《基于Matlab-Simulink的SVPWM算法建模与仿真研究8100字（论文）》

基于Matlab-Simulink的SVPWM算法建模与仿真研究目录TOC\o"1-2"\h\u152021绪论 1294251.1研究背景 2179651.2逆变器与电力电子器件 330541.3电压空间矢量与磁链分布 4135032SVPWM基本原理 5252762.1SVPWM概述 5234022.2基本电压空间矢量 6137272.3矢量合成法则 8137452.4SVPWM算法模型 9141093SVPWM算法的数学建模 11258293.1参考电压矢量的扇区判断 11247243.2矢量作用时间的计算 13196773.3切换时间计算 14242444SVPWM算法的仿真实现 1518064.1SVPWM的Simulink模块仿真 1537254.2SVPWM由Simulink模块仿真的结果 18265834.3SVPWM由Simulink的S函数实现 20308045.结论 2228351参考文献 22摘要：随着现代我国机械工业逐渐地趋向智能化和工业自动化的发展，电动机逆变技术的改善一直处于高速发展之中，为了提高逆变器的工作效率并能够输出稳定的正弦电压,利用由电动机三相定子电流产生的磁场所组合而形成的一个理想磁链圆为设计目标，从三相定子输出电压的总体合成效果着手，设计三相定子电压的空间矢量脉宽调制(SVPWM)算法。在Matlab/Simulink的环境下搭建SVPWM算法的数学模型，进行了Simulink的运行仿真，并用M文件进一步编写S函数的运行仿真模型。通过对仿真结果的综合分析验证了SVPWM技术的调制比能够达到1.15，逆变器的输入电压利用率可以达到100%。关键词：SVPWM；五段式；Simulink仿真1绪论当法拉第利用电磁感应现象并发明了首台发电机，打开了电气时代，电力资源逐步成为了社会的核心能源。直到现在，夜晚灯火闪烁的城市与现代化农业的机械化生产，表明电力资源的应用与控制技术已经十分成熟。电力资源在生活中通过电动机转化为常用的机械能，电动机和部分电气设备需要使用经过逆变电路供电，逆变器开关器件通过接收一定规律脉冲信号，使开关管按一定时序通断来产生所需的电能，根据不同需求供应相应质量的电源。根据电机的工作原理可以知道，电动机需要供应正弦波的电流来产生定子磁场，我们希望在逆变器调制出符合标准的电流。这个过程由脉宽调制技术（PWM）完成，现在的PWM技术从控制思想上分了四类：“等脉宽的脉宽调制技术、正弦波脉宽调制技术、磁链追踪型脉宽调制技术和电流跟踪型脉宽调制技术”[罗宏浩,刘少克.新型SPWM调制技术[J].微特电机,罗宏浩,刘少克.新型SPWM调制技术[J].微特电机,2004(03):19-20+42.从原理来看，脉冲调制技术是为了将原始信号转变为另一种方便控制的信号，脉宽调制广泛应用于逆变器领域，脉宽调制通过改变三角载波的幅值和频率与调制波比较来确定PWM波的脉冲宽度，用这一脉冲列（PWM波）控制逆变器工作来获取所需频率和幅值的输出电压，以正弦波作为调制波的方法称作正弦脉宽调制技术。任何调制技术的主要目的都是获得具有最大基模和最小谐波的可变输出，近年提出了一种新算法技术，即电压空间矢量调制技术。与传统SPWM相比，其调制波的波形占空比明显增大，通过实验研究，SVPWM的直流利用率比SPWM高。SVPWM由电压合成方式分为两种，分别是七段式合成法与五段式合成法，前者谐波抑制效果总体较好，后者总能耗较低，利用零矢量在不同扇区的作用，SVPWM衍生出更多算法模式的变种，有广阔改进发展空间。而本文主要介绍的就是五段式SVPWM的算法原理，并在Matlab/Simulink环境下进行了仿真实现。1.1研究背景目前，三相电压源逆变器通过脉宽调制(PWM)控制实现可变电压和变频输出，广泛应用于交流调速电机驱动应用中。大量采用PWM技术的逆变器控制技术在交流电机驱动中的应用越来越出名。这些基于PWM的驱动器用于控制电机频率和电压的大小，PWM开关策略不但解决了有效利用直流电压和减少电压总量等问题，而且还顺便解决了开关损耗和谐波在频谱上的更好分布等问题。几个PWM策略控制方案和实现方法已经在过去的二十年建立并完善。脉宽调制变频技术第一次提出是在20世纪60年代中期由Kinnich,Heinrick,aneyBowes开发的。1985的英国，BowesS.R.等开发出准优化SPWM技术，将三次谐波叠加在正弦波上作为逆变器的调制波，经过实验得知，这种调制技术的调制比M达到1.15，也使基波幅值与相应的电压利用率都得到了提高。直至现在，PWM技术广泛已经应用于变速器(VSD)、静止变频器(SFC)、不可中断电源(UPS)等各种实际工作中。而电力电子的设计面临的主要问题是如何降低逆变电路中的谐波含量。在低或中等电力应用中可以看出，经典的方波逆变器显示出严重的缺点，如输出电压具有低次谐波。因此，采用PWM控制技术是提高大功率变换器无谐波输出的有效方法之一。PWM技术常用于实现交~直流变换的变压器和变频器。PWM的电压型变频器是通过控制逆变电路开关器件导通与断开，在逆变器交流输出侧获得一列等幅不等宽的脉冲信号，效果与正弦信号相同，这种方法输出的调制波形较平滑而且谐波少。像在交—直—交变频器中，PWM是通过半导体开关元件（如IGBT/MOSFET）的快速切换导通，将逆变器输入侧电压的波形调制为具有不同占空比的等幅脉冲列，使输出效果无限接近正弦波，从而达到减少谐波的产生。电压源逆变器通常用来给需要传动调速工作的设备提供变频变压的三相电压。采用合适的脉宽调制(PWM)技术就是为了在逆变器的出线侧输出所需的交流电压。现在较常用的有SPWM与SVPWM两种方法，前者将三相参考调制信号与三角载波幅值相比得到PWM波。在SVPWM方法中，由三相正弦交流电压合成电压空间矢量，以参考电压矢量计算出调制波形与三角载波比较的马鞍波作为调制波，输出电压分量的幅值和频率分别由参考矢量的幅值和频率控制，两种方法相比之下，正弦脉宽调制电压利用率较小。现代科学技术的发展已经开始形成相互促进的良好态势，随着电力电子技术、硬件设计技术与自动控制原理的进步及现代控制理论的应用，PWM技术发生了极大发展变化，已出现了相电压控制PWM、脉宽PWM法、随机PWM、SPWM法、线电压控制PWM、SVPWM等多种PWM控制技术[肖春燕.电压空间矢量脉宽调制技术的研究及其实现[D].南昌大学,2005.肖春燕.电压空间矢量脉宽调制技术的研究及其实现[D].南昌大学,2005.李晓光,苑林,刘博宁.基于TMS320F2812的PWM调制的实现[J].电脑知识与技术,2011,7(08):1927-1928.1.2逆变器与电力电子器件逆变器是实现直流电变为频率可调的交流电的设备，主要是依靠控制器内置算法输出的脉冲信号来控制电力电子开关器件的规律通断而实现的。按照波形分，逆变器有两类，一类是最早出现的方波逆变器，它的正向到反向电压变化要瞬间完成，会导致负载设备和逆变器自身运行极不稳定。为了改进方波逆变器的固有缺点，后来改进为使用脉宽调制的修正波逆变器，一定程度上减少了输出波的谐波含量。另一类是正弦波逆变器，通过正弦逆变器的输出等效于正弦波的一系列脉冲波，再使用电感器对调制的电压进行滤波使输出电压波形更平滑。正弦波逆变器输出电压波形一般和生活用电基本一致，对各类负载有良好的适应性，而且提高了逆变效率。逆变器提供来自直流电源的交流电源，这在额定交流市电电压的电气设备中是有益的。此外，还广泛应用于开关电源中。发明者将其作为独立的设备用于太阳能发电等应用，或者作为单独充电电池的备用电源。它也可以作为电源供给单元(PSU)或不间断电源(UPS)的一部分。为此，在电源模块中，逆变器的直流输入可以是一个整流的交流电源，或者在电源故障时从电池中输入。直流输入电压由功率器件(如MOSFET或功率变流器)接通或断开，脉冲被馈送到变压器的一次侧。一次绕组的交流电压在二次绕组感应到交流的配对电压。逆变器提供来自直流电源的交流电压时，适用于电力、电子和电气设备，额定电压为交流市电电压。电力电子器件是电能转换与控制过程中经常用到的元件，理想的功率半导体开关器件要具有严格开关特性，既要能实现高压阻断，又应以较低的开通压降并承受高密度的电流。按使用要求不同分为三种类型：不控型、半控型及全控型；不控型器件有常见的二极管、三极管；半控型有SCR、GTO等；全控型有MOSFET、IGBT等。在逆变器中，需要能由脉冲信号触发开关通断的全控型器件，当逆变电路的全控型开关接收到控制器发出的PWM信号时进行正常的快速通断，就能实现电压和电流的变换和调制。1.3电压空间矢量与磁链分布从电机学知道电机控制的本质就是控制输出转矩，电机工作过程其实可以等效为两块磁铁的相互作用，一块是转子永磁铁或通电的额励磁绕组，另外一块就是通过向定子绕组注入三相电流得到可控的一块磁铁[阮毅,陈伯时.电力拖动自动控制系统[M].第四版,机械工业出版社.2008.]。阮毅,陈伯时.电力拖动自动控制系统[M].第四版,机械工业出版社.2008.电动机旋转的输出转矩要从一个旋转的磁场中产生，而旋转的磁场是通过三相定子绕组流过的电流感应出的磁场合成得到。电机转子旋转的根本原理是由于定子绕组与转子绕组（永磁电机通过永磁体磁场）产生的两个旋转磁场互相耦合，磁场的连续旋转将产生一个特定不变的旋转磁力矩。旋转的磁场由旋转的电流产生，而旋转的电流需要有旋转的电压，同时旋转的磁场在空间上还会产生旋转的磁链。电压、电流和磁链三者必须是相同转速、不同相位的旋转向量。在SVPWM算法中，参考电压矢量的幅值和频率决定输出电压的参数，将三相电压平衡方程式求矢量和，可以得到电压矢量与磁场磁链矢量的关系式： （1-1）电机正常运转中，若三相定子绕阻的压降忽略不计，则旋转的电压空间矢量与相应的磁链矢量关系表达为： （1-2）为时的磁链，则有： （1-3）因此，可以通过改变合成电压矢量来改变定子磁链状态，以此控制电机的输出转矩。当电机持续输入三相工频电压供电运行时，电动机定子磁链矢量以固定幅值、特定转速在定子空间旋转，形成圆形旋转磁场。式1-3说明与成正比，电压矢量方向与磁链圆的切线方向相同。磁链矢量在电机内部空间转动一周时，电压空间矢量也就按磁链圆的切线方向转动了360°，电压矢量的移动轨迹和磁链圆的旋转轨迹重合。因此，电动机旋转磁场的恒磁通运动的控制方式就可以通过电压矢量的大小与方向的控制问题[增允文.变频调速SVPWM技术的原理、算法与应用[M].机械工业出版社.2011.]。增允文.变频调速SVPWM技术的原理、算法与应用[M].机械工业出版社.2011.2SVPWM基本原理2.1SVPWM概述早在上世纪80年代，国外研究人员在交流电动机的调速中提出了用磁通轨迹控制的思想，开启了电压空间矢量技术的发展之路。电压矢量的想法新颖，而且适合数字化控制，因此很快引起各界关注。从此慢慢推广为一种较为崭新的脉宽控制方法：SVPWM法。算法输入三相正弦电压来计算输出PWM波，从根本上说，SVPWM是直接从电机产生转矩的原理研究而来，通过直接控制磁链圆的产生，磁链圆由电压矢量确定，电压矢量主要由基本矢量合成所得。平均值等效原理是：在开关周期内，对六个基本电压矢量进行矢量相加，使其求和平均值与参考电压矢量等效。具体来说，旋转的空间电压处于相邻基本电压矢量之间时，合成值就是围成此扇区的两个电压矢量对应相应时间的积分。将相邻基本电压矢量的积分时间等分施加，中间的转换使用任一零矢量缓和，减少开关元件动作的同时保证合成效果接近参考电压矢量，从而使合成的电压空间矢量幅值顶点走过的路径呈圆形。由逆变器的八种开关状态的组合电压形成的实际磁通追踪理想磁通圆，用他们之间的差值来确定三组桥臂的开关状态，从而输出最终的PWM波形。从实际设备看，SVPWM算法是三相电压型逆变器半导体开关元件的一种给定的开关触发导通顺序和作用时间的组合输出。这种开关元件的通断方式与持续时间的组合将在定子绕组内产生三相正弦交流电。这三相电在绕组上的合成就是旋转矢量。SVPWM法的核心思想是用三相交流正弦电压合成参考电压，再通过算法将参考电压分解为实际PWM控制信号，PWM信号控制逆变器开关状态，将逆变器输入调制为能合成磁链圆的三相电压。具体过程是将空间位置（与电动机定子绕组类似）与相位都差120°的三相对称电压合成参考电压矢量，这个圆形旋转电压空间矢量对应了定子空间的圆形磁链轨迹，而三相逆变器相应开关状态的切换时刻与三角波比较形成PWM信号，用该PWM信号控制产生的实际磁链矢量来追踪目标磁链圆[李奉顺.基于改进空间矢量的APF电流控制策略研究[D].合肥工业大学,李奉顺.基于改进空间矢量的APF电流控制策略研究[D].合肥工业大学,2017.SVPWM与SPWM技术的研究表明[李涛,张晓锋,乔鸣忠.SPWM与SVPWM的宏观对等性研究[J].中国电机工程学报.2010,30:178~184.]，空间矢量调制技术能更有效地利用直流母线电压，减少谐波失真。本文以电压型逆变器为例,从电压矢量合成与分解论述SVPWM算法的工作模式，并验证SVPWM技术在逆变技术上具有较高直流电压利用率的优点。李涛,张晓锋,乔鸣忠.SPWM与SVPWM的宏观对等性研究[J].中国电机工程学报.2010,30:178~184.2.2基本电压空间矢量设直流母线侧电压为，逆变器输出的三相电压分别加在电机内部互差120°定子绕组的轴线上，定义三个大小随时间作正弦变化、方向一直处于轴线方向的电压矢量、、，三个矢量在时间相位上同样互差120°，这三个大小变化的矢量在坐标轴上能合成一个幅值不变、沿着逆时针方向以恒定角速度旋转的电压空间矢量，这时，根据电压矢量与磁链分布的关系，控制电压空间矢量的合成效果就能产生对应的旋转磁通量，所以此过程就可以在电机里得到恒定大小的旋转磁场。假设为三相相电压幅值，为电源频率，有： （2-1）则电压空间矢量 （2-2）电动机输入三相定子绕组的电流由逆变器输出电压决定，也就是由逆变器三组桥臂的6个开关管的导通状态决定，每个桥臂开关分别有0、1两种状态，上开关开通/下开关关断时为1；下开关开通/上开关关断取0，桥臂上下开关不同时导通。三个桥臂所有导通方式总共有八个组合，为了方便研究三相上下桥臂不同的开关模式下电压空间电压矢量的变化，如图2-1所示，定义开关函数：=1；上桥臂导通=0；下桥臂导通、、不同取值的八种组合包括六个非零矢量、、、、、和两个零矢量、。图2-1两电平三相电压源逆变器原理图下面以其中一种开关组合为例分析，假设=(100)，根据等效电路图2-2可知： （2-3）图2-2开关状态下等效电路图 （2-4）我们这里采用等幅值变换有： （2-5）由此我们可以推出八种开关状态下分别对应的电压矢量与输出的电压参数：从表2-1中可以清晰看出逆变器输出的三相线电压及相电压的值。电压利用率是逆变器输出侧线电压基波最大值与输入直流电压的比值，显然SVPWM算法在逆变过程中直流电压利用率为100%。2.3矢量合成法则SVPWM算法中，矢量组合方式取决于伏秒平衡的原则[袁雷等.现代永磁同步电机控制原理及MATLAB仿真[M].北京航空航天大学出版社,2016.]，矢量在时间内所产生的积分效果值和、与（）分别在时间、、（T7）内产生的积分效果总和的值相同。幅秒平衡原则用公式表达为：袁雷等.现代永磁同步电机控制原理及MATLAB仿真[M].北京航空航天大学出版社,2016. （2-6） （2-7）作为零矢量时计算方法一致。电压空间矢量旋转角速度为，旋转一周所需的时间为。若载波频率是，则频率比为。这样将电压矢量旋转平面分成个区域，也就是将电压矢量每次增加的角度是： （2-8）假设要合成的电压矢量在第Ⅰ扇区中图2-3所示位置，要用合成，由伏秒平衡原则可得：图2-3第一扇区矢量合成示意图 （2-9） （2-10）又： （2-11） （2-12）分别为和零矢量的作用时间。由图2-3知： （2-13） （2-14）所以得到： （2-15）令，在此处定义为SVPWM的调制比，一般，为的幅值，时SVPWM调制深度最大为：，传统SPWM输出最大相电压峰值是，最大调制比为1。所以SVPWM的最大调制比较传统SPWM高0.15。2.4SVPWM算法模型这六个矢量通过控制逆变器功率半导体元件（Mosfet或者IGBT）来控制开关切换，这些元件在动作过程中会有能耗产生。如图2-1所示，六个非零矢量在空间中按照4-6-2-3-1-5这个顺序排列，其目的是为了减少开关器件的动作频率。为了最大程度的降低开关热耗与磨损，每个扇区矢量的变换与开关状态切换，都应该做到每次只变动一个桥臂的开关，使发热量减至最小，功率密度更高。电压空间矢量主要有两种矢量合成方式，七段式SVPWM算法与五段式SVPWM算法）。以第一扇区为例：矢量要从0走到，可以有两条路径，可以先沿着方向走，然后沿着方向走，再沿着方向走，最后到达，注意分量作用大小要对称，不能走完了再走，那样谐波比较大。或者先沿着走，之后沿着，最后把走完。唯一的区别是零矢量的插入方式不同，考虑软件计算的方便，每个扇区首发距离零矢量更近的。每个扇区的合成方式在2-4a中已经表示出来[ /michaelf/article/details/94013805[Z].]。 /michaelf/article/details/94013805[Z].完整的开关周期内，七段式SVPWM算法具有以下特点：开关动作六次，功率器件发热量较大，输出谐波小。五段式SVPWM算法，又被叫做DPWM。由于DPWM在在一个开关周期里有四次开关通断，中间只有一个等分的零矢量。不同扇区内使零矢量不同扇区可以选择不同插入位置，因此现在出现了很多新型的模型设计，每种模式都对开关器件的损耗和输出电压的谐波含量会造成不同的影响。我们这里研究的五段式合成路径按照图2-4a的方式。对于七段式算法而言，矢量切换顺序对称分布，减小了逆变器谐波，缺点是在一个开关周期开关状态变化了六次，对半导体开关器件要求较高。而五段式SVPWM在每个开关减少了两次切换过程，以谐波含量不变的代价降低了开关损耗，所以DPWM能适应更多半导体开关的性能。五段式SVPWM的各扇区相邻矢量作用时序图如图2-4b所示[/view/5420a1125f0e7cd184253632.html[Z]/view/5420a1125f0e7cd184253632.html[Z].SVPWM算法流程[李刚,林明兰,何军辉.基于DSP的SVPWM波实时生成方法[J].现代电子技术.武汉大学电气工程学院.2001,007:73~李刚,林明兰,何军辉.基于DSP的SVPWM波实时生成方法[J].现代电子技术.武汉大学电气工程学院.2001,007:73~75.（1）N区判断（2）非零矢量作用时间计算（3）矢量切换点计算（4）调制波与载波比较并输出PWM信号图aUUUUUUU图b图2-4五段式SVPWM的矢量合成方式3SVPWM算法的数学建模3.1参考电压矢量的扇区判断电压矢量调制的控制源是矢量控制系统给出的，它以角频率ω在定子线圈周围逆时针旋转，当旋转到某个60°扇区中时，通过计算该区间所需的电压矢量分量，并以矢量分量所对应的开关状态去驱动对应开关元件动作；当合成电压矢量在空间旋转360°后，逆变器就会输出一个周期的正弦波电压[苏佳.基于三相锁相环和SVPWM的光伏逆变并网仿真研究[D].河北大学,苏佳.基于三相锁相环和SVPWM的光伏逆变并网仿真研究[D].河北大学,2012.因此SVPWM算法首先要确定由和合成的空间电压矢量所处的扇区位置。根据图2-3并结合矢量合成的方法的可计算所处扇区N的充要条件：当落在扇区=1\*ROMANI时，根据相邻矢量与合成电压矢量的几何关系知道： （3-1） （3-2）将式（3-1）代入式(3-2)解得： （3-3）即： （3-4）类推其他扇区可得：当且时，位于第=2\*ROMANII扇区； 当且时，位于第=3\*ROMANIII扇区；当且时，位于第=4\*ROMANIV扇区；当且时，位于第=5\*ROMANV扇区；当且时，位于第=6\*ROMANVI扇区；从表中可求知所在扇区由、、决定，令： （3-5） （3-6） （3-7）定义三个参考变量、、：当，则，否则；当，则，否则；当，则，否则；令，则可知N与扇区关系如下表：表3-1N与扇区的对应关系3.2矢量作用时间的计算如图3-1建立两相静止坐标系，有，，在下面计算中，表示各矢量的模，表示各自的作用时间，为开关周期。在第一扇区： (3-8) (3-9)则： (3-10) (3-11) (3-12)第二扇区： (3-13) (3-14)解得： (3-15) (3-16) (3-17)其他扇区与前面两个算法一致，从计算结果中可以总结一定规律。令： (3-18) (3-19) (3-20)将所有扇区的矢量作用时间总结至下表：表3-2各扇区作用时间3.3切换时间计算图3-1矢量切换时刻以扇区=1\*ROMANI为例，上文已经确定合成所需的各扇区两个相邻电压矢量的作用时间，从图3-1可以得到每个桥臂的切换时间： (3-21)前面已经提到，在每个扇区，我们用矢量三种状态作为首先作用的量，所以这里令作为三个非零矢量的作用时间，作为另一个非零矢量作用时间，则： (3-22)三相电压开关切换时刻与各扇区关系已经整理于表3-3：4SVPWM算法的仿真实现4.1SVPWM的Simulink模块仿真逆变器输入ABC三相电源时，经过clark变换后，生成电压，送给SVPWM模块，经过SVPWM运算输出调制波，将调制波的占空比乘上输入直流电压就能得到输出电压。图4-1SVPWM算法的仿真模型空间矢量旋转一周对应的扇区N值的顺序应为3→1→5→4→6→2，如图4-2的仿真结果与理论相符。图4-2扇区N的计算结果以下是各个计算模块：实现SVPWM控制算法，首先将三相平面坐标系下的相电压转换为两相静止坐标下的通过clark变换算法框图，可在Simulink中实现转换。图4-3clark变换算法将输入如下模型，经过运算可以确定电压矢量所在位置对应的扇区。图4-4N区判断根据、采样周期及直流侧电压计算出中间变量。图4-5中间变量计算非零矢量作用时间

图4-6非零矢量作用时间计算关切换时间图a图b图4-7切换点时间计算图4-8SVPWM仿真模型4.2SVPWM由Simulink模块仿真的结果图4-9切换时间的计算结果从图4-9可以看出，一个开关切换周期为0.02s，图4-9中显示出Matlab仿真输出的调制波占空比较SPWM技术的调制波多出一部分。图4-10线电压计算结果图4-11相电压计算结果在图4-10和图4-11中可以看出，输出电压与表2-1中所求结果一致，输出的线电压幅值为700V，与输入的直流母线电压大小一致，所以可以算出