七年级下册数学期末试卷及答案

七年级下册数学期末试卷及答案七年级下册数学期末试卷及答案「篇一」一、选择题(本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分)1.已知，若c是任意有理数，则下列不等式中总是成立的是A.B.C.D。2.把不等式≥在数轴上表示出来，正确的是3.下列四个多项式中，能因式分解的是A.a2+1B.a22a+1C.x2+5yD.x25y4.下列运算正确的是A.B.C.D。5.如图，直线AB∥CD,EF分别交AB、CD于点M、N，若∠AME=125°，则∠CNF的度数为A.125°B.75°C.65°D.55°6.若一个三角形的两边长分别为5cm，7cm，则第三边长可能是A.2cmB.10cmC.12cmD.14cm7.如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为14cm，则四边形ABFD的周长为A.14cmB.17cmC.20cmD.23cm8.下列命题中，①对顶角相等.②等角的余角相等.③若，则.④同位角相等其中真命题的个数有A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)9.“x的2倍与5的和不小于10”用不等式表示为。10.七边形的外角和为°。11.命题“若，则.”的逆命题是。12.一滴水的质量约为0.00005千克数据0.00005用科学记数法表示为。13.计算：=。14.若代数式可化为，则的值是。15.若方程组的解满足，则m的值为。16.如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么∠1=55°，则∠2的度数为°。17.如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m,则另一边长为18.如图，将△ABC的边AB延长2倍至点A1，边BC延长2倍至点B1，边CA延长2倍至点C1，顺次连结A1、B1、C1，得△A1B1C1，再分别延长△A1B1C1的各边2倍得△A2B2C2，……，依次这样下去，得△AnBnCn，若△ABC的面积为1，则△AnBnCn的面积为。三、解答题(本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤)19.(本题满分8分)计算：(1);(2)20.(本题满分8分)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来21.(本题满分6分)先化简，再求值，其中,y=2。22.(本题满分8分)因式分解(1)23.(本题满分6分)如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼。(1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为。(2)画出小鱼向左平移10格后的图形(不要求写作图步骤和过程)。24.(本题满分8分)如图，在△ABC中，∠B=54°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连结DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F。求∠FED的度数。25.(本题满分10分)某服装店用10000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润5400元(毛利润=售价进价)，这两种服装的进价、标价如表所示：类型、价格A型B型进价(元/件)80100标价(元/件)120160(1)这两种服装各购进的件数;(2)如果A种服装按标价的8折出售，要使这批服装全部售出后毛利润不低于2000元，则B种服装至多按标价的几折出售?26.(本题满分10分)对x，y定义一种新运算T，规定：T(x，y)=(其中a、b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0，1)==2b-1。(1)已知T(1，1)=2，T(4，2)=3。①求a，b的值;②若关于m的不等式组恰好有2个整数解，求实数p的取值范围;(2)若T(x，y)=T(y，x)对任意实数x，y都成立(这里T(x，y)和T(y，x)均有意义)，则a，b应满足怎样的关系式?27.(本题满分12分)(1)AB∥CD，如图1，点P在AB、CD外面时，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因为∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D.如图2，将点P移到AB、CD内部，以上结论是否成立?若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系?请证明你的结论。(2)如图3，若AB、CD相交于点Q，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系(不需证明)?(3)根据(2)的结论求图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。(4)若平面内有点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8，连结A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7、A6A8、A7A1、A8A2，如图5，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8的度数是多少(直接写出结果)?若平面内有n个点A1、A2、A3、A4、A5、••••••，An，且这n个点能围成的多边形为凸多边形，连结A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7，••••••，An-1A1、AnA2，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+••••••+∠An-1+∠An的度数是多少(直接写出结果，用含n的代数式表示)?2014/2015学年度第二学期期末质量检测七年级数学参考答案及评分标准(阅卷前请认真校对，以防答案有误！)一、选择题(每小题3分，共24分)题号12345678答案ACBCDBCB二、填空题(每小题2分，共20分)9.2x+5≥1010.36011.若，则.12.5×10-513。14.115.016.14517.3m+618。三、解答题19.(1)-4(4分，其中每算对一个1分)(2)(4分，其中每化简正确一个或一步1分)20.(1)x≥1，x<2，所以1<x≤2，数轴上表示(略)(各2分，共8分)<p="">21.原式=(4分，其中每化简正确一部分1分)当，y=2原式=13(6分)22.(1)(提取公因式2分，平方差公式2分，共4分)(2)(提取公因式2分，用公式2分，共4分)23.(1)16(3分)(2)画图略(6分)24.证得DE∥AB(4分)(6分)∠FED=36°(8分)25.(1)设购进A种服装的件数为x件，B种的为y件，根据题意得：(3分)解得x=75y=40(5分)(2)设B种服装打m折出售，根据题意得：(120×0.8-80)×75+(160×-100)×40≥2000(8分)m≥7.5(9分)答略(10分)(第(2)中学生设的m折，但列方程时没除以10，但在答案中又写出了正确结果，扣1分)26.(1)①(1分)，(2分)②(3分)解得(4分)因为原不等式组有2个整数解所以所以(6分)(2)T(x，y)=T(y，x)=所以=所以所以(10分)27.(1)∠BPD=∠B+∠D(2分)证明略(4分)(2)∠BPD=∠B+∠D+∠BQD(6分)(3)∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°过程略(9分)(4)∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8=720°(10分)∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+••••••+∠An-1+∠An=(n-4)180°(12分)七年级下册数学期末试卷及答案「篇二」一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1.(3分)下列各数：、、0.101001…(中间0依次递增)、﹣π、是无理数的有A.1个B.2个C.3个D.4个考点：无理数。分析：根据无理数的定义(无理数是指无限不循环小数)判断即可。解答：解：无理数有，0.101001…(中间0依次递增)，﹣π，共3个。故选C。点评：考查了无理数的应用，注意：无理数是指无限不循环小数，无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数。2.(3分)(2001•北京)已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于A.110°B.70°C.55°D.35°考点：平行线的性质;角平分线的定义。专题：计算题。分析：本题主要利用两直线平行，同旁内角互补，再根据角平分线的概念进行做题。解答：解：∵AB∥CD。根据两直线平行，同旁内角互补得：∴∠ACD=180°﹣∠A=70°。再根据角平分线的定义，得：∠ECD=∠ACD=35°。故选D。点评：考查了平行线的性质以及角平分线的概念。3.(3分)下列调查中，适宜采用全面调查方式的是A.了解我市的空气污染情况B.了解电视节目《焦点访谈》的收视率C.了解七(6)班每个同学每天做家庭作业的时间D.考查某工厂生产的一批手表的防水性能考点：全面调查与抽样调查。分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似。解答：解：A、不能全面调查，只能抽查;B、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查因为普查工作量大，适合抽样调查;C、人数不多，容易调查，适合全面调查;D、数量较大，适合抽查。故选C。点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查。4.(3分)一元一次不等式组的解集在数轴上表示为A.B.C.D。考点：在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组。分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可。解答：解：，由①得，x<2，由②得，x≥0。故此不等式组的解集为：0≤x<2。在数轴上表示为：故选B。点评：本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键。5.(3分)二元一次方程2x+y=8的正整数解有A.2个B.3个C.4个D.5个考点：解二元一次方程。专题：计算题。分析：将x=1，2，3，…，代入方程求出y的值为正整数即可。解答：解：当x=1时，得2+y=8，即y=6;当x=2时，得4+y=8，即y=4;当x=3时，得6+y=8，即y=2;则方程的正整数解有3个。故选B点评：此题考查了解二元一次方程，注意x与y都为正整数。6.(3分)若点P(x，y)满足xy<0，x<0，则P点在A.第二象限B.第三象限C.第四象限D.第二、四象限考点：点的坐标。分析：根据实数的性质得到y>0，然后根据第二象限内点的坐标特征进行判断。解答：解：∵xy<0，x<0。∴y>0。∴点P在第二象限。故选A。点评：本题考查了点的坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系坐标：直角坐标系把平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象系坐标轴上的点不属于任何一个象限。7.(3分)如图，AB∥CD，∠A=125°，∠C=145°，则∠E的度数是A.10°B.20°C.35°D.55°考点：平行线的性质。分析：过E作EF∥AB，根据平行线的性质可求得∠AEF和∠CEF的度数，根据∠E=∠AEF﹣∠CEF即可求得∠E的度数。解答：解：过E作EF∥AB。∵∠A=125°，∠C=145°。∴∠AEF=180°﹣∠A=180°﹣125°=55°。∠CEF=180°﹣∠C=180°﹣145°=35°。∴∠E=∠AEF﹣∠CEF=55°﹣35°=20°。故选B。点评：本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是作出辅助线，要求同学们熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补。8.(3分)已知是方程组的解，则是下列哪个方程的解A.2x﹣y=1B.5x+2y=﹣4C.3x+2y=5D.以上都不是考点：二元一次方程组的解;二元一次方程的解。专题：计算题。分析：将x=2，y=1代入方程组中，求出a与b的值，即可做出判断。解答：解：将方程组得：a=2，b=3。将x=2，y=3代入2x﹣y=1的左边得：4﹣3=1，右边为1，故左边=右边。∴是方程2x﹣y=1的解。故选A。点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值。9.(3分)下列各式不一定成立的是A.B.C.D。考点：立方根;算术平方根。分析：根据立方根，平方根的定义判断即可。解答：解：A、a为任何数时，等式都成立，正确，故本选项错误;B、a为任何数时，等式都成立，正确，故本选项错误;C、原式中隐含条件a≥0，等式成立，正确，故本选项错误;D、当a<0时，等式不成立，错误，故本选项正确;故选D。点评：本题考查了立方根和平方根的应用，注意：当a≥0时，=a，任何数都有立方根10.(3分)若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是A.5考点：一元一次不等式组的整数解。分析：首先确定不等式组的解集，利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围。解答：解：解不等式组得：2∵不等式组的整数解共有3个。∴这3个是3，4，5，因而5≤a<6。故选C。点评：本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定a的范围，是解答本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了。二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)11.(3分)(2009•恩施州)9的算术平方根是3。考点：算术平方根。分析：如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果。解答：解：∵32=9。∴9算术平方根为3。故答案为：3。点评：此题主要考查了算术平方根的等于，其中算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误。12.(3分)把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”写出“如果…，那么…”的形式是：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。考点：命题与定理。分析：根据命题题设为：在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线;结论为这两条直线互相平行得出即可。解答：解：“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果﹣﹣﹣，那么﹣﹣﹣”的形式为：“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。故答案为：两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线互相平行。点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题，命题由题设和结论两部分组成;正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理。13.(3分)将方程2x+y=25写成用含x的代数式表示y的形式，则y=25﹣2x。考点：解二元一次方程。分析：把方程2x+y=25写成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的项移到方程的左边，其它的项移到另一边即可。解答：解：移项，得y=25﹣2x。点评：本题考查的是方程的基本运算技能，表示谁就该把谁放到方程的左边，其它的项移到另一边。此题直接移项即可。14.(3分)不等式x+4>0的最小整数解是﹣3。考点：一元一次不等式的整数解。分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可。解答：解：x+4>0。x>﹣4。则不等式的解集是x>﹣4。故不等式x+4>0的最小整数解是﹣3。故答案为﹣3。点评：本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质。15.(3分)某校在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文60篇，并对其进行了评比、整理，分成组画出频数分布直方图(如图)，已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的论文有(分数大于或等于80分为优秀且分数为整数)27篇。考点：频数(率)分布直方图。分析：根据从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3和总篇数，分别求出各个方格的篇数，再根据分数大于或等于80分为优秀且分数为整数，即可得出答案。解答：解：∵从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，共征集到论文60篇。∴第一个方格的篇数是：×60=3(篇);第二个方格的篇数是：×60=9(篇);第三个方格的篇数是：×60=21(篇);第四个方格的篇数是：×60=18(篇);第五个方格的篇数是：×60=9(篇);∴这次评比中被评为优秀的论文有：9+18=27(篇);故答案为：27。点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题。16.(3分)我市A、B两煤矿去年计划产煤600万吨，结果A煤矿完成去年计划的115%，B煤矿完成去年计划的120%，两煤矿共产煤710万吨，求去年A、B两煤矿原计划分别产煤多少万吨?设A、B两煤矿原计划分别产煤x万吨，y万吨;请列出方程组。考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。分析：利用“A、B两煤矿去年计划产煤600万吨，结果A煤矿完成去年计划的115%，B煤矿完成去年计划的120%，两煤矿共产煤710万吨”列出二元一次方程组求解即可。解答：解：设A矿原计划产煤x万吨，B矿原计划产煤y万吨，根据题意得：。故答案为：。点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，解题的关键是从题目中找到两个等量关系，这是列方程组的依据。17.(3分)在平面直角坐标系中，已知线段AB∥x轴，端点A的坐标是(﹣1，4)且AB=4，则端点B的坐标是(﹣5，4)或(3，4)。考点：坐标与图形性质。分析：根据线段AB∥x轴，则A，B两点纵坐标相等，再利用点B可能在A点右侧或左侧即可得出答案。解答：解：∵线段AB∥x轴，端点A的坐标是(﹣1，4)且AB=4。∴点B可能在A点右侧或左侧。则端点B的坐标是：(﹣5，4)或(3，4)。故答案为：(﹣5，4)或(3，4)。点评：此题主要考查了坐标与图形的性质，利用分类讨论得出是解题关键。18.(3分)若点P(x，y)的坐标满足x+y=xy，则称点P为“和谐点”，如：和谐点(2，2)满足2+2=2×2.请另写出一个“和谐点”的坐标(3，)。考点：点的坐标。专题：新定义。分析：令x=3，利用x+y=xy可计算出对应的y的值，即可得到一个“和谐点”的坐标。解答：解：根据题意得点(3，)满足3+=3×。故答案为(3，)。点评：本题考查了点的坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系坐标：直角坐标系把平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象系坐标轴上的点不属于任何一个象限。三、解答题(本大题共46分)19.(6分)解方程组。考点：解二元一次方程组。分析：先根据加减消元法求出y的值，再根据代入消元法求出x的值即可。解答：解：。①×5+②得，2y=6，解得y=3。把y=3代入①得，x=6。故此方程组的解为。点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键。20.(6分)解不等式：，并判断是否为此不等式的解。考点：解一元一次不等式;估算无理数的大小。分析：首先去分母、去括号、移项合并同类项，然后系数化成1即可求得不等式的解集，然后进行判断即可。解答：解：去分母，得：4(2x+1)>12﹣3(x﹣1)去括号，得：8x+4>12﹣3x+3。移项，得，8x+3x>12+3﹣4。合并同类项，得：11x>11。系数化成1，得：x>1。∵>1。∴是不等式的解。点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错。解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变。21.(6分)学着说点理，填空：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC。理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，(已知)∴∠ADC=∠EGC=90°，(垂直定义)∴AD∥EG，(同位角相等，两直线平行)∴∠1=∠2，(两直线平行，内错角相等)∠E=∠3，(两直线平行，同位角相等)又∵∠E=∠1(已知)∴∠2=∠3(等量代换)∴AD平分∠BAC(角平分线定义)考点：平行线的判定与性质。专题：推理填空题。分析：根据垂直的定义及平行线的性质与判定定理即可证明本题。解答：解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，(已知)∴∠ADC=∠EGC=90°，(垂直定义)∴AD∥EG，(同位角相等，两直线平行)∴∠1=∠2，(两直线平行，内错角相等)∠E=∠3，(两直线平行，同位角相等)又∵∠E=∠1(已知)∴∠2=∠3(等量代换)∴AD平分∠BAC(角平分线定义)。点评：本题考查了平行线的判定与性质，属于基础题，关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用。22.(8分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的坐标分别为(﹣4，5)，(﹣1，3)。(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;(2)请把△ABC先向右移动5个单位，再向下移动3个单位得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′;(3)求△ABC的面积。考点：作图-平移变换。分析：(1)根据A点坐标，将坐标轴在A点平移到原点即可;(2)利用点的坐标平移性质得出A，′B′，C′坐标即可得出答案;(3)利用矩形面积减去周围三角形面积得出即可。解答：解：(1)∵点A的坐标为(﹣4，5)。∴在A点y轴向右平移4个单位，x轴向下平移5个单位得到即可;(2)如图所示：△A′B′C′即为所求;(3)△ABC的面积为：3×4﹣×3×2﹣×1×2﹣×2×4=4。点评：此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法和坐标轴确定方法，正确平移顶点是解题关键。23.(10分)我市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目某中学九年级共有若干名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成下面的频数分布表(注：5～10的意义为大于等于5分且小于10分，其余类似)和扇形统计图(如图)。等级分值跳绳(次/1分钟)频数A12.5～15135～160mB10～12.5110～13530C5～1060～110nD0～50～601(1)m的值是14，n的值是30;(2)C等级人数的百分比是10%;(3)在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多?(4)请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率(10分以上含10分为及格)。考点：扇形统计图;频数(率)分布表。分析：(1)首先根据B等级的人数除以其所占的百分比即可求得总人数，然后乘以28%即可求得m的值，总人数减去其他三个小组的频数即可求得n的值;(2)用n值除以总人数即可求得其所占的百分比;(3)从统计表的数据就可以直接求出结论;(4)先计算10分以上的人数，再除以50乘以100%就可以求出结论。解答：解：(1)观察统计图和统计表知B等级的有30人，占60%。∴总人数为：30÷60%=50人。∴m=50×28%=14人。n=50﹣14﹣30﹣1=5;(2)C等级所占的百分比为：×100%=10%;(3)B等级的人数最多;(4)及格率为：×100%=88%。点评：本题考查了频数分布表的运用，扇形统计图的运用，在解答时看懂统计表与统计图得关系式关键。24.(10分)(2012•益阳)为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元。(1)若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵?(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。考点：一元一次不等式的应用;一元一次方程的应用。专题：压轴题。分析：(1)假设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17﹣x)棵，利用购进A、B两种树苗刚好用去1220元，结合单价，得出等式方程求出即可;(2)结合(1)的解和购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，可找出方案。解答：解：(1)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17﹣x)棵，根据题意得：80x+60(17﹣x)=1220。解得：x=10。∴17﹣x=7。答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵;(2)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17﹣x)棵。根据题意得：17﹣x解得：x>。购进A、B两种树苗所需费用为80x+60(17﹣x)=20x+1020。则费用最省需x取最小整数9。此时17﹣x=8。这时所需费用为20×9+1020=1200(元)。答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵这时所需费用为1200元。点评：此题主要考查了一元一次不等式组的应用以及一元一次方程应用，根据一次函数的增减性得出费用最省方案是解决问题的关键。七年级下册数学期末试卷及答案「篇三」一、选择题(本大题12小题，每小题3分，共36分)1.下列说法中，正确的是A.两条射线组成的图形叫做角B.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角C.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形D.角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形2.若点A(2，n)在x轴上，则点B(n+2，n-5)在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为A.125°B.135°C.145°D.150°4.如果方程组的解为，那么“★”“■”代表的两个数分别为A.10，4B.4，10C.3，10D.10，35.如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，则这个多边形的外角是A.30°B.36°C.40°D.45°6.某人到瓷砖商店去购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是A.正三角形B.正四边形C.正六边形D.正八边形7.如图1，能判定EB∥AC的条件是A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE8.下列式子变形是因式分解，并且分解正确的是A.x2-5x+6=x(x-5)+6B.x2-5x+6=(x-2)(x-3)C.(x-2)(x-3)=x2-5x+6D.x2-5x+6=(x+2)(x+3)9.若(ax+3y)2=4x2-12xy+by2,则a、b的值分别为A.-2,9B.2，-9C.2,9D.-4,910.若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是A.xyB.3xyC.xD.3x11.图2是一个长为2a，宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四个形状和大小都一样的小长方形，然后按图3那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是A.2abB.(a+b)2C.(a-b)2D.a2-b212.下列说法中，结论错误的是A.直径相等的两个圆是等圆B.长度相等的两条弧是等弧C.圆中最长的弦是直径D.一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧二、填空题(每小题3分，共24分)13.直角坐标系中，第二象限内一点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为6，那么点P的坐标是_________14.某超市账目记录显示，第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元;第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是____元。15.一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，那么这个多边形是______边形。16.如图4已知直线a∥b，若∠1=40°50′，则∠2=________。17.等腰三角形两边的长分别为5cm和6cm，则它的周长为。18.ab=3，a-2b=5，则a2b-2ab2的值是。19.为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如下图所赛如照这样的规律，摆第(n)个图，需用火柴棒的根数为。20.如图5，C岛在B岛的北偏西48°方向，∠ACB等于95°，则C岛在A岛的方向。三、解答题(共60分)21.(本题满分10分，每小题5分)阅读下面的计算过程：(2+1)(22+1)(24+1)=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22-1)(22+1)(24+1)=(24-1)(24+1)=(28-1)。根据上式的计算方法，请计算(1)(2)22.(本题满分12分)(1)分解因式(2)已知a+b=5，ab=6，求下列各式的值：①②23.(6分)先化简，再求值：(x+y)(x-y)-(4x3y-8xy3)÷2xy，其中x=-1,y=。24.(8分)如图6，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图7的等腰梯形。(1)设图6中阴影部分面积为S1，图7中阴影部分面积为S2，请结合图形直接用含a，b的代数式分别表示S1、S2;(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式。25.(8分)将一副三角板拼成如图8所示的图形。过点C作CF平分∠DCE交DE于点F。(1)求证：CF∥AB;(2)求∠DFC的度数。26.(8分)列方程组解应用题：机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排多少名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?27.(8分)已知：如图9所示的网格中，△ABC的顶点A的坐标为(0，5)。(1)根据A点的坐标在网格中建立平面直角坐标系，并写出点B、C两点的坐标。(2)求S△ABC初一数学试题参考答案一、选择1-6CDBABD7-12DBACCB二、13.6-4)14.52815.1016.139°10′，17.16或1718.1519.6n+220.北偏东47°三、21.(1)(2)22.(1)(2)①13②723.原式=x2-y2-2x2+4y2=-x2+3y2。当x=-1,y=时，原式=-(-1)2+3×2=。24.(1)S1=a2-b2，S2=(2b+2a)(a-b)=(a+b)(a-b)。(2)(a+b)(a-b)=a2-b2。25.解：(1)证明：∵CF平分∠DCE，∴∠1=12∠DCE=12×90°=45°，∴∠3=∠1，∴AB∥CF(内错角相等，两直线平行)(2)∵∠1=∠2=45°，∠E=60°，∴∠DFC=45°+60°=105°26.解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮。由题意得，，。答：安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套。27.解：(1)图略B(-2，2)，C(2，3)(2)S△ABC=5七年级下册数学期末试卷及答案「篇四」一、选择题(每小题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确.)1.下列运算正确的是A.3-2=6B.m3•m5=m15C.(x-2)2=x2-4D.y3+y3=2y32.在-、、π、3.212212221…这四个数中，无理数的个数为A.1B.2C.3D.43.现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm.若要订一个三角架，则下列四根木棒的长度应选A.10cmB.30cmC.50cmD.70cm4.下列语句中正确的是A.-9的平方根是-3B.9的平方根是3C.9的算术平方根是±3D.9的算术平方根是35.某商品进价10元，标价15元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于2元，则最多打几折销售A.6折B.7折C.8折D.9折6.如图，AB‖CD，∠CED=90°，EF⊥CD，F为垂足，则图中与∠EDF互余的角有A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题(每小题3分，共30分)7.-8的立方根是。8.x2•(x2)2=。9.若am=4，an=5，那么am-2n=。10.请将数字0.000012用科学记数法表示为。11.如果a+b=5，a-b=3，那么a2-b2=。12.若关于x、y的方程2x-y+3k=0的解是，则k=。13.n边形的内角和比它的外角和至少大120°，n的最小值是。14.若a，b为相邻整数，且a<15.小亮将两张长方形纸片如图所示摆放，使小长方形纸片的一个顶点正好落在大长方形纸片的边上，测得∠1=35°，则∠2=°。16.若不等式组有解，则a的取值范围是。三、解答题(本大题共10小条，102分)17.计算：(1)x3÷(x2)3÷x5(x+1)(x-3)+x(3)(-)0+-2+(0.2)2015×52015-|-1|18.因式分解：(1)x2-9b3-4b2+4b。19.解方程组：①;②。20.解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集。21.(1)解不等式：5(x-2)+8<6(x-1)+7;若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x-ax=3的解，求a的值。22.如图，△ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将△ABC向右平移3格，再向上平移2格。(1)请在图中画出平移后的′B′C′;△ABC的面积为;(3)若AB的长约为5.4，求出AB边上的高(结果保留整数)23.如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE。24.若不等式组的解集是-1(1)求代数式(a+1)(b-1)的值;若a，b，c为某三角形的三边长，试求|c-a-b|+|c-3|的值。25.如图，直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明。①AB⊥BC、CD⊥BC，②BE‖CF，③∠1=∠2。题设(已知)：。结论(求证)：。证明：。26.某商场用18万元购进A、B两种商品，其进价和售价如下表：AB进价(元/件)12001000售价(元/件)13801200(1)若销售完后共获利3万元，该商场购进A、B两种商品各多少件;若购进B种商品的件数不少于A种商品的件数的6倍，且每种商品都必须购进。①问共有几种进货方案?②要保证利润最高，你选择哪种进货方案?2017七年级数学下册期末试卷参考答案一、选择题(每小题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确.)1.下列运算正确的是A.3-2=6B.m3•m5=m15C.(x-2)2=x2-4D.y3+y3=2y3考点：完全平方公式;合并同类项;同底数幂的乘法;负整数指数幂。分析：根据负整数指数幂，同底数幂的乘法，完全平分公式，合并同类项，即可解答。解答：解：A、，故错误;B、m3•m5=m8，故错误;C、(x-2)2=x2-4x+4，故错误;D、正确;故选：D。点评：本题考查了负整数指数幂，同底数幂的乘法，完全平分公式，合并同类项，解决本题的关键是熟记相关法则。2.在-、、π、3.212212221…这四个数中，无理数的个数为A.1B.2C.3D.4考点：无理数。分析：无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统数理有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数理此即可判定选择项。解答：解：-是分数，是有理数;和π，3.212212221…是无理数;故选C。点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…，等有这样规律的数。3.现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm.若要订一个三角架，则下列四根木棒的长度应选A.10cmB.30cmC.50cmD.70cm考点：三角形三边关系。分析：首先根据三角形的三边关系求得第三根木棒的取值范围，再进一步找到符合条件的答案。解答：解：根据三角形的三边关系，得第三根木棒的长度应大于10cm，而小于50cm。故选B点评：本题考查了三角形中三边的关系求解;关键是求得第三边的取值范围。4.下列语句中正确的是A.-9的平方根是-3B.9的平方根是3C.9的算术平方根是±3D.9的算术平方根是3考点：算术平方根;平方根。分析：A、B、C、D分别根据平方根和算术平方根的定义即可判定。解答：解：A、-9没有平方根，故A选项错误;B、9的平方根是±3，故B选项错误;C、9的算术平方根是3，故C选项错误。D、9的算术平方根是3，故D选项正确。故选：D。点评：本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用如果x2=a(a≥0)，则x是a的平方用如a>0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方用如a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根。5.某商品进价10元，标价15元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于2元，则最多打几折销售A.6折B.7折C.8折D.9折考点：一元一次不等式的应用。分析：利用每件利润不少于2元，相应的关系式为：利润-进价≥2，把相关数值代入即可求解。解答：解：设打x折销售，每件利润不少于2元，根据题意可得：15×-10≥2。解得：x≥8。答：最多打8折销售。故选：C。点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，本题的关键是得到利润的关系式，注意“不少于”用数学符号表示为“≥。6.如图，AB‖CD，∠CED=90°，EF⊥CD，F为垂足，则图中与∠EDF互余的角有A.4个B.3个C.2个D.1个考点：平行线的性质;余角和补角。分析：先根据∠CED=90°，EF⊥CD可得出∠EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°，再由平行线的性质可知∠DCE=∠AEC，故∠AEC+∠EDF=90°，由此可得出结论。解答：解：∵∠CED=90°，EF⊥CD。∴∠EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°。∵AB‖CD。∴∠DCE=∠AEC。∴∠AEC+∠EDF=90°。故选B。点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等。二、填空题(每小题3分，共30分)7.-8的立方根是-2。考点：立方根。分析：利用立方根的定义即可求解。解答：解：∵(-2)3=-8。∴-8的立方根是-2。故答案为：-2。点评：本题主要考查了平方根和立方根的概念如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x3=a)，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方念如作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数。8.x2•(x2)2=x6。考点：幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法。分析：根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，即可解答。解答：解：x2•(x2)2=x2•x4=x6。故答案为：x6。点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键。9.若am=4，an=5，那么am-2n=。考点：同底数幂的除法;幂的乘方与积的乘方。分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减;幂的乘方，底数不变指数相乘，即可解答。解答：解：am-2n=。故答案为：。点评：本题考查同底数幂的除法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题。10.请将数字0.000012用科学记数法表示为1.2×10-5。考点：科学记数法―表示较小的数。分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定。解答：解：0.000012=1.2×10-5。故答案为：1.2×10-5。点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定。11.如果a+b=5，a-b=3，那么a2-b2=15。考点：因式分解-运用公式法。分析：首先利用平方差公式进行分解即可，进而将已知代入求出即可。解答：解：∵a2-b2=(a+b)(a-b)。∴当a+b=5，a-b=3时，原式=5×3=15。故答案为：15。点评：此题主要考查了运用公式法分解因式以及代数式求值，正确分解因式是解题关键。12.若关于x、y的方程2x-y+3k=0的解是，则k=-1。考点：二元一次方程的解。专题：计算题。分析：把已知x与y的值代入方程计算即可求出k的值。解答：解：把代入方程得：4-1+3k=0。解得：k=-1。故答案为：-1。点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值。13.n边形的内角和比它的外角和至少大120°，n的最小值是5。考点：多边形内角与外角。分析：n边形的内角和是(n-2)•180°，n边形的外角和是360度，内角和比它的外角和至少大120°，就可以得到一个不等式：(n-2)•180-360>120，就可以求出n的范围，从而求出n的最小值。解答：解：(n-2)•180-360>120，解得：n>4。因而n的最小值是5。点评：本题已知一个不等关系，就可以利用不等式来解决。14.若a，b为相邻整数，且a<考点：估算无理数的大小。分析：估算的范围，即可确定a，b的值，即可解答。解答：解：∵，且<∴a=2，b=3。∴b-a=。故答案为：。点评：本题考查了估算无理数的方法：找到与这个数相邻的两个完全平方数，这样就能确定这个无理数的大小范围。15.小亮将两张长方形纸片如图所示摆放，使小长方形纸片的一个顶点正好落在大长方形纸片的边上，测得∠1=35°，则∠2=55°。考点：平行线的性质。分析：过点E作EF‖AB，由AB‖CD可得AB‖CD‖EF，故可得出∠4的度数，进而得出∠3的度数，由此可得出结论。解答：解：如图，过点E作EF‖AB。∵AB‖CD。∴AB‖CD‖EF。∵∠1=35°。∴∠4=∠1=35°。∴∠3=90°-35°=55°。∵AB‖EF。∴∠2=∠3=55°。故答案为：55。点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等。16.若不等式组有解，则a的取值范围是a>1。考点：不等式的解集。分析：根据题意，利用不等式组取解集的方法即可得到a的范围。解答：解：∵不等式组有解。∴a>1。故答案为：a>1。点评：此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键。三、解答题(本大题共10小条，102分)17.计算：(1)x3÷(x2)3÷x5(x+1)(x-3)+x(3)(-)0+-2+(0.2)2015×52015-|-1|考点：整式的混合运算。分析：(1)先算幂的乘方，再算同底数幂的除法;先利用整式的乘法计算，再进一步合并即可;(3)先算0指数幂，负指数幂，积的乘方和绝对值，再算加减。解答：解：(1)原式=x3÷x6÷x5=x-4;原式=x2-2x-3+2x-x2=-3;(3)原式=1+4+1-1=5。点评：此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键。18.因式分解：(1)x2-9b3-4b2+4b。考点：提公因式法与公式法的综合运用。专题：计算题。分析：(1)原式利用平方差公式分解即可;原式提取b，再利用完全平方公式分解即可。解答：解：(1)原式=(x+3)(x-3);原式=b(b2-4b+4)=b(b-2)2。点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键。19.解方程组：①;②。考点：解二元一次方程组。分析：本题可以运用消元法，先消去一个未知量，变成一元一次方程，求出解，再将解代入原方程，解出另一个，即可得到方程组的解。解答：解：(1)①×2，得：6x-4y=12③。②×3，得：6x+9y=51④。则④-③得：13y=39。解得：y=3。将y=3代入①，得：3x-2×3=6。解得：x=4。故原方程组的解为：。方程②两边同时乘以12得：3(x-3)-4(y-3)=1。化简，得：3x-4y=-2③。①+③，得：4x=12。解得：x=3。将x=3代入①，得：3+4y=14。解得：y=。故原方程组的解为：。点评：本题考查了二元一次方程组的解法，利用消元进行求解题目比较简单，但需要认真细心。20.解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集。考点：解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集。专题：计算题。分析：分别解两个不等式得到x<4和x≥3，则可根据大小小大中间找确定不等式组的解集，然后利用数轴表示解集。解答：解：。解①得x<4。解②得x≥3。所以不等式组的解集为3≤x<4。用数轴表示为：点评：本题考查了一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集解集的规律：同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到。21.(1)解不等式：5(x-2)+8<6(x-1)+7;若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x-ax=3的解，求a的值。考点：解一元一次不等式;一元一次方程的解;一元一次不等式的整数解。分析：(1)根据不等式的基本性质先去括号，然后通过移项、合并同类项即可求得原不等式的解集;根据(1)中的x的取值范围来确定x的最小整数解;然后将x的值代入已知方程列出关于系数a的一元一次方程2×(-2)-a×(-2)=3，通过解该方程即可求得a的值。解答：解：(1)5(x-2)+8<6(x-1)+75x-10+8<6x-6+75x-2<6x+1-x<3x>-3。由(1)得，最小整数解为x=-2。∴2×(-2)-a×(-2)=3∴a=。点评：本题