2024-2025学年高中物理第二章电路第三节研究闭合电路学案粤教版选修3-1

PAGEPAGE16第三节探讨闭合电路[学科素养与目标要求]物理观念：1.理解电源的电动势及内阻的含义.2.了解内电路、外电路，知道电动势与内、外电压的关系.3.驾驭闭合电路欧姆定律并会进行有关计算．科学思维：1.会用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载的关系.2.会从公式和图象两个角度分析路端电压U与电流I的关系，培育用图象法表述和分析图象问题的实力．一、闭合电路和电动势1．闭合电路的组成：(1)外电路：电源外部的电路，外电路上的电阻称为外电阻．(2)内电路：电源内部的电路，电源的电阻(或内电路上的电阻)称为内电阻．2．电动势：(1)电动势是描述电源特性的物理量．(2)大小：等于不接用电器时电源两极间的电压．(3)符号与单位：符号E；单位：伏特；单位符号：V.二、闭合电路的欧姆定律1．试验探究(1)演示装置如图1.图1其中，电压表V1示数为电源的外电压U外，V2示数为电源的内电压U内．(2)测量过程和方法①S1闭合，S、S2断开时，V1示数为电源电动势E.②S1、S2、S闭合，V1、V2示数分别为U外、U内．(3)结论：变更滑动变阻器R的阻值，多测几组电压，均满意E＝U外＋U内，而U外＝IR，U内＝Ir，可得E＝IR＋Ir.2．闭合电路的欧姆定律(1)内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．(2)公式：I＝eq\f(E,R＋r).三、路端电压跟负载的关系1．路端电压的表达式：U＝E－Ir.2．路端电压随外电阻的变更规律(1)当外电阻R增大时，由I＝eq\f(E,R＋r)可知电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大．(2)当外电阻R减小时，由I＝eq\f(E,R＋r)可知电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小．(3)两种特别状况：当外电路断开时，电流I变为0，U＝E，即断路时的路端电压等于电源电动势；当电源短路时，外电阻R＝0，此时I＝eq\f(E,r).1．推断下列说法的正误．(1)全部电源都是将化学能转化为电能的装置．(×)(2)E＝U＋Ir适用于任何电路．(√)(3)某电源电动势为10V，内阻为2Ω，外接一电阻值为8Ω的电阻，则电路中的电流为1A．(√)(4)在闭合电路中，外电阻越大，路端电压越大．(√)(5)电路断开时，电路中的电流为零，路端电压也为零．(×)(6)外电路短路时，电路中的电流无穷大．(×)2．如图2所示，电动势为2V的电源跟一个阻值R＝9Ω的电阻接成闭合电路，志向电压表测得电源两端电压为1.8V，则电源的内阻为________Ω.图2答案1一、电动势日常生活中我们常常接触到各种各样的电源，如图所示的干电池、手机电池，它们有的标有“1.5V”字样，有的标有“3.7V”字样．(1)用志向电压表测量两种电池正、负极间的电压，测量结果是否相同？(2)当把两种不同电池接入电路中时，电源对外做功的本事是否相同？答案(1)不相同(2)不相同1．对电动势的理解(1)电动势是反映电源将其他形式的能转化为电能的本事大小的物理量．(2)确定因素：由电源自身特性确定，跟电源的体积无关，跟外电路无关．2．电源电动势与电势差的区分和联系电动势电势差意义表示电源做功将其他形式的能转化为电能的本事大小表示两点电势的差值单位伏特(V)伏特(V)确定因素由电源本身特性确定，对于某一确定的电源，电动势大小不变确定于电阻两端的电势，可由U＝IR计算联系当外电路断开时，电源电动势等于电源正负极间的电势差例1关于电源电动势，下列说法正确的是()A．同一电源接入不同的电路中，电动势会发生变更B．1号1.5V干电池比7号1.5V干电池大，但电动势相同C．电动势表征了电源把其他形式的能转化为电能的本事大小，电源把其他形式的能转化为电能越多，电动势越大D．电动势、电压和电势差虽名称不同，但物理意义相同，所以单位也相同答案B解析电动势与外电路无关，所以同一电源接入不同的电路，电动势不会变更，故A错误．电动势跟电源的体积无关，所以虽然1号干电池比7号干电池大，但电动势相同，故B正确．电源电动势表征了电源把其他形式的能转化为电能的本事大小，依据W＝qE可知，电源把其他形式的能转化为电能越多，电动势不肯定大，还跟移送电荷量的多少有关，故C错误．电动势、电压和电势差虽然单位相同，但物理意义不同，故D错误．二、闭合电路欧姆定律如图所示为闭合电路的组成，由部分电路欧姆定律知，各部分上电势着陆各为多少？与电动势有什么关系？答案在内电路上，电流流过内阻r，电势着陆U′＝Ir；在外电路上，电流流过电阻R，电势着陆U＝IR.E＝U＋U′＝IR＋Ir.闭合电路欧姆定律的几种表达式及适用条件(1)电流形式：I＝eq\f(E,R＋r)或E＝IR＋Ir，只适用于外电路是纯电阻的闭合电路．(2)电压形式：E＝U外＋U内或U外＝E－Ir，适用于随意的闭合电路．例2(2024·聊城市期末)如图3所示的电路中，当开关S接a点时，标有“4V8W”的小灯泡L正常发光，当开关S接b点时，通过电阻R的电流为1A，这时电阻R两端的电压为5V．求：图3(1)电阻R的阻值；(2)电源的电动势和内阻．答案(1)5Ω(2)6V1Ω解析(1)当开关S接b点时，由欧姆定律得，电阻R的阻值为R＝eq\f(U2,I2)＝eq\f(5,1)Ω＝5Ω(2)当开关S接a时，U1＝4V，I1＝eq\f(P1,U1)＝eq\f(8,4)A＝2A当开关S接b时，U2＝5V，I2＝1A依据闭合电路欧姆定律得：E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r联立得：E＝6V，r＝1Ω.[学科素养]用闭合电路欧姆定律分析电动势、内阻与负载的关系，培育逻辑思维实力，让学生综合分析实力、推理等“科学思维”方法内化，让物理规律在学生头脑中得到了提炼和升华．本题体现了“物理观念”、“科学思维”这两种学科素养．针对训练1在图4所示的电路中，R1＝9Ω，R2＝5Ω，当a、b两点间接志向的电流表时，其读数为0.5A；当a、b两点间接志向的电压表时，其读数为1.8V．求电源的电动势和内电阻．图4答案3V1Ω解析当a、b两点间接志向的电流表时，R1被短路，回路中的电流I1＝0.5A，由闭合电路欧姆定律得：E＝I1(R2＋r)①当a、b两点间接志向的电压表时，回路中的电流I2＝eq\f(U,R1)＝eq\f(1.8,9)A＝0.2A由闭合电路欧姆定律得：E＝I2(R2＋R1＋r)②联立①②并代入数据，解得：E＝3V，r＝1Ω.三、路端电压与电流、负载的关系1．在如图所示的电路中，电源的电动势E＝10V，内电阻r＝1Ω，试求当外电阻分别是3Ω、4Ω、9Ω时所对应的路端电压．通过数据计算，你发觉了怎样的规律？答案路端电压分别为7.5V、8V、9V．随着外电阻的增大，路端电压渐渐增大．2．依据闭合电路欧姆定律写出路端电压U与干路电流I之间的关系式，并画出U－I图象．答案由E＝U＋U内及U内＝Ir得U＝E－Ir，U－I图象为1．路端电压与负载的关系：U＝E－U内＝E－eq\f(E,R＋r)r，随着外电阻增大，路端电压增大；当外电路开路时(外电阻无穷大)，路端电压U＝E；这也供应了一种粗测电动势的方法，即用电压表干脆测电源电动势．2．路端电压与电流的关系：U＝E－Ir.3．电源的U－I图象：如图5所示是一条倾斜的直线，图象中U轴截距E表示电源电动势，I轴截距I0等于短路电流(纵、横坐标都从零起先)，斜率的肯定值表示电源的内阻．图5例3(多选)如图6所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下列结论正确的是()图6A．电源的电动势为6.0VB．电源的内阻为12ΩC．电源的短路电流为0.5AD．电流为0.3A时的外电阻是18Ω答案AD解析因该电源的U－I图象的纵轴坐标并不是从零起先的，故纵轴上的截距虽为电源的电动势，即E＝6.0V，但横轴上的截距0.5A并不是电源的短路电流，且内阻应按斜率的肯定值计算，即r＝|eq\f(ΔU,ΔI)|＝eq\f(6.0－5.0,0.5－0)Ω＝2Ω.由闭合电路欧姆定律可得电流I＝0.3A时，外电阻R＝eq\f(E,I)－r＝18Ω，故选A、D.针对训练2(2024·北师大附中期中)两个电源的U－I图象如图7所示，从图象中可以看出()图7A．电池a的电动势较大，内电阻较大B．电池a的电动势较小，内电阻较小C．电池b的电动势较小，内电阻较大D．电池b的电动势较大，内电阻较小答案A解析依据闭合电路欧姆定律知U＝E－Ir，故U－I图象中图象与纵轴的交点等于电源的电动势，由题图可知，a的电动势较大，图象斜率的肯定值表示电源的内阻，a的斜率的肯定值较大，故a的内阻较大，故A正确．四、闭合电路的动态分析闭合电路动态问题的分析方法(1)程序法①分析电路，明确各部分电路的串、并联关系及电流表或电压表的测量对象；②由局部电阻变更推断总电阻的变更；③由I＝eq\f(E,R＋r)推断总电流的变更；④据U＝E－Ir推断路端电压的变更；⑤由欧姆定律及串、并联电路的规律推断各部分的电路电压及电流的变更．(2)结论法——“并同串反”“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小．“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大．例4电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图8所示的电路．当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是()图8A．电压表和电流表读数都增大B．电压表和电流表读数都减小C．电压表读数增大，电流表A1读数减小，A2读数增大D．电压表读数减小，电流表A1读数增大，A2读数减小答案C解析由题图可知滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，滑动变阻器连入电路中的阻值R增大，则外电路的总阻值R总增大，干路电流I＝eq\f(E,R总＋r)，所以I减小，故A1示数减小；路端电压U＝E－Ir，因I减小，所以U增大，即电压表的读数增大；R2两端电压U2＝E－I(R1＋r)，因I减小，所以U2增大，由I2＝eq\f(U2,R2)知，I2增大，即电流表A2的读数增大，故选项C正确，选项A、B、D错误．[学科素养]例4回顾了闭合电路欧姆定律及串、并联电路的相关学问，并用于分析闭合电路动态问题．一方面让学生对物理规律的相识更加深刻，另一方面也让学生进一步了解了闭合电路中的各物理量之间的关系，很好地体现了“物理观念”和“科学思维”的学科素养．针对训练3(2024·聊城市期末)如图9所示电路中，开关S闭合，当滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时，以下推断正确的是()图9A．电压表示数变大，通过灯L1的电流变大，灯L2变亮B．电压表示数变小，通过灯L1的电流变小，灯L2变暗C．电压表示数变大，通过灯L2的电流变小，灯L1变亮D．电压表示数变小，通过灯L2的电流变大，灯L1变暗答案D解析当滑动变阻器的滑片P向上滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，由I＝eq\f(E,R外＋r)知总电流增大，通过L2的电流增大，L2变亮；由U并＝E－I(RL2＋r)知，滑动变阻器与L1并联部分电压减小，示数变小，L1变暗，D正确．1．(路端电压与负载的关系)(多选)对于电动势和内阻确定的电源的路端电压，下列说法正确的是(I、U、R分别表示干路电流、路端电压和外电阻)()A．U随R的增大而减小 B．当R＝0时，U＝0C．当电路断开时，I＝0，U＝0 D．当R增大时，U也会增大答案BD2．(电源U－I图象的理解和应用)(多选)如图10所示为某一电源的U－I图线，由图可知()图10A．电源电动势为2VB．电源内电阻为eq\f(1,3)ΩC．电源短路时电流为6AD．电路路端电压为1V时，电路中电流为5A答案AD解析由题图知，纵轴截距表示电源电动势，A正确；横轴截距表示短路电流，C错误；图线斜率的肯定值表示电源的内电阻，则r＝eq\f(2－0.8,6)Ω＝0.2Ω，B错误；当路端电压为1V时，内电阻分得的电压U内＝E－U外＝2V－1V＝1V，则电路中的电流I＝eq\f(U内,r)＝eq\f(1,0.2)A＝5A，D正确．3．(外电压与负载的关系)如图11所示，电源的内阻不能忽视，当电路中点亮的电灯的数目增多时，下列说法正确的是()图11A．外电路的总电阻渐渐变大，电灯两端的电压渐渐变小B．外电路的总电阻渐渐变大，电灯两端的电压不变C．外电路的总电阻渐渐变小，电灯两端的电压不变D．外电路的总电阻渐渐变小，电灯两端的电压渐渐变小答案D解析由题图可知，电灯均为并联；当点亮的电灯数目增多时，并联的支路增多，由并联电路的电阻规律可知，外电路总电阻减小，由闭合电路欧姆定律知，干路电流增大，则内电压增大，故路端电压减小，电灯两端的电压变小，故D正确．4．(闭合电路的动态分析)如图12所示的电路，闭合开关S，待电路中的电流稳定后，减小R的阻值．则()图12A．电流表的示数减小B．电压表的示数减小C．电阻R2两端的电压减小D．路端电压增大答案B解析题图中的电路结构是R1与R先并联，再与R2串联，故R↓→R总↓→I干↑→U内↑→U外↓.I干↑，示数增大．R2两端电压U2＝I干R2，U2增大，所以R与R1并联部分的电压减小，示数减小，A、C、D错误，B正确．5.(闭合电路欧姆定律的应用)如图13所示，电阻R1＝8Ω，R2＝3Ω，当开关S接a点时，志向电流表示数为1A；当开关S接b点时，志向电流表示数为2A．求电源的电动势和内阻．图13答案10V2Ω解析开关S接通a时，E＝I1(R1＋r)开关S接通b时，E＝I2(R2＋r)代入数据，解得：E＝10V，r＝2Ω.一、选择题考点一闭合电路欧姆定律的理解与应用1．(多选)电源电动势为E，内阻为r，向可变电阻R供电．关于路端电压，下列说法中正确的是()A．因为电源电动势不变，所以路端电压也不变B．当R增大时，路端电压也增大C．当干路电流I增大时，路端电压也增大D．因为U＝E－Ir，所以当I增大时，路端电压减小答案BD2.如图1所示的电路中，把R由2Ω改为6Ω时，电流减小为原来的一半，则电源的内电阻应为()图1A．4Ω B．8ΩC．6Ω D．2Ω答案D解析依据闭合电路欧姆定律E＝I(R＋r)，当R＝2Ω时，E＝I(2Ω＋r)；当R＝6Ω时，E＝eq\f(I,2)(6Ω＋r)，解得r＝2Ω，故选D.3.在如图2所示的电路中，当开关S1断开、开关S2闭合时，电压表的读数为3V；当开关S1、S2均闭合时，电压表的读数为1.8V，已知电压表为志向电表，外接电阻为R，电源内阻为r.由以上数据可知eq\f(R,r)为()图2A.eq\f(5,3)B.eq\f(3,5)C.eq\f(2,3)D.eq\f(3,2)答案D解析当开关S1断开、开关S2闭合时，电压表的示数等于电源的电动势，即E＝3V．当开关S1、S2均闭合时，U外＝1.8V，所以U内＝E－U外＝1.2V，因U外＝IR，U内＝Ir，所以R∶r＝U外∶U内＝1.8∶1.2＝3∶2，故选D.4．(多选)如图3所示电路中，电源电动势E＝9V、内阻r＝3Ω，R＝15Ω，下列说法中正确的是()图3A．当S断开时，UAC＝9VB．当S闭合时，UAC＝9VC．当S闭合时，UAB＝7.5V，UBC＝0D．当S断开时，UAB＝0，UBC＝0答案AC解析当S断开时，UAC与UBC都等于电源电动势，A正确，D错误；当S闭合时，UAC＝UAB＝eq\f(E,R＋r)R＝7.5V，UBC＝0，B错误，C正确．5．(多选)(2024·张家口期末)如图4所示的电路中，电源的电动势为3.2V，电阻R的阻值为30Ω，小灯泡L的额定电压为3.0V，额定功率为4.5W．当开关S接位置1时，电压表的读数为3V，下列说法正确的是()图4A．电源的内电阻为4ΩB．小灯泡的电阻为2ΩC．当开关S接到位置2时，小灯泡很暗D．当开关S接到位置2时，小灯泡两端的电压为3V答案BC解析灯泡的额定电流IL＝eq\f(PL,UL)＝eq\f(4.5,3)A＝1.5A，电阻RL＝eq\f(UL,IL)＝eq\f(3,1.5)Ω＝2Ω，当开关接1时，通过电阻R的电流I＝eq\f(U,R)＝eq\f(3,30)A＝0.1A，依据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir，代入可得r＝2Ω，故A错误，B正确；当开关接2时，灯泡电流IL′＝eq\f(E,RL＋r)＝eq\f(3.2,2＋2)A＝0.8A，小于灯泡的额定电流，实际功率小于其额定功率，则灯泡L不能正常发光，会很暗，此时灯泡两端的电压为UL′＝IL′RL＝0.8×2V＝1.6V，故C正确，D错误．考点二电源U－I图象的理解与应用6.(多选)如图5所示，甲、乙为两个独立电源(外电路为纯电阻)的路端电压与通过它们的电流I的关系图线，下列说法中正确的是()图5A．电源甲的电动势大于电源乙的电动势B．电源甲的内阻小于电源乙的内阻C．路端电压都为U0时，它们的外电阻相等D．电流都是I0时，两电源的内电压相等答案AC解析图线与U轴交点的坐标值表示电动势的大小，由题图可知，甲与U轴交点的坐标值比乙的大，表明甲的电动势大于乙的电动势，故A正确；图线的斜率的肯定值表示电源内阻(电动势与短路电流的比值)，图线甲的斜率的肯定值大于图线乙的斜率的肯定值，表明甲的内阻大于乙的内阻，故B错误；甲、乙两图线的交点坐标为(I0，U0)，外电路是纯电阻说明两电源的外电阻相等，故C正确；电源的内电压等于通过电源的电流与电源内阻的乘积，即U内＝Ir，因为甲的内阻比乙的内阻大，所以当电流都为I0时，甲电源的内电压较大，故D错误．7.(多选)如图6所示为闭合电路中两个不同电源的U－I图象，则下列说法中正确的是()图6A．电动势E1＝E2，短路电流I1>I2B．电动势E1＝E2，内阻r1>r2C．电动势E1>E2，内阻r1>r2D．当工作电流变更量相同时，电源2的路端电压变更较大答案AD解析由闭合电路欧姆定律知E＝U＋Ir.当I＝0时，U＝E，即U－I图线和U轴的交点坐标值表示电源电动势，两电源的电动势相等．当U＝0时，I＝eq\f(E,r)，由题图知，U－I图线和I轴的交点坐标值表示短路电流，则I1>I2，A正确．而r＝|eq\f(ΔU,ΔI)|，即图线的斜率的肯定值表示电源的内阻，由题图知r1<r2，B、C错误．当工作电流变更量相同时，因为r1<r2，则电源2的路端电压变更较大，D正确．考点三闭合电路的动态分析8.(多选)(2024·重庆期末)如图7所示的电路中，电表均为志向电表．闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向左移动时，下列说法正确的是()图7A．电流表A读数变大B．电压表V1读数变大C．电压表V2读数变大D．灯泡L变亮答案BC解析滑动变阻器滑片P向左移动，滑动变阻器接入电路的电阻变大，总电阻变大，总电流减小，内电压变小，外电压变大，电流表A读数变小，电压表V1读数变大；总电流减小，灯L两端电压减小，灯泡L变暗，而外电压变大，则滑动变阻器两端电压变大，所以电压表V2读数变大，故A、D错误，B、C正确．9.如图8所示的电路，三只相同的灯泡L1、L2、L3，当滑动变阻器的滑动触头向b端移动时()图8A．L1变亮，L2、L3变暗B．L1、L2变亮，L3变暗C．L1、L3变暗，L2变亮D．L1、L3变亮，L2变暗答案B10.在如图9所示的电路中，开关S闭合后和闭合前相比，三个志向电表示数的变更状况是()图9A．V示数变大，A1示数变大，A2示数变小B．V示数变大，A1示数变小，A2示数变大C．V示数变小，A1示数变大，A2示数变小D．V示数变小，A1示数变小，A2示数变大答案C解析开关S闭合后，总电阻减小，干路电流I增大，A1示数变大，由U外＝E－Ir知，路端电压U外减小，V示数变小，由于R处在干路中且其中的电流增大，故其两端的电压UR增大，R2两端的电压U2＝U外－UR，故U2减小，由部分电路欧姆定律知，流过R2的电流I2减小，A2示数变小，故选C.二、非选择题11.如图10所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表(均为志向电表)的示数各为1.6V和0.4A．当S断开时，它们的示数各变更0.1V和0.1A，求电源的电动势和内阻．图10答案2V1Ω解析当S闭合时，R1、R2并联后接入电路中，由闭合电路欧姆定律得：U＝E－Ir，即1.6V＝E－0.4A·r①当S断开时，只有R1接入电路，总电阻变大，总电流减小，内电压减小，路端电压增大，由闭合电路欧姆定律得：U′＝E－I′r，即(1.6＋0.1)V＝E－(0.4－0.1)A·r②由①②得：