全品复习方案2025届高考物理一轮复习第13单元热学听课正文含解析

PAGE50-热学高考热点统计要求2015年2024年2024年2024年高考基础要求及冷点统计ⅠⅡⅠⅡⅢⅠⅡⅢⅠⅡⅢ分子动理论与统计观点Ⅰ33(1)33(1)33(1)试验:用油膜法估测分子的大小试验:用油膜法估测分子的大小是为了更加深刻理解微观与宏观的联系,属于基本要求,也是高考冷点.固体、液体和气体Ⅰ33(1)33(1)33(1)33(1)33(1)33(2)33(1)气体试验定律、状态方程Ⅱ33(2)33(2)33333333(2)33333333(2)33热力学定律和能量守恒定律Ⅰ33(1)33(1)3333(2)333333(1)33(1)考情分析本单元的主要内容是分子动理论的基本观点、固体和液体的基本性质、气体试验定律和志向气体状态方程及热力学定律.高考对热学的考查比较稳定,选择题偏向考查热学基本概念的辨析及现象的说明,计算题偏向考查气体试验定律与热力学定律的综合应用.第32讲分子动理论内能用油膜法估测分子的大小一、分子动理论1.物体是由大量分子组成的(1)分子直径大小的数量级为m.

(2)一般分子质量的数量级为kg.

(3)阿伏伽德罗常数NA:1mol的任何物质所含的分子数,NA=mol-1.

2.分子永不停息地做无规则热运动(1)扩散现象:相互接触的物体的分子或原子彼此进入对方的现象.温度越,扩散越快.

(2)布朗运动:在显微镜下看到的悬浮在液体中的微小颗粒的永不停息的无规则运动.布朗运动反映了的无规则运动,颗粒越,运动越明显;温度越,运动越猛烈.

图32-13.分子力(1)分子间同时存在着和,实际表现的分子力是它们的.

(2)引力和斥力都随着距离的增大而,但分子间距离变更相等时斥力比引力变更得.

(3)分子间的作用力随分子间距离r变更的关系如图32-1所示:当r<r0时,表现为;当r=r0时,分子力为;当r>r0时,表现为;当r>10r0时,分子力变得非常微弱,可忽视不计.

二、物体的内能1.分子的平均动能:物体内全部分子动能的平均值.是分子平均动能的标记,物体温度上升,分子热运动的增大.

2.分子势能:与分子有关.分子势能的大小随分子间距离的变更曲线如图32-2所示(规定分子间距离无穷远时分子势能为零).

3.物体的内能:物体中全部分子的热运动与的总和.物体的内能跟物体的、及物体的都有关系.

图32-2图32-3三、用油膜法估测分子的大小将油酸滴在水面上,让油酸尽可能散开,可认为油酸在水面上形成油膜,假如把分子看作,单层分子油膜的厚度就可以看作油酸分子的直径,如图32-3所示,测出油酸的体积V和油膜的面积S,就可以算出分子的直径d,则d=.

【辨别明理】(1)布朗运动是液体分子的无规则运动. ()(2)温度越高,布朗运动越激烈. ()(3)分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而增大. ()(4)-33℃=240K. ()(5)分子动能指的是由于分子定向移动具有的能. ()(6)当分子力表现为引力时,分子势能随分子间距离的增大而增大. ()(7)内能相同的物体,它们的分子平均动能肯定相同. ()(8)做功可以变更系统的内能,但是单纯地对系统传热不能变更系统的内能. ()(9)不计分子之间的分子势能,质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能. ()(10)1g100℃水的内能小于1g100℃水蒸气的内能. ()考点一阿伏伽德罗常数的应用宏观量与微观量的转换桥梁作为宏观量的摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、密度ρ与作为微观量的分子直径d、分子质量m、分子体积V0都可通过阿伏伽德罗常数联系起来.如图32-4所示.ρ图32-4(1)一个分子的质量:m=QUOTE.(2)一个分子所占的体积:V0=QUOTE(估算固体、液体分子的体积或气体分子平均占有的空间).(3)1mol物体的体积:Vmol=QUOTE.(4)质量为M的物体中所含的分子数:n=QUOTENA.(5)体积为V的物体中所含的分子数:n=QUOTENA.考向一液体、固体分子模型例1(多选)钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料,设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3),摩尔质量为M(单位为g/mol),阿伏伽德罗常数为NA.已知1克拉=0.2g,则 ()A.a克拉钻石所含有的分子数为QUOTEB.a克拉钻石所含有的分子数为QUOTEC.每个钻石分子直径的表达式为QUOTE(单位为m)D.每个钻石分子直径的表达式为QUOTE(单位为m)E.每个钻石分子的质量为QUOTE(单位为g)■建模点拨固体、液体分子一个一个紧密排列,可将分子看成球体或立方体,如图32-5所示,分子间距等于小球的直径或立方体的棱长,所以d=QUOTE(球体模型)或d=QUOTE(立方体模型).图32-5考向二气体分子模型例2(多选)[2024·大连模拟]某气体的摩尔质量为Mmol,摩尔体积为Vmol,密度为ρ,每个分子的质量和体积分别为m和V0,则阿伏伽德罗常数NA可表示为 ()A.NA=QUOTE B.NA=QUOTEC.NA=QUOTE D.NA=QUOTE■建模点拨气体分子不是一个一个紧密排列的,它们之间的距离很大,所以气体分子的大小不等于分子所占有的平均空间.如图32-6所示,此时每个分子占有的空间视为棱长为d的立方体,所以d=QUOTE.图32-6考点二分子动理论的应用考向一布朗运动与分子热运动布朗运动分子热运动活动主体固体小颗粒分子区分是固体小颗粒的运动,能通过光学显微镜干脆视察到是分子的运动,分子不论大小都做热运动,热运动不能通过光学显微镜干脆视察到共同点都是永不停息的无规则运动,都随温度的上升而变得更加猛烈,都是肉眼所不能望见的联系布朗运动是小颗粒受到四周做热运动的分子撞击作用不平衡而引起的,它是分子做无规则运动的反映例3(多选)[2015·全国卷Ⅱ]关于扩散现象,下列说法正确的是 ()A.温度越高,扩散进行得越快B.扩散现象是不同物质间的一种化学反应C.扩散现象是由物质分子无规则运动产生的D.扩散现象在气体、液体和固体中都能发生E.液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的考向二分子间的作用力与分子势能例4(多选)[2024·抚顺模拟]关于分子间的作用力,下列说法正确的是 ()A.分子之间的斥力和引力同时存在B.分子之间的斥力和引力大小都随分子间距离的增大而减小C.分子之间的距离减小时,分子力始终做正功D.分子之间的距离增大时,分子势能始终减小E.分子之间的距离变更时,可能存在分子势能相等的两个点图32-7变式题(多选)[2024·海口模拟]两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图32-7中曲线所示,曲线与r轴交点的横坐标为r0.相距很远的两分子在分子力作用下,由静止起先相互接近.若两分子相距无穷远时分子势能为零,下列说法正确的是 ()A.在r>r0阶段,F做正功,分子动能增加,势能减小B.在r<r0阶段,F做负功,分子动能减小,势能也减小C.在r=r0时,分子势能最小,动能最大D.在r=r0时,分子势能为零E.分子动能和势能之和在整个过程中不变■要点总结(1)分子势能在平衡位置有最小值,无论分子间距离如何变更,靠近平衡位置,分子势能减小,反之增大.(2)推断分子势能的变更有两种方法①看分子力的做功状况.②干脆由分子势能与分子间距离的关系图线推断,但要留意其和分子力与分子间距离的关系图线的区分.考向三物体的内能1.物体的内能与机械能的比较内能机械能定义物体中全部分子热运动的动能与分子势能的总和物体的动能、重力势能和弹性势能的统称确定因素与物体的温度、体积、物态和分子数有关跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关量值任何物体都有内能可以为零测量无法测量可测量本质微观分子的运动和相互作用的结果宏观物体的运动和相互作用的结果运动形式热运动机械运动联系在肯定条件下可以相互转化,能的总量守恒2.内能和热量的比较内能热量区分是状态量,状态确定,系统的内能随之确定.一个物体在不同的状态下有不同的内能是过程量,它表示由于热传递而引起的内能变更过程中转移的能量联系在只有热传递变更物体内能的状况下,物体内能的变更量在数值上等于物体汲取或放出的热量例5(多选)关于物体的内能,下列说法不正确的是 ()A.温度相等的1kg和100g的水内能相同B.物体内能增加,肯定要从外界汲取热量C.热量只能从内能多的物体转移到内能少的物体D.在相同物态下,同一物体温度降低,它的内能会削减E.物体运动时的内能不肯定比静止时的内能大变式题(多选)[2024·全国卷Ⅱ]对于实际的气体,下列说法正确的是 ()A.气体的内能包括气体分子的重力势能B.气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能C.气体的内能包括气体整体运动的动能D.气体的体积变更时,其内能可能不变E.气体的内能包括气体分子热运动的动能考点三用油膜法估测分子的大小(1)油膜体积的测定——积聚法:由于一滴纯油酸中含有的分子数仍很大,形成的单层分子所占面积太大,不便于测量,故试验中先把油酸溶于酒精中稀释,测定其浓度,再测出1mL油酸酒精溶液的滴数,取一滴用于试验,最终计算出一滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸的体积作为油膜的体积.图32-8(2)油膜面积的测定:如图32-8所示,将画有油酸薄膜轮廓的有机玻璃板取下放在坐标纸上,以边长为1cm的方格为单位,数出轮廓内正方形的格数(不足半格的舍去,超过半格的计为1格),计算出油膜的面积S.例6“用油膜法估测分子大小”的试验步骤如下:①向体积为V1的纯油酸中加入酒精,直到油酸酒精溶液总体积为V2;②用注射器吸取上述溶液,一滴一滴地滴入小量筒,当滴入n滴时体积为V0;③向边长为30~40cm的浅盘里倒入2cm深的水;④用注射器往水面上滴一滴上述溶液,等油酸薄膜形态稳定后,将事先打算好的玻璃板放在浅盘上,并在玻璃板上描出油酸薄膜的轮廓;⑤将描有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在画有很多边长为a的小正方形的坐标纸上,读出轮廓范围内正方形的总数为N.上述过程中遗漏的步骤是;油酸分子直径的表达式是d=.

变式题在“用油膜法估测分子的大小”的试验中,将油酸溶于酒精,其浓度为每104mL溶液中有6mL油酸.用注射器测得1mL上述溶液有75滴,把1滴该溶液滴入盛水(表面撒有石膏粉)的浅盘里,待水面稳定后,将玻璃板放在浅盘上,用彩笔在玻璃板上描出油酸的轮廓,再把玻璃板放在坐标纸上,其形态和大小如图32-9所示,坐标中正方形方格的边长为1cm.(1)求油膜的面积;(2)求每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积;(3)按以上试验数据估测出油酸分子的直径.图32-9■要点总结1.留意事项(1)油酸在水面上形成油膜时先扩散后收缩,要在稳定后再画轮廓.(2)在有机玻璃板上描绘油酸薄膜轮廓时动作要轻而快速,视线要始终与玻璃板垂直.2.误差分析(1)油酸酒精溶液配制后长时间放置,溶液的浓度简单变更,会给试验带来较大误差;(2)利用小格子数计算轮廓面积时,轮廓的不规则性简单带来计算误差;(3)测量量筒内溶液增加1mL的滴数时,产生误差;(4)油膜形态的画线误差.完成课时作业(三十二)第33讲固体、液体、气体的性质热力学定律QUOTE【辨别明理】(1)单晶体的全部物理性质都是各向异性的. ()(2)液晶是液体和晶体的混合物. ()(3)水蒸气达到饱和时,水蒸气的压强不再变更,这时水不再蒸发和凝聚. ()(4)压强极大的气体不遵从气体试验定律. ()(5)做功和热传递的实质是相同的. ()(6)绝热过程中,外界压缩气体做功20J,气体的内能肯定削减. ()(7)物体汲取热量,同时对外做功,内能可能不变. ()(8)热机中,燃气的内能可以全部变为机械能而不引起其他变更. ()【思维拓展】试推导志向气体压强公式,并说明影响气体压强的因素.假设有一个容积为V的容器,容器内所装气体分子的总数为N,容器内单位体积分子数为n,其中n=QUOTE,每个气体分子质量为m,我们在这个容器的内壁旁边作一个小的正立方体,小立方体与容器内壁相接触的面积为S,令小立方体的边长为l=vΔt,其中v为气体分子平均速率,Δt是我们所取的一小段考查的时间间隔.小立方体内气体分子的总数为N',N'=nSl=nSvΔt,在Δt内,这个小立方体内的气体分子有六分之一都将与接触面发生碰撞.考点一固体和液体的性质考向一固体的性质例1(多选)[2015·全国卷Ⅰ]下列说法正确的是 ()A.将一块晶体敲碎后,得到的小颗粒是非晶体B.固体可以分为晶体和非晶体两类,有些晶体在不同方向上有不同的光学性质C.由同种元素构成的固体,可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体D.在合适的条件下,某些晶体可以转变为非晶体,某些非晶体也可以转变为晶体E.在熔化过程中,晶体要汲取热量,但温度保持不变,内能也保持不变■要点总结(1)单晶体具有各向异性,但不是在各种物理性质上都表现出各向异性.(2)具有各向异性的物体肯定是晶体,且是单晶体.(3)具有确定熔点的物体肯定是晶体,反之,肯定是非晶体.(4)晶体和非晶体在肯定条件下可以相互转化.考向二液体的性质例2(多选)下列说法正确的是 ()A.把一枚针轻放在水面上,它会浮在水面,这是因为水的表面存在表面张力B.水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠,而在干净的玻璃板上却不能,这是因为油脂使水的表面张力增大C.在围绕地球飞行的宇宙飞船中,自由飘浮的水滴呈球形,这是表面张力作用的结果D.在毛细现象中,毛细管中的液面有的上升,有的降低,这与液体的种类和毛细管的材质有关E.当两薄玻璃板间夹有一层水膜时,在垂直于玻璃板的方向很难将玻璃板拉开,这是由于水膜具有表面张力■要点总结(1)表面张力的形成缘由:表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大,分子间的相互作用力表现为引力.(2)表面张力的方向:和液面相切,垂直于这部分液面的分界线.(3)表面张力的效果:表面张力使液体表面具有收缩趋势,使液体表面积趋于最小,而在体积相同的条件下,球形的表面积最小.考向三饱和汽压和湿度的理解例3(多选)关于饱和汽压和相对湿度,下列说法中正确的是 ()A.温度相同的不同饱和汽的饱和汽压都相同B.温度上升时,饱和汽压增大C.在相对湿度相同的状况下,夏天比冬天的肯定湿度大D.饱和汽压和相对湿度都与体积无关E.水蒸气的实际压强越大,人感觉越潮湿■要点总结(1)饱和汽压跟液体的种类有关,在相同的温度下,不同液体的饱和汽压一般是不同的.(2)饱和汽压跟温度有关,饱和汽压随温度的上升而增大.(3)饱和汽压跟体积无关,在温度不变的状况下,饱和汽压不随体积的变更而变更.考点二气体的性质及气体压强的计算1.平衡状态下气体压强的求法力平衡法选取与气体接触的液柱(或活塞)为探讨对象进行受力分析,得到液柱(或活塞)的受力平衡方程,求得气体的压强等压面法在连通器中,同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等.液体内深h处的总压强p=p0+ρgh,p0为液面上方的压强液片法选取假想的液体薄片(自身重力不计)为探讨对象,分析液片两侧受力状况,建立平衡方程,消去面积,得到液片两侧压强相等方程,求得气体的压强2.加速运动系统中封闭气体压强的求法选取与气体接触的液柱(或活塞)为探讨对象,进行受力分析,利用牛顿其次定律列方程求解.例4[2024·临沂质检]如图33-1所示,两个气缸质量均为M,内部横截面积均为S,两个活塞的质量均为m,左边的气缸静止在水平面上,右边的活塞和气缸竖直悬挂在天花板下.不计活塞与气缸壁间的摩擦,两个气缸内分别封闭有肯定质量的气体A、B,大气压强为p0,重力加速度为g,则封闭气体A、B的压强各为多大?图33-1例5若已知大气压强为p0,如图33-2所示各装置均处于静止状态,图中液体密度均为ρ,求被封闭气体的压强.(重力加速度为g)图33-2变式题如图33-3所示,光滑水平面上放有一质量为M的气缸,气缸内放有一质量为m的可在气缸内无摩擦滑动的活塞,活塞面积为S.现用水平恒力F向右推气缸,最终气缸和活塞达到相对静止状态,求此时缸内封闭气体的压强p.(已知外界大气压强为p0)图33-3考点三气体试验定律的图像问题(1)利用垂直于坐标轴的线作协助线去分析同质量条件下,不同温度的两条等温线,不同体积的两条等容线,不同压强的两条等压线的关系.例如:在图33-4甲中,虚线为等容线,A、B分别是虚线与T2、T1两条等温线的交点,可以认为从B状态通过等容升压到A状态,温度肯定上升,所以T2>T1.图33-4又如图乙所示,A、B两点的温度相等,从B状态通过等温增压到A状态,体积肯定减小,所以V2<V1.(2)关于肯定质量的气体的不同图像的比较过程图线类别特点示例等温过程p-VpV=CT(其中C为恒量),即p、V之积越大的等温线对应的温度越高,线离原点越远p-QUOTEp=CTQUOTE,斜率k=CT,即斜率越大,温度越高等容过程p-Tp=QUOTET,斜率k=QUOTE,即斜率越大,体积越小等压过程V-TV=QUOTET,斜率k=QUOTE,即斜率越大,压强越小例6(V-T图像)(多选)如图33-5所示,肯定质量的志向气体从图示A状态起先,经验了B、C状态,最终到D状态.下列推断中正确的是 ()图33-5A.A→B过程,温度上升,压强不变B.B→C过程,体积不变,压强变大C.B→C过程,体积不变,压强不变D.C→D过程,体积变小,压强变大变式题1(p-T图像)(多选)肯定质量的志向气体从状态a起先,经验ab、bc、ca三个过程后回到原状态,其p-T图像如图33-6所示,下列说法正确的是 ()图33-6A.过程bc中气体既不吸热也不放热B.过程ab中气体肯定吸热C.过程ca中外界对气体所做的功等于气体所放出的热量D.a、b和c三个状态中,状态a分子的平均动能最小E.b和c两个状态中,容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同变式题2(p-QUOTE图像)肯定质量的气体经验一系列状态变更,其p-QUOTE图线如图33-7所示,变更依次为a→b→c→d→a,图中ab线段延长线过坐标原点,cd线段与p轴垂直,da线段与QUOTE轴垂直.气体在此状态变更过程中()图33-7A.a→b过程,压强减小,温度不变,体积增大B.b→c过程,压强增大,温度降低,体积减小C.c→d过程,压强不变,温度上升,体积减小D.d→a过程,压强减小,温度上升,体积不变■要点总结气体状态变更的图像的应用技巧(1)明确点、线的物理意义:求解气体状态变更的图像问题,应当明确图像上的点表示肯定质量的志向气体的一个平衡状态,它对应着三个状态参量;图像上的某一条直线段或曲线段表示肯定质量的志向气体状态变更的一个过程.(2)明确斜率的物理意义:在V-T图像(或p-T图像)中,比较两个状态的压强(或体积)大小,可以比较表示这两个状态的点与原点连线的斜率的大小,其规律是:斜率越大,压强(或体积)越小;斜率越小,压强(或体积)越大.考点四热力学定律的理解与应用考向一热力学第肯定律的理解和应用1.变更内能的两种方式的比较做功热传递区分内能变更状况外界对物体做功,物体的内能增加;物体对外界做功,物体的内能削减物体汲取热量,内能增加;物体放出热量,内能削减从运动形式上看宏观的机械运动向物体的微观分子热运动的转化通过分子之间的相互作用,使同一物体的不同部分或不同物体间的分子热运动发生变更,是内能的转移从能量的角度看其他形式的能与内能相互转化的过程不同物体之间或同一物体不同部分之间内能的转移能的性质变更状况能的性质发生了变更能的性质不变联系做肯定量的功或传递肯定量的热量在变更内能的效果上是相同的2.温度、内能、热量、功的比较含义特点温度温度表示物体的冷热程度,是物体分子平均动能大小的标记,它是大量分子热运动的集体表现,对个别分子来说,温度没有意义状态量内能内能是物体内全部分子热运动的动能和分子势能的总和,它是由大量分子的热运动和分子的相对位置确定的热量热量是热传递过程中内能的变更量,用来量度热传递过程中内能转移的多少过程量功做功过程是机械能或其他形式的能和内能之间的转化过程3.对公式ΔU=Q+W符号的规定符号WQΔU+外界对物体做功物体汲取热量内能增加-物体对外界做功物体放出热量内能削减4.几种特别状况(1)若过程是绝热的,则Q=0,W=ΔU,外界对物体做的功等于物体内能的增加量.(2)若过程中不做功,即W=0,则Q=ΔU,物体汲取的热量等于物体内能的增加量.(3)若过程的初、末状态物体的内能不变,即ΔU=0,则W+Q=0或W=-Q,外界对物体做的功等于物体放出的热量.例7(多选)[2024·全国卷Ⅱ]如图33-8所示,用隔板将一绝热气缸分成两部分,隔板左侧充有志向气体,隔板右侧与绝热活塞之间是真空.现将隔板抽开,气体会自发扩散至整个气缸.待气体达到稳定后,缓慢推压活塞,将气体压回到原来的体积.假设整个系统不漏气.下列说法正确的是 ()图33-8A.气体自发扩散前后内能相同B.气体在被压缩的过程中内能增大C.在自发扩散过程中,气体对外界做功D.气体在被压缩的过程中,外界对气体做功E.气体在被压缩的过程中,气体分子的平均动能不变变式题1(多选)[2024·全国卷Ⅰ]如图33-9所示,肯定质量的志向气体从状态a起先,经验过程①、②、③、④到达状态e.对此气体,下列说法正确的是 ()图33-9A.过程①中气体的压强渐渐减小B.过程②中气体对外界做正功C.过程④中气体从外界汲取了热量D.状态c、d的内能相等E.状态d的压强比状态b的压强小变式题2(多选)[2024·海南卷]如图33-10所示,肯定量的志向气体由状态a等压变更到状态b,再从状态b等容变更到状态c.a、c两状态温度相等.下列说法正确的是 ()图33-10A.从状态b到状态c的过程中气体吸热B.气体在状态a的内能等于在状态c的内能C.气体在状态b的温度小于在状态a的温度D.从状态a到状态b的过程中气体对外做正功■要点总结解决热力学定律与气体试验定律的综合问题的基本思路考向二热力学其次定律的理解和应用1.对热力学其次定律的理解(1)“自发地”说明白热传递等热力学宏观现象的方向性,不须要借助外界供应能量的帮助.(2)“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成,对四周环境不产生热力学方面的影响.如吸热、放热、做功等.2.热力学其次定律的实质热力学其次定律的每一种表述都揭示了大量分子参加宏观过程的方向性,进而使人们相识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性.例8(多选)[2024·南昌模拟]下列叙述和热力学定律相关,其中正确的是 ()A.第一类永动机不行能制成,是因为违反了能量守恒定律B.能量耗散过程中能量不守恒C.电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界,违反了热力学其次定律D.能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性E.物体从单一热源汲取的热量可全部用于做功■要点总结(1)热量不行能自发地从低温物体传到高温物体,但在有外界影响的条件下,热量可以从低温物体传到高温物体,例如电冰箱;在引起其他变更的条件下内能可以全部转化为机械能,例如气体的等温膨胀过程.(2)两类永动机的比较第一类永动机其次类永动机不消耗能量却可以源源不断地对外做功的机器从单一热源吸热,全部用来对外做功而不引起其他变更的机器违反能量守恒定律,不行能实现不违反能量守恒定律,但违反热力学其次定律,不行能实现完成课时作业(三十三)第34讲选修3-3计算题型突破考点一志向气体状态方程的求解1.志向气体宏观志向气体是指在任何条件下始终遵守气体试验定律的气体,实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下,可视为志向气体微观①分子可看作质点;②除分子与分子间、分子与器壁间的碰撞外,分子间没有相互作用,因此志向气体没有分子势能,其内能仅由气体质量及温度确定,与体积无关;③分子与分子、分子与器壁间的碰撞是弹性碰撞2.志向气体的状态方程(1)内容:肯定质量的某种志向气体发生状态变更时,压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变.(2)公式:QUOTE=QUOTE或QUOTE=C(C是与p、V、T无关的常量).3.几个重要的推论(1)查理定律的推论:Δp=QUOTEΔT(2)盖—吕萨克定律的推论:ΔV=QUOTEΔT(3)志向气体状态方程的推论:QUOTE=QUOTE+QUOTE+……例1[2024·全国卷Ⅱ]一热气球体积为V,内部充有温度为Ta的热空气,气球外冷空气的温度为Tb.已知空气在1个大气压、温度T0时的密度为ρ0,该气球内、外的气压始终都为1个大气压,重力加速度大小为g.(1)求该热气球所受浮力的大小;(2)求该热气球内空气所受的重力;(3)设充气前热气球的质量为m0,求充气后它还能托起的最大质量.变式题[2024·全国卷Ⅰ]在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强,两压强差Δp与气泡半径r之间的关系为Δp=QUOTE,其中σ=0.070N/m.现让水下10m处一半径为0.50cm的气泡缓慢上升,已知大气压强p0=1.0×105Pa,水的密度ρ=1.0×103kg/m3,重力加速度大小g取10m/s2.(1)求在水下10m处气泡内外的压强差;(2)忽视水温随水深的变更,在气泡上升到非常接近水面时,求气泡的半径与其原来半径之比的近似值.■要点总结利用气体试验定律解决问题的基本思路考点二变质量气体计算题分析变质量问题时,可以通过奇妙地选择合适的探讨对象,使这类问题转化为肯定质量的气体问题,用相关规律求解.1.充气问题向球、轮胎等封闭容器中充气是一个典型的变质量的气体问题.只要选择容器内原有气体和即将打入的气体作为探讨对象,就可把充气过程中的气体质量变更的问题转化为定质量问题.2.抽气问题从容器内抽气的过程中,容器内的气体质量不断减小,这属于变质量问题.分析时,将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为探讨对象,可把抽气过程中的气体质量变更的问题转化为定质量问题.3.分装问题将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题.分析这类问题时,可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看成整体来作为探讨对象,可将变质量问题转化为定质量问题.4.漏气问题容器漏气过程中气体的质量不断发生变更,属于变质量问题,不能用相关方程求解.假如选容器内剩余气体为探讨对象,便可使问题变成肯定质量的气体状态变更,再用相关方程求解即可.例2容器内装有1kg的氧气,起先时,氧气压强为1.0×106Pa,温度为57℃,因为漏气,经过一段时间后,容器内氧气压强变为原来的QUOTE,温度降为27℃,则漏掉多少千克氧气?变式题一个篮球的容积是2.5L,用打气筒给篮球打气时,每次把105Pa的空气打进去125cm3.假如在打气前篮球内的空气压强也是105Pa,那么打30次以后篮球内的空气压强是多少?(设打气过程中气体温度不变)■要点总结分析变质量问题时,可以通过奇妙地选择合适的探讨对象,使变质量问题转化为定质量问题,然后利用气体试验定律或志向气体状态方程求解.考点三“气缸类”计算题“气缸类”计算题解题的关键是压强的计算,对于活塞和气缸封闭的气体压强的计算,可依据状况敏捷地隔离活塞或气缸为探讨对象,受力分析时肯定要找到探讨对象跟哪些气体接触,接触气体对它都有力的作用,气体的压力肯定与接触面垂直并指向受力物体.例3[2024·全国卷Ⅰ]如图34-1所示,容积为V的气缸由导热材料制成,面积为S的活塞将气缸分成容积相等的上下两部分,气缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连,细管上有一阀门K.起先时,K关闭,气缸内上下两部分气体的压强均为p0.现将K打开,容器内的液体缓慢地流入气缸,当流入的液体体积为QUOTE时,将K关闭,活塞平衡时其下方气体的体积减小了QUOTE.不计活塞的质量和体积,外界温度保持不变,重力加速度大小为g.求流入气缸内液体的质量.图34-1变式题[2024·海南卷]一储存氮气的容器被一绝热轻活塞分隔成两个气室A和B,活塞可无摩擦地滑动.起先时用销钉固定活塞,A中气体体积为2.5×10-4m3,温度为27℃,压强为6.0×104Pa;B中气体体积为4.0×10-4m3,温度为-17℃,压强为2.0×104Pa.现将A中气体的温度降至-17℃,然后拔掉销钉,并保持A、B中气体温度不变,求稳定后A和B中气体的压强.考点四“液柱类”计算题对于水和水银封闭气体压强的计算,我们常常用参考液片法,选取假想的液体薄片图34-2(自身重力不计)为探讨对象,分析液片两侧受力状况,建立平衡方程消去面积,得到液片两侧压强相等,进而求得气体压强.例如,图34-2中粗细匀称的U形管中封闭了肯定质量的气体A,在其最低处取一液片B,由其两侧受力平衡可知(pA+ph0)S=(p0+ph+ph0)S,即pA=p0+ph.例4[2024·全国卷Ⅲ]在两端封闭、粗细匀称的U形细玻璃管内有一段水银柱,水银柱的两端各封闭有一段空气.当U形管两端竖直朝上时,左、右两边空气柱的长度分别为l1=18.0cm和l2=12.0cm,左边气体的压强为12.0cmHg.现将U形管缓慢平放在水平桌面上,没有气体从管的一边通过水银逸入另一边.求U形管平放时两边空气柱的长度.在整个过程中,气体温度不变.图34-3变式题[2024·全国卷Ⅲ]一U形玻璃管竖直放置,左端开口,右端封闭,左端上部有一光滑的轻活塞.初始时,管内汞柱及空气柱长度如图34-4所示.用力向下缓慢推活塞,直至管内两边汞柱高度相等时为止.求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离.已知玻璃管的横截面积到处相同;在活塞向下移动的过程中,没有发生气体泄漏;大气压强p0=75.0cmHg.环境温度不变.图34-4■要点总结处理“两团气”问题的技巧(1)分析“两团气”初状态和末状态的压强关系.(2)分析“两团气”的体积及其变更关系.(3)分析“两团气”状态参量的变更特点,选取合适的试验定律列方程.考点五“状态图线综合应用类”计算题(1)p-V图像、V-T图像、p-T图像的理解.①要能够识别p-V图像、p-T图像、V-T图像中的等温线、等容线和等压线,能从图像上解读出状态参量和状态变更过程.②依据志向气体状态方程QUOTE=C,得到p=CT·QUOTE或V=QUOTE·T或p=QUOTE·T,相识p-QUOTE图像、V-T图像、p-T图像斜率的意义.③作平行于横轴(或纵轴)的平行线,与同一坐标系内的两条p-V线(或p-QUOTE线)、两条V-T线或两条p-T线交于两点,两点横坐标(或纵坐标)相同,依据纵坐标(或横坐标)关系,比较第三物理量的关系.(2)对于热力学定律与气体试验定律的综合问题,主要是会依据图像推断做功状况和内能变更状况,然后依据热力学第肯定律推断吸、放热状况.①做功状况看气体的体积:体积增大,气体对外做功,W为负;体积缩小,外界对气体做功,W为正.②假如探讨对象是志向气体,则由于志向气体没有分子势能,所以当它的内能变更时,主要体现在分子平均动能的变更上,从宏观上看就是温度发生了变更.例5[2024·达州一模]在如图34-5甲所示的密闭气缸内装有肯定质量的志向气体,图乙是它从状态A变更到状态B的V-T图像.已知AB的反向延长线通过坐标原点,气体在状态A时的压强为p=1.0×105Pa,在从状态A变更到状态B的过程中,气体汲取的热量为Q=6.0×102J,求:(1)气体在状态B时的体积VB;(2)此过程中气体内能的增量ΔU.图34-5变式题肯定质量的志向气体,状态在A→B→C→D→A的变更过程可用如图34-6所示的p-V图线描述,其中D→A为等温线,气体在状态A时温度为TA=300K,求:(1)气体在状态C时的温度;(2)若气体在A→B过程中吸热1000J,则在A→B过程中气体内能如何变更?变更了多少?图34-6■要点总结推断志向气体内能变更的两种方法(1)肯定质量的志向气体,内能的变更完全由温度变更确定,温度上升,内能增大.(2)若吸、放热和做功状况已知,可由热力学第肯定律ΔU=W+Q来确定.完成课时作业(三十四)第十三单元热学第32讲分子动理论内能用油膜法估测分子的大小【教材学问梳理】一、1.(1)10-10(2)10-26(3)6.02×10232.(1)高(2)液体分子小高3.(1)引力斥力合力(2)减小快(3)斥力零引力二、1.温度平均动能2.间距3.动能分子势能温度体积分子的摩尔数(或分子数)三、单层分子球形V辨别明理(1)(×)(2)(√)(3)(×)(4)(√)(5)(×)(6)(√)(7)(×)(8)(×)(9)(×)(10)(√)【考点互动探究】考点一例1ACE[解析]a克拉钻石的物质的量(摩尔数)为n=0.2aM,所含分子数为N=nNA=0.2aNAM,选项A正确,选项B错误;钻石的摩尔体积V=M×10-3ρ(单位为m3/mol),每个钻石分子体积为V0=VNA=M×10-3NAρ,设钻石分子直径为d,则V0=43πd23例2AB[解析]阿伏伽德罗常数NA=Mmolm=ρVmolm=VmolV,其中V为每个气体分子所占有的体积,而V0是气体分子的体积,故A、B正确,C错误;ρV考点二例3ACD[解析]扩散现象与温度有关,温度越高,扩散进行得越快,选项A正确;扩散现象是由于分子的无规则运动引起的,不是一种化学反应,选项B、E错误,选项C正确;扩散现象在气体、液体和固体中都能发生,选项D正确.例4ABE[解析]分子间既存在引力,也存在斥力,只是当分子间距离大于平衡距离时表现为引力,小于平衡距离时表现为斥力,故A正确;分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小,故B正确;分子间距大于r0时,分子力表现为引力,相互靠近时,分子力做正功,分子间距小于r0时,分子力表现为斥力,相互靠近时,分子力做负功,故C错误;两分子之间的距离大于r0时,分子力表现为引力,当分子之间的距离增大时,分子力做负功,分子势能增加,故D错误;当两分子之间的距离等于r0时,分子势能最小,从该位置起增大或减小分子间距离,分子力都做负功,分子势能增加,分子之间的距离变更时,可能存在分子势能相等的两个点,故E正确.变式题ACE[解析]在r>r0阶段,当r减小时,F做正功,分子势能减小,分子动能增加,故A正确;在r<r0阶段,当r减小时,F做负功,分子势能增加,分子动能减小,故B错误;由Ep-r图可知,在r=r0时,分子势能最小,但不为零,动能最大,故C正确,D错误;在整个相互接近的过程中,分子动能和势能之和保持不变,故E正确.例5ABC[解析]影响内能大小的因素是体积、温度、物态和分子总数,1kg水和100g水的质量不同,水分子总数不同,所以内能不同,故选项A错误;变更内能有做功和热传递两种方式,所以物体内能增加,不肯定要从外界汲取热量,也可以是外界对物体做功,选项B错误;热量能从内能多的物体转移到内能少的物体,也能从内能少的物体转移到内能多的物体,选项C错误;在相同物态下,同一物体温度降低,分子的平均动能减小,内能削减,选项D正确;物体运动的快慢与分子运动的快慢无关,物体运动快,分子的平均动能不肯定大,内能不肯定大,选项E正确.变式题BDE[解析]气体的内能是指组成气体的全部分子热运动的动能与分子势能的总和,与气体分子的重力势能及气体整体运动的动能无关,选项A、C错误,B、E正确;因做功和热传递都能变更内能,所以气体的体积变更时,其内能可能不变,选项D正确.考点三例6将痱子粉或石膏粉匀称地撒在水面上V[解析]在步骤③中,应将痱子粉或石膏粉匀称地撒在水面上;油酸分子直径为d=VS,一滴溶液中纯油酸的体积为V=V0n·V1V2,油膜的面积为S=Na变式题(1)131cm2(2)8×10-6mL(3)6.1×10-10m[解析](1)数出图中轮廓线内格子数为131个,那么油膜面积是S=131×1cm2=131cm2.(2)1mL溶液中有75滴,则1滴溶液的体积是175mL.每104mL溶液中有纯油酸6mL,则一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积是V=6104×175mL=8×10(3)油酸分子的直径为d=VS=8×10-6131cm≈6.1×101.(多选)如图32-1所示为布朗运动试验的观测记录,关于布朗运动的试验,下列说法正确的是 ()图32-1A.图中记录的是分子无规则运动的状况B.图中记录的是微粒做布朗运动的状况C.试验中可以看到,悬浮微粒越大,布朗运动越明显D.试验中可以看到,温度越高,布朗运动越激烈E.布朗运动既能在液体中发生,也能在气体中发生[解析]BDE布朗运动不是分子的无规则运动,是悬浮在液体或气体中的微粒做的无规则运动,故A错误,B正确.微粒越小、温度越高,布朗运动越明显,故C错误,D正确.布朗运动既能在液体中发生,也能在气体中发生,故E正确.2.(多选)下列关于分子运动的说法不正确的是 ()A.气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数仅与单位体积内的分子数有关B.布朗运动是液体分子的运动,它说明分子不停息地做无规则热运动C.当分子间的引力和斥力平衡时,分子势能最小D.假如气体分子总数不变,而气体温度上升,气体分子的平均动能肯定增大,因此压强也肯定增大E.内能不同的物体,它们分子热运动的平均动能可能相同[解析]ABD气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数,除了与单位体积内的分子数有关外,还与分子的平均速率有关,选项A错误;布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒的无规则运动,是液体分子热运动的体现,它说明分子不停息地做无规则热运动,选项B错误;当分子间的引力和斥力平衡时,即r=r0时,分子势能最小,选项C正确;假如气体分子总数不变,而气体温度上升,气体分子的平均动能肯定增大,压强不肯定增大,选项D错误;依据内能的物理意义及温度是分子热运动的平均动能的标记可知,内能不同的物体,它们分子热运动的平均动能可能相同,选项E正确.3.(多选)下列说法正确的是 ()A.0℃的冰与0℃的水分子的平均动能相同B.质量相等的两个物体,温度高的内能不肯定大C.分子间作用力的合力总是随分子间距离的增大而减小D.即使制冷技术不断提高,肯定零度也不能达到E.用打气筒向篮球内充气时须要用力,说明气体分子间有斥力[解析]ABD温度是分子平均动能的标记,选项A正确;物体的内能与温度、体积、物质的量均有关,质量相等的两个物体,温度高的内能不肯定大,选项B正确;当r<r0时,分子间作用力的合力随分子间距离的增大而减小,当r>r0时,分子间作用力的合力随分子间距离的增大先增大后减小,选项C错误;肯定零度恒久不行能达到,选项D正确;用打气筒向篮球内充气时,气体压强增大,对活塞的压力增大,所以打气时须要用力推动活塞,选项E错误.4.(多选)对于分子动理论和物体内能的理解,下列说法正确的是 ()A.温度高的物体内能不肯定大,但分子平均动能肯定大B.外界对物体做功,物体内能肯定增加C.温度越高,布朗运动越显著D.当分子间的距离增大时,分子间作用力的合力就始终减小E.当分子间作用力表现为斥力时,分子势能随分子间距离的减小而增大[解析]ACE温度高的物体分子平均动能肯定大,但是内能不肯定大,选项A正确;外界对物体做功,若物体向外放热,其内能不肯定增加,选项B错误;温度越高,布朗运动越显著,选项C正确;当分子间的距离增大时,分子间作用力的合力可能先增大后减小,选项D错误;当分子间作用力表现为斥力时,分子势能随分子间距离的减小而增大,选项E正确.5.(多选)[2024·全国卷Ⅲ]关于气体的内能,下列说法正确的是 ()A.质量和温度都相同的气体,内能肯定相同B.气体温度不变,整体运动速度越大,其内能越大C.气体被压缩时,内能可能不变D.肯定量的某种志向气体的内能只与温度有关E.肯定量的某种志向气体在等压膨胀过程中,内能肯定增加[解析]CDE温度相同,分子平均动能相同,若摩尔质量不同,则相同质量的气体有不同的分子数,分子总动能不同,假如都是志向气体,因为只考虑分子动能,所以内能不同,A错误;气体内能取决于气体分子的平均动能和分子势能,而与宏观上整体的动能无关,B错误;若外界对气体做的功等于气体向外界放出的热,则气体的内能不变,C正确;志向气体的内能取决于气体分子的平均动能,而分子平均动能取决于温度,D正确;志向气体等压膨胀过程中,p肯定,V增加,由pVT=C可知T上升,故内能增加,E正确6.(多选)关于分子动理论和物体的内能,下列说法正确的是 ()A.某种物体的温度为0℃,说明该物体中分子的平均动能为零B.物体的温度上升时,分子的平均动能肯定增大,但内能不肯定增大C.当分子间的距离增大时,分子间的引力和斥力都减小,但斥力减小得更快,所以分子间作用力总表现为引力D.10g100℃的水的内能小于10g100℃的水蒸气的内能E.两个铅块挤压后能紧连在一起,说明分子间有引力[解析]BDE物体的温度为0℃,分子的平均动能不为零,分子在永不停息地做无规则运动,选项A错误;物体的温度上升时,分子的平均动能肯定增大,但内能还与势能有关,内能有可能减小,选项B正确;当分子间的距离小于平衡距离r0时,分子间的作用力表现为斥力,大于r0时,分子间作用力表现为引力,选项C错误;10g100℃的水变成水蒸气时,分子间距增大,要克服分子间的引力做功,分子势能增大,所以10g100℃的水的内能小于10g100℃水蒸气的内能,选项D正确;两个铅块挤压后能紧连在一起,是分子间的引力作用的结果,选项E正确.第33讲固体、液体、气体的性质热力学定律【教材学问梳理】异性熔点表面积p1V1=p2V2p1V1T1=p2V2T2传递的热量辨别明理(1)(×)(2)(×)(3)(×)(4)(√)(5)(×)(6)(×)(7)(√)(8)(×)思维拓展[答案]设容器壁上面积为S的接触面对这些气体分子的作用力大小为F,对这个小立方体中在Δt的时间内与面积为S的接触面发生碰撞的气体分子,由动量定理得FΔt=16N'·2其中2mv为每个气体分子与容器壁碰撞过程动量变更的大小.将压力F'=F=pS和N'=nSvΔt代入上式得pSΔt=16nSvΔt·2消去左、右两边的相同项SΔt,得压强p=13nmv因为气体分子平均动能为Ek=12mv所以容器壁上碰撞处的压强为p=23n·12mv2=2从推导可知,在常温常压下,容器内质量肯定的气体,微观方面压强的大小与两个因素有关,一个是容器内单位体积内的分子数n,另一个是分子平均动能Ek.而宏观方面容器内单位体积内的分子数n对应气体密度,分子平均动能Ek对应气体温度,所以,宏观方面气体压强与气体密度和温度有关.【考点互动探究】考点一例1BCD[解析]晶体被敲碎后,构成晶体的分子或原子的空间点阵结构没有发生变更,仍旧是晶体,A错误;有些晶体在光学性质方面是各向异性的,B正确;同种元素构成的不同晶体互为该元素的同素异形体,C正确;假如外界条件变更了物质分子或原子的排布状况,晶体和非晶体之间可以相互转化,D正确;晶体熔化过程中,分子势能发生变更,内能发生了变更,E错误.例2ACD[解析]水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠,这是不浸润的结果,而在干净的玻璃板上不能形成水珠,这是浸润的结果,选项B错误.玻璃板很难被拉开是由于分子引力的作用,选项E错误.例3BCD[解析]在肯定温度下,饱和汽压是肯定的,饱和汽压随温度的上升而增大,饱和汽压与液体的种类有关,与体积无关,选项A错误,B正确;空气中所含水蒸气的压强,称为空气的肯定湿度,相对湿度=水蒸气的实际压强同温度下水的饱和汽压,夏天的饱和汽压大,在相对湿度相同时,夏天的肯定湿度大,选项C、D正确;人感受的空气潮湿程度是相对湿度,选项E错误考点二例4p0+mgSp0-[解析]图甲中,以活塞为探讨对象,有pAS=p0S+mg解得pA=p0+mg图乙中,以气缸为探讨对象,有pBS+Mg=p0S解得pB=p0-MgS例5甲:p0-ρgh乙:p0-ρgh丙:p0-32丁:p0+ρgh1[解析]在图甲中,以高为h的液柱为探讨对象,由二力平衡知p气S+ρghS=p0S所以p气=p0-ρgh在图乙中,以B液面为探讨对象,由平衡条件得F上=F下,即p气S+ρghS=p0S所以p气=p0-ρgh在图丙中,以B液面为探讨对象,有p气S+ρghSsin60°=p0S所以p气=p0-32在图丁中,以液面A为探讨对象,由二力平衡得p气S=p0S+ρgh1S所以p气=p0+ρgh1.变式题p0+mF[解析]以气缸和活塞整体为探讨对象,依据牛顿其次定律得F=(M+m)a以活塞为探讨对象,依据牛顿其次定律得pS-p0S=ma联立解得p=p0+mFS考点三例6AD[解析]由图像可知,在A→B的过程中,气体温度上升,体积变大,且体积与温度成正比,由pVT=C可知,气体压强不变,故A正确;由图像可知,在B→C的过程中,体积不变,温度降低,由pVT=C可知,压强p减小,故B、C错误;由图像可知,在C→D的过程中,气体温度不变,体积减小,由pVT=C可知,压强p增大,故变式题1BDE[解析]由图像可知,过程bc中气体发生等温变更,志向气体内能不变,压强减小,由玻意耳定律可知,体积增大,气体对外做功,由热力学第肯定律ΔU=Q+W可知,气体吸热,故A错误;由图像可知,过程ab中气体压强与热力学温度成正比,则气体发生等容变更,气体体积不变,外界对气体不做功,气体温度上升,内能增大,由热力学第肯定律可知,气体汲取热量,故B正确;由图像可知,过程ca中气体压强不变,温度降低,由盖—吕萨克定律可知,其体积减小,外界对气体做功,W>0,气体温度降低,内能削减,ΔU<0,由热力学第肯定律可知,气体要放出热量,过程ca中外界对气体所做的功小于气体所放热量,故C错误;由图像可知,a、b和c三个状态中,状态a温度最低,分子平均动能最小,故D正确;由图像可知,过程bc中气体发生等温变更,气体分子平均动能不变,压强减小,由玻意耳定律可知,体积增大,b、c状态气体的分子数密度不同,b和c两个状态中,容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同,故E正确.变式题2A[解析]由图像可知,a→b过程,气体压强减小而体积增大,气体的压强与体积倒数成正比,则压强与体积成反比,气体发生的是等温变更,故A正确;由志向气体状态方程pVT=C可知p1V=pV=C·T,由图像可知,连接O、b的直线比连接O、c的直线的斜率小,所以b的温度低,b→c过程,温度上升,由图像可知,压强增大,且体积也增大,故B错误;由图像可知,c→d过程,气体压强不变而体积变小,由志向气体状态方程pVT=C可知气体温度降低,故C错误;由图像可知,d→a过程,气体体积不变,压强变小,由志向气体状态方程pVT=C可知,气体温度降低考点四例7ABD[解析]气体向真空自发扩散,对外界不做功,且没有热传递,气体的内能不会变更,A正确,C错误;气体在被压缩的过程中,活塞对气体做功,因气缸绝热,故气体内能增大,B正确;气体在被压缩的过程中,外界对气体做功,D正确;气体在被压缩的过程中内能增加,而志向气体无分子势能,故气体分子的平均动能增加,E错误.变式题1BDE[解析]依据pVT=C,过程①中气体的体积V不变,温度T上升,压强p会增大,A错误;过程②中气体的体积V增大,对外做功,B正确;过程④中气体的体积V不变,温度T降低,向外界放出了热量,C错误;志向气体的内能只与温度有关,状态c、d温度相等,则内能相等,D正确;依据pVT=C,T=pCV,T-V图线上的点与原点连线的斜率越大,表示该状态点的压强越大变式题2BD[解析]由p-V图像可知,a→b为等压过程,体积增大,对外做功,温度上升,内能增大,由Q+W=ΔU可知,此过程汲取热量;b→c为等容过程,压强减小,温度降低,内能减小,放出热量,选项A、C错误,D正确.由于a、c两状态温度相等,故志向气体内能相等,选项B正确.例8ADE[解析]第一类永动机不消耗能量却源源不断对外做功,违反了能量守恒定律,所以不行能制成,A正确;能量耗散过程中能量仍守恒,B错误;电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界,是压缩机做功的结果,不违反热力学其次定律,C错误;能量耗散说明宏观热现象的发生具有方向性,D正确;物体从单一热源汲取的热量可以全部用于做功,但肯定引起外界变更,E正确.图33-11.[2024·江苏卷]如图所示,一支温度计的玻璃泡外包着纱布,纱布的下端浸在水中.纱布中的水在蒸发时带走热量,使温度计示数低于四周空气温度.当空气温度不变,若一段时间后发觉该温度计示数减小,则 ()A.空气的相对湿度减小B.空气中水蒸气的压强增大C.空气中水的饱和汽压减小D.空气中水的饱和汽压增大[解析]A温度计示数减小,说明水分蒸发吸热,空气的相对湿度减小,选项A正确,B错误;由于不能确定初始状态是否达到水的饱和汽压,故选项C、D错误.2.(多选)下列有关物体内能变更的推断正确的是 ()A.外界对物体做功,物体的内能肯定增加B.外界向物体传递热量,物体的内能可能增加C.物体对外界做功,物体的内能可能增加D.物体向外界放热,物体的内能可能增加E.绝热过程中,气体向外界膨胀则内能增加[解析]BCD做功和热传递都能变更物体的内能,依据热力学第肯定律ΔU=Q+W知,外界对物体做功,物体的内能不肯定增加,外界向物体传递热量,物体的内能可能增加,选项A错误,选项B正确;由ΔU=Q+W可知,若物体对外界做功,物体的内能可能增加,同理物体向外界放热,物体的内能可能增加,选项C、D正确;绝热过程不发生热传递,气体向外界膨胀过程对外做功,由ΔU=Q+W可知,气体内能减小,选项E错误.3.(多选)对于肯定质量的志向气体,下列说法正确的是 ()A.若气体的压强和体积都不变,其内能也肯定不变B.若气体的内能不变,其状态也肯定不变C.若气体的温度随时间不断上升,其压强也肯定不断增大D.当气体温度上升时,气体的内能肯定增大E.保持气体的体积不变,当温度上升时,每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多[解析]ADE志向气体的内能是由温度确定的,依据志向气体状态方程pVT=C(C为恒量)可知,当体积和压强都不变时,其温度也肯定不发生变更,因此内能不变,选项A正确;而反过来,内能不变只能说明温度不变,可能发生等温变更,也就是气体状态可能发生变更,选项B错误;依据志向气体状态方程,温度上升,压强可能增加也可能减小,选项C错误;肯定质量志向气体的内能只由温度确定,当温度上升时,内能肯定增加,选项D正确;气体的体积不变,当温度上升时,分子平均速率增大,每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多,选项E正确4.(多选)关于永动机和热力学定律的探讨,下列叙述正确的是 ()A.其次类永动机违反能量守恒定律B.机械能全部转化为内能的宏观过程是不行逆过程C.保持气体的质量和体积不变,当温度上升时,每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多D.做功和热传递都可以变更物体的内能,但从能量转化或转移的观点来看,这两种变更方式是有区分的E.不行能使热量由低温物体传递到高温物体[解析]BCD其次类永动机违反了热力学其次定律,选项A错误;依据热力学其次定律,全部与热现象有关的实际宏观过程都是不行逆的,选项B正确;保持气体的质量和体积不变,当温度上升时,分子平均速率增大,每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多,选项C正确;做功和热传递都可以变更物体的内能,但从能量转化或转移的观点来看,这两种变更方式是有区分的,选项D正确;由热力学其次定律可知,不行能使热量从低温物体传向高温物体而不产生其他影响,但在外力做功的状况下可以使热量由低温物体传递到高温物体,如空调制冷现象,选项E错误.5.(多选)下列说法正确的是 ()A.晶体的导热性能肯定是各向异性的B.封闭气体的压强仅与分子的密集程度有关C.夏季天旱时,给庄稼松土是为了破坏土壤中的毛细管,防止水分蒸发D.虽然大量分子做无规则运动,速率有大有小,但分子的速率却按肯定的规律分布E.由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间距离,液面分子间的作用力表现为引力,所以液体表面具有收缩的趋势[解析]CDE单晶体的导热性能肯定是各向异性的,多晶体的导热性能是各向同性的,选项A错误;封闭气体的压强与分子的密集程度和气体分子的平均速率有关,选项B错误.6.(多选)下列说法正确的是 ()A.志向气体吸热后温度肯定上升B.100℃、1g的氢气与100℃、1g的氧气相比,平均动能肯定相等,内能肯定不相等C.某志向气体的摩尔体积为V0,阿伏伽德罗常数为NA,则该志向气体的分子体积为VD.甲、乙两个分子在只受分子力的作用下由无穷远处渐渐靠近直到不能再靠近的过程中,分子引力与分子斥力都增大,分子势能先减小后增大E.扩散现象与布朗运动都能说明分子在永不停息地运动[解析]BDE依据热力学第肯定律,气体吸热的同时若对外做功,内能不肯定增加,即温度不肯定上升,A错误;两者摩尔质量不同,即分子数不相同,温度相同,分子平均动能相等,内能不相同,B正确;气体分子间有间隙,所以气体分子体积不为V0NA,V0NA为每个气体分子占据空间的体积,C错误;从无穷远靠近的过程中,分子引力与分子斥力都增大,当分子间距离大于平衡距离时,表现为引力,靠近过程中,分子力做正功,分子势能减小,当分子间距离小于平衡距离时,表现为斥力,靠近过程中,分子力做负功,分子势能增加,D7.(多选)依据热力学学问,下列说法正确的是 ()A.当r>r0(平衡距离)时,随着分子间距离增大,分子间的引力增大,斥力减小,所以合力表现为引力B.热量可以从低温物体传到高温物体C.有些物质在适当的溶剂中溶解时,在肯定浓度范围内具有液晶态D.空气相对湿度越大时,空气中水蒸气压强越接近饱和汽压,水蒸发越快E.夏天中午时车胎内的气压比早晨时的高,且车胎体积增大,则胎内气体对外界做功,内能增大(胎内气体质量不变且可视为志向气体)[解析]BCE当r>r0(平衡距离)时,随着分子间距离增大,分子间的引力、斥力都减小,合力表现为引力,A错误;热力学其次定律是说热量不行能自发地从低温物体传到高温物体,也就是说,假如在肯定的条件下,热量是可以从低温物体传到高温物体的,B正确;有些物质在适当的溶剂中溶解时,在肯定浓度范围内具有液晶态,C正确;空气相对湿度越大时,空气中水蒸气压强越接近饱和汽压,水蒸发越慢,D错误;夏天中午时车胎内的气压比早晨时的高,且车胎体积增大,故胎内气体对外界做功,依据pVT=C知,温度上升,所以内能增大,E正确8.(多选)下列说法正确的是 ()A.玻璃、石墨和金刚石都是晶体,木炭是非晶体B.肯定质量的志向气体经过等容过程,汲取热量,其内能肯定增加C.足球足够气后很难被压缩,是因为足球内气体分子间斥力作用的结果D.当液体与大气相接触时,液体表面层内的分子所受其他分子作用力的合力总是指向液体内部E.气体分子单位时间内和单位面积器壁碰撞的次数与单位体积内气体的分子数和气体温度有关[解析]BDE石墨和金刚石都是晶体,玻璃、木炭是非晶体,故A错误;依据ΔU=W+Q可知,肯定质量的志向气体经过等容过程,汲取热量,则W=0,Q>0,故ΔU>0,即其内能肯定增加,选项B正确;足球足够气后很难被压缩,是因为足球内气体压强作用的结果,选项C错误;由于表面张力的作用,当液体与大气相接触时,液体表面层内的分子所受其他分子作用力的合力总是指向液体内部,选项D正确;气体分子单位时间内和单位面积器壁碰撞的次数与单位体积内气体的分子数和气体温度有关,选项E正确.9.(多选)关于生活中的热学现象,下列说法正确的是 ()A.夏天和冬天相比,夏天的气温较高,水的饱和汽压较大,在相对湿度相同的状况下,夏天的肯定湿度较大B.民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病,方法是用镊子夹一棉球,沾一些酒精,点燃,在罐内快速旋转一下再抽出,快速将火罐开口端紧压在皮肤上,火罐就会紧紧地被“吸”在皮肤上,其缘由是,当火罐内的气体体积不变时,温度降低,压强增大(火罐内气体可视为志向气体)C.盛有氧气的钢瓶在27℃的室内,测得瓶内氧气的压强是9.0×106Pa,将其搬到-3℃的工地上时,测得瓶内氧气的压强变为7.8×106Pa,通过计算可推断出钢瓶漏气(钢瓶内的氧气可视为志向气体)D.汽车尾气中各类有害气体排入大气后严峻污染了空气,想方法使它们自发地分别,既清洁了空气,又变废为宝E.一辆空载的卡车停于水平地面,在缓慢装沙过程中,若车胎不漏气,胎内气体温度不变,不计气体分子间势能,则胎内气体向外界放热(胎内气体可视为志向气体)[解析]ACE夏天和冬天相比,夏天的气温较高,水的饱和汽压较大,在相对湿度相同的状况下,夏天的肯定湿度较大,选项A正确;依据pVT=C可知,当火罐内的气体体积不变时,温度降低,压强减小,故因内部压强小于外界压强而被“吸”到皮肤上,选项B错误;依据pVT=C,由于在室内时,p1T1=CV1,而搬到工地上后,p2T2=CV2<CV1,故可推断出钢瓶漏气,选项C正确;依据热力学其次定律的微观意义可知,选项D错误;在缓慢装沙过程中,若车胎不漏气,则胎内气体的压强增大,温度不变,依据志向气体状态方程pVT=C知,气体的体积减小,外界对气体做功第34讲选修3-3计算题型突破【考点互动探究】考点一例1(1)Vgρ0T0Tb(2)(3)Vρ0T01Tb[解析](1)设1个大气压下质量为m的空气在温度为T0时的体积为V0,密度为ρ0=mV0在温度为T时的体积为VT,密度为ρ(T)=mVT由盖—吕萨克定律得V0T0=V联立①②③式得ρ(T)=ρ0T0T气球所受到的浮力为f=ρ(Tb)gV ⑤联立④⑤式得f=Vgρ0T0Tb(2)气球内热空气所受的重力为G=ρ(Ta)Vg ⑦联立④⑦式得G=Vgρ0T0Ta(3)设该气球还能托起的最大质量为m,由力的平衡条件得mg=f-G-m0g ⑨联立⑥⑧⑨式得m=Vρ0T01Tb-1T变式题(1)28Pa(2)1.3[解析](1)当气泡在水下h=10m处时,设其半径为r1,气泡内外压强差为Δp1,则Δp1=2σr1代入题给数据得Δp1=28Pa ②(2)设气泡在水下10m处时,气泡内空气的压强为p1,气泡体积为V1;气泡到达水面旁边时,气泡内空气的压强为p2,内外压强差为Δp2,其体积为V2,半径为r2.气泡上升过程中温度不变,依据玻意耳定律有p1V1=p2V2 ③由力学平衡条件有p1=p0+ρgh+Δp1 ④p2=p0+Δp2 ⑤气泡体积V1和V2分别为V1=43πr13V2=43πr23联立③④⑤⑥⑦式得r1r23=由②式知,Δpi≪p0,i=1,2,故可略去⑧式中的Δpi项,代入题给数据得r2r1=32≈1.考点二例20.34kg[解析]由题意知,气体质量m=1kg,压强p1=1.0×106Pa,温度T1=(273+57)K=330K,经一段时间后温度降为T2=(273+27)K=300K,p2=35p1=35×1×106Pa=6.0×105设容器的体积为V,以全部气体为探讨对象,由志向气体状态方程得p1VT解得V'=p1VT2p2所以漏掉的氧气质量为Δm=ΔVV'm=50V33-V50V33×变式题2.5×105Pa[解析]设篮球的容积为V2,30次所充空气的体积及篮球的容积之和为V1,则V1=V2+nΔV=2.5L+30×0.125L=6.25L由于整个过程中空气质量不变、温度不变,由玻意耳定律得p1V1=p2V2解得p2=p1V1V2=105×6.252.考点三例315[解析]设活塞再次平衡后,活塞上方气体的体积为V1,压强为p1;下方气体的体积为V2,压强为p2.在活塞下移的过程中,活塞上、下方气体的温度均保持不变,由玻意耳定律得p0V2=p1V1 p0V2=p2V2 由已知条件得V1=V2+V6-V8=13V2=V2-V6=V设活塞上方液体的质量为m,由力的平衡条件得p2S=p1S+mg ⑤联立以上各式得m=15p0变式题3.2×104Pa[解析]A中气体先做等容变更,有pATA=p再做等温变更,即p'AVA=pV'A ②B中气体做等温变更,有pBVB=pV'B ③V'A+V'B=VA+VB ④由①②③④式解得p=3.2×104Pa ⑤考点四例422.5cm7.5cm[解析]设U形管两端竖直朝上时,左、右两边气体的压强分别为p1和p2.U形管水平放置时,两边气体压强相等,设为p,此时原左、右两边气柱长度分别变为l'1和l'2.由力的平衡条件有p1=p2+ρg(l1-l2) ①式中ρ为水银密度,g为重力加速度大小.由玻意耳定律有p1l1=pl'1 ②p2l2=pl'2 ③两边气柱长度的变更量大小相等l'1-l1=l2-l'2 ④由①②③④式和题给条件得l'1=22.5cm⑤l'2=7.5cm⑥变式题144cmHg9.42cm[解析]设初始时,右管中空气柱的压强为p1,长度为l1;左管中空气柱的压强为p2=p0,长度为l2.活塞被下推h后,右管中空气柱的压强为p'1,长度为l'1;左管中空气柱的压强为p'2,长度为l'2.以cmHg为压强单位.由题给条件得p1=p0+(20.0-5.00)cmHg ①l'1=20.0-20.由玻意耳定律得p1l1=p'1l'1 ③联立①②③式和题给条件得p'1=144cmHg ④依题意p'2=p'1 ⑤l'2=4.00cm+20.0-5.由玻意耳定律得p2l2=p'2l'2 ⑦联立④⑤⑥⑦式和题给条件得h=9.42cm ⑧考点五例5(1)8.0×10-3m3(2)400J[解析](1)V-T图像通过坐标原点,可知从A到B志向气体发生等压变更,由盖—吕萨克定律得VAT解得VB=TBTAVA=4×1023×102×6.0×10-3m3=8.0(2)外界对气体做的功W=-p(VB-VA)=-1.0×105×(8.0×10-3-6.0×10-3)J=-2×102J依据热力学第肯定律得ΔU=Q+W=6.0×102J-2×102J=4.0×102J=400J.变式题(1)375K(2)增加400J[解析](1)D→A为等温线,则TA=TD=300KC到D过程,由盖—吕萨克定律得VCT解得TC=375K(2)A到B过程,压强不变,体积增大,外界对气体做的功W=-pΔV=-2×105×3×10-3J=-600J由热力学第肯定律得ΔU=Q+W=1000J-600J=400J则气体内能增加了400J.图34-11.[2024·海南卷]一粗细匀称的U形管ABCD的A端封闭,D端与大气相通.用水银将肯定质量的志向气体封闭在U形管的AB一侧,并将两端向下竖直放置,如图34-1所示,此时AB侧的气体柱长度l1=25cm,管中AB、CD两侧的水银面高度差h1=5cm.现