2025版高考物理一轮复习课时作业46光的折射全反射新人教版选修3-4

PAGEPAGE7课时作业46光的折射全反射时间：45分钟1．雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹．设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是(B)A．紫光、黄光、蓝光和红光B．紫光、蓝光、黄光和红光C．红光、蓝光、黄光和紫光D．红光、黄光、蓝光和紫光解析：四种光线红、黄、蓝、紫的频率为f红<f黄<f蓝<f紫，故其折射率n红<n黄<n蓝<n紫，因折射率大，光在折射时，偏折程度大，故太阳光经水滴折射后，在水中传播，从上到下依次为红光、黄光、蓝光、紫光，再由光的反射定律，结合传播图可知其反射后从上到下依次颠倒，因此出射光依次为紫光、蓝光、黄光和红光，B正确，A、C、D均错．2．如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气．当出射角i′和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ.已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为(A)A.eq\f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(α,2)) B.eq\f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(θ,2))C.eq\f(sinθ,sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ－\f(α,2)))) D.eq\f(sinα,sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(θ,2))))解析：如图所示，设AB面上的折射角为γ，AC面上的入射角为γ′，由于i′＝i，由光的折射定律及光路可逆知γ′＝γ，又设两法线的夹角为β，则由几何关系得：γ＋γ′＋β＝180°，又由α＋β＝180°，则解得：γ＝eq\f(α,2)，又由几何关系得：γ＋γ′＋θ＝i＋i′，解得：i＝eq\f(α＋θ,2)，则棱镜对该色光的折射率n＝eq\f(sini,sinγ)＝eq\f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(α,2))，故A正确．3．如图，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°.已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行．此玻璃的折射率为(C)A.eq\r(2) B．1.5C.eq\r(3) D．2解析：作出光线在玻璃球体内光路图，A、C是折射点，B是反射点，OD平行于入射光线，由几何学问得，∠AOD＝∠COD＝60°，则∠OAB＝30°，即折射角γ＝30°，入射角i＝60°，所以折射率n＝eq\f(sini,sinγ)＝eq\r(3).4．一束白光从顶角为θ的一边以较大的入射角i射入并通过三棱镜后，在屏P上可得到彩色光带，如图所示，在入射角i渐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消逝，则(B)A．红光最先消逝，紫光最终消逝B．紫光最先消逝，红光最终消逝C．紫光最先消逝，黄光最终消逝D．红光最先消逝，黄光最终消逝解析：白光从AB面射入玻璃后，由于紫光偏折大，从而到达另一侧面AC时的入射角较大，且因紫光折射率大，sinC＝1/n，因而其全反射的临界角最小，故随着入射角i的减小，进入玻璃后的各色光中紫光首先发生全反射不从AC面射出，随后依次是蓝、青、绿、黄、橙、红，渐渐发生全反射而不从AC面射出．5．在信息技术迅猛发展的今日，光盘是存储信息的一种重要媒介．光盘上的信息通常是通过激光束来读取的．若红、蓝激光束不是垂直投射到盘面上，则光线在通过透亮介质层时会发生偏折而变更行进的方向，如图所示．下列说法中正确的是(C)A．图中光束①是红光，光束②是蓝光B．在光盘的透亮介质层中，光束①比光束②传播速度更快C．若光束①、②从透亮介质层以相同且渐渐增大的入射角射向空气中，则光束①先发生全反射D．若光束①、②先后通过同一小孔，则光束①衍射现象更明显解析：由图可知光束①偏折程度大，则其折射率大，光束②偏折程度小，则其折射率小，故光束①为蓝光，光束②为红光，A错；由n＝eq\f(c,v)知，在透亮介质层中光束①比光束②传播速度慢，B错；由sinC＝eq\f(1,n)知：光束①的临界角比光束②的小，因此光束①先发生全反射，故C对；由λ＝c/v知，光束①的波长比光束②的小，故光束①、②先后通过同一小孔，则光束②衍射现象更明显，D错．6．如图所示，真空中有一个半径为R、质量分布匀称的玻璃球，一细激光束在真空中沿直线BC传播，并与玻璃球表面的C点经折射进入玻璃球，在玻璃球表面的D点又经折射进入真空中，已知∠COD＝120°，激光束的入射角为α＝60°，则下列说法中正确的是(A)A．玻璃球对该激光的折射率为eq\r(3)B．该激光在玻璃中的波长是在真空中波长的eq\r(3)倍C．该激光束的光子在玻璃球中的能量小于在真空中的能量D．变更入射角α，该激光束可能在玻璃球的内表面发生全反射解析：本题考查光的折射定律和对全反射的理解．由几何学问得到激光束在C点的折射角γ＝30°，则玻璃球对该激光束的折射率为n＝eq\f(sinα,sinγ)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)，A正确；激光在玻璃中的传播速度为v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(3),3)c，依据v＝λf可知，激光由真空射入玻璃球时频率f不变，故波长与波速成正比，即该激光在玻璃中的波长是在真空中波长的eq\f(\r(3),3)倍，B错误；依据激光光子的能量E＝hf，可知h为常数，激光由真空射入玻璃球时频率f不变，故该激光束的光子在玻璃球中的能量等于在真空中的能量，C错误；激光束从C点进入玻璃球时，无论怎样变更入射角，折射角都小于临界角，依据几何学问可知光线在玻璃球内表面的入射角不行能大于临界角，所以都不行能发生全反射，D错误．7．如图所示，宽为a的平行光束从空气斜射到平行玻璃砖上表面，入射角为60°，光束中包含两种波长的光，玻璃砖对这两种光的折射率分别为n1＝eq\r(3)，n2＝eq\f(5\r(3),6)，光束从玻璃下表面射出时恰好分成不重叠的两束，求玻璃砖的厚度d为多少？(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，结果可用根式表示)解析：依据光的折射定律，则有：n1＝eq\f(sin60°,sinθ1)n2＝eq\f(sin60°,sinθ2)得：θ1＝30°，θ2＝37°由分析可知，恰好分开时：x＝d(tan37°－tan30°)又有：x＝eq\f(a,cos60°)解得：d＝eq\f(24a,9－4\r(3))＝eq\f(89＋4\r(3)a,11)答案：eq\f(89＋4\r(3)a,11)8．(2024·山西豫南一联)如图所示，一截面为直角三角形的棱镜ABC，AB面涂有反射层，∠A＝30°，一束单色光垂直AC边从AC边上的P点(图中未画出)射入棱镜，折射光线经AB面反射后干脆射到BC边的中点Q，已知棱镜对该单色光的折射率为eq\r(3)，AB长L＝1m．求：(1)P与C点间的距离；(2)从Q点射出的光线与BC边的夹角．解析：(1)如图所示，由几何关系知，光线射到AB边的D点时的入射角为30°，反射后从BC边的中点Q射出，则△BDQ为等边三角形，又因为AB长L＝1m，则lBQ＝lCQ＝lBD＝eq\f(lBC,2)＝eq\f(L,4)＝0.25mP与C点间的距离lPC＝lBDsin60°＝eq\f(\r(3),8)m(2)由几何关系知：光线从BC边入射的入射角为30°，则由折射定律有：n＝eq\f(sinθ,sin30°)解得光线在BC边的折射角θ＝60°所以从Q点射出的光线与BC边的夹角为30°答案：(1)eq\f(\r(3),8)m(2)30°9．(2024·河南南阳检测)如图所示，AOB是由某种透亮物质制成的eq\f(1,4)圆柱体的横截面(O为圆心)，其折射率为eq\r(2).今有一束平行光以45°的入射角射向柱体的OA平面，这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出，设凡射到OB面的光线全部被汲取，也不考虑OA面的反射．(1)光线从透亮物质射向真空时发生全反射的临界角．(2)圆柱AB面上有射出光线的部分占AB表面的几分之几？解析：(1)由公式sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,\r(2))＝eq\f(\r(2),2)，得临界角C＝45°(2)设光线从某位置P点入射的光线，作出其光路如图所示：从O点射入的光线，折射角为γ，依据折射定律有：n＝eq\f(sin45°,sinγ)解得γ＝30°折射到AB弧面上Q点时，入射角恰等于临界角C，△PQO中∠α＝180°－90°－C－γ＝15°所以能射出的光线区域对应的圆心角β＝90°－α－γ＝45°能射出光线的部分占AB面的比例为eq\f(45°,90°)＝eq\f(1,2)答案：(1)45°(2)eq\f(1,2)10．(2024·湖南师大附中月考)如图所示，一巨大的玻璃容器，容器底部有肯定的厚度，容器中装有肯定量的水，在容器底部有一单色点光源S，已知水对该单色光的折射率为n水＝eq\f(4,3)，玻璃对该单色光的折射率为n玻璃＝1.5，容器底部玻璃的厚度为d，水的深度为2d(已知光在真空中的传播速度为c，波的折射定律eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(n1,n2))．求：(1)该单色光在水和玻璃中传播的速度；(2)在水面形成的圆形光斑的半径(不考虑两个界面处的反射光线)．解析：(1)由n＝eq\f(c,v)可知，光在水中的速度为v＝eq\f(c,n水)＝eq\f(3,4)c，光在玻璃中的速度为v＝eq\f(c,n玻璃)＝eq\f(2,3)c；(2)光路图如图所示：光恰好在水和空气的分界面发生全反射时，sinC＝eq\f(1,n水)＝eq\f(3,4)，又cosC＝eq\r(1－sinC2)＝eq\f(\r(7),4)，tanC＝eq\f(3\r(7),7)，在玻璃与水的分界面上，由eq\f(sinC,sinθ)＝eq\f(n玻璃,n水)得sinθ＝eq\f(2,3)，又cos