2024年春八年级数学下册第12章二次根式12.2二次根式的乘除第3课时二次根式的除法练习新版苏科版

PAGEPAGE4课时作业(四十二)[12.2第3课时二次根式的除法]一、选择题1．化简eq\r(18)÷eq\r(2)的结果是()A．9B．3C．3eq\r(2)D．2eq\r(3)2．化简eq\r(\f(2,25))的结果是()A.eq\f(\r(2),5)B.eq\f(2,5)C.eq\f(\r(2),25)D．2eq\r(5)3．等式eq\r(\f(x＋1,x＋2))＝eq\f(\r(x＋1),\r(x＋2))成立的条件是()eq\a\vs4\al(链接听课例2归纳总结)A．x≥－2B．x≥－1C．x＞－2D．－2＜x≤－14．在算式(－eq\f(\r(2),2))eq\x()(－eq\f(\r(2),2))的eq\x()中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是()A．加号B．减号C．乘号D．除号二、填空题5．计算：eq\r(45)÷eq\r(20)＝________．6．长方形的面积为eq\r(12)cm2，一边长为eq\r(3)cm，则与其相邻的一边长是________cm.三、解答题7．计算：(1)eq\f(\r(450),\r(10))；(2)eq\r(3\f(1,3))÷eq\r(1\f(2,3))；(3)eq\f(\r(4y),\r(2x2y))(x>0).eq\a\vs4\al(链接听课例1归纳总结)8．化简：(1)eq\r(\f(75,4))；(2)eq\r(5\f(4,9))；(3)eq\r(\f(81n4,100m2))(m>0)．eq\a\vs4\al(链接听课例3归纳总结)9．先化简，再求值：eq\f(\r(48x3y4),\r(3x2y3))，其中x＝eq\f(5,12)，y＝60.实际应用一个长方体的塑料容器中装满水，该塑料容器的底面是边长为eq\r(210)cm的正方形，现将塑料容器中的一部分水倒入一个高为eq\r(490)cm的圆柱形玻璃容器中，当玻璃容器装满水时，塑料容器中的水面下降了eq\r(10)cm.(提示：圆柱的体积＝πr2h，其中，r为底面圆的半径，h为高，π取3)(1)求从塑料容器中倒出的水的体积；(2)求圆柱形玻璃容器的底面圆的半径．

详解详析课时作业(四十二)[12.2第3课时二次根式的除法]【课时作业】[课堂达标]1．[解析]Beq\r(18)÷eq\r(2)＝3eq\r(2)÷eq\r(2)＝3.故选B.2．[答案]A3．[解析]B由eq\r(\f(a,b))＝eq\f(\r(a),\r(b))成立的条件，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1≥0，,x＋2＞0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≥－1，,x＞－2，))∴x≥－1.4．[解析]DA项，(－eq\f(\r(2),2))＋(－eq\f(\r(2),2))＝－eq\r(2)；B项，(－eq\f(\r(2),2))－(－eq\f(\r(2),2))＝0；C项，(－eq\f(\r(2),2))×(－eq\f(\r(2),2))＝eq\f(1,2)；D项，(－eq\f(\r(2),2))÷(－eq\f(\r(2),2))＝1.综上可知，D项的结果最大，故选D.5．[答案]eq\f(3,2)[解析]原式＝eq\r(\f(45,20))＝eq\r(\f(9,4))＝eq\f(3,2).6．[答案]27．解：(1)eq\f(\r(450),\r(10))＝eq\r(\f(450,10))＝eq\r(45)＝3eq\r(5).(2)eq\r(3\f(1,3))÷eq\r(1\f(2,3))＝eq\r(\f(10,3)÷\f(5,3))＝eq\r(\f(10,3)×\f(3,5))＝eq\r(2).(3)当x>0时，eq\f(\r(4y),\r(2x2y))＝eq\r(\f(4y,2x2y))＝eq\r(\f(2,x2))＝eq\f(\r(2),x).8．解：(1)原式＝eq\f(\r(75),\r(4))＝eq\f(5\r(3),2).(2)原式＝eq\r(\f(49,9))＝eq\f(7,3).(3)原式＝eq\f(\r(81n4),\r(100m2))＝eq\f(9n2,10m).9．解：eq\f(\r(48x3y4),\r(3x2y3))＝eq\r(\f(48x3y4,3x2y3))＝eq\r(16xy)＝4eq\r(xy).当x＝eq\f(5,12)，y＝60时，原式＝4×eq\r(\f(5,12)×60)＝4×eq\r(\f(5,12)×5×12)＝20.[素养提升]解：(1)由题意可得：eq\r(210)×eq\r(210)×eq\r(10)＝210eq\r(10)(cm3)．答：从塑料容器中倒出的水的体积为210eq