山西专版2024年中考数学复习第一单元数与式课时训练03整式及因式分解

PAGEPAGE1课时训练(三)整式及因式分解(限时:20分钟)|夯实基础|1.[2024·长沙]下列计算正确的是 ()A.3a+2b=5ab B.(a3)2=a6C.a6÷a3=a2 D.(a+b)2=a2+b22.[2024·青岛]计算(-2m)2·(-m·m2+3m3)的结果是 ()A.8m5 B.-8m5C.8m6 D.-4m4+12m53.[2024·包头]假如2xa+1y与x2yb-1是同类项,那么ab的值是 (A.12 B.32 C.1 D4.[2024·潍坊]下列因式分解正确的是 ()A.3ax2-6ax=3(ax2-2ax)B.-x2+y2=(-x+y)(-x-y)C.a2+2ab+4b2=(a+2b)2D.-ax2+2ax-a=-a(x-1)25.若多项式5x2+17x-12可因式分解成(x+a)(bx+c),其中a,b,c均为整数,则a+c的值为()A.1 B.7 C.11 D.136.[2024·绵阳]已知4m=a,8n=b,其中m,n为正整数,则22m+6n= ()A.ab2 B.a+b2C.a2b3 D.a2+b37.若a+b=3,a2+b2=7,则ab等于 ()A.2 B.1 C.-2 D.-18.[2024·泰州]若2a-3b=-1,则代数式4a2-6ab+3b的值为 ()A.-1 B.1 C.2 D.39.[2024·苏州]计算:a2·a3=.

10.[2024·太原二模]化简(x+y)(x-y)-3y2的结果为.

11.分解因式:2a2-8=.

12.[2024·山西模拟]小明用火柴棒按如图K3-1所示的规律摆放下列图形,则摆放第n个图形共须要火柴棒根.

图K3-113.[2024·山西模拟]如图K3-2是一组有规律的图案,它们是由边长相同的正方形和等边三角形组成,其中正方形涂有阴影,依此规律,第个图案中有个涂有阴影的正方形(用含有n的代数式表示).

图K3-214.(1)[2024·南京]计算:(x+y)(x2-xy+y2).(2)[2024·吉林]先化简,再求值:(a-1)2+a(a+2),其中a=2.|拓展提升|15.[2024·德州]已知:[x]表示不超过x的最大整数.例:[4.8]=4,[-0.8]=-1.现定义:{x}=x-[x],例:{1.5}=1.5-[1.5]=0.5,则{3.9}+{-1.8}-{1}=.

16.[2024·甘肃]如图K3-3,每一幅图中有若干个大小不同的菱形,第1幅图中有1个菱形,第2幅图中有3个菱形,第3幅图中有5个菱形,假如第n幅图中有2024个菱形,则n=.

图K3-3【参考答案】1.B2.A3.A4.D5.A6.A7.B[解析]因为(a+b)2=a2+2ab+b2,所以ab=(a+b)28.B[解析]因为2a-3b=-1,4a2-6ab+3b=2a(2a-3b)+3b=-2a+3b=-(2a-3b)=1,故选B.9.a510.x2-4y211.2(a+2)(a-2)12.(5n+1)13.(2n+2)14.解:(1)(x+y)(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.(2)原式=a2-2a+1+a2+2a=2a2+1,当a=2时,原式=2×(2)2+1=2×2+1=5.15.1.1[解析]依据题意可得:{3.9}+{-1.8}-{1}=3.9-3-1.8+2-1+1=1.1,故答案为:1.1.16.1010[解析]依据题意分析可得:第1幅图中有1个;第2幅图中有2×2-1=3(个);第3幅图中有2×3-1=5(个);第4幅图中有