2025版八年级数学下册第十六章二次根式16.3二次根式的加减第1课时教案新版新人教版

PAGE6-16.3二次根式的加减第1课时【教学目标】学问与技能:1.理解二次根式合并的原理,能进行二次根式的合并.2.驾驭二次根式加减的法则,会运用法则进行二次根式的加减.过程与方法:先提出问题,分析问题,在分析问题中,渗透对二次根式进行加减的方法的理解.再总结阅历,用它来指导二次根式的计算和化简.培育学生较娴熟的运算实力.情感看法与价值观:帮助学生正确对待学习,养成良好的学习习惯,找寻有效的学习方法.【重点难点】重点:理解二次根式合并的原理,驾驭二次根式加减的法则,会运用法则进行二次根式的加减.难点:驾驭二次根式加减的法则,能娴熟运用法则进行二次根式的加减.【教学过程】一、创设情境,导入新课:[问题情境]如图,面积为48cm2的正方形四个角是面积为3cm2的小正方形,现将四个角剪掉,解:原大正方形边长为48=43(cm),小正方形边长为3cm.长方体的底面的边长为43-23.接下来怎样计算呢?这就是这节课我们要学习的二次根式的加减.二、探究归纳活动1:二次根式的合并的条件1.(1)什么是最简二次根式?(2)化简二次根式并找出被开方数相同的二次根式:①75 ②96 ③18 ④125 ⑤12 ⑥⑦45(3)上面二次根式哪些能合并?答案:①与⑥③与⑤④与⑦.2.归纳:二次根式的合并的条件把二次根式化成最简二次根式,被开方数相同的二次根式能合并.活动2:探究二次根式加减的法则1.填空:33+23=(3+2)3,其运算依据是______

答案:安排律2.48+27=43+33 ①=(4+3)3 ②=73.问题:(1)其中第①步是怎样运算的?______;

答案:化成最简二次根式(2)第②步运算依据是________.

答案:安排律3.思索:同类项可以合并,被开方数相同的最简二次根式能合并吗?提示:能.4.归纳:二次根式加减的法则:二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.活动3:例题讲解【例1】确定下列哪组二次根式能合并.(1)3,18(2)3,1(3)50,100 (4)a2+1分析:化成最简二次根式后,被开方数相同的二次根式可以合并.解:(1)18=32与3不能合并;(2)13=33与3(3)50=52,100=10,52与10不能合并;(4)a2+1与a点拨:二次根式合并的方法1.将二次根式都化为最简二次根式;2.把被开方数相同的二次根式合并.【例2】计算:(1)0.5+223+24(2)a1a+4b-分析:先把各二次根式化成最简二次根式,再把被开方数相同的二次根式合并.解:(1)0.5+223+=12+263+2=22+263+26-24=(2)a1a+4b=a+2b-12a=1-12a+(2+1)b=总结:二次根式加减的步骤:1.化简:将每一个二次根式都化为最简二次根式.2.推断:推断哪些二次根式的被开方数相同,把被开方数相同的二次根式结合在一起.3.合并:合并被开方数相同的二次根式,将二次根式的系数相加,被开方数不变.三、沟通反思这节课我们学习了二次根式的加减运算,在运算时要留意依据:“一化二找三合并”的步骤进行,细心运算.四、检测反馈1.计算:8-2=________.

A.2 B.2 C.6 D.2+2.化简2-(2-1)的结果是 ()A.22-1 B.2-2C.1 D.2+23.下列根式中,不能与12合并的是 ()A.48 B.27 C.6 D.34.计算48-913的结果是 (A.-3 B.3C.-1133 D5.下列计算正确的是 ()A.43-33=1 B.2+3=5C.212=2 D.3+22=56.已知最简二次根式2a-4与2能合并,则a的值可以是A.5 B.3 C.7 D7.请确定下列二次根式是否能合并,说明理由.(1)6和16;(2)13和23;(3)278.计算:(1)24-0(2)3416x+6x五、布置作业教科书第15页习题16.3第1,2,3题六、板书设计16.3二次根式的加减第1课时一、二次根式合并的条件1.将二次根式都化为最简二次根式.2.被开方数相同的二次根式可以合并.二、二次根式加减的步骤:1.化;2.找;3.合并.三、例题讲解四、板演练习七、教学反思本节课学习了二次根式加减,关键是驾驭二次根式加减的步骤:(1)化