2024年春七年级数学下册第六章实数6.3实数第2课时实数的运算练习新版新人教版

PAGEPAGE4第2课时实数的运算(参考用时:40分钟)1.下列各组数中,把两数相乘,积为1的是(C)(A)2和-2 (B)-2和1(C)3和33 (D)3和-2.(2024福建)已知m=4+3,则以下对m的估算正确的是(B)(A)2<m<3 (B)3<m<4(C)4<m<5 (D)5<m<63.下列计算正确的是(D)(A)|2-3|=2-3(B)32+3=42(C)9+|-2|=1(D)3-4.以下是小明的计算过程,请你细致视察,错误的步骤是(C)9-(-2)2-|1-2|-3-解:原式=3-(-2)2-|1-2|-3-8=3-4-|1-2|-3-8=3-4-2-1-3-8=3-4-2-1+2④=-2.(A)① (B)② (C)③ (D)④5.下列六种说法正确的个数是(B)①无限小数都是无理数;②正数、负数统称为实数;③无理数的相反数还是无理数;④无理数与无理数的和肯定还是无理数;⑤无理数与有理数的和肯定是无理数;⑥无理数与有理数的积肯定仍是无理数.(A)1 (B)2 (C)3 (D)46.估计5-12与0.5的大小关系是5-12>0.5.(选填“>”“=”7.如图,长方形内有两个相邻的正方形,面积分别为2和4,则阴影部分的面积为22-2.

8.在如图所示的数轴上,点C与点B关于点A对称,C,A两点对应的实数分别是5和1,则点B对应的实数为2-5.

9.若实数a,b互为相反数,c,d互为倒数,m是9的平方根,求-a+b+3cd解:因为a,b互为相反数,所以a+b=0.因为c,d互为倒数,所以cd=1.因为m是9的平方根,所以m=±3,所以-a+b+3=-0+31+(3-1)2或-a+b+3=-0+31+(-3-1)210.计算下列各式的值:(1)23-55-(3-55);(2)|3-2|+|1-2|+|2-3|;(3)|3-2|-(-2)2+2×32(4)|2-10|+|10-14|+|14-4|.解:(1)23-55-(3-55)=23-55-3+55=(23-3)+(55-55)=3.(2)因为3-2>0,1-2<0,2-3>0,所以|3-2|+|1-2|+|2-3|=(3-2)-(1-2)+(2-3)=3-2-1+2+2-3=(3-3)+(2-2)+(2-1)=1.(3)|3-2|-(-2)2+2×3=2-3-4+3=-2.(4)|2-10|+|10-14|+|14-4|=10-2+14-10+4-14=2.11.(拓展探究题)如图所示,视察图形表示的规律,依据拼图的启示,用2的算术平方根表示下列各式的计算结果:(1)2+8=32;

(2)8+32=62;

(3)32+128=122.

12.(新定义题)有一种用“☆”定义的新运算:对于随意实数a,b都有a☆b=b2+a.例如7☆4=42+7=23.(1)已知m☆2的结果是6,则m的值是多少?(2)将两个实数3和n+2用这种新定义“☆”加以运算,结果为4,则n的值是多少?解:(1)依据题中的新定义得m☆2=4+m=6,解得m=2.(2)依据题意得3☆(n+2)=4,即(n+2)2+3=4,解得n=-1或n=-3,或(n+2)☆3=4即9+n+2=4,解得n=-7,所以n=-1或-3或-7.13.(规律探究题)先视察下列等式,再回答问题:①1+112+122②1+122+132③1+132+142(1)依据上面三个等式