2024-2025学年高中物理第十六章4碰撞练习含解析新人教版选修3-5

PAGEPAGE74碰撞基础巩固1.现有甲、乙两滑块,质量分别为3m和m,以相同的速率v在光滑水平面上相向运动,发生了碰撞。已知碰撞后,甲滑块静止不动,那么这次碰撞是()A.弹性碰撞B.非弹性碰撞C.完全非弹性碰撞D.条件不足,无法确定解析:以甲滑块的运动方向为正方向,由动量守恒定律得3m·v-mv=0+mv'解得v'=2v碰前总动能Ek=12×3碰后总动能Ek'=Ek=Ek',所以A正确。答案:A2.在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球,它们的动能相等,已知甲球的质量大于乙球的质量,它们正碰后可能发生的状况是()A.甲、乙两球都沿乙球碰前的运动方向运动B.甲球反向运动,乙球停下C.甲、乙两球都反向运动D.甲、乙两球都反向运动,且动能仍相等解析:由p2=2mEk知,甲球的动量大于乙球的动量,所以总动量的方向应为甲球的初动量的方向,可以推断A、B、D错误,C正确。答案:C3.A、B两球在光滑水平面上沿同始终线、同一方向运动,mA=1kg,mB=2kg,vA=6m/s,vB=2m/s。当A追上B并发生碰撞后,A、B两球速度的可能值是()A.vA'=5m/s,vB'=2.5m/sB.vA'=2m/s,vB'=4m/sC.vA'=-4m/s,vB'=7m/sD.vA'=7m/s,vB'=1.5m/s解析:虽然题中四个选项均满意动量守恒定律,但选项A、D中,碰后A球的速度vA'大于B球的速度vB',必定要发生其次次碰撞,不符合实际,即选项A、D均错误;选项C中,两球碰后的总动能为Ek后=12mAvA'2+1答案:B4.甲、乙两个溜冰者质量分别为48kg和50kg,甲手里拿着质量为2kg的球,两人均以2m/s的速率在光滑的冰面上沿同始终线相向滑行,甲将球传给乙,乙再将球传给甲,这样抛接几次后,球又回到甲的手里,乙的速度为零,则甲的速度的大小为()A.0 B.2m/sC.4m/s D.无法确定解析:甲、乙两溜冰者和球三者整个过程中动量守恒,有(m甲+m球)v1-m乙v2=(m甲+m球)v'代入数据后得v'=0,选项A正确。答案:A5.质量分别是m和m'的两球发生正碰前后的位移跟时间t的关系如图所示,由此可知,两球的质量之比m∶m'为()A.1∶3 B.3∶1 C.1∶1 D.1∶2解析:从x-t图可知m、m'碰撞前速度分别为v1=4m/s,v2=0,m、m'碰撞后的速度相同,v1'=v2'=v=1m/s。依据动量守恒列式mv1+m'v2=(m+m')v,即4m/s×m=(m+m')×1m/s,得m∶m'=1∶3,选项A正确。答案:A6.(多选)质量为m的小球A沿光滑水平面以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰,碰撞后,小球A的动能变为原来的1A.解析:要留意的是,两球的碰撞不肯定是弹性碰撞。小球A碰后动能变为原来的19,则其速度大小仅为原来的13当以小球A原来的速度方向为正方向时,则vA'=±依据两球碰撞前后的总动量守恒得mv0+0=m×mv0+0=m×解得vB'=答案:AB7.如图所示,竖直平面内的光滑水平轨道的左边与墙壁对接,右边与一个足够高的1(1)在A与墙壁碰撞的过程中,墙壁对A的平均作用力的大小;(2)A、B滑上圆弧轨道的最大高度。解析:(1)设水平向右为正方向,当A与墙壁碰撞时,依据动量定理有F解得F(2)设碰撞后A、B的共同速度为v,依据动量守恒定律有mAv1'=(mA+mB)vA、B在光滑圆弧轨道上滑动时机械能守恒,由机械能守恒定律得1解得h=0.45m。答案:(1)50N(2)0.45m8.如图所示,在水平光滑直导轨上,静止着三个质量均为m=1kg的相同小球A、B、C,现让A球以v0=2m/s的速度向着B球运动,A、B两球碰撞后粘在一起,两球接着向右运动并跟C球碰撞,C球的最终速度vC=1m/s。求:(1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度为多大?(2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能?解析:(1)A、B两球碰撞满意动量守恒mv0=2mv1,得两球跟C球碰撞前的速度v1=1m/s。(2)A、B两球与C碰撞满意动量守恒2mv1=mvC+2mv2,解得v2=0.5m/s。则两次碰撞损失的动能为ΔEk=12mv02-答案:(1)1m/s(2)1.25J实力提升1.在光滑的水平面上有A、B两球,其质量分别为mA、mB,两球在t0时刻发生正碰,并且在碰撞过程中无机械能损失,两球在碰撞前后的速度—时间图像如图所示,下列关系式正确的是()A.mA>mB B.mA<mBC.mA=mB D.无法推断答案:B2.在光滑水平面上有三个完全相同的小球,它们在同一条直线上,2、3小球静止,并靠在一起,1球以速度v0射向它们,如图所示。设碰撞中不损失机械能,则碰后三个小球的速度可能是()A.v1=v2=v3=BC.v1=0,v2=v3=D解析:由题设条件,三个小球在碰撞过程中总动量和总动能守恒。设各球质量均为m,则碰撞前系统总动量为mv0,总动能应为12mv02。假如选项A正确,则碰后总动量为3mv0,这显然违反动量守恒定律,故不行能;假如选项B正确,则碰后总动量为2mv0,这也违反动量守恒定律答案:D3.如图所示,设车厢长为l,质量为m,静止在光滑水平面上,车厢内有一质量为m'的物体,以速度v0向右运动,与车厢壁来回碰撞n次后,静止于车厢中,这时车厢的速度为()A.v0,水平向右 B.0C.D解析:物体和车厢组成的系统所受的合外力为零,物体与小车发生碰撞n次的过程中系统的动量守恒,只考虑初末态,忽视中间过程,则物体的初速度为v1=v0,车厢的初速度为v2=0;作用后它们的末速度相同,即v1'=v2'=v。由动量守恒定律m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'得m'v0=(m'+m)v解得v=m'v答案:C4.★(多选)如图甲所示,在光滑水平面上的两小球发生正碰,小球的质量分别为m1和m2。图乙为它们碰撞前后的s-t图像。已知m1=0.1kg,由此可以推断()A.碰前m2静止,m1向右运动B.碰后m2和m1都向右运动C.m2=0.3kgD.碰撞过程中机械能和动量都守恒解析:由题图乙可以看出,碰前m1的位移随时间匀称增加,m2的位移不变,可知m2静止,m1向右运动,故选项A正确。碰后一个位移增大,一个位移减小,说明运动方向不一样,即选项B错误。由图乙可以算出碰前m1的速度v1=4m/s,碰后的速度v1'=-2m/s,碰前m2的速度v2=0,碰后的速度v2'=2m/s。由动量守恒m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2',计算得m2=0.3kg,故选项C正确。碰撞过程中系统损失的机械能ΔE=m答案:ACD5.在光滑水平面上有两个相同的弹性小球A、B,质量都为m,B球静止,A球向B球运动,发生正碰。已知碰撞过程中机械能守恒,两球压缩最紧时弹性势能为Ep,则碰前A球的速度等于()A.解析:设碰前A的速度为v0,依据动量守恒定律,mv0=2mv,则压缩最紧(A、B有相同的速度)时的速度为v=v02,由系统的机械能守恒得12mv02=答案:C6.(多选)质量为m箱、内壁间距为l的箱子静止于光滑的水平面上,箱子中间有一质量为m的小物块,小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。初始时小物块停在箱子正中间,如图所示,现给小物块一水平向右的初速度v,小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间,并与箱子保持相对静止,设碰撞都是弹性碰撞,则整个过程中,系统损失的动能为()A.BC.D解析:依据动量守恒定律,小物块和箱子的共同速度v'=mvm箱+m,损失的动能ΔEk=12mv2-12(m箱答案:BD7.如图所示,竖直平面内的1(1)碰撞前瞬间A的速率v;(2)碰撞后瞬间A和B整体的速率v';(3)A和B整体在桌面上滑动的距离l。解析:设滑块的质量为m。(1)依据机械能守恒定律mgR=得碰撞前瞬间A的速率v=2(2)依据动量守恒定律mv=2mv'得碰撞后瞬间A和B整体的速率v'=1(3)依据动能定理得A和B整体沿水平桌面滑动的距离l=v答案:(1)2m/s(2)1m/s(3)0.25m8.★两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动,并发生碰撞;碰撞后两者粘在一起运动;经过一段时间后,从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t改变的图像如图所示。求:(1)滑块a、b的质量之比;(2)整个运动过程中,两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。解析:(1)设a、b的质量分别为m1、m2,a、b碰撞前的速度分别为v1、v2。由题给图像得v1=-2m/s①v2=1m/s②