浙江专版2024-2025学年高中物理第五章第3节电感和电容对交变电流的影响讲义含解析新人教版选修3-2

PAGEPAGE10电感和电容对交变电流的影响电感对交变电流的阻碍作用[探新知·基础练]1．试验探究如图所示，令直流电源电压与沟通电源电压有效值相等。(1)试验目的：了解并验证电感线圈对交变电流的阻碍作用。(2)试验现象：接通直流电源时，灯泡亮些；接通沟通电源时，灯泡暗些。(3)试验结论：电感线圈对交变电流有阻碍作用。2．感抗(1)物理意义：表示电感器对交变电流的阻碍作用的大小。(2)影响感抗大小的因素：线圈的自感系数，沟通的频率。线圈的自感系数越大，沟通的频率越高，感抗越大。3．感抗的应用类型区分低频扼流圈高频扼流圈自感系数较大较小感抗大小较大较小作用通直流、阻沟通通低频、通直流，阻高频[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)1．电感线圈对交变电流有阻碍作用。()2．沟通电的频率越高，电感对沟通的阻碍作用越大。()3．电感线圈中通入交变电流后，交变电流的瞬时值为0的瞬间，线圈仍旧对交变电流有阻碍作用。()答案：1.√2.√3.√[释疑难·对点练]1．电感线圈对交变电流的阻碍作用的本质交变电流通过线圈时，由于电流时刻都在变更，所以自感现象就不断地发生，而自感电动势总是要阻碍电流的变更，这就是电感线圈对交变电流的阻碍作用。因此，感抗的产生是由线圈的自感现象引起的。直流电通过线圈时，电流的大小、方向都不变，线圈中不产生自感电动势，也就没有感抗。2．感抗电感线圈对电流的阻碍作用。感抗用“XL”表示，XL＝2πfL＝ωL，其中f是沟通电的频率，L是线圈的自感系数。3．感抗与电感的关系电感线圈对交变电流阻碍作用的大小用感抗来表示，线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，产生的自感电动势就越大，感抗就越大，对交变电流的阻碍作用也就越大。4．线圈(扼流圈)的分类依据不同线圈对沟通电的阻碍作用不同分类：(1)低频扼流圈：①构造：闭合铁芯、绕在铁芯上的线圈。②特点：匝数多、自感系数L大、电阻很小。它对低频沟通会产生很大的阻碍作用，而对直流的阻碍作用则较小，故低频扼流圈的作用为“通直流、阻沟通”。(2)高频扼流圈：①构造：它的线圈有的是绕在圆柱形的铁氧体芯上或空心。②特点：匝数少，自感系数L小。它只对频率很高的沟通产生很大的阻碍作用，而对低频沟通的阻碍作用较小，故高频扼流圈的作用为“通直流、通低频，阻高频”。[试身手]1．关于电感对交变电流的影响的说法，正确的是()A．电感对交变电流无阻碍作用B．电感对交变电流阻碍作用的大小叫感抗C．电感对某一频率的交变电流的阻碍作用跟线圈的自感系数无关D．线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，电感对交变电流的阻碍作用就越小解析：选B电感对交变电流有影响，其阻碍作用的大小和线圈的自感系数L、交变电流的频率f有关，L越大、f越高，阻碍作用越大，故选项A、C、D错误，B正确。电容器对交变电流的阻碍作用[探新知·基础练]1．交变电流能够通过电容器(1)试验电路(如图所示)：(2)试验现象：电路中串有电容器时，接通直流电源，灯泡不亮，接通沟通电源，灯泡亮。(3)试验结论：交变电流能够通过电容器，直流不能通过电容器。2．电容器对交变电流的阻碍作用(1)容抗：表示电容器对交变电流阻碍作用的大小。(2)影响容抗大小的因素：电容器的电容越大，交变电流的频率越高，容抗越小。(3)应用：电容器具有“隔直流，通沟通”的作用。[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)1．交变电流“通过”电容器的实质是电容器不断充电放电，并不是真正流过电容器。()2．直流电不能通过电容器。()3．电容器是通直流、阻沟通，通高频、阻低频。()答案：1.√2.√3.×[释疑难·对点练]1．交变电流通过电容器的实质电容器两极板之间是相互绝缘的，不论是恒定电流还是交变电流，自由电荷都不能通过两极板之间的绝缘体(电介质)，通常所说的交变电流“通过”电容器，并不是自由电荷穿过了电容器，而是在沟通电压作用下，当电压上升时电容器充电，电容器极板上的电荷量增加，形成充电电流，如图甲所示；当电压降低时，电容器放电，电容器极板上的电荷量削减，形成放电电流，如图乙所示。由于电容器反复不断的充电、放电，使电路中有持续的交变电流。2．对容抗及“阻碍”作用的理解(1)对容抗的理解：容抗是表示电容器对交变电流阻碍作用大小的物理量。容抗的大小与自身的电容量、交变电流的频率有关，可用XC＝eq\f(1,2πfC)来表示，单位是欧姆。此公式虽然不要求驾驭，但可以用来定性地分析问题，当交变电流的频率增加时，容抗减小。(2)电容器对交变电流的阻碍作用：对导线中形成电流的自由电荷来说，当电源的电压推动它们向某一方向做定向移动的时候，电容器两极板上积累的电荷却抗拒它们向这个方向做定向移动，这就产生了对交变电流的阻碍作用。(3)“阻碍”作用可概括为：“隔直流、通沟通”，“通高频、阻低频”。[特殊提示]当电容器与直流电源的两极相连接时，除了接通的瞬间因电容器充电而有瞬时电流外，一旦充电完毕，电容器两极板间的电压与电源两极间的电压相等，且保持不变，电路中就没有电流了。[试身手]2．对交变电流能够通过电容器的正确理解是()A．在有电容器的沟通电路中，没有电荷定向移动B．在有电容器的沟通电路中，有电荷定向移动，但移动方向是唯一的C．当电容器接到交变电源上时，电容器交替进行充、放电，电路中才有交变电流D．当电容器接到交变电源上时，因为有自由电荷通过电容器，电路中才有交变电流解析：选C交变电流能够通过电容器，是通过电容器交替充、放电而进行的，事实上自由电荷并没有通过电容器两极板间的绝缘介质，故C对，D错；电容器交替充、放电，电路中就有了电荷的定向移动，故A、B错。对电感线圈的理解[典例1](多选)在如图所示的电路中，L为电感线圈，R为灯泡的电阻，电流表内阻为零，电压表内阻无限大，沟通电源的电压u＝220eq\r(2)sin100πtV。若保持电源电压有效值不变，只将电源频率改为100Hz，下列说法正确的有()A．电流表示数增大B．电压表示数增大C．灯泡变暗D．灯泡变亮[思路点拨]解答本题时应把握以下两点：(1)感抗与交变电流的频率的关系。(2)闭合电路的电压关系。[解析]由u＝220eq\r(2)sin100πtV，可得电源原来的频率为f＝eq\f(ω,2π)＝eq\f(100π,2π)Hz＝50Hz。当电源频率由原来的50Hz增为100Hz时，线圈的感抗增大。在电压不变的状况下，电路中的电流减小，选项A错误；灯泡的电阻R是肯定的，电流减小时，实际消耗的电功率(P＝I2R)减小，灯泡变暗，选项C正确，D错误；电压表与电感线圈并联，其示数为线圈两端的电压UL；设灯泡两端电压为UR，则电源电压的有效值为U＝UL＋UR。因UR＝IR，电流I减小时，UR减小。因电源电压有效值保持不变，故UL＝U－UR增大，选项B正确。[答案]BC直流电阻不计的线圈对直流电无阻碍作用，相当于短路，对沟通电有阻碍作用，因而使电流减小，加在电路其他部分的电压也减小，且减小量与线圈两端电压相等。电容器对交变电流的影响[典例2]如图所示，白炽灯和电容器串联后接在沟通电源的两端，当沟通电源的频率增大时()A．电容器电容增大B．电容器电容减小C．电灯变暗D．电灯变亮[解析]电容器的电容是由电容器本身的特性确定的，与外加的沟通电源的频率无关，选项A、B错误；当沟通电源的频率增加时，电容器充、放电的速度加快，电容器的容抗减小，电流增大，电灯变亮，选项C错误，D正确。[答案]D交变电流的频率凹凸是相对的，没有明显的界线。同样，电容的大小、容抗的大小也是相对的，容抗公式中学阶段不要求驾驭，但是熟记公式能够快速地比较容抗随电容器的电容大小、交变电流的频率凹凸如何变更。电阻、感抗、容抗的比较电阻感抗容抗产生缘由定向移动的自由电荷与不动的离子间的碰撞由于电感线圈的自感现象阻碍电流的变更电容器两极板上积累的电荷对向这个方向定向移动的电荷的抗拒作用在电路中的特点对直流、沟通均有阻碍作用阻沟通通直流阻高频通低频隔直流通沟通阻低频通高频确定因素由导体本身(长短、粗细、材料)确定，与温度有关由线圈本身的自感系数和沟通电的频率f确定由电容的大小和沟通电的频率f确定电能的转化电能转化为内能电能和磁场能往复转化电能与电场能往复转化[典例3]如图所示，电路中完全相同的三只灯泡L1、L2、L3分别与电阻R、电感L、电容C串联，然后再并联到220V、50Hz的沟通电路上，三只灯泡亮度恰好相同。若保持交变电压不变，将交变电流的频率增大到60Hz，则发生的现象是()A．三只灯泡亮度不变B．三只灯泡均变亮C．L1亮度不变、L2变亮、L3变暗D．L1亮度不变、L2变暗、L3变亮[解析]当交变电流的频率变大时，线圈的感抗变大，电容器的容抗变小，因此L3变亮，L2变暗，电阻在直流和沟通电路中起相同的作用，故L1亮度不变，所以选D。[答案]D[典例4]如图所示，线圈的自感系数L和电容器的电容C都很小(如L＝1mH，C＝200pF)，此电路的重要作用是()A．阻直流通沟通，输出沟通B．阻沟通通直流，输出直流C．阻低频通高频，输出高频沟通D．阻高频通低频，输出低频沟通和直流[思路点拨]依据电感和电容对沟通中的高频成分和低频成分的阻碍作用不同来分析。[解析]因线圈自感系数L很小，所以对低频成分的阻碍作用很小，这样直流和低频成分能顺当通过线圈，电容器并联在电路中，起旁路作用，因电容C很小，对低频成分的阻碍作用很大，而对部分通过线圈的高频成分阻碍作用很小，被它旁路，最终输出的是低频沟通和直流。故D正确。[答案]D(1)电阻、电感、电容器在沟通电路中的作用不同，电阻对全部电流阻碍作用相同，阻碍的结果是电能转化为内能；纯电感线圈、电容器对沟通的阻碍作用与频率有关，阻碍的结果是电能和磁场能、电场能相互转化。(2)电感器对直流起“短路”作用，对交变电流起阻碍作用。(3)电容器对直流“断路”，对交变电流有旁路分流作用。(4)电阻对直流、交变电流都有阻碍作用，它与交变电流的频率无关。[课堂对点巩固]1．(多选)关于感抗，下列说法中正确的是()A．感抗是由于电流变更时在线圈中产生了自感电动势，阻碍电流的变更B．感抗的大小不仅与自感系数有关，还与电流的频率有关C．感抗虽然对交变电流有阻碍作用，但不消耗能量D．感抗是线圈的电阻产生的解析：选ABC沟通通过线圈时，由于电流时刻变更，在线圈中产生自感电动势。自感电动势总是阻碍电流的变更，这就是产生感抗的缘由，A正确，D错误；频率越高，电流变更越快，自感电动势越大，线圈自感系数越大，对电流变更的阻碍作用越大，感抗越大，B正确；电感是储能元件，它储存的能量用来与电能相互转换，并不消耗，C正确。2．(2024·浙师大附中高二检测)一个灯泡通过一个粗导线的线圈与一沟通电源相连接，如图所示。一铁芯插进线圈之后，该灯泡将()A．变亮 B．变暗C．没有影响 D．无法推断解析：选B线圈的自感系数与线圈的长度、匝数以及是否有铁芯有关，同一线圈，插入铁芯时，自感系数增大，对沟通的阻碍作用变大，即该灯泡将变暗。B正确。3．如图所示，三个灯相同，而且足够耐压，电源内阻忽视。单刀双掷开关S接A时，三个灯亮度相同，那么S接B时()A．三个灯亮度相同B．甲灯最亮，丙灯不亮C．甲灯和乙灯亮度相同，丙灯不亮D．只有丙灯不亮，乙灯最亮解析：选D开关S接A时，甲、乙、丙三个支路均有沟通电通过。开关S接B时，电路处于直流工作状态，电容器C“隔直流、通沟通”；电感线圈L“阻沟通、通直流”；R对沟通和直流有相同的阻碍作用。可推断此时电路中I丙＝0，I甲不变，I乙增大；又因为灯泡亮度与电功率(P＝I2R)成正比，所以只有丙灯不亮，乙灯最亮。故D正确。eq\a\vs4\al(­­­­­­­­­­­­­­­)[课堂小结]eq\a\vs4\al(­­­­­­­­­­­­­­­)eq\a\vs4\al(电感和电容,对交变电流,的影响)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(电感器\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(感抗：电感器对交变电流阻碍作用的大小,感抗的大小：L越大、f越高，感抗越大,应用\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(低频扼流圈：通直流，阻沟通,高频扼流圈：通直流、通低频，阻高频)))),电容器\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(容抗：电容器对交变电流阻碍作用的大小,容抗的大小：C越大、f越高，容抗越小,应用\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(隔直电容器：通沟通，隔直流,高频旁路电容器：通高频，阻低频))))))[课时跟踪检测(十一)]一、单项选择题1．关于电感对交变电流的影响，下列说法正确的是()A．电感不能通直流电流，只能通交变电流B．电感对各种不同频率的交变电流的阻碍作用相同C．同一个电感线圈对频率低的交变电流的阻碍较小D．同一个电感线圈对频率高的交变电流的阻碍较小解析：选C电感线圈可以通直流，A错；电感对不同频率的交变电流的阻碍作用不同，B错；同一电感线圈对高频交变电流阻碍作用大，D错，C对。2．关于容抗，下列说法中正确的是()A．电容器充电时，容抗小B．电容器充电时，容抗大C．电容器的电容和交变电流的频率肯定时，容抗肯定与充、放电无关D．以上说法都不对解析：选C容抗只与电容器的电容大小和交变电流的频率有关。故C正确。3.如图所示电路由交变电流供电，假如交变电流的频率上升，则()A．线圈的自感系数增大B．线圈的感抗减小C．电路中的电流增大D．电路中的电流减小解析：选D线圈的自感系数是线圈自身的属性，选项A错误；交变电流的频率上升，电流的变更率增大，线圈的自感作用增大，感抗增大，线圈对电流的阻碍作用增大，电路中的电流减小，故选项B、C错误，D正确。4.如图所示，把电阻、电感、电容并联到某一沟通电源上，三个电流表示数相同，若保持电源电压不变，而将频率加大，则三个电流表的示数I1、I2、I3的大小关系是()A．I1＝I2＝I3 B．I1>I2>I3C．I2>I1>I3 D．I3>I1>I2解析：选D原来三个电流表的示数相同，说明三个支路中的电阻、感抗、容抗阻碍作用大小相等，当交变电流的频率加大时，电阻的值不变，感抗变大，容抗减小，因此I1不变，I2减小，I3增大，即有I3>I1>I2，故选项D正确。5.如图所示的电路，F为一沟通发电机，C为平行板电容器，为使电流表A的示数增加，可行的方法是()A．使发电机F的转速增加B．使发电机F的转速减小C．在平行板电容器间换用介电常数较小的电介质D．使电容器两极板间的距离增大解析：选A当发电机F的转速增加时，交变电流的频率增大，容抗减小，电流表A的示数增加，A项正确，B项错误；在平行板电容器间换用介电常数较小的电介质或使电容器两极板间距离增大时，电容减小，当电容减小时，容抗增大，对交变电流的阻碍作用增大，电流表A示数减小，C、D项错误。6．在沟通电路中，要减小电容器的容抗，可以()A．减小两极板的正对面积B．减小极板间的距离C．适当增大交变电流的电压D．减小交变电流的频率解析：选B容抗与交变电流的电压无关，频率减小，容抗增大，C、D错误；极板正对面积减小，电容减小，容抗增大，A错误；两板间距离减小，电容增大，容抗减小，B正确。7.(2024·浙江龙游中学检测)如图所示的电路中，正弦沟通电源电压的有效值为220V，则关于沟通电压表的示数，以下说法中正确的是()A．等于220V B．大于220VC．小于220V D．等于零解析：选C虽然交变电流能通过电容器，但也受到阻碍作用，电容器与电阻串联，依据分压原理可知电阻两端的电压小于电源电压，电压表测的是电阻两端的电压，C正确。8．直流电源的电压与沟通电源电压的有效值相同，自感线圈的直流电阻不计，则灯泡发光最亮的是图中的()解析：选D电容C、电感L都对沟通电有阻碍作用，故A、B两图中灯泡不是最亮的；C图中灯泡被短路，不亮；D图中电容C有隔直流作用，所以D中灯泡最亮。二、多项选择题9．对电容器能通过交变电流的缘由，下列说法中正确的是()A．当电容器接到沟通电源上时，因为有自由电荷通过电容器，电路中才有交变电流B．当电容器接到沟通电源上时，电容器交替进行充电和放电，电路中才有交变电流C．在有电容器的沟通电路中，没有电荷定向移动D．在有电容器的沟通电路中，没有电荷通过电容器解析：选BD