(完整)安徽省汤池中学高一上学期期末考试(数学)

安徽省汤池中学高一上学期期末考试（数学）(第Ⅰ卷)一、选择题（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.下列角中终边与3300相同的角是（）A．－6300B．－18300C．300D．99002．已知，那么是（）A.第一或二象限角B.第二或三象限角C.第三或四象限角D.第一或四象限角3.已知圆上一段弧长等于该圆内接正方形的边长，则这段弧所对的圆心角的弧度数是（）A. B. C. D.4.集合M=｛x｜x＝k·180°+90°，k∈Z｝，N＝｛x｜x＝k·90°+180°，k∈Z｝则（）A．M＝N B．MN C．MN D．M∩N＝5．若角的终边过点，则等于（）A．B．C．D．6．函数的值域是（）A.[-1,3]B.[-3,-1]C.[0,3]D.[-3,0]7．已知，且，其中，则关于的值，以下四个答案中，可能正确的是（）A．5或B．－5C．D．－5或8．必有方程的一个根的区间是（）A．B.C.D.9．已知是实数，则函数的图象不可能是()10．已知定义在R上的函数满足且,,则等于A． B． C． D．二、填空题（每小题5分，共25分）11．已知集合，，那么集合为12．已知，则13．若函数有一个零点是2，那么函数的零点是；14．函数y=+的定义域是(用区间表示);15．老师给出一个函数，四个学生各指出了这个函数的一个性质：甲：对于，都有；乙：在（，0）上函数递减；丙：在（0，）上函数递增；丁：不是函数最小值。如果其中恰有三个人说得正确，请写出一个这样的函数。三、解答题（共6小题，共75分，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤。）16．（本题满分12分）已知，求下列各式的值（1）；（2）17．（本题满分12分）已知是对数函数且，求（1）的解析式；（2）求的值18．（本题满分12分）已知中，，求的三内角的大小。19．（本题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出；当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费.⑴当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？⑵当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司月收益最大？最大月收益是多少元？本题满分13分）已知函数的图像的一个最高点为（，7），与最高点相邻最低点的坐标为（，1）。（1）求函数的解析式；（2）函数的单调递增区间；（3）此函数的图像可以由函数y=的图像经过怎样的变换而得到。21．（本题满分14分）设函数=，且对任意，均满足。（1）求a的值；（2）求的值域；（3）解不等式：0<<。参考答案1-5BBCCB6-10ABADB11.12.-213.0，14.(kÎZ)15.16.17⑴f(x)=;(2)218.19.解：⑴当每辆车的月租金定为3600元时，未出租的车辆数为所以这时租出了88辆车⑵设每辆车的月租金定为元，租赁公司的收益为元则1）y=；(2);(3)将y=sin2x的图像向左平移个单位，再横坐标不变，纵坐标伸长为原来的3倍，再向上平移4个单位即可21.（1）法一：f(-x)=-f(x)∴即：a-2x=1=1-a·2x∴a+a·2x=1+2x,∴a(1+2x)=1+2x∴a=1法二：由特殊到一般：先求出a=1可得2分，再验证（2）法一：=∴2x=解得∴的值域是(-1,1).法二：=∴，即的值域是(-1,1).（3）法一：令，∵∴∴∴∴在R上是增函数原不等式即<<∴0<