新北师大版六年级数学上册《百分数的应用一》教学设计

新北师大版六年级数学上册《百分数的应用一》教学设计一、教学目标1.知识与技能目标让学生理解百分数的意义，能正确地将百分数与小数、分数进行互化。使学生学会解决"求一个数比另一个数多（或少）百分之几"的实际问题，进一步体会百分数在实际生活中的应用价值。2.过程与方法目标通过观察、比较、分析、归纳等活动，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。经历解决问题的过程，让学生体会百分数与生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。3.情感态度与价值观目标激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极探索的精神，感受数学在生活中的广泛应用。培养学生严谨的治学态度，使学生在解决问题的过程中，体会成功的喜悦，增强学习数学的自信心。二、教学重难点1.教学重点理解"求一个数比另一个数多（或少）百分之几"的数量关系，掌握解题方法。能正确分析"求一个数比另一个数多（或少）百分之几"的应用题的数量关系，并能正确解答。2.教学难点理解"求一个数比另一个数多（或少）百分之几"与"求一个数是另一个数的百分之几"这两类应用题之间的联系与区别。能灵活运用所学知识解决生活中的实际问题，提高学生解决问题的能力。三、教学方法1.讲授法：通过简洁明了的语言，向学生讲解百分数的概念、意义以及"求一个数比另一个数多（或少）百分之几"的解题方法和思路，使学生对新知识有初步的认识和理解。2.直观演示法：利用多媒体课件、实物投影仪等教学工具，直观地展示百分数在生活中的应用实例，以及"求一个数比另一个数多（或少）百分之几"的数量关系，帮助学生更好地理解抽象的数学概念和问题。3.讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生在交流中分享自己的想法和见解，互相启发，共同探讨"求一个数比另一个数多（或少）百分之几"的解题方法，培养学生的合作学习能力和思维能力。4.练习法：设计形式多样、有层次的练习题，让学生通过练习巩固所学知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。同时，通过练习及时反馈学生的学习情况，以便调整教学策略。四、教学过程（一）导入新课1.复习导入复习百分数的意义：引导学生回顾百分数表示一个数是另一个数的百分之几。例如，45%表示一个数占另一个数的45/100。进行百分数与小数、分数的互化练习：把0.25、1.4、0.123化成百分数。把20%、125%、75%化成分数和小数。请学生回答，教师适时点评并强调互化的方法。2.情境导入课件展示学校图书馆的图书借阅情况：上学期借出图书200本，本学期借出图书240本。引导学生观察并思考：从这些信息中，你能提出哪些数学问题？学生可能提出：本学期比上学期多借出多少本图书？本学期借出的图书是上学期的百分之几？上学期借出的图书是本学期的百分之几？本学期比上学期多借出的图书是上学期的百分之几？教师对学生提出的问题进行梳理和分类，引出本节课要重点研究的问题：求一个数比另一个数多（或少）百分之几。（二）探究新知1.教学"求一个数比另一个数多百分之几"的问题提出问题：本学期比上学期多借出的图书是上学期的百分之几？引导学生分析问题：要求本学期比上学期多借出的图书是上学期的百分之几，就是求多借出的图书数量占上学期借出图书数量的百分之几。学生独立思考，尝试解决问题：先算出本学期比上学期多借出的图书数量，即240200=40（本）；再用多借出的图书数量除以上学期借出的图书数量，得到40÷200=0.2；最后将结果转化为百分数，0.2×100%=20%。教师引导学生理解解题思路：可以把上学期借出的图书数量看作单位"1"，先求出本学期比上学期多借出的图书数量是上学期的几分之几，再将结果转化为百分数。教师板书解题过程：（1）先求多的数量：240200=40（本）（2）再求多的数量是上学期的百分之几：40÷200=0.2=20%综合算式：（240200）÷200=40÷200=20%总结方法：求一个数比另一个数多百分之几，先求出多的数量，再用多的数量除以单位"1"的量，最后将结果转化为百分数。2.教学"求一个数比另一个数少百分之几"的问题改变问题：上学期比本学期少借出的图书是本学期的百分之几？学生独立思考，尝试解决问题：先算出上学期比本学期少借出的图书数量，即240200=40（本）；再用少借出的图书数量除以本学期借出的图书数量，得到40÷240≈0.167；最后将结果转化为百分数，0.167×100%=16.7%。教师引导学生理解解题思路：把本学期借出的图书数量看作单位"1"，先求出上学期比本学期少借出的图书数量是本学期的几分之几，再将结果转化为百分数。教师板书解题过程：（1）先求少的数量：240200=40（本）（2）再求少的数量是本学期的百分之几：40÷240≈0.167=16.7%综合算式：（240200）÷240=40÷240≈16.7%总结方法：求一个数比另一个数少百分之几，先求出少的数量，再用少的数量除以单位"1"的量，最后将结果转化为百分数。3.比较"求一个数比另一个数多（或少）百分之几"与"求一个数是另一个数的百分之几"这两类应用题的联系与区别引导学生回顾两类应用题的解题方法：求一个数是另一个数的百分之几，直接用一个数除以另一个数，再将结果转化为百分数。求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的数量，再用多（或少）的数量除以单位"1"的量，最后将结果转化为百分数。组织学生小组讨论两者的联系与区别：联系：都是用除法计算，都要将结果转化为百分数。区别："求一个数是另一个数的百分之几"是直接比较两个数的关系；"求一个数比另一个数多（或少）百分之几"是在比较两个数的关系的基础上，还要先求出多（或少）的部分，再与单位"1"的量进行比较。教师引导学生总结：解答这类应用题的关键是找准单位"1"，明确谁和谁比，然后根据数量关系进行计算。（三）巩固练习1.基础练习完成课本"练一练"第1题：一种电脑原价每台5000元，现在每台降价800元。降价百分之几？学生独立完成，教师巡视指导，帮助有困难的学生。请学生汇报解题思路和结果：先求出降价的金额，即800元；再用降价的金额除以原价，得到800÷5000=0.16=16%。完成课本"练一练"第2题：某工厂九月份用水800吨，十月份用水700吨。十月份比九月份节约用水百分之几？学生独立完成，教师巡视指导，关注学生的解题方法是否正确。请学生汇报解题思路和结果：先求出十月份比九月份少用的水量，即800700=100（吨）；再用少用的水量除以九月份的用水量，得到100÷800=0.125=12.5%。2.提高练习完成课本"练一练"第3题：光明村今年每百户拥有彩电121台，比去年增加66台。今年比去年增长了百分之几？学生独立思考，分析题目中的数量关系，尝试解答。教师引导学生思考：要求今年比去年增长了百分之几，需要先求出去年每百户拥有彩电的数量。学生计算去年的彩电数量：12166=55（台）再计算增长的百分比：66÷55=1.2=120%完成课本"练一练"第4题：红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷。实际造林比原计划多百分之几？原计划造林比实际少百分之几？学生独立完成第一问：先求出实际比原计划多造林的公顷数，即129=3（公顷）；再用多造林的公顷数除以原计划造林的公顷数，得到3÷9≈0.333=33.3%。引导学生思考第二问：单位"1"发生了变化，应把实际造林的公顷数看作单位"1"。学生计算原计划比实际少造林的公顷数：129=3（公顷）再计算少的百分比：3÷12=0.25=25%3.拓展练习完成课本"练一练"第5题：一件商品，先提价10%，再降价10%，现价与原价相比，是提高了还是降低了？学生小组讨论，尝试解答。教师引导学生假设商品原价为100元：提价10%后价格为：100×（1+10%）=100×1.1=110（元）再降价10%后的价格为：110×（110%）=110×0.9=99（元）比较现价与原价：99元＜100元，所以现价比原价降低了。引导学生总结规律：先提价再降价，现价会比原价降低；先降价再提价，现价也会比原价降低。因为提价和降价的单位"1"不同。（四）课堂小结1.回顾本节课所学内容请学生回顾本节课学习了哪些知识，解决了哪些问题。学生可能回答：学习了"求一个数比另一个数多（或少）百分之几"的问题，知道了先求出多（或少）的数量，再用多（或少）的数量除以单位"1"的量，最后将结果转化为百分数；还比较了"求一个数比另一个数多（或少）百分之几"与"求一个数是另一个数的百分之几"这两类应用题的联系与区别。2.总结解题方法和要点教师引导学生总结解题方法：解答"求一个数比另一个数多（或少）百分之几"的应用题，关键是找准单位"1"，明确数量关系，即（大数小数）÷单位"1"的量×100%。强调在解决问题过程中要注意分析题目中的条件和问题，灵活运用所学知识进行解答。3.鼓励学生提出疑问请学生提出在本节课学习过程中还有哪些不明白的问题，教师及时解答，确保学生对所学知识理解透彻。（五）布置作业1.书面作业完成课本"练一练"第6、7、8题。让学生通过书面作业进一步巩固本节课所学的知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。2.实践作业调查生活中至少两个"求一个数比另一个数多（或少）百分之几"的实际问题，并解答。让学生通过实践作业，感受数学与生活的紧密联系，提高学生观察生活、运用数学知识解决实际问题的能力。五、教学反思通过本节课的教学，学生对"求一个数比另一个数多（或少）百分之几"的问题有了较深入的理解和掌握，能够正确地分析题目中的数量关系，运用所学方法解决实际问题。在教学过程中，通过复习导入，为新知识的学习做好铺垫；借助情境导入，激发学生的学习兴趣，引导学生主动思考问题。在探究新知环节，通过引导学生分析问题、解决问题，让学生经历了知识的形成过程，培养了学生的数学思维能力。在巩固练习环节，设计了多种形式的练习题，从基础练习到提高练习再到拓展练习，逐步加深学生对知识的理解和运用，满足了不同层次学生的学习需求。课堂小结环节，引导学生回顾所学内容，总结解题方法和要点，有助于学生梳理知识，形成知识体系。然而，在教学过程中也发现了一些