2024-2025学年高一数学寒假作业8函数模型及其应用含解析新人教A版

PAGEPAGE1高一数学寒假作业（8）函数模型及其应用1、某公司在甲乙两地销售同一种品牌车,利润(单位:万元)分别为和其中为销售量(单位:辆).若该公司在这两地共销售辆车,则能获得的最大利润为(

)A.45.606万元

B.45.6万元

C.45.56万元

D.45.51万元2、如图,为等腰直角三角形,直线与相交,且,直线截这个三角形所得的位于直线右方的图形面积为,点到直线的距离为,则的图象大致为(

)A.

B.

C.

D.3、某乡镇企业的一个蔬菜生产基地共有8位工人,过去每人年薪为1万元.从今年起,安排每人每年的工资比上一年增加,并每年新招3位工人,每位新工人第一年年薪为8千元,其次年起先拿与老工人一样数额的年薪,那么第年付给工人的工资总额(万元)表示成的函数为(

)A.

B.

C.

D.4、如表显示出函数值y随自变量x改变的一组数据,推断它最可能的函数模型是(

)x45678910y15171921232527A.一次函数模型

B.二次函数模型

C.指数函数模型

D.对数函数模型5、某工厂八年来某种产品总产量与时间(年)的函数关系如下图所示,下列四种说法中,其中说法正确的是(

)①前三年中产量增长速度越来越快;

②前三年中产量增长速度越来越慢;

③第三年后,这种产品停止生产;

④第三年后,年产量保持不变.A.②③

B.②④

C.①③

D.①④6、某商场现进行实惠酬宾活动,商场规定:①

假如一次购物不超过200元,不予折扣;②

假如一次昀物超过200元,但不超过500元,按标价予以9折实惠;③

假如一次购物超过500元,其中500元赐予9折实惠.超过500元的部分赐予8.5折实惠.某人两次购物分别付款176元和432元,假如他一次购买同样的商品,那么应付款(

)A.570.3元

B.582.6元

C.590.5元

D.600元7某工厂生产甲、乙两种成本不同的产品,原来按成本价出售,由于市场销售发生改变,甲产品连续两次提价,每次提价都是20%;同时乙产品连续两次降价,每次降价都是20%,结果都以92.16元出售,此时厂家同时出售甲、乙产品各一件,盈亏的状况是(

)A.不亏不盈

B.赚23.68元

C.赚47.32元

D.亏23.68元8、一根弹簧,挂重的重物时,伸长,则当挂重的重物时,弹簧伸长(

)A.

B.

C.

D.9、如图,有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆,垂直于轴的直线经过原点向右平行移动,

在移动过程中扫过平面图形的面积为(图中阴影部分),

若函数的大致图象如图;那么平面图形的形态不行能是(

)

A.

B.

C.

D.10、某商场以每件元的价格购进一种商品,试销中发觉,这种商品每天的销量(件)与售价(元)满意一次函数,若要每天获得最大的销售利润,每件商品的售价应定为(

)A.元

B.元

C.元

D.越高越好11某药品零售价2024年比2024年上涨25%,要求2024年比2024年只上涨10%,则2024年比2024年应降价

.12、刘女士2015年辞职来到一家能发挥自己特长的公司工作,当年的年薪为4万元,根据她和公司的合同,到2024年其年薪要达到10万元,则其年薪的平均增长率应为__________.13、某超市将原价为每台2640元的彩电以9折出售后仍获利20%,则这种彩电每台进价为__________元.14、某种商品进价为每个80元,零售价为每个100元,为了促销,确定用买一个这种商品赠送一个小礼品的方法.实践表明:礼品价值为1元时,销售量增加10%,且在肯定范围内,礼品价值为元时比礼品价值为(元)时的销售量增加10%.

1.写出当礼品价值为元时,利润(元)与的函数关系式;

2.请你设计礼品的价值,以便商店获得最大利润.15、已知甲、乙两个工厂在今年1月份的利润都是6万元,且乙厂在2月份的利润是8万元.若甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份且之间的函数关系式分别符合下列函数模型:.1.求函数与的解析式;2.求甲、乙两个工厂今年5月份的利润.答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：设在甲地销售辆车,则在乙地销售辆车,获得的利润为

当时,最大,

但,所以当时,故选B.2答案及解析：答案：C解析：设则其图象为抛物线的一段，开口向下，顶点在轴上方，故选C。3答案及解析：答案：A解析：第1年工资总额第2年工资总额第3年工资总额依此类推，第年工资总额4答案及解析：答案：A解析：5答案及解析：答案：B解析：由图可知前三年产量曲线的斜率在变小,故前三年汇总产量增长的速度越来越慢,第三年后产品并没有停止生产,而是变量保持不变,故选B.6答案及解析：答案：B解析：其次次购物付款432元为实惠的价钱,故设原价为元,有,解得.则一次购买同样商品的原价为(元)实惠后应付款(元).7答案及解析：答案：D解析：设A产品原来售价a元,B产品原来售价b元,则原来总收入元,

由题意知,,

解得,

故原来总收入,现在总收入为,

因为,

所以厂家是亏了,亏了元;

故选D.8答案及解析：答案：D解析：弹簧的伸长与物体的质量成正比,当挂重的重物时,设弹簧伸长,则,解得.故弹簧伸长.9答案及解析：答案：C解析：由图像可知面积递增的速度先快后慢,对于选项,后半程是匀速递增,所以平面图形的形态不行能是,故选.10答案及解析：答案：B解析：设当每件商品的售价为元时,每天获得的销售利润为元由题意得∴当时,利润最大,故选11答案及解析：答案：12%解析：设2024年价格为,则2024年价格为,2024年价格为,设降价率为,则,解之得.12答案及解析：答案：解析：设平均增长率为,则由.∴.13答案及解析：答案：1980解析：设进价为元,则,解得.14答案及解析：答案1