土木工程结构力学习题集详解

土木工程结构力学习题集详解姓名_________________________地址_______________________________学号______________________-------------------------------密-------------------------封----------------------------线--------------------------1.请首先在试卷的标封处填写您的姓名，身份证号和地址名称。2.请仔细阅读各种题目，在规定的位置填写您的答案。一、选择题1.材料的强度特性包括：

（1）抗压强度

（2）抗拉强度

（3）抗弯强度

（4）抗剪强度

2.结构的破坏形式有：

（1）拉伸破坏

（2）压缩破坏

（3）剪切破坏

（4）扭转破坏

3.胡克定律表明：

（1）材料的应力与应变为线性关系

（2）材料的应变与应力成正比

（3）材料的强度与应变为线性关系

（4）材料的应力与应变为非线性关系

4.单位面积承受的力称为：

（1）应力

（2）应变

（3）位移

（4）刚度

5.材料的弹性模量是指：

（1）材料抵抗变形的能力

（2）材料承受拉伸或压缩能力的大小

（3）材料变形程度的大小

（4）材料断裂前的变形量

6.结构的平衡条件包括：

（1）力矩平衡

（2）力平衡

（3）线位移平衡

（4）角位移平衡

7.结构内力图包括：

（1）弯矩图

（2）剪力图

（3）轴力图

（4）扭矩图

8.结构的极限荷载是指：

（1）结构能够承受的最大荷载

（2）结构发生破坏的荷载

（3）结构能够承受的最小荷载

（4）结构在正常使用条件下的荷载

答案及解题思路：

1.答案：（1）（2）（3）（4）

解题思路：材料在受力后表现出的抵抗能力称为强度特性，包括抗压、抗拉、抗弯和抗剪四个方面。

2.答案：（1）（2）（3）（4）

解题思路：结构在受到不同力的作用时，可能出现拉伸、压缩、剪切和扭转等破坏形式。

3.答案：（1）（2）

解题思路：胡克定律指出，在弹性范围内，材料的应力和应变之间保持线性关系。

4.答案：（1）

解题思路：应力是单位面积承受的力，用来描述材料或结构受力后的反应。

5.答案：（1）

解题思路：弹性模量是描述材料抵抗变形的能力，反映材料在受力时的弹性特性。

6.答案：（1）（2）

解题思路：结构的平衡条件是指力的作用相互抵消，力矩相互平衡，保持结构的稳定性。

7.答案：（1）（2）（3）（4）

解题思路：结构内力图是反映结构受力后各部分内力的分布情况，包括弯矩、剪力、轴力和扭矩等。

8.答案：（1）

解题思路：结构的极限荷载是指结构在最大受力状态下所能承受的荷载，超过此荷载，结构将发生破坏。二、填空题1.结构的内力主要包括弯矩、剪力、轴力。

2.材料的弹性模量E是衡量材料刚度大小的指标。

3.在弹性范围内，应力和应变之间是成正比的关系。

4.单位面积上抵抗外力的能力称为强度。

5.材料在受拉和受压状态下，其极限强度是抗拉强度和抗压强度。

6.结构的承载能力是指结构承受荷载的能力。

7.材料的破坏形式主要有脆性破坏和塑性破坏。

8.结构的稳定是指结构在荷载作用下，其形状和尺寸不发生破坏。

答案及解题思路：

1.答案：轴力

解题思路：根据结构力学中的内力分析，结构的内力主要包括弯矩、剪力和轴力。轴力是沿杆件轴向作用的力。

2.答案：刚度

解题思路：弹性模量E是材料抵抗弹性变形的能力，反映了材料的刚度大小。弹性模量越大，材料的刚度越高。

3.答案：成正比

解题思路：根据胡克定律，在弹性范围内，材料的应力和应变之间存在线性关系，即成正比关系。

4.答案：强度

解题思路：强度是材料单位面积上抵抗外力的能力，是材料功能的一个重要指标。

5.答案：抗拉强度和抗压强度

解题思路：材料在受拉和受压状态下，分别具有抗拉强度和抗压强度，是衡量材料在拉伸和压缩状态下抵抗破坏的能力。

6.答案：结构承受荷载的能力

解题思路：结构的承载能力是指结构在正常使用条件下，能够承受的最大荷载。

7.答案：脆性破坏和塑性破坏

解题思路：材料的破坏形式主要有脆性破坏和塑性破坏。脆性破坏是指材料在受到冲击或快速加载时发生断裂，塑性破坏是指材料在受力过程中发生永久变形。

8.答案：形状和尺寸

解题思路：结构的稳定是指结构在荷载作用下，其形状和尺寸不发生破坏，保持稳定状态。三、简答题1.材料的弹性、塑性、脆性和韧性特性

弹性特性：材料在受到外力作用时产生变形，当外力撤除后，能完全恢复原状的能力。

塑性特性：材料在受到外力作用时产生变形，当外力撤除后，部分变形不能恢复而保持下来的能力。

脆性特性：材料在受到外力作用时，只发生很小的变形即发生破坏的性质。

韧性特性：材料在受到外力作用时，能吸收较大的能量而不断裂的能力。

2.解释结构平衡的力矩平衡条件和力平衡条件

力平衡条件：在力的作用点上，所有外力的合力为零。

力矩平衡条件：在力的作用点上，所有外力的力矩的代数和为零。

3.说明材料拉伸试验的应力应变曲线特点

初始阶段：材料处于弹性阶段，应力与应变呈线性关系。

预应变阶段：应力达到一定程度后，应变增长速率加快。

预塑阶段：材料发生明显的塑性变形。

极限阶段：材料达到最大应力，随后进入破坏阶段。

4.简述结构的破坏形式及影响因素

断裂破坏：材料强度不足导致断裂。

屈曲破坏：材料由于不稳定而产生较大变形。

疲劳破坏：材料在循环荷载作用下发生破坏。

影响因素：材料功能、设计不合理、施工不当、荷载等。

5.简述结构内力图的基本分析方法

分析荷载分布、支撑条件等，确定内力类型。

利用平衡方程、变形协调方程等建立内力方程。

利用位移法、力法等方法求解内力方程。

6.说明结构的极限荷载及确定方法

极限荷载是指结构达到极限状态时的荷载。

确定方法：加载试验、计算分析等。

7.简述结构稳定性分析方法

确定结构临界荷载、破坏形式等。

分析结构在荷载作用下的稳定性。

8.说明材料在受力过程中应力与应变的分布特点

在受拉时，应力与应变沿截面分布均匀。

在受压时，应力与应变沿截面分布不均匀。

答案及解题思路

1.解题思路：解释各特性定义，并举例说明。

2.解题思路：明确力平衡和力矩平衡的定义，并给出相应的平衡方程。

3.解题思路：描述应力应变曲线的各个阶段，并说明特点。

4.解题思路：列举常见的破坏形式，并分析影响因素。

5.解题思路：说明基本分析方法，并举例说明应用。

6.解题思路：解释极限荷载的概念，并给出确定方法。

7.解题思路：描述稳定性分析方法，并说明应用。

8.解题思路：说明应力与应变分布特点，并举例说明。四、计算题1.某材料受拉伸力F=200kN，截面面积为200mm²，求其应力。

答案：应力σ=F/A=200,000N/200mm²=1000N/mm²=1000MPa

解题思路：应力计算公式为σ=F/A，其中F为作用力，A为截面面积。将给定的数值代入公式计算得到应力。

2.材料的弹性模量E=200GPa，拉伸应变ε=0.01，求材料的应力。

答案：应力σ=Eε=200GPa0.01=2MPa

解题思路：应力计算公式为σ=Eε，其中E为弹性模量，ε为应变。将给定的数值代入公式计算得到应力。

3.一梁承受均布荷载，长度为2m，求跨中弯矩。

答案：跨中弯矩M=(ql²)/8=(1kN/m2m²)/8=0.25kN·m

解题思路：跨中弯矩计算公式为M=(ql²)/8，其中q为均布荷载，l为梁的长度。将给定的数值代入公式计算得到跨中弯矩。

4.某简支梁，受到一集中荷载，作用在梁的中间位置，求支座反力。

答案：支座反力F=P/2=100kN/2=50kN

解题思路：简支梁支座反力计算公式为F=P/2，其中P为集中荷载。将给定的数值代入公式计算得到支座反力。

5.计算一个直径为200mm的圆截面钢杆在拉力F=500kN作用下的应力。

答案：应力σ=F/(π(d/2)²)=500,000N/(π(0.2m/2)²)≈318.3MPa

解题思路：应力计算公式为σ=F/(π(d/2)²)，其中F为拉力，d为钢杆直径。将给定的数值代入公式计算得到应力。

6.一结构构件在水平力F=300kN和竖直力Fy=200kN的作用下，求该结构的内力。

答案：内力N=Fx=Fy=300kN

解题思路：在水平力作用下，结构构件的轴力等于水平力；在竖直力作用下，结构构件的轴力等于竖直力。因此，内力N等于水平力Fx和竖直力Fy。

7.计算一个简支梁在荷载P=100kN的作用下的最大弯矩。

答案：最大弯矩M=(Pl)/4=(100kN2m)/4=50kN·m

解题思路：简支梁最大弯矩计算公式为M=(Pl)/4，其中P为