编考 实验 题自控实验报告四

控制理论基础实验学号：1120111260姓名：黄昳班级：05211101专业：通信工程实验4系统的频率特性分析一、实验目的1.学习和掌握利用MATLAB绘制系统Nyquist图和Bode图的方法。2.学习和掌握利用系统的频率特性分析系统的性能。二、实验原理系统的频率特性是一种图解方法，分析运用系统的开环频率特性曲线，分析闭环系统的性能，如系统的稳态性能、暂态性能常用的频率特性曲线有Nyquist图和Bode图。在MATLAB中，提供了绘制Nyquist图和Bode图的专门函数。1.Nyquist图nyquist函数可以用于计算或绘制连续时间LTI系统的Nyquist频率曲线，其使用方法如下：nyquist(sys)绘制系统的Nyquist曲线。nyquist(sys,w)利用给定的频率向量w来绘制系统的Nyquist曲线。[re,im]=nyquist(sys,w)返回Nyquist曲线的实部re和虚部im，不绘图。2.Bode图bode函数可以用于计算或绘制连续时间LTI系统的Bode图，其使用方法如下：bode(sys)绘制系统的Bode图。bode(sys,w)利用给定的频率向量w来绘制系统的Bode图。[mag,phase]=bode(sys,w)返回Bode图数据的幅度mag和相位phase，不绘图。3.幅度和相位裕度计算margin函数可以用于从频率响应数据中计算出幅度裕度、相位裕度及其对应的角频率，其使用方法如下：margin(sys)margin(mag,phase,w)[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(sys)[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(mag,phase,w) 其中不带输出参数时，可绘制出标有幅度裕度和相位裕度值的Bode图，带输出参数时，返回幅度裕度Gm、相位裕度Pm及其对应的角频率Wcg和Wcp。三、实验内容及结果1.已知系统开环传递函数为绘制系统的Nyquist图，并讨论其稳定性。实验过程与实验结果：首先建立系统的传递函数模型：num1=[1000]den1=[181710]G=tf(num1,den1)运行结果为：G=1000-----------------------s^3+8s^2+17s+10然后调用nyquist函数绘制系统的Nyquist曲线：nyquist(G)运行结果即系统的Nyquist图如下：实验结果分析：由图可知：系统没有开环正实部极点，Nyquist围线正时针方向包围了（-1，j0）一周，系统不稳定。2.已知系统的开环传递函数为（1）绘制系统的零极点图，根据零极点分布判断系统的稳定性。（2）绘制系统Bode图，求出幅度裕度和相位裕度，判断闭环系统的稳定性。实验过程与实验结果：（1）首先建立系统的传递函数模型：num=10*[25/16,5/4,1]den=conv([1,0,0],conv([10/3,1],conv([0.2/3,1],[1/40,1])))G=tf(num,den)运行结果为：G=15.63s^2+12.5s+10-------------------------------------------0.005556s^5+0.3072s^4+3.425s^3+s^2利用zpk命令将系统的传递函数模型转换为零极点增益模型：>>G=zpk(G)运行结果为：G=2812.5(s^2+0.8s+0.64)--------------------------s^2(s+40)(s+15)(s+0.3)调用pzmap函数绘制系统的零极点图：>>pzmap(G)运行结果即系统的零极点图如下：实验结果分析：由零级点图可知：系统虚轴上有一开环极点，系统不稳定。（2）调用bode函数绘制系统的Bode图：>>bode(G)运行结果即系统的Bode图如下：调用margin函数从频率响应数据中计算出相位裕度、幅度裕度：>>[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G)>>margin(G)运行结果为：Gm=0.1198Pm=60.6660Wcg=0.6614Wcp=4.3878实验结果分析：系统的相位裕度为60.6660°，幅度裕度为-18.4dB。系统的幅度裕度小于0，系统不稳定。3.已知系统的开环传递函数为分别判断当开环放大系数K=5和K=20时闭环系统的稳定性，并求出幅度裕度和相位裕度。实验过程与实验结果：（1）K=5时首先建立系统的传递函数模型：K=5num=[K]den=conv([1,0],conv([1,1],[0.1,1]))G=tf(num,den)运行结果为：G=5---------------------0.1s^3+1.1s^2+s然后调用margin函数从频率响应数据中计算出相位裕度、幅度裕度：>>margin(G)运行结果即系统的Bode图如下：实验结果分析：由图可知：幅度裕度为6.85dB，相位裕度为13.6°。系统的相位裕度和幅度裕度都大于0，系统稳定。（2）K=20时首先建立系统的传递函数模型：>>K=20num=[K]den=conv([1,0],conv([1,1],[0.1,1]))G=tf(num,den)运行结果为：G=20---------------------0.1s^3+1.1s^2+s然后调用margin函数从频率响应数据中计算出相位裕度、幅度裕度：>>margin(G)运行结果即系统的Bode图如下：实验结果分析：由图可知：幅度裕度为-5.19dB，相位裕度为-9.66°。系统的相位裕度和幅度裕度都小于0，系统不稳定。四、实验心得体会通过本次实验，我掌握了利用MATLAB绘制系统Nyquist图和Bode图的方法，熟悉了nyquist函数、bode函数和m