第八章-实数(单元复习课件)七年级数学下册同步高效课堂(人教版2024)

第八章

实数人教版七年级下册单元复习学习目标1.理解在平方根，算术平方根和立方根的概念，并能运用此解题；一2.掌握实数的的性质及其运算法则，熟练解决有关实数的运算问题，并比较大小.二3.能用实数解决实际生活问题.三1思维导图目录2知识串讲3考点解析54针对训练布置作业思维导图实数开方实数分类平方根有理数无理数立方根乘方互为逆运算算术平方根正实数的性质及运算知识串讲

平方平方根二次方根

平方根的概念算术平方根的概念

算术平方根知识串讲

开平方平方互为逆运算知识串讲

开立方立方互为逆运算立方根的概念立方根三次方根

知识串讲算术平方根平方根立方根性质正数0负数表示方法被开方数的范围

等于本身两个，互为相反数一个，为正数00没有一个，为负数任意实数非负数

平方根与立方根的区别和联系一个，为正数0没有

非负数

知识串讲无理数的概念无限不循环小数叫做_______.常见的无理数类型

无理数知识串讲无理数有理数实数负有理数正有理数

有限小数或无限循环小数无限不循环小数0按定义划分知识串讲负实数正实数实数正无理数正有理数负有理数负无理数0按性质划分知识串讲

实数的相关性质考点解析考点一、平方根和立方根定义

考点解析考点一、平方根和立方根定义

考点解析考点一、平方根和立方根的定义

考点解析考点一、平方根和立方根的定义

针对训练

针对训练

针对训练

针对训练

针对训练

考点解析考点二、平方根和立方根性质

考点解析考点二、平方根和立方根性质

考点解析考点二、平方根和立方根性质

考点解析考点二、平方根和立方根的性质

针对训练

针对训练

针对训练

考点解析考点三、实数的分类

③④⑧①②⑤⑥②⑥⑦⑧⑨⑩①④⑤①②③④⑤⑥⑧⑦⑨⑩针对训练

B2针对训练3.下列说法中,正确的是（）A.实数分为正实数和负实数两类B.开方开不尽的实数都是无理数C.不带根号的数一定是有理数D.不存在绝对值最小的实数B

取算术平方根是无理数

是有理数

考点解析考点四、实数与数轴

．．．．0．12．．

针对训练

【注意】1.实数与数轴上的点是一一对应的关系；2.在数轴上表示的数，右边的数总是比左边的数大.针对训练1.如图，在数轴上，A，B两点之间表示整数的点有

.

针对训练

考点解析考点五、实数的计算

针对训练

针对训练

考点解析考点六、实数的大小比较

考点解析考点六、实数的大小比较

考点解析考点六、实数的大小比较比较两数的大小的方法1.平方法2.估值法3.作差法---结果与0作比较4.作商法---结果与1作比较考点解析考点六、实数的大小比较

针对训练

【注意】对于这类已知字母取值范围，比较含字母式子的大小，用赋特值的方法是首选.

针对训练

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3

323334353637381024108911561225129613691444B考点解析考点七、实数的实际应用例14.为宣传河北旅游资源，促进旅游业发展，河北某中学课外活动小组制作了精美的河北省景点卡片，并为每一张卡片制作了一个特色的包装封皮．A小组成员制作正方形卡片，B小组成员制作长方形封皮．请你通过计算，判断卡片能否直接装进长方形封皮中．考点解析考点七、实数的实际应用

针对训练

针对训练

针对训练

考点八、平方根和立方根的规律考点解析例15.观察下表，并解答下列问题．110001000000110100【规律总结】（1）根据上表，可以得到被开方数和它的立方根之间小数点的变化规律：若被开方数的小数点向右（或向左）移动三位，则它的立方根的小数点就相应地向右（或向左）移动__________位．一考点八、平方根和立方根的规律考点解析

考点八、平方根和立方根的规律考点解析

0.0813837.77针对训练

课堂小结