山西专版2024年中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练09平面直角坐标系与函数

PAGEPAGE1课时训练(九)平面直角坐标系与函数(限时:30分钟)|夯实基础|1.[2024·内江]在函数y=1x+3+4-x中,自变量xA.x<4 B.x≥4且x≠-3C.x>4 D.x≤4且x≠-32.[2024·山西模拟]如图K9-1,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在正方形网格线的格点上,将△ABC绕点P按逆时针方向旋转90°,得到△A'B'C',则点P的坐标为 ()图K9-1A.(0,0) B.(0,1)C.(-1,1) D.(1,1)3.[2024·贵港]若点A(1+m,1-n)与点B(-3,2)关于y轴对称,则m+n的值是 ()A.-5 B.-3 C.3 D.14.[2024·青海]匀称地向一个容器注水,最终将容器注满,在注水过程中,水的高度h随时间t的变更规律如图K9-2所示,这个容器的形态可能是图K9-3中的 ()图K9-2图K9-35.[2024·广元]如图K9-4,点P是菱形ABCD边上的动点,它从点A动身沿A→B→C→D的路径匀速运动到点D,设△PAD的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为 ()图K9-4图K9-56.[2024·淄博]从某容器口以匀称地速度注入酒精,若液面高度h随时间t的变更状况如图K9-6所示,则对应容器的形态为 ()图K9-6图K9-77.[2024·镇江]甲、乙两地相距80km,一辆汽车上午9:00从甲地动身驶往乙地,匀速行驶了一半路程后将速度提高了20km/h,并接着匀速行驶至乙地,汽车行驶的路程y(km)与时间x(h)之间的函数关系如图K9-8所示,该车到达乙地的时间是当天上午 ()图K9-8A.10:35 B.10:40 C.10:45 D.10:508.[2024·青海]如图K9-9,把直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中.已知∠OAB=30°,点B的坐标为(0,2).将△ABO沿着斜边AB翻折后得到△ABC,则点C的坐标是 ()图K9-9A.(23,4) B.(2,23)C.(3,3) D.(3,3)9.[2024·吉林]如图K9-10,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以点A为圆心,AB的长为半径画弧,交x轴的负半轴于点C,则点C的坐标为.

图K9-1010.[2024·桂林]如图K9-11,在网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度.我们将小正方形的顶点叫做格点,△ABC的三个顶点均在格点上.(1)将△ABC先向右平移6个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到△A1B1C1,画出平移后的△A1B1C1;(2)建立适当的平面直角坐标系,使得点A的坐标为(-4,3);(3)在(2)的条件下,干脆写出点A1的坐标.图K9-1111.已知点A(a,-5),B(8,b),依据下列要求,确定a,b满意的条件.(1)点A,B关于原点对称;(2)AB∥x轴;(3)点A,B均在第一、三象限的角平分线上.|拓展提升|12.如图K9-12,四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=10,OC=8,在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,则D,E两点的坐标分别为,.

图K9-1213.[2024·山西模拟]如图K9-13①,点O是矩形ABCD的中心(对角线的交点),AB=4cm,AD=6cm.点M是边AB上的一动点,过点O作ON⊥OM,交BC于点N,设AM=x,ON=y,今日我们将依据学习函数的阅历,探讨函数值y随自变量x的变更而变更的规律.下面是某同学做的一部分探讨结果,请你一起参加解答:(1)自变量x的取值范围是;

(2)通过计算,得到了x与y的几组值,如下表:x/cm00.511.522.533.54y/cm2.402.242.112.032.112.242.40请你补全表格(说明:补全表格时相关数值保留两位小数,参考数据:9.25≈3.04,37≈6.(3)在如图K9-13②所示的平面直角坐标系中,画出该函数的大致图象.(4)依据图象,请写出该函数的一条性质.图K9-13

【参考答案】1.D2.C3.D[解析]∵点A(1+m,1-n)与点B(-3,2)关于y轴对称,∴1+m=3,1-n=2.解得m=2,n=-1.∴m+n=2+(-1)=1.故选D.4.D[解析]单位时间内注水量肯定,函数图象的走势是稍陡、较平、陡,那么速度就相应发生变更,与所给容器的粗细有关.从底到上依次为中、粗、细.故选D.5.A[解析]点P在整个运动过程中,△PAD的底边AD始终不变,故面积的变更取决于AD边上的高的变更.当点P在AB上运动时,高匀称变大,故面积也匀称变大.当点P在BC上运动时,由于BC∥AD,平行线间距离到处相等,因此高不变,所以面积也不发生变更.当点P在CD上运动时,高又会匀称变小,故面积也会匀称变小,故选A.6.C[解析]由函数图象上视察得,注入容器酒精时,随着时间t的增加,液面高度也在不断增加,但是,增加的高度是由慢→快→慢→快,在速度肯定的状况下,容器的形态应当相应的大→小→大→小.故选C.7.B[解析]由图象知,汽车行驶前一半路程(40km)所用的时间是1h,所以速度为40÷1=40(km/h),于是行驶后一半路程的速度是40+20=60(km/h),所以行驶后一半路程所用的时间为40÷60=23(h).因为23h=23×60min8.C[解析]过点C作CD⊥OA于点D.由∠OAB=30°,点B的坐标为(0,2),得OB=2,AB=4,OA=23.所以AC=23.在Rt△ACD中,∠ACD=30°,所以AD=3,CD=AC2-所以OD=AD=3.所以点C的坐标是(3,3).故选C.9.(-1,0)[解析]由题意知,OA=4,OB=3,∴AC=AB=5.∴OC=AC-OA=1.故点C的坐标为(-1,0).10.解:(1)如图,△A1B1C1为所作三角形.(2)平面直角坐标系如图.(3)点A1的坐标为(2,6).11.解:(1)当点A,B关于原点对称时,有a(2)当AB∥x轴时,有a即a(3)当点A,B均在第一、三象限的角平分线上时,有a=-5且8=b,即a=-5,b=8.12.(0,5)(4,8)[解析]在Rt△ABE中,AE=AO=BC=10,AB=OC=8,∴BE=AE2-AB∴CE=BC-BE=10-6=4.∴E(4,8).在Rt△DCE中,DC2+CE2=DE2.又DE=OD,∴(8-OD)2+42=OD2.∴OD=5.∴D(0,5).13.解:(1)0≤x≤4(2)22.03[解析]当x=2时,点M是AB的中点,点N是BC的中点,ON=2,∴当x=2时,