《基于MATLAB的心电信号的探析系统的设计》13000字【论文】

目录绪论1.1本课题的研究背景生物医学信号处理在生物医疗工程领域中是一个发展迅速的领域。它给病人提供了各种身体数据，并且让医学的诊断更加的科学。在探索人体秘密的道路上迈出了一大步，这种技术现在被广泛运用于医学的各个领域[1]。由于现代生物医学中的生理信号，它们的频率很低很容易受到噪声的干扰。分析这些信号，非常困难。但是现代DSP技术和计算机技术为信号分析提供了很好的工具，对于医学信号的分析诊断方面，人们都做了很多研究实践，但最终的效果不是很好。这一方面仍然需要进一步学习。心电图图像信号采集和记录相关技术都得到了飞速发展。目前，心电信号的滤波已经发展到了很高的技术水平，但是由于人工自动化心电检测和人工自动识别心电诊断的应用技术尚不成熟，诊断的检测效果和诊断数据库之间还有一定的差距。所以，对人类心电信号的科学分析和诊断是当前研究者的重要研究问题之一[2]。1.2本课题的研究现状国外，关于如何利用频率小波平移变换频率来有效消除存在心电信号内部噪音的相关研究成果要远早于国内，Donoho和Coifman就已经成功提出了如何利用小波平移不变的频率小波变换来有效消除存在心电信号中的噪声，最终恢复出清晰的心电信号[6]。M.Deepika提出了连续小波变换算法对心电信号波形识别。在QRS(partofelectrocardiographicwave)识别后对其进行去噪，然后再识别P、T波(P、Twave)。K.Kalaiselvi提出了一种新型检测方式，对P、T波进行高斯核模型构建，然后通过窗口对该特征波形进行检测[8]。国内，胡晓、魏薇等设计并研究了一种将Labview和Matlab相结合的新型ECG信号分析仪[4]。该控制系统可以对其中一个心电信号进行小波变换滤波，并通过读取和发送心电信号文件来测试一个心电信号。高英，王珍珍等人还研究了一种数字化的听诊系统[7]，它是一种促进心声和心电学检测问题的系统，该数据采集和分析系统具有良好的性能可靠，模块的实用性高，操作方便。采集的规范化为随访型心音的分析辨认、心电图资料的建立和病理学信号等方面的采集工作提供了一个方便及重要的参考。1.3本课题的研究内容本课题研究侧重于研究心电信号中的噪声，首先研究心电信号本身的特征，然后研究滤波器的原理和小波变换的原理。接着基于滤波器和小波变换的原理设计去噪算法，最后用MATLAB仿真，并对仿真结果进行分析。本次课程主要研究的内容：了解心电信号的特点及其干扰，掌握心电信号的提取方法；了解滤波器的原理概念，掌握数字滤波器的设计算法；了解小波变换的概念，掌握小波阈值去噪算法过程；通过实际应用具体滤波器进一步地加深了对该滤波器的理解，并对仿真结果分析;通过运用db波和sym波进行小波阈值去噪，并对仿真结果分析；第2章心电信号及其去噪研究2心电信号及其去噪研究2.1心电信号产生医学中常用的心电图产生机制是人体内心脏发生收缩之前，心肌受到刺激，产生微弱电流。电流经过体内组织传到皮肤表面，由于在传导过程中产生消耗，最后到人体各个部位的电流强度不一致，这就产生相对电流差。然后把一个周期内的电流差用心电图表示出来就成了心电图。心电信号是由于心肌产生的电变换产生的。心肌细胞在安静下，细胞膜外电位为正，膜内为负，外正内负的电位差形成静息电位，此时细胞处于极化。细胞受到刺激发生兴奋时，兴奋部位电位就由外正内负变为内正外负，这种就是去极化现象。但是经过一段时间，兴奋结束，细胞又变成极化现象。心肌细胞每受一次刺激产生一次电位变化，由多个电位变化综合起来就成了心电信号[7]。心脏由两种心肌组成，一种具有收缩功能的心肌，另一种可以传导冲动的心肌。心脏活动分成机械活动和电活动，一般机械活动先发生，电活动紧随其后，两者相差0.04s。人心脏的活动是有规律的心电信号。2.2心电信号特征心电信号在人体内频率是很低的，基本上在0.05-4mv范围内。相较于其他信号来说，它由于频率过低，对医生了解病人心脏情况带来了较大的困难。这就要求能够利用有效设备来帮助了解病人的心电信号。医学中分析病人的心电信号，主要是利用一个电极放置在病人的皮肤上，通过对电极采集到的信号来读取体内的心电信号。但这种方法有弊端，因为此电极和皮肤之间会产生不相干的反应，称之为极化现象。这种现象会产生干扰，影响设备对信号提取[10]。不仅如此，人类生活的环境就是一个巨大的磁场，这样的磁场会对设备提取心电信号产生较大的干扰。心电信号波形产生“毛刺”，即信号的杂质干扰。本文所设计的系统的主要任务也就是对这类干扰问题处理，帮助提取所需要的信号。但是其频率分散较为严重，无法集中体现，可能会出现心电信号于噪声混叠在一起的现象，这种情况滤除噪声比较困难。心电信号是由P波，T波和QRS波组成，每个波的频率都不同，是一种非线性的微弱信号，具有较强的随机性。在采样过程中，容易受到干扰。一般心电信号中有很多干扰，如下：肌电干扰：心电图机电干扰是心电图机记录心电图时，心电信号比较弱，受到的干扰。这种干扰的频率范围为5Hz-100Hz，这个干扰相对于心电信号来说算高频干扰。工频干扰：因为现在到处都是电源网络，所以工频干扰是最常见的。这种干扰的频率一般为50Hz。基线漂移：在基线进行各种静息式示波心电图的高频描述标记或高频示波时，基线上下肢的运动动荡不稳，突然之间发生高度跳跃，振荡或缓慢地发生漂移。这个干扰频率一般小于5Hz，会使心电信号出现较大的漂移。2.3心电信号去噪分析在医学中，提取心电信号是在体表提取的。在提取信号时，信号会受到很多干扰，来自人体内部的，来自机器的等等，所以提取的心电信号会有很多噪声。这些噪声引起心电信号波形的畸变，整个心电信号波形呈现得很模糊，非常不利于对心电信号分析。在有些时候，这种干扰会使机器产生误判，这对病人是很危险的。为了滤除噪声，保存有效内容，必须对其进行信号处理。目前，滤波技术包括硬件滤波和数字滤波。为了减少干扰，会在硬件上设置合理的屏蔽措施，提高电路的噪声抑制比。但是，光靠硬件想实现噪声的完全滤除是不现实的。随着计算机技术，编程技术的发展，采用数字滤波方式的方法的精度更高，设计比较灵活。因此数字滤波技术已成为一种有效的去噪手段。以前的数字滤波技术都是以傅氏变换为基础的，利用傅氏变换使信号通过一个滤波器，把信号从时域变到频域研究。但是这种方法有缺点，首先傅氏变换是一种频域变换，它只能反映信号的总体特性，不能反映信号的局部。接着提出了短时傅里叶变换，解决了傅氏变换的不足，但还是对那些不稳定的信号做不了准确的分析。经过发展，出现一新信号分析方法，即小波变换，它使用的窗口是基于比例设置的可调窗口。即，如果在分析高频信号时减小比例参数，则时域窗口减小并且频域窗口变大。相反，如果在分析低频信号时比例参数增大，则时域窗口变大而频域窗口减小，从而可以对信号进行时域和局部频域分析。虽然任何滤波器都无法在频域和时域上进行高精确的信号分析，但小波变换是在有限条件之下最准确的方法。在小波变换中，去噪是其重要应用之一。小波变换能够滤除噪声的原因，主要是以下几点：灵活选择基函数：在小波变换中，可以根据信号的特征灵活选择小波。在不同的环境下可以灵活选择母小波的种类。去自相关性：小波变换中，噪声经过变化后有白化现象，所以说小波变换在频域去噪效果比在时域好。多分辨率：由于这个多分辨率特性，小波变换可以分析那些不稳定的，突变的信号。然后根据信号和噪声的不同频率分布进行合适的去噪。2.4滤波器的原理滤波器是一种对多个信号来源进行精确选取的滤波系统。滤波器可以详细划分如下为三种基本类型:模拟信号滤波器、采样信号滤波器和其他数字信号滤波器。模拟信号滤波器(AF)是由一个RLC函数构成的无源模拟滤波器，也可以说它就是通过给它加上一个运放函数来进行控制的一种有源模拟滤波器。开关稳压电容中的滤波器、电荷电流耦合片等器件中的滤波器都可以属于此类型的滤波器。因其工作原理精度高，稳定性强，不至于信号存在阻抗匹配差的问题，可以轻松做到时分复用，其主要的优缺点之一就是模拟滤波器信号需要同时进行信号抽样、量化、编码，以及功能受到最高时钟运动频率的变化影响。另外，由于有限频率数字的长效载波反射率也会直接导致与原始设计有限数值之间的有限频率性数值偏差、量化和模拟运算时的高频噪声以及对于极限测量环境的振荡。一般把滤波器分成好几种，可以分成IIR滤波器和FIR滤波器，也可以分成LP，HP，BS，BP四种不同的滤波器。2.5小波变换的概念经过不断发展，出现一新信号分析方法，即小波变换。它使用的窗口是基于比例设置的可调窗口。即如果在分析高频信号时减小比例参数，则时域窗口减小并且频域窗口变大。相反，如果在分析低频信号时比例参数增大，则时域窗口变大而频域窗口减小，从而可以对信号进行时域和局部频域分析。小波变换的公式：（2.1）小波变换有两个变量：标度和平移。控制扩展和收缩，控制平移。标度对应于频率，平移量对应于时间。当扩展和平移达到一致的情况时，它们将被相乘以获得非常大的值，并且与傅立叶变换不同，该值不仅可以知道其频率分量，而且可以知道其时域位置。当在每个比例上转换并乘以原始信号时，知道信号在每个位置都包含这些分量。这样，可以分析突然变化的信号，因为下波函数与突变信号相乘时，系数不为0。可以把小波变换分为DWT（离散小波变换）和CWT（连续小波变换），在这里主要介绍DWT。因为在机器中只可以分析离散分量，离散小波变换用途较大。DWT离散小波变换一般来说可以通过移动母小波来获得时间参数，然后将小波缩放到比例以获得频率参数。这种类型的平移和缩放的目的是获得小波的系数，获得的这些系数反映了小波与这些局部信号之间的联系。离散的概念是把连续的平移分量和尺度分量变成离散的。DWT的原理是用HP滤波器产生细节分量，同时用LP滤波器产生近似分量。如果想进行小波变换，首要任务就是要确定小波基的选择，一般情况下有几个标准可以供参考。第一个是支撑的长度，这个概念就是小波变换中的尺度函数和小波函数它们的支撑长度，意思就是当时间和频率逼近无限时，那两个函数从一个值到0的长度，通俗的理解就是，如果这个小波基的支撑长度比较长的话，这种情况就得需要较长时间来进行计算，计算的同时也会产生很多干扰，一般选取5到9之间的小波。支撑长度长会增加计算量，支撑长度短会让消失矩变得很低，这非常影响能量的集中。第二个标准是看是否对称，如果对称，那么就可以避免相位失真，在图像处理中。第三个标准是看消失矩的大小，消失矩的意思是要么出现更多的小波并且它的系数为0，要么出现更少的小波，它的系数非0，这样的目的是为了滤除噪声。一般都对消失矩的长度综合考虑，因为如果消失矩大的话，它的支撑长度也会很大。第四个标准是正则性，在人眼的观察下，我们对那些不规则的噪声敏感度比那些光滑的噪声大，所以小波变换时，要减小输出的信号对人的影响，所以要增大输出信号的光滑度，但是这也得综合考虑，因为如果正则性变大，支撑长度也变大。下面是常见的小波基：表2.1几种小波基小波函数名HaarDaubechiesSymlets表现形式haardbNsymN正交性有有有紧支撑性有有有支撑长度12N-12N-1对称性对称近似对称近似对称消失矩阶数1NN第3章基于滤波器去噪算法研究3基于滤波器去噪算法研究3.1心电信号提取算法的设计上文介绍了肌电信号是一种高频干扰，得用低通滤波器才可以滤除。本章主要研究IIR数字滤波器的程序设计。首先针对肌电干扰设计一个低通滤波器。第一步要先提取心电信号。MIT-BIH数据库中每个数据都是专家选取的比较具有代表性的心电信号数据，每个数据库记录包括三个文件，分别是头文件扩展名为.hea、数据文件扩展名为.dat和注释文件扩展名为.atr。从MIT-BIH库中查询到101.atr，101.dat，101.hea这三个文件，一个是心电信号的源文件，一个是存储心电信号信息的头文件，最后一个是标注心电信号位置的文件。在这三个文件中，可以使用ascll字符提取头文件，压缩后的源文件和位置文件是二进制文件。本文下载的数据都是format212格式的，即它们都以12位的压缩格式存储。但是在计算机里没有12位的数据格式，所以用3个8位表示2个12位的。具体读取规则如下图3.1所示。将转换后的数据转换为十进制以获得信号采样值，然后通过与ADC值进行计算来获得信号电压值。原始存储的第三个数据原始存储的第二个数据原始存储的第一个数据原始存储的第三个数据原始存储的第二个数据原始存储的第一个数据765432107654321076543210321076543210765432107654读取合成的第二个数据(12位)读取合成的第一个数据(12位)读取合成的第二个数据(12位)读取合成的第一个数据(12位)图3.1数据读取规则简单来说就是原始存储的第一个数据和第三个数据不动，将它们排在一起，然后将原始存储的第二个数据的高四位放在刚合并的数据末尾，将原始存储的第二个数据的低四位放在合并数据的头部。这样低四位和不动的原始第一数据合成一个新的12位，高四位和不动的原始第三数据合成一个新的12为数据。接下来使用的时候只要用二进制提取文件3.1滤波器去噪算法的设计首先想用滤波器去噪，必须要先设计滤波器。在上述心电信号的介绍中，心电信号有三种干扰：其中工频干扰可以用陷波器滤除，肌电干扰可以用一个LP滤波器滤除，基线漂移可以用一个HP滤波器滤除。本节主要研究IIR数字滤波器的算法设计。设计过程可以概括成下面四步:把要求的滤波器频率特征转换成模拟低通的参数。之后采用在模拟频域近似的技术，得到巴特沃兹，切比雪夫等滤波器的传递函数。由一个映射平面向量和系列平面之间的传递映射求出关系，由一个映射求出与其对应的一个可以数字低通道为原型的传递函数称为。可以利用数字域的频率函数变换。第一步：用低通原型来设计参数时，所设计的低通滤波器中必须知道:，其中是通带最大衰减，阻带最小衰减，是通带临界频率，是阻带临界频率。第二步：介绍如何从计算模拟低通滤波器的传递函数。这里用巴特沃兹逼近算法。其幅度的平方函数为： （3.1）式(3.1)中，是3dB截止频率，是滤波器的阶数。考虑到是时的特例，可以将解析为，则上式可以写为： （3.2）（3.3）从式（3.3）中可以计算出它有2N极点： （3.4）通过结合以上两个公式，可以看到两极应成对出现。因为如果是的根，则必须是的根。为了构建稳定的系统，系统的所有极点都必须位于平面的左半部分。因此，选择左平面上的极点作为的极点，并选择平面右半边的极点作为的极点，这样就可以获得一个稳定的Butterworth滤波器。 （3.5）其中的为归一化常数，可由归一化条件求得。因此，只要知道和，就可以得到。令，可得到传输衰耗： (3.6)从上述式中，巴特沃兹滤波器零频响应。根据设计要求，(通带截止频率)处的衰耗小于等于(通带最小衰耗)，以带入上式中，又(阻带截止频率)处的衰耗应该大于等于(阻带最大衰耗)，以带入得，为滤波器阶数。得： (3.7) (3.8)解方程得：(3.9)(3.10)最终解得： (3.11)求得和后带入式(3.5)就可以得到巴特沃兹模拟低通滤波器传递函数。第三步：通过模拟域和数字域的映射，将模拟低通滤波器传递函数变成数字低通滤波器系统函数。两域之间的映射有两种方法：冲激响应不变法和双线性变换法。如果想用脉冲响应不变法映射，原理是:。若已知，则：相应的方法第一步，将H(s)进行部分分式展开： （3.12）第二步，对H(s)进行拉氏反变换：（3.13）第三步，由h(t)获得： （3.14）第四步，对h(n)取z变换得： （（3.15）冲激响应不变法的优缺点，其中的优点有频率映射之后还是保持线性关系，然而也存在缺点会产生周期混叠效应。双线性变换法： （3.16）冲激响应不变法：对不同时域频率进行模仿变换近似的主要缺点之一是，容易产生不同频率响应的混叠频率失真。为了及时有效地克服该方法的缺点，采用了双线性模拟变换方法。这使得在不同频率响应方法下的传统数字信号滤波器与在不同频率响应方法下的传统模拟信号滤波器非常相似。改造原理与特点：脉冲响应是调制方法的单个映射或单值多重重叠映射，这会导致脉冲频率响应的多个脉冲重叠。改进思路：首先压缩域的平面以获得一组中间平面，然后映射以获得平面。双线性变化优点为不会产生周期混叠，缺点为变换前后的频率不是线性关系了，也会发生畸变。因此需要预失真，即 （3.17）为预畸前的模拟频率，为原始的通带截止频率。但是，预失真不能消除整个频率范围内的非线性失真，而只能消除特征频率点处的滤波器失真。3.3本章小结本章主要介绍了基于滤波器的去噪算法。针对心电信号中的干扰，由于这些干扰的频率分布不同，所以可以根据这些频率分布设计相应的滤波器来进行滤除。比如说肌电干扰在心电信号中属于一个高频干扰，所以可以用一个LP滤波器进行滤除，工频信号在心电信号中的频率分布在50Hz，可以用一个50Hz陷波器进行滤除。最后的基线漂移相对于心电信号来说是一种低频干扰，理应用一个HP滤波器来滤除，但是由于MATLAB有强大的数学功能，所以可以用LP滤波器来保留噪声，再用原来的心电信号减去这个噪声信号，最终可以得到干净的心电信号。以上便是数字滤波的方式，这种方法虽然原理简单，但是有缺点，即滤波器的滤除效果不是很完美。原因是有些干扰的频率和心电信号频率非常接近，滤波器无法准确的把噪声全部滤除，总会残留一点噪声在心电信号中，这也是无法避免的。因此，想到了接下来的一种办法，即小波变换。它的滤除效果比滤波器要好，因为它具有多分辨率特性。这个特性就是为了滤除那些不稳定信号中的噪声，恰恰心电信号属于不稳定的信号。因此小波变换在去噪领域运用得相当广泛。第4章基于小波变换的去噪算法的研究4基于小波变换的去噪算法研究4.1小波阈值法过程小波阈值法滤除噪声过程：原始信号与噪声信号相加变成含噪信号，在经过小波分解，阈值处理，小波重构之后就可以产生去噪后的信号。在进行小波阈值法去噪时，首先要进行小波基的选择，因为每一种小波都不是最优，都有各自不足，要根据具体要求选择合适小波基。选择小波基都以以下几个因数作参考。比如支撑长度，是否对称，消失矩的大小，正则性的大小。在语言信号中，一般都是选择sym和db波，因为这两个综合考虑都是很好的波形。之后进行分解层数的选择。在小波变换中，小波的分层也是很重要的，因为分的层数越多，则小波信号的特性和那些噪声信号所体现的不同特征也就越明显，这样就更容易分离开小波信号和那些噪声信号。但是如果分层越多，则信号也越多，到最后进行信号重组的时候，信号之间的干扰就会大，如何分层是一个重要问题，会对用小波变换去噪的效果产生直接影响，接下来可以思考如何分层才是比较恰当的。小波分解的频段范围与采样频率相关。如果把n层分解，那么每个分层的频率范围需要满足以下：（4.1）假设规定信号采样频率为1000hz，那么根据采样定理来看，信号的最大频率只能为500hz，现在对这个信号进行3层小波分解，分解的效果如下图4.2所示：XXca1<250ca1<250cd1250-500ca2<155ca2<155cd2cd2125-250ca3<62.5ca3<62.5cd3cd362.5-125图4.11000hz分解的原理图再接着进行阈值的选择。在小波变换中，可以发现噪声主要分布在小频率段，有效信号主要分布在大频率段，根据这个分布特点，可以设定一个阈值，当处于这个阈值之内，我们可以把这些小波系数设为0，这样可以通过这个阈值方法进行噪声和干扰的滤除。目前采用的阈值选择法有无偏风险估计阈值、极大极小阈值、固定阈值、启发式阈值。最后需要选一个阈值函数，这个阈值函数通过设定规则。一般有两种阈值函数。硬阈值函数：大于设定阈值，小波系数不变；小于阈值把小波系数设0。 (4.2)软阈值函数：小波系数绝对值大于阈值，令小波系数减去阈值；小于阈值，小波系数置0。(4.3)这个如果想在MATLAB中实现，MATLAB里面是自带阈值函数的，只需要调用以下程序：;这个程序的意思是返回的一个信号通过软阈值（如果sorh等于s）或者一个硬阈值（如果sorh等于h）之后进行处理。thr是设定的阈值。这个小波去噪算法就是根据小波的多频率的特性，对小波信号每一层依次分解得到处于不一样频率下的信号，然后根据这个数据的频率分布进行干扰滤除，最后将信号重组构成去完噪声之后的信号，心电信号和其中的噪声频率分布如下表4.1所示：表4.1分布图-1信号/噪声频率分布频率分布说明P波0.7-10hz低频，范围0~8+3HzQRS波3-40hz高频，范围:0~55+19HzT波0.7-12hz低频，范围0~11+2Hz基线漂移0-1hz低频，范围小于1Hz工频干扰50hz或60hz取决于交流电频率肌电干扰5-2000hz分布范围较为广泛可以在上表中看到。大多数ECG信号分布在0.7到40Hz之间，因此滤波后的噪声主要是高频噪声和低频噪声。由于ECG信号的特性及其噪声频率分布，很难将ECG信号与噪声完全分开。因此，在设计小波分解方案时，只能在保留大部分ECG信号的同时滤除噪声。但是，这显然也过滤了有用的ECG信号。4.1小波阈值法设计心电信号主要是以低频分量存在的，如何滤除信号中的低频分量才是去噪的重中之重。对此首要任务是确定小波分解的层数，比如说一个信号的采样频率是360hz，这样可以推断出信号的频率为0-180hz。心电信号分解之后可以分成近似分量和细节分量。通过那些噪声的频率分布和心电信号的有效成分可知，应该分成log2(180/0.7)=8，因此应该分成8层，分解之后的频率分布如下表所示，其中wDi表示近似分量，wAi表示细节分量。有关此部分频率分布细节数据，如表4.2所示：表4.2分布图-2子信号频率分布频率分布说明wD190-180源于肌电干扰wD245-90源于工频干扰、肌电干扰wD322.5-45源于QRS波群wD411.25~22.5源于QRS波群wD55.625-11.25源于P波、T波、QRS波群wD62.8125-5.625源于P波、T波、QRS波群wD71.40625-2.8125源于P波、T波wD80.703125~1.40625源于P波、T波wA80-0.703125源于基线漂移大概步骤是先进行小波分解，然后对第1，2尺度近似分量和第8尺度的细节分量进行置零去噪，最后对其他信号进行重组完成对心电信号的去噪。4.3本章小结本章讲了基于小波变换的去噪算法，在上一章中，为了滤除心电信号中的各种噪声，设计了2-3种滤波器才将他们表面上滤除。基于小波变换的去噪算法不需要那么多步骤，只需在MATLAB中以非常简短的程序就可以实现不错的去噪效果。并且由于心电信号的频率很低，在心电信号中也残留这一些干扰，这些干扰是用数字滤波器滤除的。由于滤波器无法精确的把噪声全部隔离在通带外，必然有噪声残留。然而小波变换中的小波阈值法去噪是依靠阈值函数和分解重构的，这样可以比较精确的把噪声隔离在通带外，因此小波变换已经成为一种信号分析和去噪声的常用的方法。其实如果想在MATLAB里面实现小波变换去噪，可以不用程序来实现。在MATLAB中有一个APP，叫WaveletSignalDenoiser，小波信号去噪。在这个APP里可以自动调节小波种类，阈值选择方式和分解层数，不需要用程序来实现，唯一要用程序的就是把心电信号导出来，再将这个信号导入这个APP中，就可以自己来调节看去噪效果图。在其中还可以看每一层分解之后的图，这样可以更加精确的调整分解层数，减少不必要的分解。第5章MATLAB仿真结果分析5MATLAB仿真结果分析5.1MATLAB仿真平台简介MATLAB是一种数学计算软件，有强大的绘图能力和矩阵计算能力。它被广泛运用于工程里面，就比如说信号处理里面，通过MATLAB可以仿真出所有信号的波形及其频谱，极其有利于信号的分析。其功能包括数值分析，数字信号处理，建模。MATLAB语言不需要使用者有很强大的数学能力和计算机能力，这种程序语言接近人的思维方式，易学易懂。除此之外，MATLAB语言解释执行的语言，操作非常灵活方便。与其他语言一比，省去了编辑，编译，连接和调试，它把这四个步骤合在一起，所以说这就非常方便了。其次，最新版本的MATLAB的函数非常丰富，如果想运行很复杂的函数，可以直接调用。在程序中的语言也是非常简洁的。本文运用的就是它的绘图仿真能力，在程序中它有很多的绘图函数，只需要弄个图的标题和规定横轴和纵轴是什么就行了。总之，MATLAB的设计思想代表了现在计算机高级语言的发展方向。5.2滤波器去噪仿真结果第一步要先提取心电信号，就下图5.1所示，可以明显的看到这个心电信号波形有着“毛刺”和畸变，这是由干扰噪声引起的。接下的工作就是设计相应的滤波器来对这个原始心电信号进行滤除。图5.1原始心电信号波形首先针对心电信号中的肌电干扰设计一个巴特沃兹低通滤波器来滤除，滤除的效果如下图5.2所示。在图上标注了两个点，在原始心电信号上的坐标X，Y与低通滤波之后的心电信号相同位置的那个点坐标出现了明显浮动。从整个波形上也可以看出，它的“毛刺”变得光滑了，可见原始的心电信号经过低通滤波之后，把肌电干扰滤除了。图5.2低通滤波前和滤波后的信号对比在图5.3中，对比了滤波前和滤波后的心电信号频谱图，可以明显看到原始心电信号的频谱要蔓延到将近250Hz才归0，低通滤波之后的心电信号频谱在大约200Hz就归0。从中可以明显看到频谱更加集中了，这样就可以减少信息的泄露，对分析和诊断心电信号有很大帮助。图5.3低通滤波前和滤波后的信号频谱对比接着要对50Hz的干扰设计一个50Hz陷波器进行滤除。如下图5.3所示，从整个波形上看，仅仅滤除肌电干扰的心电信号波形还是不规则的，充满畸变的，但经过50Hz陷波器之后的心电信号波形可以明显的看到整个波形变得更加清晰，更加准确。从局部来看，我在两张图上都标注了个点，由X，Y坐标的浮动也可以明显的看出陷波器使波形变得更加清晰。图5.4滤波前和滤波后心电信号波形对比在图5.5中，对比了滤波前和滤波后的心电信号频谱图。从中可以明显的看出在40-60Hz那一段频谱内，原始心电信号由于受到工频干扰的缘故，频谱上出现了畸变。反观经过50Hz陷波器滤波后的频谱图，它已经明显把那一段的畸变抑制了。经过50Hz陷波器和之前的低通滤波器，心电信号中的肌电干扰和工频干扰已经被滤除，但是还存在着基线漂移。图5.5滤波前和滤波后心电信号频谱对比最后，要设计一个低通滤波器来滤除基线漂移。基线漂移使一个低频干扰，按道理应该用高频滤波器来滤除的。但是由于MATLAB有强大的数学功能再加上之前设计过低通滤波器，所以可以用原实心电信号把滤波器保留下的基线漂移减去，就可以实现滤除干扰的效果。就如下图5.6所示，原始心电信号频谱在0-10Hz由于受到基线漂移的影响，频谱出现漂移。经过MATLAB仿真程序后，由下图可以看见0-10Hz的频谱漂移已经被滤除。到此为止，肌电干扰，工频干扰和基线漂移已经被滤除。图5.6滤波前和滤波后的心电信号频谱对比5.2小波变换去噪仿真结果用小波阈值法对心电信号去噪，首先选择了用db波和sym波作为小波进行分解，因为这两个小波在众多小波中是效果相对于比较理想的。对于阈值的选择方式，我选择了MATLAB中默认阈值选择方式，阈值函数采用的是软阈值，即sorh=s。由于心电信号在上一章就已经分析了，可以看出其中存在着干扰噪声，接下来就用小波阈值去噪。图5.7使用sym和db小波去噪效果图如上图5.7所示，用了两种小波进行小波阈值法去噪。从整体上看，去噪之后的两个心电信号波形比原始心电信号波形线条清晰了很多，心电信号的波动频率也明显了。从局部来看，在三张图上都标注了一个坐标，可以明显的看出两种小波对噪声的滤除效果。总的来说，小波变换的去噪方法的确比数字滤波的方法要容易不少。小波阈值法不用考虑不同干扰的影响，从整体出发，利用小波变换多频率特性的特点可以有效的简化去噪的步骤以及MATLAB中去噪的程序。在上一章结尾部分介绍了MATLAB中自带的APP叫小波信号去噪，可以减少工作量，需要将心电信号导入即可。如下图5.8所示。图5.8导入心电信号把心电信号导进去即如下图5.9所示，这是心电信号原图，非常清晰的看到原始信电信号波形上有很多的“毛刺”，这都是由噪声引起的。图5.9原始信电信号波形导入心电信号之后，会出现去噪之后的心电信号波形，但这是采取默认方式去噪的波形。如下图5.10所示，默认采取的小波是sym4，阈值选择方式是贝叶斯方式，小波分解层数为7层。去噪之后的心电信号波形图如下图5.11所示，可以很明显的看出去噪的效果不是很理想，说明这个默认的去噪方案不适合这个心电信号，这个时候需要进行调整去噪方法，可以改变一下阈值选择方式和分解层数看看效果。图5.10默认去噪方式图5.11去噪后心电信号波形接着我调整了去噪方法，小波种类还是sym，但是换成了sym8波。阈值选择方式为默认阈值，选择默认阈值的原因是我试了其他几种阈值选择方式，默认阈值的去噪效果是最好的。分解层数为8层，阈值函数为软阈值。就如下图5.12所示图5.12sym8去噪方法采用新的去噪方式之后的效果非常明显，就如下图5.13所示。去噪之后的心电信号波形与之前的原实心电信号波形相比明显光滑了很多，这意味着心电信号中的噪声被滤除了一大部分，虽然波形中还是有局部波形有些许畸变，说明这种方案可能不是最佳方案。只有通过不断尝试，采用不同的去噪方案，才可以对比出哪一种方案是比较合适的。接下来可以调整一下小波种类，试一试其他种类的小波去噪效果。图5.13sym8小波去噪后的心电信号最后我又改变了一下去噪方法，把小波调整为了db7波，阈值选择方式还是默认阈值方法，分解层数为6层，阈值函数为软阈值。之所以选择db波，是因为只有db波和sym波的去噪效果是比较好的，相比于其他小波来说。使用db7小波去噪后的心电信号波形如图5.15所示，相对于原始心电信号波形来看，噪声已经滤除不少。但从局部来看，db7波的去噪效果于上面的sym8波相比，还是sym8波的去噪效果更胜一筹。由此可以得出结论，在这个心电信号中，sym波的去噪效果要比db波的去噪效果好。图5.14db7波去噪方法图5.15db7波去噪后的心电信号结束语结束语ECG信号在心血管疾病诊断中的重要性以及许多检测困难使ECG信号的检测和诊断成为医学信号处理中的重要且热门的话题。本文对ECG信号预处理，波形分析，干扰去除，自动诊断等进行了更详细的研究。本文的主要工作总结如下：首先对心电信号的生理机制和心电信号的特性以及其中的干扰进行分析，接着研究如何对心电信号进行去噪，提出两种方法，即数字滤波方法和小波阈值法去噪算法。其次研究基于滤波器的去噪算法设计。第一步对滤波器的原理及分类进行分析，第二步再对IIR滤波器的设计算法进行详细分设计，第三步进行仿真程序设计。接着研究基于小波变换的去噪算法设计，第一步先研究小波变换的概念原理，第二部进行小波阈值去噪算法研究，第三步进行仿真程序设计。最后进行MATLAB仿真结果分析。第一步先介绍MATLAB这个仿真平台，第二步对滤波器去噪仿真效果进行分析，第三步对小波变换去噪仿真效果进行分析。由于时间及个人实践能力的局限，本篇论文仍然有许多地方有待完善和改进之处，论文里提出的某些方法的分析讨论是自己的观点，其中难免会存在错误和不足。本课题所完成的ECG分析还有许多有待提高之处，如:（1）首先我认为目前的滤波技术还不够成熟，因为心电信号和那些噪声干扰是在频域重叠的，很难把他们完完全全区分开。所以希望我们要不断努力，设计出一种技术可以实现心电信号的降噪和识别。（2）在小波变换中，还有很多种类的小波，由于时间关系没有一一实验并且说明。没有找出最好的一种去噪声方案。（3）最后在心电信号方面，就算我们滤除噪声干扰，恢复出心电信号。我们是没有完善的诊断体系的，也没有统一的测试标准。如果想运用到医学中的临床，那还得建立起一个比较完善的评价体系。致谢参考文献[1]杨妮，尚宇.基于LabVIEW的心电信号分析系统的设计[A].电子设计工程，2019Vol.27No.3。[2]叶继伦，张旭，李晨洋，周晶晶，窦可建.改进小波阈值在心电信号去噪中的应用[A]中国医疗器械杂志，2021，45(01)。[3]张长胜，田长平，张家洪，赵振刚，陈玮，彭玮，李川，AN-CEEMD算法对心电信号中肌电干扰的降噪研究，昆明理工大学(自然科学版)，2020，45（06）。[4]胡