四川省南充市2021-2022学年高二下学期期末考试 数学（理） 含答案

四川省南充市20212022学年高二下学期期末考试数学（理）一、选择题（每题5分，共30分）1.若函数\(f(x)=x^22ax+1\)在区间\([0,2]\)上单调递增，则实数\(a\)的取值范围是（）。A.\(a<0\)B.\(a\leq0\)C.\(a\geq2\)D.\(a>2\)2.已知向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec{b}=(2,1)\)，则\(\vec{a}\cdot\vec{b}\)的值为（）。A.0B.3C.3D.13.已知集合\(A=\{x|x^23x+2<0\}\)，则集合\(A\)的元素个数为（）。A.0B.1C.2D.34.函数\(f(x)=\log_2(x+1)\)的定义域为（）。A.\(x>1\)B.\(x\geq1\)C.\(x<1\)D.\(x\leq1\)5.若复数\(z=1+i\)的模为（）。A.\(\sqrt{2}\)B.1C.2D.\(\sqrt{3}\)6.已知函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)在\(x=1\)处取得极值，且\(f(0)=0\)，则\(b\)的值为（）。A.0B.1C.1D.2二、填空题（每题5分，共20分）7.已知等差数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和为\(S_n=2n^2+3n\)，则该数列的通项公式为\(\boxed{\text{________}}\)。8.已知函数\(f(x)=\frac{1}{x1}\)，若\(f(a)=2\)，则\(a\)的值为\(\boxed{\text{________}}\)。9.已知正弦函数\(y=\sinx\)在区间\([0,2\pi]\)上的图像与\(x\)轴的交点个数为\(\boxed{\text{________}}\)。10.已知\(\triangleABC\)的内角\(A\)、\(B\)、\(C\)满足\(A+B+C=\pi\)，且\(\cosA=\frac{1}{2}\)，则\(\sinB\)的值为\(\boxed{\text{________}}\)。三、解答题（共50分）11.（10分）已知函数\(f(x)=\sqrt{x^24x+3}\)，求函数的定义域和值域。12.（10分）已知等比数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和为\(S_n=2^n1\)，求该数列的通项公式。13.（15分）在直角坐标系中，已知点\(A(1,2)\)，\(B(3,4)\)，求经过这两点的直线方程，并计算线段\(AB\)的长度。14.（15分）已知函数\(f(x)=\frac{x}{x^2+1}\)，讨论该函数的单调性，并求出其极值点及极值。一、选择题答案1.B2.D3.C4.B5.A6.C7.D8.B9.210.√3/2二、填空题答案11.a<012.213.214.x>115.316.217.218.319.320.1三、解答题答案21.定义域：x∈R，值域：y≥322.an=2^n123.直线方程：y=x+1，AB长度：√524.单调递增区间：(1,+∞)，单调递减区间：(∞,1)，极小值点：x=1，极小值：f(1)=01.函数知识点：函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、极值等。考察内容：求函数的定义域、值域；判断函数的单调性、奇偶性；求解函数的极值点及极值。示例：第11题求函数定义域和值域，第24题讨论函数的单调性并求极值。2.数列知识点：等差数列和等比数列的通项公式、求和公式。考察内容：根据数列的前n项和求通项公式；判断数列的类型并计算相关值。示例：第12题求等比数列的通项公式。3.不等式知识点：一元二次不等式的解法、绝对值不等式的解法、分式不等式的解法。考察内容：求解一元二次不等式；判断不等式的解集。示例：第21题求不等式的解集。4.解析几何知识点：直线的方程、两点间的距离公式、圆的方程。考察内容：求直线方程；计算两点间的距离；判断直线与圆的位置关系。示例：第23题求经过两点的直线方程并计算线段长度。5.三角函数知识点：正弦、余弦、正切函数的性质，三角恒等变换。考察内容：判断三角函数的周期性；计算三角函数的值；应用三角恒等变换。示例：第9题求正弦函数的交点个数，第10题求正弦值。6.概率与统计知识点：随机事件的概率计算、统计量的计算。考察内容：计算概率；分析统计数据的特征。示例：未在模拟试卷中涉及。各题型考察学生知识点详解及示例选择题考察目标：考查学生对基本概念和性质的理解。示例：第1题考查函数单调性的定义，第2题考查向量