呼和浩特专版2020中考物理复习方案专题03密度压强浮力的综合计算试题

PAGEPAGE1专题(三)密度、压强、浮力的综合计算能力点1:受力分析从水平方向和竖直方向分析:(1)静止在水平面上的物体,水平方向不受力,竖直方向受重力和支持力。(2)液体中物体的受力分析,若物体不受拉力,处于漂浮或悬浮状态时,F浮=G物,沉底时,G物=F浮+FN,若物体受拉力且拉力竖直向上时,G物=F浮+F拉,若物体受拉力且拉力竖直向下时,F浮=G物+F拉。能力点2:压强、压力的计算明确产生压强的主体:(1)固体:先求压力,F=G总,注意受力面积S(实际接触:多轮、多脚、切割、叠加,单位:m2);再应用公式,p=FS计算压强(特殊情况如密度均匀的柱状固体,也可用p=ρgh(2)液体:先求压强,p=ρgh,注意受力面积S(S底,单位:m2);再应用公式,F=pS计算压力。(特殊情况如图ZT3-1乙所示的柱状容器,也可用F=G液)图ZT3-1能力点3:浮力的计算判断或计算浮力的大小要先选择合适的公式,分析问题时可以由状态直接确定密度或受力。(1)压力差法(浮力产生的原因):F浮=F向上-F向下。(2)已知物体排开液体的重力:F浮=G排。(3)称重法(弹簧测力计法):F浮=G物-F示。(4)阿基米德原理法(已知物体排开液体的体积和液体的密度):F浮=ρ液gV排。(5)二力平衡法(已知物体漂浮或悬浮):F浮=G物。能力点4:体积的计算根据F浮=ρ液gV排的变形式V排=F浮能力点5:密度的计算已知质量和体积:ρ=mV已知浮力和排开液体的体积:ρ液=F浮已知物体漂浮或悬浮时F浮=G物,物体的密度:ρ物=ρ液压强与浮力的衔接公式△h=△V排S容、△p=△F浮1.[2019·株洲]用量筒、空瓶、小球和适量的水依次完成如图ZT3-2甲、乙、丙所示三步实验,量筒示数依次为V1、V2和V3。已知水的密度为ρ水,则小球 ()图ZT3-2A.体积为V2-V1 B.体积为V2-V3C.质量为ρ水(V3-V1) D.质量为ρ水(V2-V1)2.(多选)[2019·青岛]如图ZT3-3甲所示,盛有水的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上,容器的底面积为S,弹簧测力计下悬挂一个长方体金属块,从水面开始缓慢浸入水中,在金属块未触底且水未溢出的过程中,弹簧测力计示数F随金属块下表面浸入水中深度h的关系图像如图乙所示。下列分析正确的是 ()图ZT3-3A.金属块逐渐浸入水中的过程中,受到的浮力一直在减小B.金属块的高度为h1C.金属块的密度为F1FD.金属块浸没后与入水前相比,水平桌面受到的压强增加F3.[2019·眉山]有甲、乙两个溢水杯,甲溢水杯盛满酒精,乙溢水杯盛满某种液体,将一个不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中,小球浸没在酒精中,溢出酒精的质量是80g;将小球从甲溢水杯中取出擦干,轻轻放入乙溢水杯中,溢出液体的质量是80g,小球露出液面的体积与浸入液体中的体积之比为14。已知ρ酒精=0.8×103kg/m3,下列说法中正确的是 ()A.小球静止于甲溢水杯的底部B.小球的体积是80cm3C.液体的密度是1.0×103kg/m3D.小球的密度是0.9×103kg/m34.[2019·宜宾]如图ZT3-4甲所示,用钢丝绳将一个实心圆柱形混凝土构件从河里以0.05m/s的速度竖直向上匀速提起,图乙是钢丝绳的拉力F随时间t变化的图像。整个提起过程用时100s,已知河水密度为1.0×103kg/m3,混凝土的密度为2.8×103kg/m3,钢铁的密度为7.9×103kg/m3,g取10N/kg,不计河水的阻力。图ZT3-4(1)求0~60s内混凝土构件在河水里上升的高度。(2)求开始提起(t=0)时混凝土构件上表面受到水的压强。(不计大气压)(3)0~60s内钢丝绳拉力所做的功。(4)通过计算说明此构件的组成是纯混凝土还是混凝土中带有钢铁骨架?5.[2019·孝感]水平桌面上有一容器,底面积为100cm2,容器底有一个质量为132g、体积为120cm3的小球,如图ZT3-5甲所示。(ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)(1)向容器中注入质量为1.6kg的水时,水深13cm,如图乙所示,求水对容器底的压强。(2)再向容器中慢慢加入适量盐并搅拌,直到小球悬浮为止,如图丙所示,求此时盐水密度ρ1。(3)继续向容器中加盐并搅拌,某时刻小球静止,将密度计放入盐水中,测得盐水的密度ρ2=1.2×103kg/m3,求小球浸入盐水的体积。图ZT3-56.[2018·襄阳]一个圆柱形杯身的杯子,装12cm高的水(杯子厚度忽略不计)密封后放在水平桌面上,如图ZT3-6甲所示。再将杯子分别倒置在盛有水和某种液体的容器中,静止后杯子内外液面高度差如图乙、丙所示。求:(ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)(1)图甲中杯底受到水的压强。(2)图丙中液体的密度。(3)如果杯子自身质量为80g,则杯内水的质量是多少。图ZT3-67.[2019·滨州]如图ZT3-7甲所示,均匀圆柱体A和薄壁圆柱形容器B置于水平地面上。已知容器B的底面积为2×10-2m2,其内部盛有0.2m深的水,g取10N/kg。(1)求容器中水的重力。(2)求水对容器底部的压强。(3)现将A浸没在容器B的水中(水未溢出),如图乙所示,水对容器底部压强的增加量为1000Pa,容器B对水平地面压强的增加量为1500Pa。求A静止后在水中受到的浮力和容器底部对它的支持力。图ZT3-78.[2019·绥化]如图ZT3-8所示,均匀圆柱体A的底面积为6×10-3m2,圆柱形薄壁容器B的质量为0.3kg,底面积为3×10-3m2,内壁高为0.7m。把A、B置于水平地面上。已知A的密度为1.5×103kg/m3,B中盛有1.5kg的水。(g取10N/kg)(1)若A的体积为4×10-3m3,求A对水平地面的压力。(2)求容器B对水平地面的压强。(3)现将另一物体甲分别放在A的上面和浸没在容器B的水中,水未溢出且物体甲没有接触容器,A对地面压强的变化量与B中水对容器底压强的变化量相等。求:①物体甲的密度;②物体甲在容器B中受到的最大浮力。图ZT3-89.[2019·烟台]学习了密度和浮力的相关知识后,某学校综合实践活动小组利用弹簧测力计、合金块、细线、已知密度的多种液体、笔、纸等,设计改装了一支“密度计”。他们的做法是:在弹簧测力计下面挂一个大小适度的合金块,分别将合金块完全浸没在水和煤油中,静止时弹簧测力计示数如图ZT3-9所示,在弹簧测力计刻度盘上标上密度值。再将合金块分别完全浸没在不同的校验液体中,重复上述操作,反复校对检验,这样就制成一支测定液体密度的“密度计”。(g取10N/kg,ρ煤油=0.8×103kg/m3)(1)求合金块的密度。(2)利用学过的公式原理,从理论上分析推导说明,待测液体的密度和弹簧测力计的示数的关系式。指出改装的“密度计”刻度是否均匀?改装后“密度计”的分度值是多少?决定“密度计”量程大小的关键因素是什么?(3)计算说明密度为2.0×103kg/m3的刻度应该标在弹簧测力计的哪个位置?图ZT3-910.[2018·娄底]如图ZT3-10甲所示,置于水平地面上的薄壁容器上面部分为正方体形状,边长l1=4cm,下面部分也为正方体形状,边长l2=6cm,容器总质量m1=50g,容器内用细线悬挂的物体为不吸水的实心长方体,底面积S物=9cm2,下表面与容器底面距离l3=2cm,上表面与容器口距离l4=1cm,物体质量m2=56.7g。现往容器内加水,设水的质量为m水,已知ρ水=1×103kg/m3,g取10N/kg。(1)当m水=58g时,水面还没有到达物体的下表面,求此时容器对水平地面的压强。(2)求实心长方体的密度。(3)往容器内加入多少体积水时,细线的拉力刚好为零,实心长方体刚要开始上浮?(4)当0≤m水≤180g时,在图乙中作出水对容器底部的压力F随m水变化的关系图像(不要求写出F和m水的关系式)。图ZT3-10

【参考答案】1.D2.BCD[解析]金属块逐渐浸入水中的过程中,排开水的体积先变大,当浸没后排开水的体积不变,根据F浮=ρ液V排g可知,受到的浮力先变大,后不变,故A错误。由图乙可知,金属块浸入水中深度为h1后,受到的拉力不变,即金属块下表面浸入水中深度为h1时刚好浸没,所以金属块的高度等于h1,故B正确。由图乙可知,当h=0时金属块处于空气中,弹簧测力计示数为F1,则金属块重力G=F1,金属块质量m=Gg=F1g;金属块浸没水中时,受到的浮力F浮=F1-F2,根据F浮=ρ液V排g可得,V=V排=F浮ρ水g=F1-F2ρ水g;所以,金属块密度ρ=mV=F1g3.C[解析]当把小球放在装满酒精的甲溢水杯中时,小球浸没且溢出酒精的质量是80g,则V球=V排=m排ρ酒精=80g0.8g/cm3=100cm3。当把小球放入装满某种液体的乙溢水杯中时,小球漂浮在液面上且溢出液体80g,说明小球质量也是80g(漂浮状态下,F浮=G物,即m排=m物),则小球的密度为ρ球=m球V球=80g100cm3=0.8g/cm3=0.8×103kg/m3,则小球密度与酒精密度相等,所以小球在酒精中悬浮,故A、B、D错误。由于小球在某种液体中漂浮时,露出液面体积与浸入液体中体积之比为14,即V排=45V球,漂浮时F浮=G球,即ρ液g×45V球=ρ球V球g,所以ρ球=45ρ4.解:(1)0~60s内混凝土构件在河里上升的高度h=s=vt=0.05m/s×60s=3m。(2)由题及第(1)问可知t=0时,混凝土构件上表面所处深度为h深=3m,则其上表面受到水的压强p=ρ水gh深=1×103kg/m3×10N/kg×3m=3×104Pa。(3)由图乙知,0~60s内钢丝绳的拉力F1=825N,拉力做的功W=F1s=825N×3m=2475J。(4)由图乙知混凝土构件的重力为G=F2=1200N,混凝土构件浸没在河水中受到的浮力F浮=F2-F1=1200N-825N=375N。则混凝土构件的体积V=V排=F浮ρ水g=375N1×1构件的密度ρ件=GgV=1200N10N/kg×0.0375m3=3.2×103所以此构件是混凝土中带有钢铁骨架。5.解:(1)水对容器底的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.13m=1.3×103Pa。(2)因为小球悬浮,所以此时盐水密度ρ1=ρ球=mV=132g(3)因为ρ2>ρ球,所以小球漂浮,根据F浮=G球,即ρ2V浸g=ρ球Vg,则小球浸入盐水的体积V浸=ρ球Vρ2=6.解:(1)图甲中杯底受到水的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa。(2)设杯子的底面积为S,由图乙、丙可知,杯子在水中漂浮,在液体中悬浮,受的浮力均等于杯子和水的总重力,F浮水=F浮液,令h1=0.12m,h2=0.04m,h3=0.08m,则ρ水gS(h1+h2)=ρ液gS(h1+h3),解得ρ液=0.8×103kg/m3。(3)G杯=m杯g=0.08kg×10N/kg=0.8N,由(2)可知,图乙中F浮水=G杯+G水,即ρ水gS(h1+h2)=G杯+ρ水gSh1,则杯子底面积S=G杯ρ水gh2=0.8N1杯内水的质量m水=ρ水V水=ρ水Sh1=1.0×103kg/m3×2×10-3m2×0.12m=0.24kg。7.解:(1)容器B内水的体积为V水=Sh=2×10-2m2×0.2m=4×10-3m3,水的质量为m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×4×10-3m3=4kg,水的重力为G=m水g=4kg×10N/kg=40N。(2)水对容器底部的压强为p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa。(3)A浸没到水中后水面上升的高度为Δh=Δpρ水gA排开水的体积为V排=SΔh=2×10-2m2×0.1m=2×10-3m3;根据阿基米德原理,A受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-3m3=20N。因A浸没在水中,且水未溢出,容器B对地面压强的增加量Δp'=GAS,则A的重力GA=Δp'S=1500Pa×2×10-2mA受到容器底部对它的支持力为F=GA-F浮=30N-20N=10N。8.解:(1)圆柱体A的质量mA=ρAVA=1.5×103kg/m3×4×10-3m3=6kg,则圆柱体A对水平地面的压力FA=GA=mAg=6kg×10N/kg=60N。(2)容器B对水平地面的压力F=G容+G水=m容g+m水g=0.3kg×10N/kg+1.5kg×10N/kg=18N,容器B对水平地面的压强pB=FSB=18N3×10-3(3)①A对水平地面压强变化量ΔpA=ΔFASA=B中水对容器底压强的变化量ΔpB=ρ水根据题意得ΔpA=ΔpB,则ρ甲V甲即ρ甲=SASBρ水=6×10-3m23×10-3m②未放入物体甲前容器中水的深度h=m水ρ水SB=由题意可知甲浸没后,水未溢出,则V排最大=SB·(hB-h)=3×10-3m2×(0.7m-0.5m)=6×10-4m3,物体甲受到的最大浮力F浮最大=ρ水gV排最大=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6N。9.解:(1)合金块浸没在液体中静止时,受到重力G0、浮力F浮、拉力F的作用而处于平衡状态,它们之间的关系为F+F浮=G0,又因F浮=ρ液gV0,所以有F+ρ液gV0=ρ0gV0①。当合金块浸没在水中时有3.0N+1.0×103kg/m3×10N/kg×V0=ρ0×10N/kg×V0②;合金块浸没在煤油中时有3.2N+0.8×103kg/m3×10N/kg×V0=ρ0×10N/kg×V0③;由②③解得V0=1.0×10-4m3,ρ0=4.0×103kg/m3。(2)由①得ρ液=ρ0-FgV0=4×103kg/m3-1×103kg/(N·m3由ρ液与F的关系式可知,它们之间存在线性函数关系,改装的“密度计”刻度是均匀的。由关系式可知:当F1=4