2024-2025学年高中数学第四章指数函数与对数函数4.1指数课后篇巩固提升含解析新人教A版必修1_第1页
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PAGEPAGE14.1指数课后篇巩固提升基础巩固1.下列各式正确的是()A.8a8=a B.a0C.4(-4)4=-4解析5(-5)答案D2.若(a-2)-14有意义,则实数aA.a≥2 B.a≤2 C.a>2 D.a<2解析∵(a-2)-14=14a-2,∴若(a-2答案C3.若a<14,则化简4(4aA.1-4aC.-1-4a D.解析∵a<14,∴4a-1<0,∴4答案A4.设a>0,将a2a·A.a12 B.a56解析由题意a2a答案C5.1120-(1-0.5-2)÷27A.-13 B.13 C.4解析原式=1-(1-22)÷322=1-(-3)×49答案D6.若4a2-4a+1=1-2解析∵4a2-4a+1=(2a∴2a-1≤0,即a≤12答案-∞,7.若5x=4,5y=2,则52x-y=.

解析52x-y=(5x)2·(5y)-1=42×2-1=8.答案88.若α,β是方程5x2+10x+1=0的两个根,则2α·2β=,(2α)β=.

解析利用一元二次方程根与系数的关系,得α+β=-2,αβ=15则2α·2β=2α+β=2-2=14,(2α)β=2αβ=2答案19.求614解原式=254-3278+310.已知x+y=12,xy=9,且x>y,求x12解∵x+y=12,xy=9,∴(x-y)2=(x+y)2-4xy=108.∵x>y,∴x-y=63,∴x=x+实力提升1.若6x-2·4A.x≥2 B.x≤3C.2≤x≤3 D.x∈R解析由题意知x-2≥0,且3-x≥0,所以2≤x≤3.答案C2.将3-22A.212 B.C.2-12解析3-22=(-22)13=(-2×21答案B3.已知x2+x-2=22,且x>1,则x2-x-2的值为()A.2或-2 B.-2 C.6 D.2解析(方法一)∵x>1,∴x2>1.由x-2+x2=22,可得x2=2+1,∴x2-x-2=2+1-12+1=2+1-(2-(方法二)令x2-x-2=t,∵x-2+x2=22,②∴由①2-②2,得t2=4.∵x>1,∴x2>x-2,∴t>0,于是t=2,即x2-x-2=2,故选D.答案D4.已知a,b是实数,下列等式:①3a3+b2=a+b;②(a+b)2=a+b+2ab;③4(a2+b2)解析∵b2=|b|,∴①不肯定成立;依据根式的性质,知②③肯定成立;∵a2+2ab+b2答案②③5.若a>0,b>0,则化简b3aa解析b3aa答案16.已知a2x=2+1,求a3x解∵a2x=2+1,∴a-2x=12+1=2-1,即a2x+a-2x=2=a

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