(完整版)准地转理论及其在天气预报中的应用(I基本理论)李国平

准地转理论

及其在天气预报中的应用成都信息工程学院李国平()2013年11月注：基于北京大学陶祖钰教授和中国气象局干部培训学院周小刚副教授等的课件增添改编而成I基本理论引言基本概念准地转方程地转适应过程课外学习资料

提纲一、引言

准地转理论

Quasi-geostrophictheory

QG理论预报员的困惑理论抽象不好捉摸没有头绪动力气象学+天气学原理认识大气规律的方法论大气哲学为什么要学准地转理论？如何分析天气系统？预报思路在哪里？名词多、概念杂正压和斜压平流变化个别变化涡度、散度和垂直速度位温，位涡次级环流Q矢量地转和非地转流线和轨迹机制、机理暖湿输送、干侵入动量下传？传播和传输诊断和预报触发、诱发、引发、引起冷暖空气交汇冷空气活动中高纬度大气三维结构的关系大尺度水平环流与次级环流（垂直运动）的关系天气系统发生发展的机理天气预报问题的根本风力预报气压梯度气压系统气压倾向降水预报水汽条件上升运动降水系统温度预报（热力学方程）中纬度大尺度斜压扰动发生发展的机理动力气象学（大气动力学）理论在天气学中的重要应用短期天气预报的理论基础，指导思想，以及分析技能（工具）例如：（1）天气系统发生发展的机理和判据（2）上升和下沉运动等动力强迫的产生机理和判据（3）三维结构（高低层配置）关系分析的依据什么是准地转理论？准地转动力学理论——中纬度大尺度斜压扰动发展机理动量守恒能量守恒质量守恒大气动力学中唯一完善的理论体系物理学三大基本定律气象学的理论起源气象学的两大学派地转角速度地转参数地转偏向力（准）地转平衡（准）地转风第一类准地转运动，第二类准地转运动半地转近似，地转动量近似地转涡度地转风涡度准地转涡度准地转位涡与准地转有关的动力学概念地转风公式热成风公式准地转涡度方程准地转方程组（准地转模式）准地转位涡方程准地转位势倾向方程（诊断系统的强度及移动）准地转ω方程（诊断垂直运动）准地转Q矢量地转偏差准地转演变过程地转适应过程大气运动方程组的高度概括1）一通百通_理论

（要知所以然，what-why）2）多样性_实践（注意总结和积累）最高目标：融会贯通物理机理认知概念模型诊断理论观测预报没有不需要动力气象知识的天气学也没有不需要天气学应用的动力气象学预报员：要打好动力学基础动力学家：要会看天气、懂天气天气学和动力气象学的关系天气动力学理论的价值发现混沌现象的著名理论气象学家E.N.Lorenz（洛伦兹）的一段演讲词：“我很清楚，一个有经验的预报员和一个没有经验的预报员作出的预报，其准确率可以相差很大，主观经验是很有价值的，应该提倡在实践中积累经验。但是，经验没有历史，经验父亲不能传给儿子，丈夫不能传给妻子，人存经验在，人亡经验消。要发展气象科学，提高天气预报准确率，经验方法不能作为主要途经。而要依靠将经验的方法转变为数学和物理的方法。”1、严谨：概念和范畴（还要懂一点哲学，逻辑思维，自然辩证法：矛盾转化）2、基础：物理学、流体力学、数学3、求实：大气动力学结合天气学以及天气实例4、重在理解：懂得基本公式的重要方程，但数学推导可以不强求学习方法结合天气图！名词定义的唯一性逻辑关系环环相扣同一事物的不同侧面*风场分解与辐合辐散——辐合辐散是风场的一种特征*辐合辐散与垂直运动——是组成次级环流的两个方面（方向）*变压风、散度风（辐散风）、无辐散风（旋转风）、地转风、非地转风动力强迫——物理机理（因果问题）逻辑思维触发、引发引起传播和传输地球流体力学基本概念场的概念（连续介质，质点，气块）涡度（旋转角速度）、散度波动（流线和轨迹）旋转地球，局地直角坐标地转偏向力（科氏力）个别变化，局地变化，平流变化讲课内容（针对有专业学历、有多年工作经验）预备知识动力气象学基础知识和基本概念尺度问题，观测资料的代表性，多尺度，尺度转化静力学方程动力学方程，地转风连续方程，（高低空）质量补偿原理，抽吸作用（效应）热力学方程，绝热变化，非绝热加热（外部加热）准地转理论在大尺度天气预报中的应用及个例分析动力气象基础最后（实习课）！天气分析要建立静态的三维空间配置的概念（高低空之间和气象要素之间配置）天气预报思路要建立准地转演变发展理论的概念（动态的三维空间配置）回归“正统”和“常识”（厘清动力气象的基本概念）用好数值预报产品（动力气象理论成功应用的重要标志)目标准地转理论的关键是高低空要素场的配置！准地转是三维问题斜压发展天气分析预报要讲究高低空配合！准地转方程组是近代动力气象学的核心（Holton，《动力气象学引论》）认识大尺度环流变化的机理如何在天气预报中应用？提高天气分析水平和预报思路正确释用数值预报产品当前学习准地转理论的意义数值预报是人类20世纪最伟大的科学成就之一预报员不是工匠正本清源学习要领以准地转理论为纲涵盖动力气象基础知识强调三维空间概念围绕分析预报问题树立严谨的科学态度二、基本概念连续介质假设：大气是连续的流体介质，没有固定的形状；地球大气是三维的，没有侧边界和上边界，只有下垫面；薄层近似：地球大气是扁平的（对大尺度系统而言）高︰宽≈10km︰103-5km准水平近似：大气以水平运动为主，垂直运动很弱（10m/s:0.01m/s）

基本环流（水平）和次级环流（垂直）认识地球大气薄准水平流体质点力学中把实际物体抽象概括称为“质点”（有质量但无体积），流体力学也把实际流体抽象概括为“流点”或“连续介质”。连续介质假设：把离散分子构成的实际流体，看作是由无数流体质点没有空隙、连续分布而构成的，称为“流点”，即流体质点是大量流体分子的集合，气象上称为空气微团或气块。流体质点是连续分布的，其上的物理量（如温度、密度、速度等）也是连续分布的，从而构成各种可用连续函数表示的物理量场，可运用高等数学中微积分、矢量分析与场论的知识加以研究。连续介质假设欧拉方法场：变量在某一瞬时的空间分布系统：场的某种结构（型式，如波动）系统移动速度：场随时间的变化，如波速。波速（波的传播速度）风速（气块的流动速度）气象观测：固定地点（气象站）流体力学方法：简洁、完整（内在规律）拉格朗日方法风：空气质点的运动速度轨迹：不同时刻空气质点的位置物理规律直接明了不易观测（可操作性差）流体力学的基本概念引导？直观易懂但不一定对（表象）传播和传输拉格朗日变量（观点）：简称拉氏变量。着眼于个别流点，跟踪考察确定的个别流点在不同时刻的速度和位置。即以某一流点为对象，研究其空间位置及物理量随时间变化的规律，进而推广到整个流体中的所有流点。实例：漂流瓶、示踪剂。欧拉（Euler）变量：以流体空间某一固定体积元（空间中的固定点）为对象，研究不同时刻流体通过该固定点时的运动状态及物理量的变化规律。实例：气象站、水文站。拉氏观点的优点：描述流体运动直观、明了（跟踪流点），如研究高层大气中的物质输送问题。缺点：解决问题时，应用数学工具不方便。欧拉观点的优点：把流体运动当作（流）场随时间的变化，便于应用矢量分析、场论和数理方程等数学工具，应用更为广泛，如流体力学、动力气象学研究中涉及的绝大多数问题。缺点：研究整个流场需要建立很多观测点。Lagrange法和Euler法动画：台风“利奥”的空气块运动轨迹（北大王洪庆制作）天气系统不是由固定空气块组成注意台风移动速度与风速的不同天气系统不是由固定不变的空气块所组成。

天气系统是指运动大气的某种复杂结构（即物理场）它是多种变量场型式的3D空间综合配置。

（三维的、多侧面的整体观念）如，中纬度斜压扰动：高空西风带波动，地面气旋、反气旋、锋面，次级环流等。

“系统”是指在时间上或空间上可以和其他实体区分开来的一个实体）“天气系统”就是气象变量场上的某种基本特征“天气系统”的定义静态*气温、气压随高度的变化，即（垂直）廓线动态*热成风*辐合辐散、垂直速度*高低空质量补偿（达因质量补偿原理）三维大气

气象量变化的数学表示

涡度（矢）

涡度与角速度的关系

散度

连续方程---质量守恒定律气压场分析气压水平分布的意义：大气质量的空间分布（密度分布）气压的意义：微观：分子撞击宏观：气柱重量（静力学公式，垂直方向气压梯度力和重力的平衡）唯物论和辩证法：物质和物质的运动气压是气柱的质量天气分析等压面和等高面等压面近似水平面（坡度约为1:10000）等高面上的气压和等压面的高度一、一对应（气压随高度递减——静力学关系）等压面的形势（相对于海平面高度分布）代表其附近水平面上的气压分布等压面高度的单位：重力位势米（gpm）g随纬度和海拔变化，大气动力学中一般取g=常数

气压场分析等压面高度的意义：相同质量垂直气柱的高度（在海平面气压相同的前提下，1000hPa等压面的起伏非常小）等压面的高度取决于该等压面以下整个气柱的平均密度/温度大气质量的空间分布——密度或温度+气压分布（大气状态方程）在对流层上部，海平面气压的大小对等压面高度的影响很小，可以忽略不计。等压面高度高，其下方的空气暖、密度小；高度低，其下方的空气冷、密度大。气压和温度密不可分：dp=-

gdz高空观测：等压面高度是根据气压和温度推算的！p2p1标准等压面的平均高度和变化范围（大致）1000hPa:0米，~50米925hPa：700米，~100米850hPa：1500米，~200米700hPa：3000米，~300米500hPa：5500米，~500米300hPa：9000米，~800米200hPa：12000米，~900米等压面形势随高度的变化（三维空间配置问题）根本原因：温度分布不均匀等压面厚度公式（静力学关系的另一种形式）大气的斜压性中高纬度大气的基本特性！正压：等温面和等压面平行，等压面上温度均匀，等压面坡度不随高度变化（等压面形势不随高度变化）斜压：等温面坡度大，与等压面斜交；

等压面上温度不均匀（包括等温线和等高线不平行）；等压面坡度随高度变化气压系统的垂直结构热力对称的气压系统温度分布和气压一致，垂直轴线直立深厚的和浅薄的气压系统热力不对称的气压系统垂直轴线倾斜（通常是向西北方向倾斜）等压面廓线图（垂直剖面）

——等压面与垂直面的交线正压与斜压

正压大气与斜压大气结论：

温度的水平分布决定

气压系统随高度的变化地转平衡气压梯度力和地转偏向力相平衡，加速度为零地转风地转平衡下的大气运动。定常，直线运动，是实际大气运动的简化（近似）大气运动（天气系统）的变化（发展）一定和地转平衡的破坏紧密关联大尺度运动变化的机理归根到底就是地转平衡破坏与恢复的机理自由大气中，如果空气水平运动保持匀速（加速度为零）、直线运动并且水平气压梯度力与科里奥利力二者处于平衡，这种运动状态称为地转平衡，此时空气的水平运动称为地转风。用地转风代替实际风的近似称为地转近似，这是简化中高纬度大尺度运动（特别是纬向运动）常用的一种处理方法。地转风

地转风公式1857年由荷兰人白贝罗（Buys-Bullot）发现风与气压的关系：地转风的风向与等压线或等高线平行。在北半球，背风而立，高气压区在右，低气压区在左；南半球则相反。白贝罗风压定律

热成风公式就越强。根据单站探空资料的风向变化可判断出各气层中温度平流性质：北半球，如果地转风的风向随高度逆时针转动，则相伴随的是冷平流；如果地转风的风向随高度顺时针转动，则相伴随的是暖平流。地转风关系：揭示了大尺度运动中风场与气压场之间的基本关系热成风关系：揭示了静力平衡的大尺度运动中风场、气压场、温度场之间的关系。当我们取地转风近似或热成风近似时，可利用地转风或热成风关系来检验实测风场、气压场、温度场的配置关系。热成风的天气诊断应用热成风关系低空地转风高空地转风热成风等压面坡度随高度变化等压面厚度温度梯度热成风关系是建立锋面、气旋等三维空间概念的基础！是大气静力学和动力学的结合风随高度变化垂直速度

和

连续方程及质量补偿原理连续方程

（即大气质量守恒定律）

p坐标连续方程

固定的单位质量元

xyy,p=gz

z坐标的连续方程

1）密度的个别变化

固定空气块的体积膨胀或压缩

2）密度的局地变化

固定体积的质量通量，密度通量的散度

连续方程的意义

计算垂直速度：垂直运动太小，无法测量；连续方程将水平运动和垂直运动的联结起来。

联系高、低空环流

散度的垂直分量和水平分量质量不变，体积变大密度变小，比容变大质量不变，体积不变密度不变，形状变化体积不变，形状不变，流入流出不抵，引起密度变化121pp2垂直速度单位和量级

Z-坐标

W=dz/dt(100cm/s)

P-坐标

=dp/dt

（全微分）

（10-3

hPa/s)

气块垂直位移伴随的气压变化

（水平位移伴随的气压变化很小，万分之一）

物理意义

单位体积气块重力位势能的变化率

即：使单位体积空气上升所必需的外力做功的功率

垂直速度的计算

连续方程对散度的垂直积分

垂直运动只和非地转风，地转偏差相联系！达因质量补偿原理和无辐散层

垂直气柱中的辐合和辐散的数值基本相同，相互抵消，整个气柱散度的垂直积分为零。

散度计算的误差

散度取决于实测风相对于地转风的偏差，非地转风的大小和实测风观测误差（5~20%）相当。

微分运算，误差放大

地面气压倾向取决于散度的垂直积分。散度未经修正，地面气压倾向达到102

hPa/24h，比观测值大2个量级。

连续方程积分误差累积！

按照气压倾向，平均散度应为10-8s-1，比散度小2个量级。

散度修正的运动学方法

（基于质量补偿原理，1970年代）

修正方法：使散度垂直积分等于零（分摊积分值/零点平移）。

修正后的散度场具有合理的时、空分布。可用来解释散度场的变化和判断垂直运动。无辐散层：垂直速度最大位于500~600hPa散度和垂直速度的空间配置低空辐合，高空辐散

——上升运动低空辐散，高空辐合

——下沉运动（假定地面和大气层顶垂直速度为零）严格意义上，上述配置并不是产生垂直运动的动力学机理地转平衡（地转、准地转、半地转、非地转）坐地日行八万里，巡天遥看一千河。--毛泽东旋转的局地直角坐标地球自转角速度Ω=7.292

10-5s-1地转涡度(10-4s-1)，地转参数（科氏参数）f=2

sin

随纬度变化，极地最大，=

2

（转动）赤道最小，=0（翻动）科氏力（地转偏向力）：旋转坐标系（非惯性系）中的偏向力极地平面赤道平面天顶地转惯性坐标系：相对于某个恒星（如太阳）静止或作匀速直线运动（即没有加速度）的坐标系，又称绝对坐标系。旋转（相对）坐标系：相对于某一恒星作旋转运动（即有加速度）的坐标系，则固定在地球上的坐标系属于旋转坐标系。物理坐标系（参照系）

旋转坐标系的大气运动方程科里奥利力局地直角坐标系的特点：坐标系原点为海平面上的任一点，x轴指向东，y轴指向北，z轴垂直向上。可以认为它是一种在地球上可任意移动的直角坐标系，但移动后，坐标轴的方向与原方向会发生改变。局地直角坐标系是球坐标系的简化形式。本质上是球坐标系，而形式上为笛卡尔直角坐标系。适用于除运动规模超过半球和极地以外的大、中、小尺度运动。局地直角坐标系（z坐标系）

z坐标系运动方程的简化形式

Z坐标系大尺度零级简化方程组大尺度运动的基本特点由于高空天气图都采用等压面（气压相等的面）图，所以气象应用中多采用气压作为垂直坐标，称为气压坐标系或等压面坐标系，简称p坐标系。适用于大尺度运动（静力平衡成立）气压坐标系（p坐标系）

p坐标系的大气运动（动力学）方程组一般情况下空气运动的迹线为曲线，在此曲线上任意取一点作为坐标原点，该水平坐标系的一个轴（设为s轴）取为该点风的方向（即迹线在该点的切向方向；另一坐标轴（设为n轴）取为与s轴垂直且指向s轴的左侧。适用于天气图分析自然坐标系

自然坐标系中大气水平运动方程组（单位质量自由大气）运动方程

原始形式的水平运动方程（简单，但时间变化不好计算）10-410-310-3m/s2（大尺度运动）“地转”：地球自转，地转风地转平衡：水平方向气压梯度力和地转偏向力平衡地转运动：定常的水平运动（不随时间变化的直线运动，无垂直运动）无辐合辐散、无变化不能做预报什么叫准地转？（中纬度大尺度环流系统的基本特征）“准”：接近平衡准水平：垂直运动比水平运动小得多（cm/s相对于10m/s，相差1000倍）准涡旋：旋转运动为主（散度比涡度小1个量级）思考原因是什么？

如何判断运动是准地转的？用陈秋士数

罗斯贝（Rossby）数Ro用陈秋士数C

实测风的观测误差太大不能准确计算原始运动方程的加速度（小项）不能准确计算散度垂直速度太小，尚无法直接业务观测准地转运动的难点天气预报的难点不能直接预报风场变化（水平运动方程）不能直接预报气压场的变化（质量连续方程）不能诊断垂直速度（连续方程）数值预报尝试失败（1920年代，理查孙）3D超声风速仪涡度变化是大项无辐散假定和长波理论（绝对涡度守恒，个别变化为零）（一层）正压无温度模式的500hPa形势数值预报成功（1950年代，无辐散涡度方程，不可压缩，无垂直速度）（多层）斜压模式（有辐散的涡度方程，有垂直速度，有温度）准地转垂直速度的诊断方程（不是预报方程！）关键点：质量补偿原理（高低空的联系）解决途径的历史轨迹：

从运动方程到涡度方程思考：为什么可用于500hPa？一层模式的初值是什么？多层模式的初值是什么？第一次飞跃第二次飞跃第三、四次飞跃？斜压大气动力学理论斜压不稳定理论（不稳定长波）平流动力理论气旋发展公式湿斜压大气动力学理论有没有准地转之外的其它理论？中尺度对流系统

分类和时、空尺度

1）对流单体

中-

尺度

2~20km，30分钟

2）强对流风暴

中-

尺度

20~200km，3~5小时

3）对流复合体

中-

尺度

200~2000km，8小时到一天

不同尺度运动具有截然不同的动力学性质

气候尺度：

正压，非绝热，地转

天气尺度：

斜压，干绝热，准地转

中尺度：

非地转，非静力，湿绝热

小尺度：

粘性大气运动尺度分类

水平尺度垂直尺度生命史大尺度千km

10km

100小时中尺度百km

10科目几小时水平运动垂直运动涡度散度大尺度10米/秒厘米/秒10-5/秒10-6/秒中尺度10米/秒米/秒10-3/秒10-3/秒根本原因：大气层非常薄（宏观）不同尺度动力学特征的对比（量级）原因：

浮力垂直加速度（几十分钟到达对流层顶）

雨水下泻拖曳（瀑布）

气压梯度力产生水平加速度

非绝热：高空冰块或冷雨滴在降落过程中

融化、蒸发，感热交换中尺度对流系统的动力学特征垂直尺度=10km，与水平尺度相当或只差十倍（1个量级）垂直速度=101m/s，

与水平风速相当（最大可达30~50m/s)变化剧烈：气压梯度，温度梯度比天气尺度大100倍非平衡状态,加速度大垂直方向非静力平衡，水平方向非地转平衡不可将准地转理论用于中尺度对流！旋转地球上的一切运动物体都受地转偏向力的作用。准水平的涡旋运动是大气宏观运动的基本特征（不包括对流系统和赤道地区）旋转的地球对大气运动的影响环流系统（旋转）强度的度量槽、脊、低压、倒槽、切变线、台风等都是（旋转）环流系统涡度涡度基本概念

原始定义：单位面积元

的环流

C

物理意义：相对涡度的垂直分量

，表示水平流体微元的旋转角速度

的2倍。

单位和量级:10-5s-1

涡度是风场的一种分布形式的定量表示，表示流场的旋转性。

旋转的刚体只有一个涡度值，流体涡旋与一个涡度场相对应

兰金涡旋：在特征尺度之内风速随半径线性增加（相当于刚体）问题：从地球自转角速度计算地球自转涡度是多少？（提示：1天旋转2

）地转风两项符号相反相减后是大值台风的涡度分布（中心部分接近刚体）

自然坐标系的涡度自然坐标中的涡度曲率涡度：曲率半径越小，涡度越大；风速越大，涡度越大。切变涡度：风速侧向梯度越大，涡度越大波动=涡旋+平均气流槽线上正涡度极大，脊线上负涡度极大，槽脊之间涡度为零。急流与涡度：急流中心右侧，负涡度极大；左侧，正涡度极大。槽脊强度：涡度中心数值

应直接从风场判断系统的强度，或间接从等高线的曲率和疏密两方面判断天气图上系统的强弱。天气分析中往往比较注意曲率，而对风速大小注意不够预报员的大忌：只注意等高线（曲率），不注意实测风（切变）高空槽的

涡度

最强涡度=曲率

+切变

（等高线的疏密）2000年6月7日20时冷涡中的涡度涡度和涡的分裂2010.11.1820横槽南下用涡度确定槽线槽很大，槽线很短，不合理！槽线是正涡度大值，横槽曲率半径大，曲率很小，但有条状急流，风速大，曲率涡度和切变涡度都不小！涡度是环流系统强度的真正度量槽、脊、气旋、反气旋的强度，本质上不决定于中心气压的数值。也不取决于某一根等压线的数值和弯曲程度（涡度是风场分布特征的一种定量表述）。涡度零线位于正负涡度区之间，涡度零线处涡度平流并不为零。平流零线通过涡度中心，即涡度中心平流为零。总结：涡度和涡度平流哪根虚线是平流零线“？根据涡度场分析天气系统的强度根据涡度场和风场的配合（涡度梯度和风）分析涡度平流根据涡度平流估计地面天气系统的变化趋势和垂直运动高空正涡度平流(500hPa以上）引起辐散，导致低空气旋发展(气压下降)和上升运动（见下面的图和公式）涡度平流不能改变涡度系统自身的强度总结：涡度场分析的内容和意义

散度散度的基本概念

原始定义散度表示流场面积元

的变化率

直角坐标中的散度自然坐标中的散度沿流线的风速变化，流线两侧的风向变化。单位和量级

10-6s-1（比涡度小一个量级）水平散度的两项符号相反散度表示无旋运动，是大气大尺度流场的次要部分，但与大气的垂直运动有关，非常重要。地转风流场的散度等于零

自然坐标中水平散度的两项符号相反两项符号相反，只根据风向判断散度不一定可靠散度是次级环流散度是地转不平衡的结果（见下式，非地转）散度与垂直运动和发展直接关联散度产生的机理就是系统发展的机理总结辐散辐合地转风的散度=0（f=常数的条件下）地转不平衡（地转偏差）导致散度（不是相反！但可反算散度风，即辐散风。与非地转风略有不同）散度是小量（10-6s-1）水平散度（水平分支）和垂直速度（垂直分支）构成次级环流（垂直环流圈）次级环流受连续方程和质量补偿原理控制（低层辐合、高层辐散“导致”上升运动。可以相反，但不是真正的原因）垂直速度的量级：100cm/s（相对于风速101m/s是小量）高、低空环流的演变也存在必然的联系（动力学的三维空间概念，斜压大气的地转适应问题）总结

-----次级环流（垂直环流圈）平流过程（演变过程）*热力的（温度平流）*动力的（涡度平流）个别变化过程局地变化过程正压过程斜压过程准地转演变（平流）过程地转适应（调整）过程天气变化过程（正压、斜压的统一，热力、动力的统一，地转、适应的统一）三、准地转过程

（平流过程和适应过程）大尺度动力学问题F=ma大气运动方程u(t),v(t),w(t)涡度方程ζ(t)散度方程气压梯度力地转偏向力地转近似数值预报NWP基本假定：干绝热（无水汽相变，无辐射加热或冷却，无感热交换），自由大气（无摩擦）中尺度数值模式MM5美国大气研究中心(NCAR)控制方程气压倾向方程（质量守恒）运动方程（牛顿定律）热力学方程（能量守恒）水汽方程数值模式的理论框架

准地转运动变化缓慢的水平运动，

以天为单位的变化。

非地转风（地转风偏差）

实测风和地转风之差，

地转风的散度近于为零。

散度只和地转风偏差有关。

地转风偏差和实测风误差量级相同。非地转运动：地转偏向力是小项，加速度是大项，如雷雨大风

准地转运动的分类

准地转近似

半地转运动

地转动量近似

准地转方程组（准地转模式）罗斯贝位涡：位涡守恒原理的应用：（1）冷空气南下过程中，冷气团变薄（即仅在低层有反映）；（2）背风槽（地形槽）的形成常见的位涡表达式1）绝对涡度和空气柱的厚度在运动过程中具有各自的变化，但绝对涡度和气柱厚度的比值（即位涡）却总是保持为常数；2）位涡守恒定律反映了大气热力结构对涡度变化的约束效应；3）位涡是动力学量与热力学量的结合，是描述气柱动力学性质和热力学性质的综合量。位涡守恒的物理意义

准地转位涡方程---

准地转方程组的变形1是大尺度运动特征的综合体现。涡度方程和散度方程

p坐标系天气尺度的涡度方程

准地转涡度方程的两种基本形式涡度的变化机理（个别变化）1）散度制造项在地转偏向力的作用下，辐合流场转化为气旋式旋转流场（正涡度）；辐散流场转化为反气旋式旋转流场（负涡度）。2）地球自转涡度转化项（Beta效应）北风：地转偏向力的作用下转变为气旋式风速切变的东风；地球自转涡度转化为相对涡度（正）；南风：地转偏向力的作用下转变为反气旋式风速切变的西风；地球自转涡度增加，相对涡度减小（负）。辐散、辐合流场中的地转偏向力（用粗箭头表示）的分布均匀的经向气流中地转偏向力的分布（地转偏向力用粗箭头表示，箭头的长度表示地转偏向力的大小）辐合辐散两项均与f有关，表明大气运动的特点与地球自转密不可分；涡度方程中不出现气压梯度力（真实的力）；散度是小项，次级环流决定了基本环流（涡度）的变化；散度在自转地球上随时转化为涡度，散度不能维持（所以较小）；（涡度可以维持）散度唯一地由非地转风决定，说明涡度方程的本质还是运动方程；散度产生的机理＝地转平衡破坏的机理散度的变化机理（个别变化）1）气压梯度力散度制造项高压：气压梯度力向外，制造辐散；低压：气压梯度力向内，制造辐合；2）涡度转化项正涡度：在地转偏向力的作用下转变为辐散气流；负涡度：在地转偏向力的作用下转变为辐合气流；在重力位势中心附近的气压梯度力（用箭头表示）的分布3）纬向气流制造项西风：在不均匀的地转偏向力作用下转变为带辐合的北风；东风：在不均匀的地转偏向力作用下转变为带辐散的南风；旋转流场中地转偏向力的分布（地转偏向力用粗箭头表示）在均匀的纬向气流中地转偏向力的分布（地转偏向力用粗箭头表示，箭头长度代表力的大小）

散度方程的零级简化－地转风方程气压梯度力，真实的力，只出现在散度方程中地转偏向力只改变流场的形式（涡度

散度）散度是地转平衡破坏的结果（地转平衡时散度为零）散度方程的结论和运动方程的结论相同气压场和流场的变化都有可能造成局地地转平衡的破坏问题归结为：在地转平衡状态下，引起气压场和流场局地变化的原因？流场的局地变化由涡度平流引起气压场的局地变化和温度变化有关（静力学关系）热力学方程

（干空气温度的预报方程）温度变化引起等压面高度变化静力学关系：等压面高度取决于温度温度局地变化引起等压面高度变化不均匀的温度局地变化，引起局地等压面形势变化，造成气压梯度力的变化等压面厚度公式（水平）温度平流绝热变化（垂直平流和绝热个别变化）非绝热变化地转平衡情况下，w=0，干空气绝热过程中，Q

0热力学方程和温度局地变化准地转过程的

定性讨论分解分析方法和热成风适应理论陈秋士，《天气和次天气尺度系统的动力学〉，科学出版社，1987准地转过程=破坏过程+恢复过程高、低空一起分析认识准地转过程的关键非地转平衡状态地转平衡状态地转平衡状态破坏过程恢复过程地转平衡状态（局地）定常风场和气压场之间是地转风关系水平散度为零垂直速度为零地转平衡状态下，只有温度场的平流会改变气压场；涡度平流会改变流场平流过程是地转平衡破坏的原因

不平衡状态平衡状态与涡度平流相联系的准地转过程

地转平衡的破坏：高层正涡度平流气旋式环流加强，科氏力加大，引起辐散；低层负涡度平流，引起辐合。高层辐散、低层辐合，引起上升运动。#涡度平流引起水平流场变化和次级环流地转平衡的恢复（高度场向流场的适应过程）上升运动引起绝热冷却气柱收缩，高层等压面下降，低层等压面升高，气压梯度力增大；同时，散度引起的涡度个别变化抵消部分涡度平流。当与科氏力达到平衡时，散度和垂直运动消失，流场和高度场停止变化。#次级环流的作用使三维流场的平流也造成温度场的变化，并恢复地转平衡方程反映大尺度水平流场非线性过程所伴随的次级环流。倾向方程反映地转平衡恢复后的流场。局地涡度变化总是小于平流变化。上升绝热冷却使流场的变化得以保留。初始状态不包括平衡部分正涡度平流负涡度平流绝热冷却气压梯度变小初始状态不平衡状态平衡状态与温度平流相联系的准地转过程

地转平衡的破坏：中层暖平流中心引起高层等压面升高，低层等压面下降（温度平流引起高度场的变化）；气压梯度力加大引起高层辐散，低层辐合；中层上升运动。#温度平流引起高低空等压面变化和次级环流地转平衡的恢复：（流场向高度场的适应过程）高空辐合、低空辐散在柯氏力作用下转变为正、负涡度。同时，上升绝热冷却气柱收缩，高、低压减弱，气压梯度力减小；当涡旋流场的科氏力抵消高、低的压气压梯度力时，地转平衡恢复。#次级环流的作用使温度平流也造成流场的变化，并恢复地转平衡倾向方程反映地转平衡恢复后的局地温度变化总是小于平流变化。#次级环流的作用：恢复地转平衡，流场和温度场相互作用，联结高低空暖平流绝热冷却根据温度梯度和风的配置分析温度平流中层暖平流引起低层气压下降和辐合、高层气压升高和辐散，暖平流引起上升运动暖平流引起高空负涡度增加，反气旋发展；低空正涡度增加，气旋发展。温度平流可以引起涡度系统强度变化

温度槽落后于气压槽（高度槽），正涡度中心下方有冷平流）斜压性是系统发展的根本原因温度平流分析的意义3)高空不对称斜压扰动的发展机制（简单理想模型）

后倾斜压扰动结构（符合热成风关系）：中层温度场位相落后，温度场轴线垂直；高层流场温度场同位相，低层位相相反（？）。低层高压位于中层脊前冷平流下方，低层低压位于中层槽前正涡度平流下方

温度平流的作用：中层槽后冷平流下沉，高层辐合使高空槽发展；低空辐散使脊发展。（中层槽前恰好相反）高低空环流系统一起发展

涡度平流的作用：中层槽前正涡度平流辐散，高层下沉绝热增温使高空暖脊发展；低空上升绝热冷却使低空暖脊减弱。（中层槽后恰好相反）温度场扰动向高空发展

地面气旋和高空槽同时加深；高空切断冷涡，地面锋消后倾的发展槽脊的流线和等温线前倾的衰减槽脊的流线和等温线冷平流正涡度平流暖平流涡度平流涡度场温度平流温度场非地转次级环流垂直运动和辐合辐散运动新的地转平衡准地转过程示意图地转平衡准地转诊断方程组

（准地转过程的数学解析表达式）由准地转方程组导出的关于位势时间变化量（位势倾向）的诊断方程右端第一项称为绝对涡度地转平流，包含相对涡度地转平流和牵连涡度地转平流两部分。该项代表正压过程对位势倾向的贡献，它只对扰动系统的水平移动有作用。右端第二项称为厚度平流（温度平流）随高度变化项或称为差动厚度平流（温度平流）

，代表斜压过程对位势倾向的贡献，它可使中纬度天气尺度系统增强或减弱。准地转位势倾向方程---

准地转方程组的变形2理想的高空波动状扰动中相对涡度平流和牵连涡度平流的分布500hPa槽下的冷平流有使槽加深的作用，而500hPa脊下的暖平流有使脊加强的作用。即在涡度平流近于零的槽线、脊线地区，由于冷、暖平流随高度都是减弱的，而使槽、脊得到增强。槽后脊前为负相对地转涡度平流区，产生正位势倾向；槽前脊后为正相对地转涡度平流区，产生负位势倾向，则相对涡度地转平流的作用，使天气系统向东移动，这对应波长较短扰动的情形。而行星牵连涡度地转平流的作用正好与此相反，使天气系统向西移动（即倒退），这对应波长较长扰动的情形。中纬度斜压天气系统的发展和移动准地转ω方程---

准地转方程组的变形3右端第一项称为绝对涡度的地转平流随高度的变化率，也称差动涡度平流；右端第二项称为厚度平流的拉普拉斯，也称温度平流的拉普拉斯（温度平流极值的分布）。拉普拉斯项的数学意义：二阶微商>0，表示变量极小；二阶微商<0，表示变量极大。相对涡度地转平流随高度的变化在地面低压中心上空产生了上升运动，在地面高压中心上空产生了下沉运动。这种上升和下沉运动通过保持质量连续而产生的水平补偿流动形成垂直环流。这种垂直环流迭加在准地转水平环流之上，称为动力强迫的二级环流（或称为次级环流），因此斜压大气中准地转运动不是纯水平的，而是三维的。这种二级环流（中高层）的垂直运动是由差动涡度平流引起的。远强于边界层摩擦作用引起的Ekman二级环流（低层）。中纬度发展的斜压天气系统中的垂直运动（二级环流）与发展的斜压波动状系统相结合的二级环流

Q矢量形式的ω方程（准地转Q矢量）---

准地转ω方程的发展诊断方程组的产生（准地转理论的物理考虑）

基本物理定律

牛顿运动定律

涡度方程：力和运动之间的关系

能量守恒定律

热力学方程：质量场的变化

质量守恒定律

连续性方程：垂直环流和水平环流之间的联系

大尺度运动近似

准地转近似，

静力平衡近似，

高、低空水平流场之间的联系诊断方程的推导中不需要散度方程，表面上看动力学考虑是不完整的，但地转风涡度表达式实际上是散度方程的（零级）简化。散度方程在理解准地转过程时是不可缺少的！解决涡度方程的散度连续方程的垂直速度热力学方程的温度静力学关系地转风关系散度方程的简化诊断方程组

斜压扰动准地转理论的集中体现

*简单，只有温度平流和涡度平流

*都有垂直微商散度垂直分布垂直速度垂直分布，即散度１个变量，１个未知量复原诊断方程组是准地转理论的集中体现（1970年代大气动力学的飞跃）方程：次级环流（垂直速度）和等压面位势高度场的联系位势倾向方程：基本环流（涡度和温度）的变化和等压面位势高度场的联系解析表达式左边是未知量：方程左边是和散度的垂直微商。倾向方程左边是涡度局地变化和温度局地变化的垂直微商。右边是已知量：在静力平衡和地转平衡下，用等压面位势高度表示的涡度平流和温度平流及其水平和垂直微商。结论：诊断方程组的本质仍是涡度平流和温度平流反映的是大尺度天气系统变化的机理以及基本（一级）环流和次级（二级）环流之间的有机联系。数值预报已回复到原始方程，不再使用涡度方程，不再需要做准地转近似，不再需要用ω方程来定量诊断垂直速度。诊断分析技术已可以根据实测风定量出计算散度场和垂直速度场。大多数情况下，数值模式可以相当准确地预报出大尺度天气系统的发展。准地转动力学的用途在于理解天气实况的演变和数值预报做出未来天气变化的动力学本质，从而建立高低空一体的预报思路。准地转动力学理论的应用第三次飞跃两个诊断要点：1）低空看温度平流，2）高空看涡度平流；判断低空温度平流看两个方面：1）温度梯度大（密集的等温线），2）风向和等温线夹角大，风速大；用途（1）：判断天气系统的发展。暖平流下方气旋发展（低压/涡/倒槽/横切变等），上方反气旋发展（脊/高压等）（冷平流