重庆市黔江中学2022届高三上学期11月考试数学 含解析

重庆市黔江中学2022届高三上学期11月考试数学试卷一、选择题（每题5分，共40分）1.若函数$f(x)=\sqrt{4xx^2}$的定义域为$[a,b]$，则$a+b$的值为多少？2.已知等差数列$\{a_n\}$中，$a_1=3$，公差$d=2$，则$a_5$的值为多少？3.函数$y=\frac{1}{x1}$的图像关于哪条直线对称？4.已知向量$\vec{a}=(2,3)$，向量$\vec{b}=(1,1)$，则$\vec{a}\cdot\vec{b}$的值为多少？5.在直角坐标系中，点$A(1,2)$关于原点的对称点坐标是什么？6.已知圆$C:x^2+y^2=4$，直线$l:y=x+1$与圆$C$相交于两点，这两点的坐标分别是多少？7.已知函数$f(x)=x^33x+2$，则$f'(1)$的值为多少？8.在等差数列$\{a_n\}$中，若$a_3=7$，$a_5=11$，则该数列的公差$d$为多少？二、填空题（每题4分，共20分）1.函数$y=\ln(x+1)$的定义域为________。2.已知等比数列$\{b_n\}$中，$b_1=2$，公比$q=3$，则$b_4$的值为________。3.在直角坐标系中，点$P(3,4)$关于$y$轴的对称点坐标是________。4.已知圆$C:x^2+y^2=9$，直线$l:y=2x1$与圆$C$相切，则切点的坐标是________。5.函数$f(x)=2x^24x+1$的顶点坐标是________。三、解答题（每题10分，共30分）1.已知函数$f(x)=\frac{1}{x1}$，求$f(x)$的单调区间。2.在直角坐标系中，已知点$A(1,2)$，点$B(3,4)$，求线段$AB$的中点坐标。3.已知等差数列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，公差$d=3$，求该数列的前5项和。四、综合题（每题15分，共45分）1.已知函数$f(x)=\sqrt{x^24x+3}$，求$f(x)$的值域。2.在直角坐标系中，已知圆$C:x^2+y^2=16$，直线$l:y=2x4$与圆$C$相交于两点，求这两点的坐标。3.已知等比数列$\{b_n\}$中，$b_1=1$，公比$q=2$，求该数列的前10项和。试卷解析一、选择题解析1.答案：2解析：函数$f(x)=\sqrt{4xx^2}$的定义域为$0\leqx\leq4$，所以$a=0$，$b=4$，因此$a+b=4$。2.答案：11解析：根据等差数列的通项公式$a_n=a_1+(n1)d$，代入$a_1=3$，$d=2$，得$a_5=3+4\times2=11$。3.答案：直线$x=1$解析：由于$f(x)=\frac{1}{x1}$的分母为$x1$，其图像关于直线$x=1$对称。4.答案：5解析：向量点积公式为$\vec{a}\cdot\vec{b}=a_1b_1+a_2b_2$，代入得$2\times1+3\times(1)=1$。5.答案：$(1,2)$解析：点$A(1,2)$关于原点对称，所以对称点坐标为$(1,2)$。6.答案：$(1,0)$和$(3,2)$解析：将直线方程代入圆的方程，解得交点坐标。7.答案：0解析：求导得$f'(x)=3x^23$，代入$x=1$得$f'(1)=0$。8.答案：2解析：由等差数列的性质，$a_5a_3=2d$，代入$a_3=7$，$a_5=11$，解得$d=2$。二、填空题解析1.答案：$(1,+\infty)$解析：函数$y=\ln(x+1)$的定义域为$x+1>0$，即$x>1$。2.答案：48解析：等比数列的通项公式为$b_n=b_1q^{n1}$，代入$b_1=2$，$q=3$，$n=4$，得$b_4=2\times3^3=54$。3.答案：$(3,4)$解析：点$P(3,4)$关于$y$轴对称，横坐标取相反数，纵坐标不变。4.答案：$(1,1)$解析：将直线方程代入圆的方程，解得切点坐标。5.答案：$(1,1)$解析：函数$f(x)=2x^24x+1$的顶点坐标为$(\frac{b}{2a},\frac{4acb^2}{4a})$，代入$a=2$，$b=4$，$c=1$，得顶点坐标为$(1,1)$。三、解答题解析1.答案：单调递增区间为$(\infty,1)$，单调递减区间为$(1,+\infty)$解析：求导得$f'(x)=\frac{1}{(x1)^2}$，分析导数的正负性，确定单调区间。2.答案：$(2,3)$解析：线段$AB$的中点坐标为$\left(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2}\right)$，代入$A(1,2)$，$B(3,4)$，得中点坐标为$(2,3)$。3.答案：30解析：等差数列的前$n$项和公式为$S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)$，代入$a_1=2$，$d=3$，$n=5$，得$S_5=30$。四、综合题解析1.答案：$[0,+\infty)$解析：函数$f(x)=\sqrt{x^24x+3}$的值域为非负实数，因为平方根函数的值域为非负数。2.答案：$(1,2)$和$(3,2)$解析：将直线方程代入圆的方程，解得交点坐标。3.答案：1023解析：等比数列的前$n$项和公式为$S_n=b_1\frac{1q^n}{1q}$，代入$b_1=1$，$q=2$，$n=10$，得$S_{10}=1023$。一、选择题1.D2.B3.A4.C5.B6.A7.D8.C二、填空题1.[0,+∞)2.1623.(3,4)4.30三、解答题1.答案：单调递增区间为(∞,1)，单调递减区间为(1,+∞)2.答案：(2,3)3.答案：1023四、综合题1.答案：[0,+∞)2.答案：(1,2)和(3,2)3.答案：10231.函数与导数单调性、奇偶性、周期性等函数性质函数的极值与最值导数的定义与运算函数图像的变换与平移2.数列等差数列与等比数列的通项公式数列的前n项和公式数列的单调性与极限3.平面向量向量的加法、减法与数乘向量的数量积与向量积向量在几何中的应用4.三角函数正弦、余弦、正切函数的图像与性质三角恒等变换解三角形的方法5.不等式一元二次不等式的解法绝对值不等式的解法不等式的应用6.解析几何圆的标准方程与一般方程直线与圆的位置关系点、直线、圆的综合问题7.概率与统计古典概型与几何概型离散型随机变量的分布列统计量的计算与应用各题型知识点详解及示例1.选择题考察范围广，注重基础知识的掌握，如函数性质、数列通项、向量运算等。示例：若函数f(x)=sqrt(4xx^2)的定义域为[a,b]，则a,b的值为多少？答案：D解析：分析根号内表达式非负的条件，解不等式4xx^2≥0。2.填空题重点考察公式记忆与简单计算，如对数函数的定义域、等比数列的通项公式等。示例：已知等比数列bn中，b1=2，公比q=3，则b4的值为多少？答案：162解析：应用等比数列的通项公式bn=b1q^(n1)。3.解答