广西2025版高考数学一轮复习考点规范练49算法初步文

PAGEPAGE1考点规范练49算法初步一、基础巩固1.如图,若依次输入的x分别为5π6,π6,相应输出的y分别为y1,y2,则y1,A.y1=y2 B.y1>y2 C.y1<y2 D.无法确定答案C解析由程序框图可知,当输入的x为5π6时,sin5π6>cos5π6成立,所以输出的当输入的x为π6时,sinπ6>cosπ6不成立,所以输出的y2=cosπ6=32.(2024福建福州一模)下面的程序框图是为了求出满意1+12+13+…+1n<1000的最大正整数n的值,则在和A.“S<1000?”和“输出i-1” B.“S<1000?”和“输出i-2”C.“S≥1000?”和“输出i-1” D.“S≥1000?”和“输出i-2”答案D解析执行程序框图,S=0,i=1,得到S=1,i=2,不满意推断框中的条件时接着循环,所以推断框中应填“S≥1000?”.S=1+12,i=3,不满意推断框中的条件;S=1+12+13,i=4,不满意推断框中的条件;……,S=1+12+…+1i,i=i+1,满意推断框中的条件,则3.在如图所示的程序框图中,全部的输出结果之和为()A.30 B.16 C.14 D.9答案A解析由程序框图知,第一次循环:s=0+1=1,i=2+1=3,输出s=1;其次次循环:s=1+3=4,i=3+2=5,输出s=4;第三次循环:s=4+5=9,i=5+2=7,输出s=9;第四次循环:s=9+7=16,i=7+2=9,输出s=16.满意条件i>7,程序运行终止,故全部的输出结果之和为1+4+9+16=30.4.执行如图所示的程序框图,若输入的x=2017,则输出的i=()A.2 B.3 C.4 D.5答案B解析依据题意,得a=2024,i=1,b=-12016,i=2,a=-12016,b=20162017,i=3,a=20162017,b=2024,不满意b≠x,退出循环,输出i=5.(2024海南期末)如图给出了一个程序框图,令y=f(x),若f(a)>1,则a的取值范围是()A.(-∞,2)∪(2,5] B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(-∞,2)∪(2,+∞) D.(-∞,-1)∪(1,5]答案D解析依据程序框图可知f(x)=x由f(a)>1,得a由上述三个不等式组可解得a<-1或1<a≤5,即a的取值范围为(-∞,-1)∪(1,5],故选D.6.秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值为()A.9 B.18 C.20 D.35答案B解析程序运行如下,n=3,x=2→v=1,i=2≥0→v=1×2+2=4,i=1≥0→v=4×2+1=9,i=0≥0→v=9×2+0=18,i=-1<0,结束循环,输出v=18,故选B.7.为了在运行如图所示的程序之后得到结果y=16,则输入的x应当是()INPUTxIFx<0THENy=(x+1)(x+1)ELSEy=(x-1)(x-1)ENDIFPRINTyENDA.±5 B.5 C.-5 D.0答案A解析∵f(x)=(∴当x<0时,令(x+1)2=16,∴x=-5;当x≥0时,令(x-1)2=16,∴x=5,∴x=±5.8.按如下程序框图,若输出结果为170,则推断框内应补充的条件为()A.i>5 B.i≥7 C.i>9 D.i≥9答案D解析由程序框图可知,第一次循环:S=0+2=2,i=1+2=3;其次次循环:S=2+8=10,i=2+3=5;第三次循环:S=10+32=42,i=5+2=7;第四次循环:S=42+128=170,i=7+2=9,满意条件,退出循环体,故推断框内应补充的条件为i≥9,故选D.9.执行如图所示的程序框图,若输出的S=2524,则推断框内填入的条件可以是(A.k≥7 B.k>7 C.k≤8 D.k<8答案D解析由程序框图可知,第一次循环:k=2,S=12其次次循环:k=4,S=12第三次循环:k=6,S=12第四次循环:k=8,S=12此时不满意条件,退出循环,输出S的值为2524结合选项可得推断框内填入的条件可以是k<8.故选D.10.某算法的程序框图如图所示,若输入区间[1,19]上的实数x,则输出的x大于49的概率为.

答案2解析第一次循环得x=2x-1,n=2;其次次循环得x=2(2x-1)-1=4x-3,n=3;第三次循环得x=2(4x-3)-1=8x-7,n=4;结束循环,输出8x-7.由8x-7>49,得x>7,所以当输入的x∈[1,19]时,输出的x大于49的概率为19-11.执行如图所示的程序框图,若输入n的值为3,则输出的S的值为.

答案1解析起先:i=1,S=0,第一次循环:S=0+1+1-1=2所以i=1+1=2;其次次循环:S=(2-1)+2+1-2=3-1,明显2≥3不成立,所以i=2第三次循环:S=(3-1)+3+1-3=2-1因为3≥3成立,所以输出S=1.12.运行如图所示的程序,当输入a,b分别为2,3时,最终输出的m的值为.

INPUTa,bIFa>bTHENm=aELSEm=bENDIFPRINTmEND答案3解析∵a=2,b=3,∴a<b,应把b值赋给m,∴m的值为3.二、实力提升13.(2024江西南昌一模)执行如图程序框图,则输出的n等于()A.1 B.2 C.3 D.4答案C解析程序框图运行如下:初始化数据:n=0,x=13π第一次循环:a=sinx=sin13π执行n=n+1=1,x=x-2n-112π其次次循环:a=sinx=sinπ≠3执行n=n+1=2,x=x-2n-112π=第三次循环:a=sinx=sin9π执行n=n+1=3,x=x-2n-112第四次循环:a=sinx=sinπ3=32,此时跳出循环,输出14.若用如图所示的程序框图求数列n+1n的前100项和,则赋值框和推断框中可分别填入(A.S=S+i+1i,iB.S=S+i+1i,C.S=S+ii-1,D.S=S+ii-1答案B解析题中程序框图的功能是求数列n+1n的前100项和S=1+11+2+12+3+23+…+100+1100的运算.数列n+1n的通项应为i+1i的形式,则处理框内应填S=S+i+1i;计数变量i的初值为1,步长值为1,故15.(2024山西孝义一模)2024年国庆期间,全国接待国内游客7.05亿人次,其中某30个景区日均实际接待人数与最大接待人数比值依次记为ai(i=1,2,…,30),若该比值超过1,则称该景区“爆满”,否则称为“不爆满”,则如图所示的程序框图的功能是()A.求30个景区的爆满率 B.求30个景区的不爆满率C.求30个景区的爆满数 D.求30个景区的不爆满数答案B解析依据题意得,程序框图中只有当ai≤1时,才计数一次,并且进入循环,进入下一次推断,而ai≤1这一条件表示不爆满,故程序框图的功能是求30个景区的不爆满率.故选B.16.阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为.

答案4解析第一次循环:S=8,n=2;其次次循环:S=2,n=3;第三次循环:S=4,n=4,满意条件,结束循环,输出S=4.17.依据如图所示的算法语句,可知输出的结果S为.

S=1I=1WHILEI<8S=S+2I=I+3WENDPRINTSEND答案7解析起先:S=1,I=1;第一次循环:S=S+2=1+2=3,I=I+3=1+3=4<8;其次次循环:S=S+2=3+2=5,I=I+