2024-2025学年高中物理第八章气体3理想气体的状态方程练习含解析新人教版选修3-3

PAGE6-志向气体的状态方程[A组素养达标]1．(多选)对肯定质量的气体，下列说法正确的是()A．温度发生改变时，体积和压强可以不变B．温度发生改变时，体积和压强至少有一个发生改变C．温度不变时，体积和压强可以同时增大D．假如温度、体积和压强三个量都不改变，我们就说气体状态不变解析：p、V、T三个量中，可以两个量发生改变，一个量恒定，也可以三个量同时发生改变，而一个量改变，另外两个量不变的状况是不存在的，气体状态的改变就是p、V、T的改变，故B、D说法正确．答案：BD2．肯定质量的志向气体，当气体压强为p，温度为27℃时气体的密度为ρ.当温度为327℃，气体压强为1.5p时，气体的密度为()A．0.25ρ B．0.5ρC．0.75ρ D．ρ解析：由志向气体状态方程得密度的表达式eq\f(p1,ρ1T1)＝eq\f(p2,ρ2T2)，则ρ2＝eq\f(p2ρ1T1,p1T2)＝eq\f(1.5pρ×300,p×600)＝0.75ρ，所以C正确．答案：C3.肯定质量的志向气体，由状态a经b改变到c，如图所示，则图中能正确反映出这一改变过程的是()解析：由图知：a→b过程为气体等容升温，压强增大；b→c过程为气体等温降压，依据志向气体状态方程eq\f(pV,T)＝C知，体积增大，且p­V图线为双曲线的一支，由此可知C项正确．答案：C4.肯定质量的志向气体，经验了如图所示的状态改变过程，则三个状态的温度之比是()A．1∶3∶5 B．3∶6∶5C．3∶2∶1 D．5∶6∶3解析：由eq\f(pV,T)＝C得T1∶T2∶T3＝3∶6∶5.答案：B5．如图为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃细管的上端与导热良好的大玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有肯定量的空气．若细管中水柱上升，则外界大气的改变可能是()A．温度降低，压强增大B．温度上升，压强不变C．温度上升，压强减小D．温度不变，压强减小解析：设玻璃泡中气体压强为p，外界气压为p′，则有p′＝p＋ρgh，且玻璃泡中气体与外界大气温度相同，液柱上升，气体体积减小；由志向气体的状态方程eq\f(pV,T)＝C可知，在V减小时，若p增大，则T可能增大、减小或不变，故A正确；若p不变，则T减小，所以B错误；若p减小，则T减小，所以C、D错误．答案：A6.如图所示，容积肯定的测温泡，上端有感知气体压强的压力传感器．待测物体温度上升时，泡内封闭气体()A．内能不变，压强变大B．体积不变，压强变大C．温度不变，压强变小D．温度降低，压强变小解析：当待测物体温度上升时，泡内封闭气体的温度上升，体积不变，依据eq\f(pV,T)＝C，可知压强增大，选项B正确．答案：B7.如图所示，一开口向右的汽缸固定在水平地面上，活塞可无摩擦移动且不漏气，汽缸中间位置有一挡板，外界大气压为p0.初始时，活塞紧压挡板处．现缓慢上升缸内气体温度，则图中能正确反映缸内气体压强改变状况的pT图象是()解析：在pT图象中，起先一段时间内，随着温度的上升，气体发生的是等容改变，即eq\f(p,T)＝恒量，图象为一条过坐标原点的直线，当压强增加到内外压强相等时，温度再上升，活塞将向右移动，气体发生等压改变，图象是一条平行于温度轴的直线，因此C正确，A、B、D错误．答案：C8.如图所示蹦蹦球是一种儿童健身玩具，小明同学在17℃的室内对蹦蹦球充气，已知球的体积约为2L，充气前的气压为1atm，充气筒每次充入0.2L的气体，忽视蹦蹦球体积改变及充气过程中气体温度的改变，求：(1)充气多少次可以让气体压强增大至3atm；(2)室外温度达到了－13℃，充完气后，蹦蹦球拿到室外，压强将变为多少？解析：(1)由玻意耳定律得p(V＋ΔV·n)＝p1V其中p＝1atm，p1＝3atm，ΔV＝0.2L，V＝2L解得n＝20次．(2)由志向气体状态方程有eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)其中p1＝3atm，V1＝V2＝2L，T1＝(17＋273)K＝290K，T2＝(－13＋273)K＝260K解得p2≈2.7atm.答案：(1)20次(2)2.7atm[B组素养提升]9.(多选)如图所示为肯定质量的志向气体沿着箭头所示的方向发生状态改变的过程，则该气体压强的改变是()A．从状态c到状态d，压强减小B．从状态d到状态a，压强不变C．从状态a到状态b，压强增大D．从状态b到状态c，压强增大解析：在V­T图上，等压线是延长线过原点的倾斜直线，对肯定质量的志向气体，图线的斜率表示压强的倒数，即斜率大的，压强小，因此A、C正确，B、D错误．答案：AC10．肯定质量的志向气体由状态A变为状态D，其有关数据如图甲所示，若状态D的压强是2×104Pa.(1)求状态A的压强．(2)请在乙图中画出该状态改变过程的p­T图象，并分别标出A、B、C、D各个状态．解析：(1)依据志向气体状态方程得eq\f(pAVA,TA)＝eq\f(pDVD,TD)则pA＝eq\f(pDVDTA,VATD)＝eq\f(2×104×4×2×102,1×4×102)Pa＝4×104Pa.(2)A→B是等容改变由查理定律得eq\f(pA,TA)＝eq\f(pB,TB)pB＝eq\f(TB,TA)pA＝eq\f(8×102,2×102)×4×104Pa＝16×104PaB→C是等温改变由玻意耳定律得pBVB＝pCVCpC＝eq\f(pBVB,VC)＝eq\f(16×104×1,4)Pa＝4×104PaC→D是等容改变pD＝2×104Pa，TD＝4×102Kp­T图象及A、B、C、D各个状态如图所示．答案：(1)4×104Pa(2)图见解析11.如图，由U形管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0℃的水槽中，B的容积是A的3倍．阀门S将A和B两部分隔开．A内为真空，B和C内都充有气体．U形管内左边水银柱比右边的低60mm.打开阀门S，整个系统稳定后，U形管内左、右水银柱高度相等．假设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积．(1)求玻璃泡C中气体的压强(以mmHg为单位)；(2)将右侧水槽的水从0℃加热到肯定温度时，U形管内左、右水银柱高度差又为60mm，求加热后右侧水槽的水温．解析：(1)在打开阀门S前，两水槽水温均为T0＝273K．设玻璃泡B中气体的压强为p1，体积为VB，玻璃泡C中气体的压强为pC，依题意有p1＝pC＋Δp①式中Δp＝60mmHg.打开阀门S后，两水槽水温仍为T0，设玻璃泡B中气体的压强为pB.依题意，有pB＝pC②玻璃泡A和B中气体的体积为V2＝VA＋VB③依据玻意耳定律得p1VB＝pBV2④联立①②③④式，并代入题给数据得pC＝eq\f(VB,VA)·Δp＝180mmHg.⑤(2)当右侧水槽的水温加热到T′时，U形管左、右水银柱高度差为Δp，玻璃泡C中气体的压强为pC′＝pB＋Δp⑥玻璃泡C中的气体体积不变，依据查理定律得eq\f(pC,T0)＝eq\f(pC′,T′)⑦联立②⑤⑥⑦式，并代入题给数据得T′＝364K.答案：(1)180mmHg(2)364K[C组学霸冲刺]12．一热气球体积为V，内部充有温度为Ta的热空气，气球外冷空气的温度为Tb.已知空气在1个大气压、温度为T0时的密度为ρ0，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g.(1)求该热气球所受浮力的大小；(2)求该热气球内空气所受的重力；(3)设充气前热气球的质量为m0，求充气后它还能托起的最大质量．解析：(1)设1个大气压下质量为m的空气在温度T0时的体积为V0，密度为ρ0＝eq\f(m,V0)①温度为Tb时的体积为Vb，密度为：ρb＝eq\f(m,Vb)②由盖—吕萨克定律可得：eq\f(V0,T0)＝eq\f(Vb,Tb)③联立①②③解得：ρb＝eq\f(ρ0T0,Tb)④气球所受的浮力为：f＝ρbgV⑤联立④⑤解得：f＝eq\f(ρ0gVT0,Tb).⑥(2)气球内热空气所受的重力G＝ρaVg⑦由已知可得ρa＝eq\f(ρ0T0,Ta)⑧联立⑦⑧解得G＝eq\f(ρ0gVT0,Ta).⑨(3)设该气球还能托起的最大质量为m，