江苏省南京市考数学一模试卷-

第第页江苏省南京市考数学一模试卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题；共24分)1.（2分）已知|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则x﹣y的值等于（）A.5

B.5或﹣5

C.﹣5

D.﹣5或1

2.（2分）下列运算正确的是A.

B.

C.

D.

3.（2分）(2018七上·高阳期末)已知县城到保定的距离约为38000米，将38000米用科学记数法表示，正确的是（）A.3.8×103米

B.3.8×104米

C.38×103米

D.38×104米

4.（2分）用不等式表示如图的解集，其中正确的是（）A.x>2

B.x≥2

C.x<2

D.x≤2

5.（2分）(2018·广州模拟)如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，交BC于点E，若DE＝2，OE＝3，则（）A.4

B.3

C.2

D.5

6.（2分）在下面的四个几何图形中，左视图与主视图不相同的几何体是（）A.长方体

B.正方体

C.球

D.圆锥

7.（2分）(2014·贺州)A、B、C、D四名选手参加50米决赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若A首先抽签，则A抽到1号跑道的概率是（）A.1

B.

C.

D.

8.（2分）(2018·吉林模拟)如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，cosA=，则下列结论中正确的个数为（）①DE=3cm；②EB=1cm；③S菱形ABCD=15cm2A.3个

B.2个

C.1个

D.0个

9.（2分）如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DB=2，则的值为（）A.

B.

C.

D.

10.（2分）下列命题：①三点确定一个圆，②弦的平分线过圆心，③弦所对的两条弧的中点的连线是圆的直径，④平分弦的直线平分弦所对的弧，其中正确的命题有（）A.3个

B.2个

C.1个

D.0个

11.（2分）(2020·宿州模拟)如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则图中阴影部分的面积是（）A.

B.

C.

D.

12.（2分）已知点（3，y1），（4，y2）（5，y3）在函数y=2x2+8x+7的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是（）A.y1>y2>y3

B.y2>y1>y3

C.y2>y3>y1

D.y3>y2>y1

二、填空题(共8题；共8分)13.（1分）﹣22﹣+|1﹣4sin60°|+（）0=________

．14.（1分）(2018·南开模拟)化简的结果是________．15.（1分）(2017·吉林模拟)如果关于x的方程x2﹣2x+a=0有两个相等的实数根，那么a=________．16.（1分）国庆节期间，小红的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共

1000个，小红将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；…多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.3，由此可以估计纸箱内红球的个数约是

________个．17.（1分）(2016八下·固始期末)如图，正方形ABCD中，M在DC上，且BM=10，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为________．18.（1分）(2017八下·椒江期末)在□ABCD中，若∠A+∠C=260°，则∠B的度数为________.19.（1分）(2016·深圳)如图，四边形ABCO是平行四边形，OA=2，AB=6，点C在x轴的负半轴上，将▱ABCO绕点A逆时针旋转得到▱ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上，若点D在反比例函数y=（x＜0）的图象上，则k的值为________20.（1分）(2019八上·沾益月考)如图，正方形ABCD的面积是64，点F在边AD上，点E在边AB的延长线上.若CE⊥CF，且△CEF的面积是50，则DF的长度是________.三、解答题(共6题；共80分)21.（15分）(2017·思茅模拟)在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．（1）若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为多少？（2）若从中任取一球（不放回），再从中任取一球，请用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率．（3）若设计一种游戏方案：从中任取两球，两个球上的数字之差的绝对值为1为甲胜，否则为乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗？说明理由．22.（15分）(2016九上·衢江月考)如图，△ABC中，AB=BC，AC=8，tanA=k，P为AC边上一动点，设PC=x，作PE∥AB交BC于E，PF∥BC交AB于F．（1）证明：△PCE是等腰三角形；（2）EM、FN、BH分别是△PEC、△AFP、△ABC的高，用含x和k的代数式表示EM、FN，并探究EM、FN、BH之间的数量关系；（3）当k=4时，求四边形PEBF的面积S与x的函数关系式．x为何值时，S有最大值？并求出S的最大值．23.（15分）(2017·长沙)自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元．（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？（2）若该欧洲客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件．已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出．设购进A型商品m件，求该客商销售这批商品的利润v与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围；（3）在（2）的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元，求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益．24.（10分）(2017九下·泰兴开学考)如图，AD是△ABC的中线，tanB=，cosC=，AC=．求：（1）BC的长；（2）sin∠ADC的值．25.（10分）(2017·玉林模拟)如图，在边长为4的正方形ABCD中，E为AD的中点，F为BC边上一动点，设BF=t（0≤t≤2），线段EF的垂直平分线GH分别交边CD，AB于点G，H，过E做EM⊥BC于点M，过G作GN⊥AB于点N．（1）当t≠2时，求证：△EMF≌△GNH；（2）顺次连接E、H、F、G，设四边形EHFG的面积为S，求出S与自变量t之间的函数关系式，并求S的最小值．26.（15分）(2019·锦州)如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于B点，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A，B两点，在第一象限的抛物线上取一点D，过点D作DC⊥x轴于点C，交直线AB于点E.（1）求抛物线的函数表达式（2）是否存在点D，使得△BDE和△ACE相似？若存在，请求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图2，F是第一象限内抛物线上的动点（不与点D重合），点G是线段AB上的动点.连接DF，FG，当四边形DEGF是平行四边形且周长最大时，请直接写出点G的坐标.参考答案一、选择题(共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、