(C)(-23,+∞) (D)[-23,+∞)解析:因为A=(m-1,2m+3),所以2m+3>m-1,所以m>-4.又因为f(x)=x2+10x+1=(x+5)2-24.结合函数图象可知f(x)>f(-4)=-23.选C.10.已知函数y=x2的值域是[1,4],则其定义域不行能是(B)(A)[1,2] (B)[-32,2(C)[-2,-1] (D)[-2,-1)∪{1}解析:依据函数y=x2在[1,2]上单调递增,故函数的值域是[1,4],故选项A不符合题意;依据函数y=x2在[-32,0]依据函数y=x2在[-2,-1]上单调递减,故函数的值域是[1,4],故选项C不符合题意;依据函数y=x2在[-2,-1)上单调递减,则函数在[-2,-1)∪{1}上的值域是[1,4],故选项D不符合题意.11.若函数f(x)的定义域为[2a-1,a+1],值域为[a+3,4a],则a的取值范围是.

解析:由题意知,2a答案:(1,2)探究创新12.若min表示最小值,已知f(x)=min{x2-2x,6-x,x},则f(x)的值域是(B)(A)(-∞,2] (B)(-∞,3](C)[0,2] (D)[2,+∞)解析:f(x)=min{x2-2x,6-x,x},在平面直角坐标系中