《N地区配电网潮流计算方法研究》设计说明书8400字（论文）

《N地区配电网潮流计算方法研究》设计说明书前言电力系统潮流计算是相对基础的对于配电网而言，其准确性对电网的运行、合理规划和经济性具有重要的意义，潮流计算本身就是一个较为艰难的数学问题。必须用数值迭代法来解决这个问题。因此，收敛性对于该算法时非常重要的。并且随着配电网越来越多样性REF_Ref2343\r\h[1]，这使得在应用有些方法无法得到我们所需的解，此时对于配电网潮流计算的求解方法有着很高的要求，研究人员也因为这个原因提出了很多方法，这些方法的优点和缺点都各不相同，所以运用环境也不太相同。在现实的网络中，可以把发电机，变压器，线路等效成数学模型，然后再对模型进行潮流计算。在等效成为模型的过程中，不仅要结构等效，还要将给定的参数也要进行等效。只有等效成有效的模型后，才可以进行正确的潮流计算，才能得到电力系统潮流计算的正确的准确的数值仿真，电力系统潮流计算的仿真结果对配电网络的规划运行有着非常重要的意义，其中牛顿法是最常用也是最实用的一种针对电力系统潮流计算的算法。在本文中研究的是潮流计算中牛顿法在直角坐标情况下的算法。关键词：潮流计算；配电网；电力系统目录TOC\o"1-3"\h\u238741.引言 1749131.1课题背景及研究潮流计算的意义 17247991.1.1课题背景 17251741.1.2研究潮流计算的意义 17132071.2潮流计算的研究现状 18162141.2.1潮流计算的主要方法 18236242牛顿法潮流计算 20186422.1潮流计算的数学模型 20279742.1.1潮流方程 20258902.1.2潮流计算方程的节点类型划分 2191072.2牛顿法的基本原理和特点 22136072.2.1直角坐标牛顿法潮流计算 2373982.2.2变压器和线路的等值模型 25180873实例计算 27171743.1牛顿法的框图及其求解过程 27191083.2输电系统 29162823.3等值电路的计算过程 30305373.3.2导纳矩阵的形成 3482503.3.4解修正方程时求个节点电压 37引言1.1课题背景及研究潮流计算的意义1.1.1课题背景在电力系统不断地完善和经济化的今天，电能不出意外的成为了人们使用范围最广的二次清洁能源，因此对电网的安全性，可靠性，经济性，迅速性等的要求也随之提高到了一个高度。其中最基本的便是潮流。潮流计算是通过电网中节点的可以测量出来的量，来求出节点的要求的电压和功率，利用潮流计算结果分析节点电压是否满足要求，配电网有功、无功分配是否合理REF_Ref2343\r\h[1]。这些潮流计算的数据对于电网的稳定运行、合理的规划以及优化等问题都至关重要参考意义。牛顿法是计算潮流计算最常用、最实用的方法之一。过去计算潮流的算法大多是在极坐标系下，对牛顿法的直角坐标系下的算法的研究相对较少，这是因为直角坐标系下牛顿能量流的计算，其比极坐标系下牛顿法的潮流计算要少一个迭代三角函数，因此，在直角坐标系下牛顿法的潮流计算要比在极坐标系下的计算要快，因此在直角坐标系下的牛顿法对潮流的收敛有很大的帮助。1.1.2研究潮流计算的意义在配电网络中，电力系统潮流计算是最核心最重要的计算，通过对电力系统潮流计算的结果进行分析可以研究该配电网中可能出现的绝大多数各种问题。比如当配电网络处于正在运行的状态时，就可以电力系统潮流计算所得的各种数据对电网进行实时监测，通过电力系统潮流计算的结果分析可以发现配电网中的各个节点电压是否符合要求，以及配电网中有功和无功功率的分配是否合理，如果配电网中出现了特殊状况，也可以及时采取一些合理的准确的措施进行补救。当在设计配电网络的合理规划或者优化配电网时，可以通过电力系统潮流计算模拟各种情况下的电网运行情况，以此可以验证所提出的方案是否符合实际要求，是否可以实际投入建设，对电网的规划优化等有着很重要的参考意义。由于现实中的网络配有不同的元件，为了保证其安全稳定的运行，前提是这些电气元件能够稳定安全的运行。通过对计算结果的分析，我们可以得知电网中电气元件的状态是否满足稳定运行的要求，具有对电气元件运行状态的实时检测的作用，网络中最重要的就是节点的功率以及电压REF_Ref2343\r\h[1]，以及节点的电压是否满足正常稳定运行的要求。在一个配电网投入使用前，需要对其进行很多次接近实际的模拟测试，发现模拟测试中的不足并且及时改正，电力系统潮流计算在模拟测试实验中便扮演着不可或缺的作用，通过随电力系统潮流计算的结果进行分析便可以判断该方案的实际安全性与可行性。配电网络中包括各种各样的电气设备，每一种电气设备都有着不同的型号参数，在对配电网络进行合理的规划时就需要选择电网中的各种合理的电气设备，这就需要通过电力系统潮流计算所得的数据分析来进行各种电气设备的合理选择，选择合理的设备满足配电网络可靠的稳定的运行是电网运行的基本要求。同时在配电网运行的过程中也需要考虑各种不同的接线方式给电网带来的利弊，不同的接线方式都不同的特点，在配电网中，必须通过对潮流计算数据的分析，选择最合理、最经济的接线方式，以满足配电网运行的基本要求。维护人员应定期对配电网进行检查和维护。此时，需要通过对潮流计算结果的分析，制定合理的检修方案，确保供电质量不影响社会用电的基本需求。比如短路情况，这时就需要检修人员及时去解决这些特殊情况，在这个过程中电力系统潮流计算的结果会给检修人员提供很多具有参考价值的数据，以便找到问题所在，并且可以安全的合理的解决该问题。总之，电力系统潮流计算在电网中既是最基本的也是最重要的根基所在。在配电网络中，短路故障是常见的，所以要做好应对短路事故的准备，防止在发生短路时不能及时处理而产生更大的危害，这时就需要进行精确的短路计算，而电力系统潮流计算的结果分析是其基础，为该问题提供必要的数据参考。在这个属于经济性比较重要的的时代，电网的经济的运行也至关重要的，在保证安全的，稳定的运行的前提下，要尽量使电网在运行中更加经济，尽量提高电网的经济性，电力系统潮流计算的结果分析为其提供了具有参考价值的数据。在电网的运行中，尽量使电网稳定的安全的运行，这时就需要对进行配电网的稳定计算，同样，潮流结果也可以为稳定运行分析一些有用的数据，因此潮流计算是电网运行、实际仿真规划和各种故障中不可缺少的一部分。1.2潮流计算的研究现状1.2.1潮流计算的主要方法现如今，电力系统潮流计算的研究绝大部分都是在最为经典的牛顿法与PQ分解法的基础上分析和创新，虽然这些年也创新了很多新的潮流计算方法。但是这些潮流计算算法都各自有着不可被忽视的局限性，并且在实际配电网的运行过程中很多都不实用，所以到现在为止，牛顿法和PQ分解法仍然处于一个不可替代的高度。虽然研究人员在不断地改进和完善潮流算法，但仍有许多问题至今无法解决，有待研究人员不断地改进和完善，例如在一些配电网中，当采用一般的潮流算法时，无法得到符合实际情况的有效解，即潮流计算的收敛性不满足潮流计算的要求；或者是利用潮流计算算法求出数据存在多个解的特殊情况，其中有一些解并不符合实际电网运行的情况，只是一个符合数实际电网运行情况的解，因此在这种特殊情况下就需要我们对潮流计算的结果进行合理的筛选，得到那个唯一的符合实际情况的解。在电力系统潮流计算这个巨大而且复杂的领域中，不管在实际情况还是理论知识中都存在许多知识面上的不足和实际中未解决的问题，特别是电网越来越复杂，随之而来的问题也会越来越多。在潮流算法中，最重要的问题便是收敛性，国内外对收敛性问题做了大量的研究，在用牛顿法计算潮流时，由于牛顿法对初值的要求比较高，提出了潮流计算的牛顿法收敛定理。在收敛定理中，对初值问题进行了深入的探讨，并在给定初值时选择合适的初值，为了解决给定初值不适合潮流计算的问题，潮流问题可以作为一个非线性数学问题来求解，即使方程有解或多解，此时所得到的解都是在数学意义上的解，未必是实际电网的有效解，所以在求出潮流计算的结果后还要考虑是否是一个有效的解。在潮流计算中，我们探索了许多求解潮流的方法，包括牛顿法、PQ分解法等，牛顿法是求解潮流最经典方法之一。一般能满足潮流计算的收敛要求，同时在计算的过程中，得到的是节点导纳矩阵，其具有稀疏矩阵的特征，即节点导纳矩阵中的大部分元素为零。因此，牛顿法求解潮流的速度有了很大的提高，内存的使用也会减少。这是牛顿法的一部分优点，因此也使得牛顿法在计算实际潮流时更加实用。PQ分解法是由牛顿法演化而来的，其将有功和无功功率分开计算。与牛顿法相比较，PQ分解法用两个小的矩阵代替一个大矩阵，使其占用内存更少。在牛顿法中得到的矩阵为变系数矩阵，在分解法中的矩阵为常系数矩阵，所以该算法的计算速度更快，但是在迭代过程中，分解法是线性收敛，牛顿是平方收敛，所以在不同的网络中，潮流计算总时间没有那种方法是绝对的快。2牛顿法潮流计算2.1潮流计算的数学模型电力系统潮流计算是分析电网的最基础的根基。潮流计算是将非线性方程线性化的问题，所以在计算现实的网络时，发电机、变压器、输电线路等必须等效成数学模型，再进行计算。只有得到模型，才可以进行潮流，并对其结果进行分析。仿真结果对电网的设计和运行具有重要意义。2.1.1潮流方程在模型中，参数都是用导纳表示的，因此为了便于潮流，计算时采用节点导纳矩阵，其是稀疏矩阵，在没有储能元件的情况下，该矩阵为对角矩阵；若有，虽然不是对角阵，但也一定是对称阵；若电网含有独立电源的情况下，此时矩阵就不是对称阵，但含独立电源的情况相对较少，所以节点的导纳矩阵通常是对称的，在对角线上的元素称为自导纳，其他非零元素称为互导纳。在一个配电网中，在节点数已知为n，且在配电网的每个元件以及其连接方式也已知的情况下，该配电网的方程可表示为：（1-1）其中是导纳矩阵；为汇入节点i的注入电流；为节点j的电压。在配电网中，一般都是功率已知，但电流不知，并且在潮流计算中必须要用到电流，所以需要通过已知的功率来求出所需电流，计算公式如下： （1-2）在式（1-2）中，其中和分别为节点的有功和无功功率，为节点的电压相量的共扼值。结合式(1-1)(1-2)可得，n节点潮流方程为：（1-3）2.1.2潮流计算方程的节点类型划分电力系统潮流计算方程的节点类型分为：节点，节点以及平衡节点，在实际的配电网络中一般已知都是功率，该电网中的电流未知。在这里以为该节点的复功率，则（1-2）的方程可改写为：（1-4）在式（1-4）中，为该节点的导纳矩阵，为该节点的电压矩阵，*表示共轭运算。若把（1-4）式，用该节点的有功和无功功率表示，则该节点的功率方程为：（1-5）再由（1-5）得到潮流计算的一般方程式：（1-6）在方程求解过程中需要迭代求解。因此，每个节点都应该提前分类。节点一般分为三种类型，即PQ节点、PV节点和平衡节点。2.2牛顿法的基本原理和特点应用牛顿法进行潮流计算求解的原理，在这里以非线性方程为例。首先给定初值,另外是的修正量，则其真正的解为，，要满足方程式。（1-7）因此只要求出就相当于求出了该潮流计算的真正解。因此将式（1-7）在附近进行泰勒展开。则可以得到：（1-8）当修正量较小，则给定的初始值和真正的解较接近时保留一次项，则式(1-)可化简为（1-9）则（1-9）被称之为修正方程。则潮流计算的方程可整理为（1-10）再反复对（1-10）式方程进行求解，直至所求解达到要求的精度为止。对于由n个变量的潮流计算，则就有n个方程式（1-11）将（1-11）式进行泰勒展开，保留一次项，即可得到：（1-12）即可得：（1-13）（1-13）式中的J为雅可比阵。把给定的初值x代入式(1-13)，经过计算得修正量，算出x的真值，然后用这个x的值再一次迭代，一直迭代到满足配电网络所要求的精度为止。从上面的分析可以看出，牛顿法计算潮流的实质是对一组非线性方程进行迭代和连续线性化后逐步线性化，迭代多次，直到潮流计算结果达到收敛所要求的精度，牛顿法更符合各种潮流计算的要求，因此牛顿法是实际中求解潮流最常用的方法。2.2.1直角坐标牛顿法潮流计算本文中只研究牛顿法的直角坐标形式。其中电压表示形式为，导纳的表示形式为，代入计算的基本方程式(1-3)中，则该节点的有功和无功功率的不平衡量方程可表示为：（1-14）节点电压不平衡公式为：（1-15）上式中的是该节点给定的电压值。将（1-14）、（1-15）进行泰勒展开，即可以得到直角坐标形式下的修正方程为：（1-16）其中的为雅可比阵J，且雅可比阵可以简写为，其中各元素的实际表示如下（当j=i时)：（1-17）当时：（1-18）2.2.2变压器和线路的等值模型图2-1变压器的等值模型其中变压器各个参数的求解公式如下:（2-1）在（2-1）中：为高低压绕组的总电阻。为变压器的短路损耗。为变压器的额定容量。为变压器的额定电压。（2-2）在（2-2）中：为高低压绕组的总电抗。为变压器的短路百分比值。，的代表意义于（3-1）中相同.（2-3）式（2-3）中：为变压器的电导。为变压器的空载损耗。为变压器的额定电压。（2-4）式（2-4）中：为变压器的电纳。为变压器的空载电流百分值。，的代表意义与式（3-1）中的相同。图2-2短线路的等值模型所谓短线路，是指长度在100公里以下的架空线路。电纳忽略不计。如图3-2。图2-3中等线路的Π等值模型图2-4中等线路的T型等值模型所谓中等线路，是指长度在100至300公里之间的架空线路或长度在100公里以下的电缆线路，电纳不可忽视，如图3-3，如图3-4。其中，。图2-5长线路的Π型等值模型图2-6长线路的T型等值电路所谓长线路，是指长度在300公里以上的架空线路或长度在100公里以上的电缆线路。它们的分布参数不能忽略。3南疆部分配电网潮流计算3.1牛顿法的框图及其求解过程用牛顿法计算潮流时，有以下的步骤：给定各个节点电压初始值，；将以上电压初始值代入公式，求修正方程的常数项向量，，将电压初始值在代入公式，求出修正方程中系数矩阵的各元素。解修正方程式，；修正各节点电压，；将，在代入方程式，求出，，；检验是否收敛，即；如果收敛性满足要求，输出结果，如果收敛性不满足要求，则将新的节点电压值代入（２）进行计算，直到收敛为止。具体程序框图如图3-1所示。图3-1流程图3.2输电系统图3-2喀什地区简图系统连接图，如图3-3所示。发电厂原始资料母线１，２为高压母线，发电厂一的容量为350MW，母线３容量为100MW，最大负荷和最小负荷分别为40MW和25MW；发电厂二的容量为200MW。变电所资料变电所低压侧的母线电压等级分别为：35KV、35KV、35KV、10KV；四个变电所的负荷分别为：70MW、50MW、60MW、60MW；每个变电所的功率因数均为；变电所一和变电所二分别配置有两台变压器装机容量为75MW，短路损耗414KW，短路电压（%）=16.7；变电所三和变电所四分别配有两台变压器装机容量为63MW，短路损耗为245KW，短路电压（%）=10.5。输电线路资料单位长度的电阻为0.17Ω，电抗为0.402Ω，电纳为，如图3-3图3-3系统连接图3.3等值电路的计算过程首先对等值电路的各个节点，支路进行标号，以便于写程序，如图3-4所示把母线处都选作节点，定10个节点，我们以母线１0为平衡节点，节点号为10号，母线9为ＰＶ节点，节点号为9号，其余均为ＰＱ节点，节点号见等值电路图3-4。确定节点的编号后，支路也相应确定了，对各支路参数进行计算。选择电压基准值为：和功率基准值，所以。以下公式可计算线路的各个参数90km输电线路100km输电线路70km输电线路80km输电线路计算各个变压器的参数75MVA的变压器两台变压器并联，得到阻抗为63MVA的变压器两台变压器并联，得到阻抗为根据变电所连接的负荷的不同，需要匹配不同型号的的变压器类型，从而可得到各个变电所的变压器的参数。变压器类型通常有五个接头。变压器的调压范围为，设４个变电所所选用的变压器的非标准变比，母线１，并且降压变压器５个分接头时的非标准变比以备调压时选用：对变电所低压母线为35KV时，非标准变比与10.5KV时相同。和并用这两个公式计算了所选变压器低压侧的实际电压值。在形成节点导纳矩阵时，还需要计算出各个节点所注入或输出的发电机功率和节点负荷功率（我们需要的功率可以根据有功负载功率、发电机有功功率和已知功率因数计算）。变电所1变电所2变电所3变电所4平衡节点为１0号，初始值为1.05+j0。PV节点为9号节点，初始值为1.05+j0，如图３-4所示。图3-4等值电路3.3.1计算参数表3-1线路参数Ⅰ侧母线Ⅱ侧母线阻抗1/2导纳1010.0359+j0.0660.0661020.32+j0.0750.06120.025+j0.0580.0463230.028+j0.0660.053340.025+j0.0580.0463390.035+j0.0660.066490.028+j0.0660.053表3-2变压器参数Ⅰ侧母线Ⅱ侧母线阻抗变比150.00368+j0.111260.00368+j0.111370.0031+j0.0831480.0031+j0.0831表3-3负荷参数参考方向发电机发出功率（正值）负荷消耗功率（负值）51-0.45-0.27961-0.55-0.34171-0.6-0.37281-0.7-0.43492+1+1.053.3.2导纳矩阵的形成按上面的编号，将各支路的阻抗换算成导纳：有变压器的线路可以表示为：以此类推，得由以上数据可直接得到导纳矩阵的各元素：以此类推，即可得出导纳矩阵，如附录一。3.3.3雅可比矩阵的形成表3-4个节点注入功率12345678910有功0000-0.45-0.55-0.60-0.701.000无功0000-0.28-0.34-0.37-0.4300取，，由公式：则得出各节点功率的不平衡量：再根据公式（1-17），（1-18）计算雅可比矩阵的各元素：重复以上方法，便可得到雅可比矩阵，如附录二。3.3.4解修正方程时求个节点电压利用逆矩阵和方阵运算得到本次迭代中各节点的电压修正值，从而得到雅可比矩阵的逆矩阵、各节点的功率不平衡、节点的电压修正值，新值。由于计算量大，利用MATLAB软件进行了仿真，得到了仿真结果：表3-5各节点功率的不平衡量123456789有功0.00590.01030.00550.01950-0.0148-0.0398-0.0181-0.0209-0.0035无功-0.0458-0.0309-0.0213-0.0280-0.0193-0.0335-0.0253-0.03330表3-6各节点电压修正量12345678910幅值0.0003-0.01630.00200.0051-0.0320-0.0558-0.0307-0.033100相角-3.462-3.462-7.358-8.043-6.2393-8.8567-10.145-11.294-6.77020表3-7各节点电压新值12345678910幅值1.00030.98371.0021.00510.96800.94420.96930.96691.051.05相角-3.462-3.462-7.358-8.043-6.2393-8.857-10.145-11.29-6.7700如表3-7表示，各节点的电压新值如表所示，平衡节点10的电压没有发生改变，其他节点的电压都发生了变化，其中6号节点幅值变化最大，8号节点电压相角变化最大，再利用已经求得的各节点的新值，求出新的雅可比矩阵，再进行新的迭代。本次潮流计算一共迭代3次，三次后收敛性符合要求，如图3-4所示，第一次迭代误差较大，接近0.045，第二次迭代误差减小，接近0.002，第三次迭代误差接近0，符合收敛性的要求，如图3-5表示图3-5收敛性进过三次迭代后，每次迭代后的电压幅值，电压相角的值如图3-6，图3-7。由图可以看出第一次迭代与第二次迭代幅值，相角相差较大，并且可以看出6号节点电压幅值与给定值相差较大，8号节点的相角与给定值相差较大，但第二次迭代和第三次迭代几乎重合，由此可以看出迭代三次后新的电压幅值和相角满足潮流计算的要求。图3-6各节点电压幅值图3-7各节点电压相角迭代三次的电压修正量数据如图3-8。由此可以看出第一次迭代修正量变化最大，并且由第一次迭代可以看出6，7，8号节点的给定值与实际值差距较大，第二次迭代修正量较为平整，第三次迭代电压修正量几乎为零。本次计算在第三次迭代已经收敛，满足本次潮流计算的要求。图3-8电压修正量迭代后的无功和有功的不平衡量如图3-9，图3-10。由此可以看出迭代一次后功率的不平衡量较大，其中1，6，8号节点的无功不平衡量较大，第二次迭代和第三次迭代的有功和无功不平衡量较小，都在零附近，符合潮流计算收敛性的要求。图3-9无功不平衡量图3-10有功不平衡量图3-11有功功率图3-12无功功率由图3-11，图3-12可以看出三次迭代的有功功率和无功功率的对比数据，三次迭代相差不大，其中第二次迭代和第三次迭代几乎重合。其中5，6，7，8号节点的有功和无功功率皆为负值。9号节点的有功，无功功率为正值，10号节点的有功