2025版高中数学第一章坐标系1.5柱坐标系和球坐标系练习含解析新人教B版选修4-4_第1页
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PAGEPAGE11.5柱坐标系和球坐标系课时过关·实力提升1点P的柱坐标为16A.(5,8,8B.(8,8C.(8D.(4,8解析:∵ρ=16,θ=∴x=ρcosθ=8,y=ρsinθ=8∴点P的直角坐标是(8,8答案:B2点M的直角坐标为(3A.B.C.D.解析:ρ=故点M的柱坐标为答案:C3已知点M的球坐标为4A.2C.2 D.4解析:设点M的直角坐标为(x,y,z),∵(r,θ,φ)=∴∴点M的直角坐标为(-2,2,2点M到Oz轴的距离为22答案:A4在柱坐标系中,点M的柱坐标为2解析:∵(ρ,θ,z)=2,π3,5,设点M则x2+y2=ρ2=4,z=∴|OM|=答案:35设点M的柱坐标为4解析:∵ρ=4,θ=∴x=ρcosθ=4cosy=ρsinθ=4sin∴点M的直角坐标是(-2答案:(-26如图,请写出点M的球坐标.解:由球坐标的定义和题图知,|OM|=r,OM与z轴正向所夹的角为φ,点M在xOy平面上的射影为点Q,Ox轴按逆时针方向旋转到OQ时所转过的最小正角为θ.这样点M的位置就可以用有序数组(r,θ,φ)来表示,即M(r,θ,φ).7已知点P的柱坐标为2解:设点P的直角坐标为(x,y,z),则x=y=设点B的直角坐标为(x1,y1,z1),则x1=y1=z1=所以点P的直角坐标为(1,1,5),点B的直角坐标为★8在球坐标系中,求两点P3解:将P,Q两点的球坐标转化为直角坐标.设点P的直角坐标为(x,y,z),x=3sinz=3cos则点P的直角坐标为设点Q的直角坐标为(x1,y1,z1).x1=3s

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