2025版高考物理一轮复习第三章第3讲牛顿运动定律的综合应用教案新人教版

PAGEPAGE11第3讲牛顿运动定律的综合应用考点1超重和失重1．对超重和失重的理解(1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”变更．(2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消逝．(3)尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有重量，物体就会处于超重或失重状态．(4)尽管整体没有竖直方向的加速度，但只要物体的一部分具有竖直方向的分加速度，整体也会出现超重或失重状态．2．推断超重和失重的方法从受力的角度推断当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物块处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态从加速度的角度推断当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态；具有向下的加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态1．某人在地面上最多可举起50kg的物体，当他在竖直向上运动的电梯中最多举起了60kg的物体时，电梯加速度的大小和方向为(g＝10m/s2)(D)A．2m/s2竖直向上B.eq\f(5,3)m/s2竖直向上C．2m/s2竖直向下D.eq\f(5,3)m/s2竖直向下解析：由题意可知，在地面上，人能承受的最大压力为Fm＝mg＝500N，在电梯中人能举起60kg物体，物体肯定处于失重状态，对60kg的物体：m′g－Fm＝m′a，即a＝eq\f(600－500,60)m/s2＝eq\f(5,3)m/s2，所以选项D正确．2．(多选)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变更的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力(AD)A．t＝2s时最大 B．t＝2s时最小C．t＝8.5s时最大 D．t＝8.5s时最小解析：人乘电梯向上运动，规定向上为正方向，人受到重力和支持力两个力的作用，则有F－mg＝ma，即F＝mg＋ma，依据牛顿第三定律知，人对地板的压力大小等于支持力的大小，将对应时刻的加速度(包含正负号)代入上式，可得选项A、D正确，B、C错误．推断超重和失重的方法(1)不管物体的加速度是不是沿竖直方向，只要其加速度在竖直方向上有重量，物体就处于超重或失重状态．(2)对于多个物体组成的系统，尽管不是整体有竖直方向的加速度，但只要物体系统的一部分具有竖直方向的加速度重量，整体也会出现超重或失重现象．考点2动力学图象问题1．图象问题的类型(1)已知物体受的力随时间变更的图线，要求分析物体的运动状况．(2)已知物体的速度、加速度随时间变更的图线，要求分析物体的受力状况．(3)由已知条件确定某物理量的变更图象．2．解题策略(1)分清图象的类型：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，驾驭物理图象所反映的物理过程，会分析临界点．(2)留意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等．(3)明确能从图象中获得哪些信息：把图象与详细的题意、情境结合起来，应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确“图象与公式”“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出精确推断．(2024·全国卷Ⅰ)如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态．现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动．以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧复原原长前，下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是()【解析】选物块P为探讨对象进行受力分析，依据牛顿其次定律F＋FN－mg＝ma，系统原处于静止状态，则F0＝ma，F由起先随x增加，FN变小，F变大，选项A正确．【答案】A数形结合解决动力学图象问题(1)在图象问题中，无论是读图还是作图，都应尽量先建立函数关系，进而明确“图象与公式”“图象与物体”间的关系；然后依据函数关系读取图象信息或者描点作图．(2)读图时，要留意图线的起点、斜率、截距、折点以及图线与横坐标包围的“面积”等所对应的物理意义，尽可能多地提取解题信息．1．物体原来静止在水平地面上，用一水平力F拉物体，在F从0起先渐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a随外力F变更的图象如图所示．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．依据题目供应的信息，下列推断正确的是(A)A．物体的质量m＝2kgB．物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.6C．物体与水平面的最大静摩擦力fmax＝12ND．在F为10N时，物体的加速度a＝2.5m/s2解析：由图可知，当F1＝7N时，a1＝0.5m/s2，当F2＝14N时，a2＝4m/s2，由牛顿其次定律F－f＝ma，代入数据解得：m＝2kg，f＝6N，选项A正确，C错误．由f＝μmg解得μ＝0.3，选项B错误；由牛顿其次定律，F－f＝ma，在F为10N时，物体的加速度a＝2.0m/s2，选项D错误．2．将甲、乙两物体以相同的初速度v0同时竖直向上抛出并起先计时，甲物体所受空气阻力可忽视，乙物体所受空气阻力大小与物体速率成正比．下列用直线和曲线分别描述两物体运动的v­t图象，可能正确的是(D)解析：甲物体竖直向上做匀减速直线运动至最高点再竖直向下做自由落体运动，不受空气阻力，其v­t图象是倾斜向下的直线，四个选项直线均正确表示；乙物体做有空气阻力f＝kv的上抛运动，上升时a1＝eq\f(mg＋kv,m)，随着v减小，加速度减小，对应的v­t图线的斜率减小，选项A错误；上升到最高点之后下落时a2＝eq\f(mg－kv,m)，随着v增大，加速度减小，而在最高点时v＝0，a＝g，对应的v­t图线与横轴的交点的斜率应当等于g，即过交点的切线应当与甲物体竖直上抛运动的直线平行，选项D正确．考点3连接体问题的分析方法1．整体法的选取原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且不须要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿其次定律求出加速度(或其他未知量)．2．隔离法的选取原则：若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就须要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿其次定律列方程求解．3．整体法、隔离法的交替运用：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的探讨对象，应用牛顿其次定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．若已知物体之间的作用力，则“先隔离求加速度，后整体求外力”．(多选)如图所示，质量为1kg的物块B用一根细线与质量为2kg的物块A连接，物块A放在质量为5kg的长木板C上，A与C之间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，B和C在光滑水平面上，现对C施加一个水平恒定拉力F，取g＝10m/s2，则下列说法正确的有()A．当A的加速度大小为0.5m/s2时，长木板C的加速度大小可能为4m/s2B．A与B之间的细线上的拉力最大值肯定等于eq\f(4,3)NC．假如运动过程中把一块橡皮泥粘在A的侧面，则A、C间的摩擦力增大，A、B间细线上的拉力可能不变D．假如运动过程中把一块橡皮泥粘在C的侧面，则A、C间的摩擦力和A、B间细线上的拉力都可能不变[审题指导]力和运动过程分析如下：拉力从零渐渐增大，A、B、C三者共同加速运动，A、C间的静摩擦力也渐渐增大，当A、C间摩擦力达到最大值时，A、C共同做匀加速运动，加速度不再变更．【解析】当A与C之间的摩擦力达到最大静摩擦力时，以A、B整体为探讨对象，有μmAg＝(mA＋mB)am，代入数据解得am＝eq\f(4,3)m/s2，故当加速度小于eq\f(4,3)m/s2时，A与C之间还是静摩擦力，则A、B、C的加速度肯定相等，故A错误；当A与C之间的摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B达到最大加速度，以B为探讨对象，则有FTm＝mBam＝eq\f(4,3)N，故B正确；假如运动过程中把一块橡皮泥粘在物块A的侧面，当A、C之间的摩擦力是静摩擦力时，由整体法有F＝(mA＋mB＋mC＋Δm)a，隔离C有F－Ff＝mCa，解得Ff＝(1－eq\f(mC,mA＋mB＋mC＋Δm))F，隔离B有FT＝mBa＝eq\f(mBF,mA＋mB＋mC＋Δm)，A、C间的摩擦力增大，A、B间细线上的拉力减小，当A、C之间的摩擦力是滑动摩擦力时，Ff＝μ(mA＋Δm)g，A、C间的摩擦力增大，对A、B整体有μ(mA＋Δm)g＝(mA＋mB＋Δm)a，对B有FT＝mBa＝eq\f(μmBmA＋Δmg,mA＋mB＋Δm)＝eq\f(μmBg,\f(mB,mA＋Δm)＋1)，则A、B间细线的拉力增大，故C错误；假如运动过程中把一块橡皮泥粘在C上，且A、C间是滑动摩擦力时，A、C间的摩擦力和A、B间细线上的拉力都不变，故D正确．【答案】BD整体法、隔离法的运用技巧(1)不能把整体法和隔离法对立起来，而应当将两者结合起来．解题时，从详细问题的实际状况动身，敏捷选取探讨对象，恰当地选择运用整体法和隔离法．(2)当系统有相同的加速度时，可依据所求力的状况确定选用整体法还是隔离法．若所求的力为外力则用整体法，若所求的力为内力则用隔离法．但在详细应用时，绝大多数状况是将两种方法相结合应用：求外力时，一般先隔离后整体；求内力时，一般先整体后隔离．先隔离或先整体的目的都是求解共同的加速度．3．(多选)如图所示，有四个完全相同的弹簧，弹簧的左右两端连接由相同材料制成的物块A、B，物块A受到大小皆为F的拉力作用而沿力F方向加速运动，接触面的状况各不相同：(1)光滑水平面；(2)粗糙水平面；(3)倾角为θ的光滑斜面；(4)倾角为θ的粗糙斜面．若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4表示弹簧的伸长量，则有(CD)A．l2>l1 B．l4>l3C．l1＝l3 D．l2＝l4解析：现以情景(4)为例来探讨，以物块A、B和弹簧整体为探讨对象，依据牛顿其次定律有：F－(mA＋mB)gsinθ－μ(mA＋mB)gcosθ＝(mA＋mB)a；再以物块B为探讨对象，依据牛顿其次定律有：kx－mBgsinθ－μmBgcosθ＝mBa.联立解得x＝eq\f(mB,mA＋mBk)F，可见弹簧的形变量与接触面是否粗糙、接触面是否倾斜无关，因而有l1＝l2＝l3＝l4，选项C、D正确．4．(多选)如图所示，光滑水平桌面放置着物块A，它通过轻绳和轻质滑轮悬挂着物块B.已知A的质量为m，B的质量为3m，重力加速度大小为g.静止释放物块A、BA．相同时间内，A、B运动的路程之比为21B．物块A、B的加速度大小之比为11C．轻绳的拉力大小为eq\f(6mg,7)D．当B下落高度为h时，速度大小为eq\r(\f(2gh,5))解析：由于物块B通过动滑轮悬挂，所以相同时间内，A、B运动的路程之比为21，选项A正确；由于二者都是从静止起先运动，依据初速度为零的匀变速直线运动规律可知，物块A、B的加速度大小之比为21，选项B错误；设轻绳拉力大小为F，物块B的加速度大小为a，由牛顿其次定律，对物块B,3mg－2F＝3ma，对物块A，F＝m×2a，联立解得：F＝eq\f(6mg,7)，a＝eq\f(3g,7)，选项C正确；当B下落高度为h时，由v2＝2ah，解得v＝eq\r(\f(6gh,7))，选项D错误．考点4动力学临界、极值问题1．动力学中的临界极值问题在应用牛顿运动定律解决动力学问题中，当物体运动的加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特殊是题目中出现“最大”“最小”“刚好”等词语时，往往会有临界值出现．2．临界或极值条件的标记(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点．(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界状态．(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值点，这个极值点往往是临界点．考向1动力学临界问题(2024·广东深圳模拟)两个质量均为m的相同的物块叠放在一个轻弹簧上面，处于静止状态．弹簧的下端固定于地面上，弹簧的劲度系数为k.t＝0时刻，给A物块一个竖直向上的作用力F，使得两物块以0.5g的加速度匀加速上升，下列说法正确的是()A．A、B分别前合外力大小与时间的平方t2成线性关系B．分别时弹簧处于原长状态C．在t＝eq\r(\f(2m,k))时刻A、B分别D．分别时B的速度大小为eq\r(\f(m,4k))g【解析】A、B分别前两物块做匀加速运动，合外力不变，选项A错误；起先时弹簧的压缩量为x1，则2mg＝kx1；当两物块分别时，加速度相同且两物体之间的弹力为零，对物体B，有kx2－mg＝ma，且x1－x2＝eq\f(1,2)at2，解得x1＝eq\f(2mg,k)，x2＝eq\f(3mg,2k)，t＝eq\r(\f(2m,k))，此时弹簧仍处于压缩状态，选项B错误，C正确；分别时B的速度为v＝at＝eq\f(1,2)g·eq\r(\f(2m,k))＝eq\r(\f(m,2k))g，选项D错误．【答案】C“四种”典型临界条件(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件：弹力FN＝0.(2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值．(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件：FT＝0.(4)加速度变更时，速度达到最值的临界条件：加速度变为0.5．一斜面放在水平地面上，倾角θ＝53°，一个质量为0.2kg的小球用细绳吊在斜面顶端，如图所示．斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计斜面与水平面的摩擦，当斜面以10m/s2的加速度向右运动时，求细绳的拉力及斜面对小球的弹力．(g取10m/s2)解析：设小球刚刚脱离斜面时斜面对右的加速度为a0.此时斜面对小球的支持力恰好为零，小球只受到重力和细绳的拉力，且细绳仍旧与斜面平行．对小球受力分析如图所示．易知eq\f(mg,tanθ)＝ma0a0＝eq\f(g,tanθ)＝7.5m/s2因为a＝10m/s2>a0故小球已离开斜面，斜面对小球的弹力N＝0N细绳的拉力T＝eq\r(mg2＋ma2)＝2eq\r(2)Ntanα＝eq\f(mg,ma)＝1，α＝45°即细绳拉力的方向与水平方向成45°斜向上答案：2eq\r(2)N，方向与水平方向成45°斜向上0N考向2动力学极值问题如图甲所示，木板与水平