(完整版)新人教九年级下册29.1.2-正投影

29.1

正投影第二十九章投影与视图1.什么叫投影?什么是投影面和投影线？2.投影的分类:回顾思考：一般地,用光线照射物体,在某个平面上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫投影线，投影所在的平面叫做投影面。（1）由平行光线形成的投影是平行投影(例如太阳光,探照灯光)（2）由点光源发出的光线形成的投影是中心投影(例如灯泡)平行投影中心投影观察图（2）中，投影线斜着照射投影面；图（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面．图（1）中的投影线集中于一点，形成中心投影；

图（2）（3）中，投影线互相平行，形成平行投影；在实际制图中，人们经常采用正投影．像图（3）这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．ABABABPA1B1A2B2A3(B3)把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB_____A1B1；（2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2;（3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个________通过观察，我们可以发现：=>点A3(B3)QABCDA1B1C1D1ABCDA2B2C2D2ABCDA3(B3)D3(C3)(1)(2)(3)如图，把一块正方形硬纸板（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置：

（1）纸板平行于投影面；

（2）纸板倾斜于投影面；

（3）纸板垂直于投影面。

三种情况的正投影各是什么形状？正方形长方形一条线段（3）当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为_______________．通过观察、测量可知：（1）当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的_________________；（2）当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的___________________；形状、大小一样形状、大小发生变化一条线段QABCDA1B1C1D1ABCDA2B2C2D2ABCDA3(B3)D3(C3)(1)(2)(3)正方形长方形一条线段归纳：物体物体平行于投影面物体倾斜于投影面物体垂直于投影面线段面不同位置形状、大小不变（全等）大小变化点形状、大小不变（全等）形状、大小均变化线

当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.人们经常根据上述规律绘制图纸。投影面AA’B’C’D’BDCEFGH例1、一个长方体与投影面的相对位置如图所示:其中面ABCD平行于投影面。矩形A’B’C’D’是长方体在投影面上的正投影。你能说出长方体的各个面在投影面上的正投影吗？想一想：例1中长方体的各个面与它们的正投影的形状和大小分别有什么联系？与同伴进行交流、视图：物体的正投影称为物体的视图解:面ABCD与面EFGH的正投影都是矩形A’B’C’D’;面ABFE的正投影是线段A’B’,面CDHG的正投影是线段C’D’;面ADHE的正投影是线段A’D’;面BCGF的正投影是线段B’C’,1.回答下列问题：（1）球的正投影是什么图形？（2）长方体的正投影一定是矩形吗？2.分别按图中投影线的方向，画出圆柱体的正投影圆不一定圆矩形练一练：3、一张圆形纸片上的正投影一定是圆吗？如果不是，还可能是什么？5、一个立方体的正投影一定是正方形吗？6、一个几何体在投影面上的正投影是一个正三角形，那么这个几何体可能是什么？请说出其中两种不同几何体的名称.4、圆柱体的正投影一定是圆吗？答:不一定.还可能是椭圆或线段.答:不一定.答:不一定.答:正三棱柱或正三棱锥.7、按下图所示摆放的两个物体在投影面上的正投影是（）投影方向ABCDC8、一个几何体在投影面上的正投影是一个圆，那么这个几何体可能是什么？说出其中两种不同的几何体名称。9、右图是用3个大小相同的立方体拼成的。它的正投影不可能是（）ABcDC第4题图可能是球、圆柱或圆锥。H10

.正六棱柱的底面与投影面H平行，它在投影面H上的正投影是什么图形？答：正六边形1、下图是由若干个小立方体所搭成的几何体（图1）及从上面看这个几何体所看到的图形（图2）.那么从左面看这个几何体时，所看到的几何图形是（）从正面看从左面看从上面看（1）（2）ABCDB拓展延伸：畅所欲言对自己说：你收获了那些知识、方法？对老师说：你有什么疑惑？对同学说：你有什么温馨提示？平行投影中心投影斜投影正投影2.投影（1）物体平行于投影面

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