八年级数学上册第十三章轴对称13.3等腰三角形13.3.2等边三角形第1课时学案新版新人教版_第1页
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Page1第十三章轴对称13.3等腰三角形13.3.2等边三角形(第1课时)学习目标1.经验探究等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理证明过程.2.经验运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程,建立初步的符号感,发展抽象思维.3.经验视察、试验、猜想、证明的数学活动过程,发展合情推理实力和初步的演绎推理实力,能有条理地、清楚地阐述自己的观点.4.在数学活动中获得胜利的体验,熬炼克服困难的意志,建立自信念.学习过程一、自主学习等边三角形的定义:二、深化探究1.复习等腰三角形的性质,探究等边三角形的性质.完成表格:名称图形边角重要线段对称性2.等边三角形的判定方法:.

三、练习巩固1.推断下列命题,对的打“√”,错的打“×”.a.等腰三角形的角平分线、中线和高相互重合.()b.有一个角是60°的等腰三角形,其他两个内角也为60°.()2.下列三角形:(1)有两个角等于60度;(2)有一个角等于60度的等腰三角形;(3)三个外角都相等的三角形;(4)一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有.

四、深化提高如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD为∠BAC的平分线,且∠2=25°,求∠ADB和∠B的度数.五、反思回顾1.本节课你学到了哪些学问?2.你觉得有哪些须要留意的问题?3.你是对比什么探讨等边三角形的,这对你接下来接着学习其他图形的内容有什么启发吗?六、拓展新知1.三边都相等的三角形叫做三角形.

2.等边三角形的每个内角都等于度.

3.等边三角形有条对称轴.

4.已知△ABC中,∠A=∠B=60°,AB=3cm,则△ABC的周长为.

5.△ABC是等腰三角形,周长为15cm,且∠A=60°,则BC=.

6.如图,已知,△ABC是等边三角形,BD是中线,BD=6,延长BC到E,使CE=CD,求DE的长.参考答案一、自主学习三边相等的三角形是等边三角形.二、深化探究1.名称图形边角重要线段对称性等腰三角形两腰相等两个底角相等顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合轴对称图形等边三角形三条边相等三个角相等,且都为60°每条边上的中线、高和它所对角的平分线都相互重合轴对称图形,有三条对称轴2.(1)三边都相等的三角形是等边三角形.(2)有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形.(3)三个角都相等的三角形是等边三角形.三、练习巩固1.a.×b.√2.(1)(2)(3)(4)四、深化提高∠ADB=90°,∠B=65°.六、拓展新知1.等边2.603.34.9cm5.5cm6.解:∵△ABC是等边三角形,BD是中线,∴∠DBC=30°.又

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