第3课时-建立平面直角坐标系

第三章位置与坐标3.2平面直角坐标系第3课时

建立平面直角坐标系123456789101112131．构建几何图形中坐标系的方法：(1)以某已知点为原点；(2)以图形中某条线段所在的直线为____轴(或____轴)；(3)以线段的中点为原点；(4)以两条直线的交点为原点．x返回1知识点用点的坐标表示几何图形的特征y2．如图，正方形ABCD的边长为4，请以它的两条对称轴为两坐标轴，建立平面直角坐标系，则点A，B，C，D的坐标分别是___________，___________，___________，___________．(－2，－2)返回(2，－2)(2，2)(－2，2)3．(中考•滨州)如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是(

)A．(2，－3) B．(2，3)C．(3，2) D．(3，－2)返回C4．(中考•南充)如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，3)，则点C的坐标为(

)A．(－3，1)

B．(－1，3)

C．(3，1)

D．(－3，－1)返回A5．利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为______，确定x轴、y轴的正方向；(2)根据具体问题确定__________；2知识点用坐标表示地理位置原点单位长度(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的________和各个地点的________．返回坐标名称6．(中考•山西)如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街的点的坐标为(0，－1)，表示桃园路的点的坐标为(－1，0)，则表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是________．(3，0)返回7．(中考•济南)定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q(至多拐一次弯)的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P(－1，1)，Q(2，3)，则P，Q的“实际距离”为5，即PS＋SQ＝5或PT＋TQ＝5.环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A(3，1)，B(5，－3)，C(－1，－5)，若点M表示单车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标为________．返回(1，－2)8．如图，将北京市地铁部分铁路图置于正方形网格中，若设定崇文门站的坐标为(0，－1)，雍和宫站的坐标为(0，4)，则西单站的坐标为(

)A．(0，5)

B．(5，0)

C．(0，－5) D．(－5，0)返回D9．如图，在梯形ABCD中，AB⊥AD，上底BC＝2cm，下底AD＝5cm，高AB＝3cm.建立适当的直角坐标系，并写出四个顶点的坐标．1题型四边形的性质在建立坐标系中的应用解：返回建立直角坐标系如图所示，以点A为坐标原点，AD所在直线为x轴，AB所在直线为y轴，则A(0，0)，B(0，3)，C(2，3)，D(5，0)．(答案不唯一)10．如图，已知四边形ABCD(网格中每个小正方形的边长均为1)．(1)写出点A，B，C，D的坐标；(2)试求四边形ABCD的面积．2题型平面直角坐标系在网格中的应用解：返回(1)A(－2，1)，B(－3，－2)，C(3，－2)，D(1，2)．(2)S四边形ABCD＝3×3＋2××1×3＋

×2×4＝16.平面直角坐标系在找地理位置中的应用11．图中标明了李明家附近的一些地方．(1)写出学校和邮局的坐标；(2)某星期日早晨，李明从家里出发，沿(－1，2)，(1，0)，(2，1)，(2，－2)，(－1，－2)，3题型(0，－1)的路线转了一下，又回到家里，请依次写出他在路上经过的地方．解：(1)由题图可知：学校的坐标为(1，3)，邮局的坐标为(－3，－1)．(2)李明在路上依次经过的地方是糖果店、汽车站、游乐场、消防站、宠物店、姥姥家．返回建立平面直角坐标系在表示平面内地理位置中的应用12．如图，这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标．4题型解：返回如图所示，火车站(0，0)，宾馆(2，2)，市场(4，3)，文化宫(－3，1)，体育场(－4，3)，医院(－2，－2)，超市(2，－3)．(答案不唯一)13．已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．(1)在直角坐标系(如图)中描出各点，画出△ABC.(2)求△ABC的面积．(3)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．分类思想【思路点拨】分点P在x轴，y轴上两种情况讨论．解：(1)如图所示．(2)S△ABC＝3×4－

×2×3－

×2×4－

×2×1＝4.(3)当点P在x轴上时，S△ABP＝12AO•BP＝4，即

×1×BP＝4，解得BP＝8，所以点P的坐标为(10，0)或(－6，0)．当点P在y轴上时，S