《基于MATLAB的汽车行驶稳定性影响因素仿真研究》11000字

-2-基于MATLAB的汽车行驶稳定性影响因素仿真研究TOC\o"1-2"\h\u2632引言 -1-45991绪论 -2-277381.1研究的背景和意义 -2-73101.2国内外汽车稳定性的研究现状 -2-211961.3论文研究内容 -4-32492车辆转向运动模型及行驶稳定性分析 -5-300982.1运动方程的推导 -5-127863考虑侧倾中心并在动坐标系中建立相应的运动方程 -9-101683.2车辆的稳态增益 -14-219874MATLAB基础上的汽车行驶稳定性影响因素分析 17113564.1汽车轮胎的侧偏刚度与行驶稳定性的关系 1760724.2汽车质心的位置对行驶稳定性的影响 2051854.3汽车悬架的侧倾角刚度对行驶稳定性的影响 22506结论 2528991参考文献 25引言驾驶员在驾驶车辆时，在精神状况较好的情况下驾驶员可行自行通过方向盘以及车辆的转向系统调整车辆的行使方向。驾驶员在驾驶车辆时的能否保持良好的精神状况十分重要，批判汽车稳定性的一个重要指标是驾驶员在行使汽车行使时能够在较为轻松的情况下保持使汽车相对稳定的速度以及较为准确的方向。保障驾驶员能够在相对舒适的情况下行驶车辆并保障车辆在行驶时能够保持较为稳定的状态，这一能力的评判即为汽车稳定性。随着汽车工业技术的进步，汽车行驶速度越来越快，因此对稳定性的要求也随之变高，评判现代汽车性能必须注重对稳定性的评判。车辆性能的重要部分包括车辆的侧向和横摆运动，它关系到车辆操纵稳定性与安全性。因此论文选取的研究对象红旗CA770这一款汽车，本文在进行分析时将车身侧向与横摆二自由度整车作为重点创建相关数学模型，同时注重仿真程序的模拟使用，文章应用的车辆仿真软件是Matlab，在进行结构参数分析时使用此程序以得出相关数据，并将分析所得数据作为基础研究车辆行驶时结构参数在车辆行驶时对其稳定性的影响。1绪论1.1研究的背景和意义根据国家大数据的统计：2019年1-12月，我国汽车产销分别为2572.1万辆和2576.9万辆，这个数据是非常庞大的。随着汽车销量的增加与汽车相关的交通事故也在上升，并且上升趋势在加强。目前，用于降低交通事故率及其伤亡率的常用方法有两种：即主动安全与被动安全。相对于被动安全主动安全更受青睐，这一方式所采用的原理是依托主动控制系统降低事故发生的可能性，因此与被动安全相比其研究价值更高。目前国内外学者在研究如何提高主动安全这一方式的安全性相关课题时，将其注目点置于基于主动控制系统下的汽车行驶稳定性这一方面。汽车行驶稳定性差，驾驶员控制困难，是导致交通事故的一个重要原因，甚至会造成极其严重的后果。因此，想要提高行车安全性必须提高汽车行驶稳定性。因此，必须明确以何种标准批判汽车稳定性，同时必须明确提升汽车稳定性的方法。汽车行驶安全事关重大，汽车相关领域的研究者们也一直秉持以人为本的原则，习近平总书记提倡‘人民至上，生命之上’，学者们在进行相关研究时，必须要有人文关怀，必须秉持为人民服务的本心，将提高汽车行车安全性作为汽车领域研究的重中之重，研究车辆稳定性的根本目的正是降低交通事故率，这一目的正是人文关怀的深刻提现。本论文选取的研究对象红旗CA770这一款汽车，这一款汽车是我国自主研发的汽车，选用这一款汽车进行分析，有助于厘清我国汽车行业相关领域的现状，为我国汽车行业在稳定性领域的发展稍微提供思路。本论文选取的研究对象红旗CA770这一款汽车，本文在进行分析时将车身侧向与横摆二自由度整车作为重点创建相关数学模型，同时注重仿真程序的模拟使用，本文所选取的仿真程序是Matlab，本文将此程序应用于结构参数的分析，运用所得分析结果研究汽车行驶过程中所得结构参数对其稳定性所能产生的影响。1.2国内外汽车稳定性的研究现状汽车稳定性相关研究始于20世纪30年代，最初由国外的研究者们提出操纵稳定性相关问题，由此开始了汽车稳定性问题的研究。在1936年,来自英国的兰切斯特对汽车悬架开始了初步的研究,首次把汽车的转向特性与悬架的运动紧密的联系起来，研究他们对于汽车操纵稳定性产生的影响。1937年，通用汽车公司的Oey首次提出了转向过度和转向不足的概念。并深入讨论汽车悬架和操纵稳定性两者之间的相互作用。在这个基础上，研发了一种独立悬架并且应用到实车中。在1956年,航空实验室的伦纳德·塞格第一次建立了汽车的二自由度数学模型,并将定量分析的方法引入到了汽车的操作稳定性。Martingoland采用了二自由度数学模型研究了汽车横摆与侧向运动,并且分析了轮胎力学性能与汽车操作稳定性的之间关系。在20世纪70年代，德国学者耶尔森赖姆帕尔详细讨论了悬架特性（主要是车轮定位参数）的表征参数，以及各种参数对汽车底盘地基中整车操纵稳定性特性和平顺性特性的影响机理，并分析了底盘和整车的一些特点，并借鉴大量工程案例阐述了悬架的设计理念。20世纪80年代开始兴起。悬架的运动特性主要包括车辆受到纵向力或驾驶员操纵方向盘时，车轮定位参数，例如，前束、外倾角、主销后倾角、主销内倾角、轮心纵向位移和轮心横向位移的变化；悬架的弹性运动学特性主要包括车轮在纵向力、横向力和扶正力矩作用下的前束角、外倾角和主销后倾角。我们国家对于汽车的操纵稳定性研究开始于20世纪80年代。一些学者开始对汽车操稳性产生了兴趣，并进行了系统深入的研究,郭孔辉提出了“人车闭环系统”的评价指标,他将车辆的操纵稳定性与人的感受密切联系起来。郭孔辉教授也从悬架与操纵稳定性关系得角度做了更多的研究。上世纪90年代，基于车身刚性系统动力学理论和方法的虚拟样机技术的引入，使车辆的精确建模成为可能，而且汽车的操纵稳定性技术也逐渐完善和成熟。二自由度非线性车辆模型是我国研究车辆稳定性的一种模型，这一模型是由北京大学的李强和史国飚两位学者所创建的，这两位学者将逻辑模糊控制器与这一模型结合创立了横摆力矩控制系统。该控制器的反馈输入值是车辆横摆角速度和横摆角这两项数值，该系统通过对相关数值的分析生成最适宜的车辆角，并用生成的车辆角来控制确定车辆横摆角速度，通过这一系统可以有效提高车辆的稳定性。吉林大学的赵海燕、陈宏等人从车辆横摆角速度和侧偏角这一角度出发，提出了另一钟提高稳定性的方式。吉林大学的学者们使用MHE算法,并用不等式对这一算法进行了优化。以往用于测量横摆角速度和侧偏角相关参数的车载传感器成本较高,而使用基于优化MHE算法的传感器后成本则可以大降低,经济效益比较高。吴一虎,宋丹丹等一批来自长沙大学的学者们在进行相关研究时从集成横摆力矩控制与车辆前轮主动控制这两方面入手，以模糊控制理论为其理论基础，最终制作出新的控制系统，这一控制系统的原理是对前轮轨角和驱动力进行合理分配从而对车辆橫摆角速度和侧偏角实现有效控制,这一控制系统经过不同路况的仿真实验,实验结果良好，此套控制系统确实有效。1.3论文研究内容本论文选取的研究对象红旗CA770这一款汽车，本文在进行分析时将车身侧向与横摆二自由度整车作为重点并以其为基础创建相关数学模型，同时注重对仿真程序的模拟使用，本文在进行研究时经过慎重思考后选取仿真程序Matlab，本文将此程序应用于结构参数的分析，将分析所得结果用于研究车辆行驶时其稳定性在何种程度上受结构参数的影响。分析车辆在稳定状态下转向的稳定性；为进一步明确车辆行驶时结构参数对其的影响，本文进行分析时，设计不同实验对照组，得出的结果更为准确、可信，为车辆设计提供理论依据。2车辆转向运动模型及行驶稳定性分析通常情况下对车辆的稳定性进行评判时会采用以下标准：在不对驾驶员精神状态造成太大负担的前提下，车辆的转向系统的运行能够完全按照驾驶员的合理操作进行。一般采用开式循环和闭式循环这两种方式分析汽车稳定性。使用闭环系统测试汽车稳定性所得出的汽车稳定性真实度较高，然而使用这一套系统无法消除由不同试驾员所产生的影响，因此这一种方式的客观性相对较弱。为了消除不可控的特殊因素的影响[16]。由于上述原因，本文在进行模拟分析时所采用的系统均为采用开环系统。2.1运动方程的推导学界使用操纵动力学模型进行分析时时，通常会将汽车运动速度与加速度矢量参数都置于动坐标系上，但在实际运算时汽车的动力学方程并非与固定坐标系完全相同。因此，为了保证模型结果的真实度，在进行推算时，绝对坐标系与相对坐标系之间的相对关系必须进行推导，将在此基础上得出的动力学方程用于研究车辆操纵稳定性模型中，才能得出真实结果，本文的模型设计与分析正是在这一思路下设计的。2.1.1推导相对坐标系动力学方程根据右手法则分析图2-2，坐标系是作为绝对坐标系，是被固定在地面上的，我们进行分析时根据电磁学中的右手法则对轴进行判定，可以得出其是指向外；OXYZ是原点被固定于车体的质心上的运动坐标体系，且X轴与车体纵轴重合；地面对i（i=1~4）号车轮的切向和侧向作用力分别是用进行表示。对悬架侧倾中心的位置进行假设，假设将其放置于车体纵向对称平面与地平线的交线上，那么可以判断车体的侧倾中心O的位置也应该在车体纵向对称平面与地平线的交线上这一点上。 图2-1相对坐标系与绝对坐标系之间的相对关系 （2-16） （2-17）（2-18）（2-19）(2-20) (2-21)当M为整个车的质量时，，，上述三个符号为别为，车辆绕X轴和Y轴和Z轴转动的惯量，以及车辆绕X轴和Z轴的惯性积，用来表示。公式(2-16)~(2-21)可用于建立车辆动力学方程。2.1.2在动坐标系中建立车辆的运动方程图2-2车体受力模型如图2-2所示，质量中心的总力矩是沿Y轴具有二自由度的车辆上外力的合力。(5-1)由式（5-1）可知，Fy1是地面对前轮的侧向反作用力，Fy2是地面对后轮的侧向反作用力，Fy1、Fy2均为侧偏力；δ为前轮转角。考虑到δ角较小，式中（5-1）可写作(5-2)汽车前轮和后轮的侧偏角跟运动参数有很大关系。图中5-22可以知道，汽车前轮、后轮中心点的速度是，侧偏角为，质心侧偏角是轴的夹角，其值为可以根据坐标系的要求，确定前轮和后轮的侧偏角分别是 (5-3)所以，我们可以写出外力、外力矩与车辆运动参数的方程如下所示：所以，可以建立二自由度汽车运动的微分方程如下： 根据上述的公式，是车辆绕着z轴转动惯量；就是汽车横摆角加速度。整理上述公式，我们可以求出二自由度汽车运动微分方程，如下所示：(5-4)联立方程不是很难，但是这一个方程中包含的车辆质量与轮胎侧偏刚度这两个参数，是最为重要的参数，因此通过这一个方程可以分析出车辆曲线运动最基本的特征。在稳态的情况下，横摆角速度是恒定的值时，这个时候，代入公式（5-4）中可以知道(5-5)在公式（5-5）中，可以通过联立两个公式消去来获得稳态横摆角速度增益（5-6）公式中，K为稳定性因素，单位，他是车辆稳态响应的参数。用同样的方式求解（5-5）方程，可以得到车辆在转向时的质心侧偏角增益如下： 3考虑侧倾中心并在动坐标系中建立相应的运动方程图2-2红旗CA770的受力图示由图2-2，坐标系是地面上已经固定不动的坐标系，根据电磁学中的右手定则，很容易判断出轴的指向是外侧；OXYZ是一个时刻变化的运动着的坐标系，它的坐标原点即为红旗CA770的车体质心，CA770车体的纵向轴线即为图2-2的X轴；表示地面对红旗CA770车体的作用方向及作用力。其中前者表示地面对红旗CA770某个车轮的相切方向，后者表示地面对红旗CA770的侧边作用力。在图2-2中，红旗CA770的悬架存在一个侧倾中心，而此侧倾中心与该车体纵向的平面和对称的平面交线相重合，所以，红旗CA770的侧倾中心O与悬架侧倾中心的位置相同。如图2-2所示，为车体的质心侧偏角，为前轮转角，为车辆剩余部分的质量的侧倾角；从簧上质量（即车辆剩余部分的质量）的质心到侧倾中心的距离是（侧倾力臂）。图2-3红旗CA770的侧倾模型(1)绕图2-3中Z轴的力矩平衡式：（2-22）质心到车辆前轴的距离为L1，质心到车辆后轴的距离为L2，绕着Z轴转动的车辆的转动惯量为。(2)绕图2-3中X轴的力矩平衡式（2-23）是簧上质量即车辆剩余部分质量绕X轴的惯性矩，红旗CA770采用非承载车身，后悬架为整体桥式非独立式布局。其中，在图2-3，、分别是前后悬架的侧倾角阻尼。 是前悬架即同前桥连接的悬架的刚度对车体剩余部分质量侧倾运动的恢复力偶矩，是后悬架即同后桥连接的悬架的刚度对簧上质量侧倾运动的恢复力偶矩，为红旗CA770汽车剩余部分质量重力而引起的侧倾力矩，为簧上的质量。(3)沿着X轴的力平衡将簧上质量（车架、动力系统、传动装置等的质量）与簧下的质量（车架、动力系统、传动装置等的质量）隔离开： （2-24）(4)沿着Y轴的力平衡将簧上质量（车架、动力系统、传动装置）和簧下质量（车架、动力系统、传动装置）隔离开：（2-25）经过整理建立起基于红旗CA770车体系统的动力学微分方程： （2-26）上式中3.1红旗CA770行驶稳定性行驶的稳定性是指当汽车在运转状态时，受外力因素等影响处于的稳定安全特性。本文选取的红旗CA770型号，在正常行驶时，如果行驶方向进行较小角度的调整，其车体侧面方向的加速度基本上可以忽略不计，车轮距离对侧面方向上的加速度的影响非常微小，在这一特殊状态下，各个车轮距离中点的侧偏角等于轮距中点的侧偏角。当我们忽略不同方向的车轮纵向力的差距时，根据已有的实证模拟，在不计入空气阻力的情况下，正常行驶在水平路面的全轮驱动车辆，其车体的纵向力之和可以相互抵消，最终结果为零。在理想状态下，后轮的侧偏刚度相等，前轮的侧偏刚度相等假设前面两个的车轮侧偏刚，那么上面所叙述的红旗CA770的转向模型即可转化为两轮模型。3.1.1红旗CA770车体轮胎的侧向力在理想状态下，转向模型转化为两轮模型，那么其侧偏角为： （2-27）（2-28）由（i=1-4）可轻松得知每一个轮胎的侧转偏向力，所以 （2-29）3.1.2红旗CA770车体匀速稳定行驶的条件在红旗CA770车体匀速行驶的情况下，沿着汽车走向的加速度可以理想化为零，即令：。如果上述各项忽略不计部分的微小乘积等于0，此时把附加速度和质心侧偏角的关系作为约束条件，条件如下所示：，与式(2-21)，由式(2-29)可得： （2-30）上式中， 如果存在一个车体，不论初始条件如何，其在平衡态附近的轨迹均能维持在平衡态附近，那么可以称为在处李雅普诺夫稳定。根据前述的李雅普诺夫稳定性的定义，存在以下几个稳定性的判断标准：(1)若存在与系数矩阵A、B为是非对称矩阵的矩阵C，其微分方程的特征值应该满足如下的条件： （2-31）在上面这一公式中，s这一特征值与Q这一特征向量通常情况下为复数。如果在实验时做如下假设：假设方程所有的特征值s的实部均为负数，可判断出前项的（2-31）这个微分方程是稳定的方程；假设方程所有的特征值s的实部均为正数时，可判断出（2-31）为不稳定的方程这一结果；假设当特征值s的实部全部为零时，此时系统是临界状态，车子所对应的速度被视为临界车速。(2)依据Hurwitz的稳定性判别这一准则对由n个方程构成的一阶常微分方程组进行判别，可以得出（2-31）这个微分方程相应的特征方程是下面所示的（2-32） （2-32）根据上面的分析，我们可以的得到一个系统只有在满足以上条件时，其稳定性才能的到保证，稳定的充要条件为：(1)每一项系数均为正数；(2)行列式中的各项值均为正数。(3)时不变输入的稳定相应不会改变时不变稳定系统的性态。存在一个时不变系统，在时不变输入下，其稳定相应也是时不变的。所以对于（2-30）有： （2-33）所以式（2-30）可以简化成（2-34） （2-34）其稳态矩阵列为： （2-35）根据赫尔维茨稳定性的判断标准检验上述内容，可得出结论： （2-36）式中，可以得到证实。通过上面的分析，稳定条件可转换成如下形式，其内涵不变， （2-37）基于上述稳定性判断准则的有力支撑，式可以充当车体匀速稳定运转的一个条件，通过计算矩阵B可得：（2-38）将公式继续进行简便化处理，式（2-38）中的替换为、替换为，且定义、全部是正值，即: （2-39）其中， （2-40）将K化简,可得， （2-41）通过上述公式可以进一步得出该结论，即车体的结构参数能够对稳定性因数中造成影响，其中造成一定的影响的参数有以下这些，分别为：，这一结果揭示了能够影响车辆稳定性的因素有哪些。通过式（2-39）的分析得出车辆稳定行驶必须要满足的条件如下：(1)；(2)表3-1数据显示，，K=0.0036，所得计算结果全部大于零。通过对结果的分析可以得出结论，该车参数符合稳定行驶的必要条件。需要注意的是，当K＞0时,车辆会出现转向不足，其特征可以用车速相关公式体现，即车速是。3.2车辆的稳态增益现有文献资料表明，在进行车辆稳定性分析一般从两个方面入手：第一个方面是行驶运动的轨迹的保持问题，具体来说是使用质心侧偏角来对车辆稳定性进行分析与评估，具体操作为，让车辆在理想轨迹上行驶，并在车辆行驶时测量上述参数，使用测量结果进行评估；第二个方面是稳定性相关问题，分析这一方面问题通常使用用横摆角速度以及侧倾角相关参数来说明[21-22]，具体操作如下，在车辆保持理想状态的情况下，对上述参数进行测量，使用测量结果进行评估。评价车辆操纵稳定性的常见方法有两种分别为客观评价和主观评价。进行客观评价需要测量三个最基本的物理量，分别是：横摆角速度、侧向加速度、转向力矩，以这三个基本参数为参考值评判车辆稳定性好坏。通过对研究方面与研究方法的分析可以清楚地看出横摆角速度的变化对车辆行驶过程中的稳定性影响极大。[23-25]。车辆进行转向时，所处状态较为稳定的情况下，驾驶人员通过方向盘键入的折角、弯角，角度都是固定不变的，所以，在这种条件下，正在行驶的车体的速度和转向液是恒定的，，所以很容易的可以转换成以下形式： （2-42）处理这一矩阵方程可以采用克莱姆（Cramer）法则。应用规则如下：进行n维线性联立方程组的求解时：该方程解的形式如下： （2-43）在（2-43）中，D是矩阵B的行列式，矩阵B中的第j列被矩阵F替换后，其行列式可以写做的行列式为，之后求解公式（2-42），得出车辆的横摆角速度增益结果如下： （2-44）其中， （2-45）上述公式的结果与二自由度车体模型相同，该结果证实了此结论：侧倾的变化对横摆角速度的影响微乎其微，根据公式（2-44）：车辆的速度、稳定性因数、前轮与后轮之间的距离会对横摆角速度增益产生影响。用同样的方式求解方程（2-42），可得到转向时车辆的稳态侧倾角增益如下： （2-46）在上述公式中，K的形式与（2-45）是相同的，由式（2-46）可知，转向过程中的侧倾角增益与车辆结构参数、前后悬架刚度和转向车速有关。运用同样的方法对式（2-42）求解，可得车辆在转向过程中车身的侧滑角增益如下所示： （2-47）在（2-47）的公式中，K（2-45）的形式是相同的，由式（2-47）可知，车辆转向状态下质心侧偏角增益与稳定性因数、前后轮到质心的距离、前后轮之间的距离、车速及前后轮的侧偏刚度有关。4MATLAB基础上的汽车行驶稳定性影响因素分析为了便于公式的计算和后续的验证，这里设置了车辆的结构参数。表3-1车辆各项参数参数名称符号参数值整车质量/(kg)3018簧上质量/(kg)2685质心至前轴距/(m)1.84质心至后轴距/(m)1.88车辆前悬架侧倾角的刚度/(Nm/rad)100548车辆后悬架侧倾角的刚度/(Nm/rad)32732绕Z轴转动惯量/(kgm2)10437绕X轴转动惯量/(kgm2)1960车辆的前悬架侧倾角的阻尼/(Nms/rad)3430车辆的后悬架侧倾角的阻尼/(Nms/rad)3430前轮有效侧偏刚度/(N/rad)23147后轮有效侧偏刚度/(N/rad)38318侧倾力臂/(m)0.4884.1汽车轮胎的侧偏刚度与行驶稳定性的关系轮胎的侧偏刚度与汽车轮胎的尺寸、结构和参数相关，影响轮胎的侧偏刚度是多种多样的，除上述内容外，在分析此问题时，还应该注意到充气压力以及垂直方向载荷等方面、充气压力等因素有一定关联，选取与车辆匹配度较高的轮胎，以及保证充气压力符合标准等方面同样是是汽车得以平稳行驶的重要保证。图3-1显示不同曲线下横摆角速度随着时间的变化由图3-1可以看出，在后轮侧偏刚度不变的情况下，横摆角速度随着前轮侧偏刚度的增大而急剧增大，最后随着时间的变化达到稳定状态。当前轮转弯刚度一定时，横摆角速度随后轮转弯刚度的增大而减小，最终达到稳定状态。理论上，当k1增大时，稳定性因数K根据方程（2-41）减小。当稳定因数K减小的时侯，从方程（2-44）可以看出，由于前轮转角固定，横摆角速度增大。同理可以知道，稳定性因数K的变化趋势k2的变化趋势一致，正如图像内容所展示横摆角速度增益和横摆角速度的变化情况，观察图像可知二者均变小。计算结果与图像内容所展示的变化趋势是相符的，因此可以判断分析结果与实际情况相符。图3-2显示不同的侧偏刚度下质心的侧偏角随着时间的变化从图3-2可以看出，在进行实验时保持后轮侧偏刚度不变，观察到前轮侧偏刚度的变化情况是增大，而质心侧偏角情况与前轮侧偏刚度的情况相符，也是增大。随着时间迁移，最后会达到比较稳定的状态。在前轮侧偏刚度不变的情况下，质心角随着后轮横向刚度的增大而增大，最终达到稳定状态。理论上，当k1增大时，根据方程（2-41)的计算可得出稳定性因数K减小。当稳定性因数K减小时，由式（2-47）可以看出，在前轮转角固定的情况下，质心侧偏角增益增大，同时质心侧偏角也增大。与此相类似，当k2发生变化时，根据等式（2-41)分析可得，稳定性因数K也会发生相应的变化，变化趋势是双方一起增大，即表现为正相关。质心侧偏角增益与质心侧偏角之间的关系同样表现为正相关，即双方一起变小。分析所得的计算结果符合图像的稳态趋势。图3-3不同侧偏刚度下侧倾角速度随时间变化我们可以从图3-3看出，在进行实验时如果将后轮侧偏刚度设置为定值，前轮侧偏刚度与侧倾角速度超调量之间存在正相关关系，即随着前项的增大后项也会随之增大，从而能够在较长时间内保持稳态。前轮侧偏刚度保持一定时，如果后轮侧偏刚度增大，侧倾角速度波动也会增大，但进入稳态的时间缩短，达到稳态后，图像趋于一致。图3-4显示不同侧偏刚度下的侧倾角随着时间的变化我们可以从图3-4看出，后轮侧偏刚度保持不变，前轮侧偏刚度会增大，侧倾角直线增大。伴随时间变化，最终会达到一个较为稳定的状态。前轮侧偏刚度保持不变时，后轮侧偏刚度增大，侧倾角减小，最终达到稳定的状态。理论上，当k1增大时，稳定性因数K根据方程（2-41）减小。当稳定性因数K增大时，从方程（2-46）可以看出，由于前轮转角固定，因此侧倾角增益增大，侧倾角也增大。类似的，当k2增加时，根据等式（2-46），稳定性因数K的数值是随之增加的。而侧倾角增益和侧倾角这两项数值呈现负相关，即两组数据均随之变小。分析所得的计算结果符合图像的稳态趋势。4.2汽车质心的位置对行驶稳定性的影响在进行数据分析前，先对质心到前轴的距离和质心到后轴距离这两项数值进行设定，在本文的分析中这两组数值分别被设定为L1和L2，让L1=1.84，L2=,1.88；L1=1.64，L2=2.08;L1=2.04,L2=1.68,通过给定不同参数值并运用本文所选用的程序语言即Matlab进行计算，就算后得到图像的图像如下。图中3-5所示不同的质心位置下横摆角速度随着时间的变化我们可以从图3-5看出，质心位置与横摆角速度与质心到前轴和后轴的距离相关，增加质心与前轴的距离，同时将质心与后轴的距离调小，可以观察到质心位置发生前移，而横摆角发生的变化则是速度降低。跟随着时间的变化，最后会达到趋于稳定的状态。让质心到前桥的距离变大，质心到后轴的距离变小的时候，横摆角速度将会变大，最后在质心位置向后移动的时候达到稳态。理论上，当L1增加时，根据方程（2-41)，稳定性因数K减小。当稳定性因数K减小时，从方程（2-44）可以看出，由于前轮转角固定，所以，横摆角速度增益和横摆角速度都会变大。同样，稳定性因数K随L2的增大而增大。当横摆角速度增益和横摆角速度均变小。计算结果与稳态结果一致。图中3-6所示不同的质心位置下质心侧偏角随着时间的变化我们可以从图3-6看出，质心到前轴的距离变大，质心到后轴距离变小的时候，质心的位置向后移动的时候，质心侧倾角将会变大。通过让质心到后轴的距离变大，质心到前轴的距离变小时，质心的位置向前移动的时候，质心的侧倾角将会变小。理论上，当L1增加时，根据方程（2-41），稳定性因数K减小。当稳定性因数K减小时，由公式（2-47）可以看出，质心的侧偏角增益增大，因为前轮转角固定，所以质心侧偏角也增大。类似的，当L2增加时，根据等式（2-41），稳定性因数K增加。汽车质心的侧偏角增益和质心侧偏角均变小。计算结果与图像的稳态趋势一致。图中3-7所示不同的质心位置下侧倾角速度随着时间的变化图中3-7可以看出来，质心到后轴的距离变大的时候，质心到前轴的距离变小的时候，质心的位置向前移动的时候，侧倾角的速度在波动过程会轻微的变小。质心到前轴的距离变大，质心到后轴的距离变小的时候，质心的位置向后移动的时候，侧倾角速度将会增加，达到稳态的情况下，趋于一致。图中3-8所示不同的质心位置下侧倾角随着时间的变化图中3-8可以看出来，质心到后轴的距离变大，质心到前轴的距离变小的时候，质心的位置向前移动时，并没有明显的变化。跟随着时间的增加，达到稳定状态下的侧倾角变小。质心到前轴的距离增大的时候，质心到后轴的距离变小时，质心向后移动时侧倾角并无明显变化。跟随着时间的不断增加，达到稳定状态后的侧倾角会变大。理论上，当L1增加时，根据方程（2-41），稳定性因数K减小。当稳定性因数K减小时，从方程（2-46）可以看出，由于前轮转角是固定的，所以侧倾角增益增大，因此侧倾角也增大。同样，当L2增大时，根据公式（2-46），稳定性因数K增加。汽车的侧倾角增益和侧倾角均变小。计算结果与稳态下的图像趋势一致。4.3汽车悬架的侧倾角刚度对行驶稳定性的影响先确定前悬架侧倾角刚度与后悬架侧倾角刚度，接着改变前悬架侧倾角的刚度和后悬架侧倾角的刚度，最后运用Matlab计算，得到下图。图3-9显示不一样的悬架侧倾角刚度下横摆角速度随着时间的变化根据公式（2-44）可以知道，横摆角速度增益和前、后悬架的侧倾角刚度不相关，所以前、后悬架的侧倾角刚度发生变化的时候，并没有使横摆角速度图像产生相应的影响。图3-10显示不一样的悬架侧倾角刚度下的质心侧偏角随着时间的变化根据公式（2-47），质心侧偏角增益和前、后悬架的侧倾角刚度并无关系，所以当前、后悬架的侧倾角刚度发生一定变化的时候，并没有使质心侧倾角图像产生相应的影响。图3-11显示不相同的悬架侧倾角的刚度下侧倾角速度随着时间的变化可以从3-11可以看出，后悬架侧倾角刚度不变的条件下，侧倾角速度的波动跟随前悬架侧倾角刚度的变化而增大。在前悬架侧倾角刚度保持恒定时，跟随着后悬架侧倾角刚度的变化，侧倾角速度波动将会变大，达到稳定的状态以后，侧倾角速度也将趋于稳定。图3-12显示示不相同的悬架侧倾角的刚度下侧倾角随着时间的变化可以从3-12看出，后悬架侧倾角刚度保持不变的条件下，前悬架侧倾角刚度发生一些变化，侧倾角就会变小。在前悬架侧倾角刚度保持固定的时候，后悬架侧倾角刚度会发生变化，侧倾角将会变小。理论上，当前悬架侧倾角刚度增大时，根据公式（2-46），侧倾角增益减小，因为前轮转角是固定的，所以侧倾角也减小。同样，当后悬架侧倾角刚度增加时，从方程（2-46）可以看出，侧倾角增益减小，侧倾角也减小。计算结果与图像的稳态趋势一致。

结论本文通过对红旗CA770轿车的研究，得出以下结论：（1）以红旗CA770汽车结构为例，对其二自由度动力学模