(完整)广西柳州高中高二下学期期末试题(数学文)

柳州高中下学期高二文科期考数学试题选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)1．已知（）A．{1,2} B．ycy{1,5} C．{3,5} D．{4,5}ycy2．函数的值域为A．B． C．D．3．过点且与曲线相切的切线与直线的位置关系是（）A．平行B．重合C．垂直D．斜交4.在（）A．6B4C．3 D．25．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A．若B．若C．若D．若6．设的反函数为，则A．B． C． D．7．在的展开式中，含的项的系数是（）A．B．C．D．8．椭圆的左、右焦点,是、,P是椭圆上一点,若,则P点到左准线的距离是()w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．.2B．4C．6D．89．在上定义的函数是偶函数，且，则是周期为（）的周期函数。A．1B．2C．3D．10．若变量x,y满足约束条件，则的最大值为A．4 B。3 C。2 D。111．已知函数，x∈R，如果至少存在一个实数x，使f(a–x)+f(ax2–1)<0，成立，则实数a的取值范围为（）]A．（，+∞） B．（–2， ]C．（–∞，） D．（1，）∪（–，–1）12．8如图，正五边形ABCDE，若把顶点A、B、C、D、E染上红、黄、绿、三种颜色中的一种，使得相邻顶点所染颜色不相同，则不同的染色方法共有（）A．30种 B．27种 C.24种 D．21种填空题：本大题共4小题，每小题5分13．某中学有学生3000人，其中高二学生600人．为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从学生中抽取一个300人的样本．则样本中高二学生的人数为人。14．直线被圆所截得的弦长为。15.一个正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为2，则侧棱与底面所成角的正切值为。16已知F1、F2是椭圆的两个焦点．，则椭圆离心率是。柳州高中下学期高二期考数学(理)试题答题卡班级 姓名 学号 一、选择题（将答案写在答题卡上,每题5分，共60分）.题号123456789101112答案CADADADCBBCA二、填空题（将答案写在答题卡上，每题5分，共.13. 60 14. 15. 16. 三、解答题（17题满分10分，其余每题12分，共70分）17．若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围。解：由得：，令，则18．（文）质检部门将对12个厂家生产的婴幼儿奶粉进行质量抽检，若被抽检厂家的奶粉经检验合格，则该厂家的奶粉即可投放市场；若检验不合格，则该厂家的奶粉将不能投放市场且作废品处理。假定这12个厂家中只有2个厂家的奶粉存在质量问题（即检验不能合格），但不知道是哪两个厂家的奶粉。（I）从中任意选取3个厂家的奶粉进行检验，求至少有2个厂家的奶粉检验合格的概率；（Ⅱ）每次从中任意抽取一个厂家的奶粉进行检验（抽检不重复），求恰好在第二次抽检到合格奶粉的概率。解：（I）任意选取3个厂家进行抽检，至少有2个厂家的奶粉检验合格有两种情形；一是选取抽检的3个厂家中，恰有2个厂家的奶粉合格，此时的概率为二是选取抽检的3个厂家的奶粉均合格，此时的概率为故所求的概率为（Ⅱ）记恰好在第二次抽检到合格奶粉的事件。则19．已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱BC，AD的中点.（Ⅰ）求证：DE∥平面PFB；（Ⅱ）已知二面角P-BF-C的余弦值为，求四棱锥P-ABCD的体积.解：（Ⅰ）因为E，F分别为正方形ABCD的两边BC，AD的中点，所以, 所以，为平行四边形, 得， 又因为平面PFB，且平面PFB, 所以DE∥平面PFB. （Ⅱ）如图，以D为原点，射线DA,DC,DP分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系.设PD=a,可得如下点的坐标：P(0,0,a),F(1,0,0),B(2,2,0) 则有： 因为PD⊥底面ABCD，所以平面ABCD的一个法向量为， 设平面PFB的一个法向量为，则可得即令x=1,得，所以. 由已知，二面角P-BF-C的余弦值为，所以得:, 解得a=2. 因为PD是四棱锥P-ABCD的高，所以，其体积为. 知数列中，（1）求数列的通项公式；（2）设，求证：解：（1），（2），21．已知抛物线，直线与C交于A，B两点，O为坐标原点。（1）当，且直线过抛物线C的焦点时，求的值；（2）当直线OA，OB的倾斜角之和为45°时，求，之间满足的关系式，并证明直线过定点。解：（1）抛物线的焦点为（1，0） 由已知=，设，， 联立，消得， 所以， （2）联立，消得………………（*）（依题意≠0） ，， 设直线OA，OB的倾斜角分别为α，β，斜率分别为，，则α+β=45°， ， 其中，，代入上式整理得 所以，即， 此时，使（*）式有解的，有无数组 直线的方程为，整理得 消去，即时恒成立， 所以直线过定点（-4，4） 22．（