2025版高考数学复习第一单元第1讲集合练习文含解析新人教A版

PAGEPAGE1第1讲集合1.[2024·全国卷Ⅲ]已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B= ()A.{0} B.{1}C.{1,2} D.{0,1,2}2.[2024·泉州一检]若集合A={x|0<x<a,x∈N}中有且只有一个元素,则实数a的取值范围为 ()A.(1,2) B.[1,2] C.[1,2) D.(1,2]3.[2024·佛山南海中学月考]已知集合A={x∈N|x2-2x≤0},B={x|-1≤x≤2},则A∩B的子集个数为 ()A.3 B.4 C.7 D.84.已知集合S={1,2,a},T={2,3,4,b},若S∩T={1,2,3},则a-b= ()A.2 B.1 C.-1 D.-25.[2024·洛阳二模]已知集合A={-1,1,3},B={1,a2-2a},且B⊆A,则实数a的取值集合为.

6.已知集合A={x|x2+x-6>0},集合B={x|-1<x<3},若a∈(A∪B),则a可以是()A.-3 B.-2C.-1 D.37.设集合A={-1,0,1,2},B={y|y=2x,x∈A},则A∪B中元素的个数为 ()A.5 B.6 C.7 D.88.[2024·信阳高级中学月考]若集合A={x|x2-2x<0},B={x||x|<2},则 ()A.A∩B=⌀ B.A∩B=AC.A∪B=A D.A∪B=R9.[2024·沂水一中月考]已知集合A={x∈Z|x2-3x-4≤0},B={x|0<lnx<2},则A∩B的真子集的个数为 ()A.3 B.4 C.7 D.810.设全集U=R,则集合M={0,1,2}和N={x|x·(x-2)·log2x=0}的关系用Venn图表示正确的是 ()图K1-111.[2024·莆田九中月考]已知集合A={x|x>a},B={x|x2-3x+2>0},若A∪B=B,则实数a的取值范围是 ()A.(-∞,1) B.(-∞,1]C.(2,+∞) D.[2,+∞)12.[2024·四川泸州模拟]设集合P={(x,y)|x∈R,y=k},Q={(x,y)|x=R,y=2x},假如P∩Q=⌀,那么实数k的取值范围是 ()A.(-∞,0) B.(0,+∞)C.(-∞,0] D.(1,+∞)13.[2024·江苏如皋三调]已知集合A={1,3},B={a2+2,3},若A∪B={1,2,3},则实数a的值为.

14.[2024·保定二模]设集合P={3,log2a},Q={a,b},若P∩Q={0},则P∪Q=.

15.[2024·江西八校联考]若集合M=xx=n2+1,n∈Z,N=y|y=m+12,m∈ZA.M∩N=⌀ B.M=NC.M⊆N D.N⊆M16.[2024·淮南一模]若A={x|ax2-ax+1≤0,x∈R}=⌀,则实数a的取值范围是.

课时作业(一)1.C[解析]∵A={x|x≥1},B={0,1,2},∴A∩B={1,2}.2.D[解析]∵集合A={x|0<x<a,x∈N}中有且只有一个元素,∴A={1},∴实数a的取值范围为(1,2].3.D[解析]∵A={x∈N|x2-2x≤0}={0,1,2},B={x|-1≤x≤2},∴A∩B={0,1,2},则A∩B的子集个数为23=8.4.A[解析]∵S={1,2,a},T={2,3,4,b},且S∩T={1,2,3},∴a=3,b=1,则a-b=3-1=2,故选A.5.{1,-1,3}[解析]因为B⊆A,所以a2-2a=-1或a2-2a=3,解得a=1或a=-1或a=3.6.D[解析]∵集合A={x|x2+x-6>0}={x|x<-3或x>2},集合B={x|-1<x<3},∴A∪B={x|x<-3或x>-1},又∵a∈(A∪B),结合选项知a可以是3.故选D.7.B[解析]因为A={-1,0,1,2},B=12,1,2,4,所以A∪B=-1,0,8.B[解析]由题知A={x|0<x<2},B={x|-2<x<2},可知集合A为集合B的子集,由集合间的关系可知A∩B=A,A∪B=B.故选B.9.C[解析]由题意得A={x∈Z|x2-3x-4≤0}={x∈Z|-1≤x≤4}={-1,0,1,2,3,4},B={x|0<lnx<2}={x|1<x<e2},∴A∩B={2,3,4},∴A∩B的真子集的个数为23-1=7.10.A[解析]∵M={0,1,2},N={x|x·(x-2)·log2x=0}={1,2},∴N是M的真子集.故选A.11.D[解析]∵集合A={x|x>a},B={x|x2-3x+2>0}={x|x<1或x>2},A∪B=B,∴A⊆B,∴a≥2,∴实数a的取值范围是[2,+∞).故选D.12.C[解析]∵集合Q={(x,y)|x∈R,y=2x},∴集合Q={(x,y)|x∈R,y=2x>0}.又∵集合P={(x,y)|x∈R,y=k},且P∩Q=⌀,∴k≤0.13.0[解析]∵A={1,3},B={a2+2,3},且A∪B={1,2,3},∴a2+2=2,∴a2=0,∴a=0,即实数a的值为0.14.{3,0,1}[解析]因为集合P={3,log2a},Q={a,b},且P∩Q={0},所以log2a=0,则a=1,所以b=0,因此P={3,0},Q={1,0},则P∪Q=