四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学题 无答案

考卷内容exam_="四川省遂宁中学20222023学年高二下学期期中考试理科数学题"exam_content="""一、选择题（每题5分，共50分）1.已知函数f(x)=x^24x+3，则f(x)在区间[1,3]上的最大值为（）A.0B.3C.6D.92.函数y=log_2(x)的定义域为（）A.x>0B.x≥1C.x<0D.x≠13.已知向量a=(2,3)，b=(1,1)，则向量a与向量b的点积为（）A.1B.5C.5D.04.圆的方程(x1)^2+(y+2)^2=4的圆心坐标为（）A.(1,2)B.(1,2)C.(1,2)D.(1,2)5.已知等差数列{an}的公差为2，首项为3，则第10项的值为（）A.21B.23C.25D.27二、填空题（每题5分，共20分）6.已知函数g(x)=x^33x，则g'(x)=_______。7.若函数h(x)=2x^24x+1的对称轴为x=1，则其顶点坐标为（_______,_______）。8.平面直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点坐标为（_______,_______）。三、解答题（每题10分，共30分）9.已知函数f(x)=x^33x+1，求证：当x>0时，f(x)>0。10.解不等式组：{x+y≤4,xy≥2}。11.已知等差数列{an}的公差为d，首项为a1，求证：数列{an^2}也是等差数列。四、综合题（每题15分，共30分）12.已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的交点为A(1,0)，B(3,0)，且顶点坐标为C(2,4)。求抛物线的方程。13.已知向量a=(3,4)，向量b=(m,n)，且向量a与向量b垂直，求m和n的值。"""保存到文件file_path="/mnt/data/四川省遂宁中学20222023学年高二下学期期中考试理科数学题.docx"withopen(file_path,"w",encoding="utf8")asfile:file.write(exam_content)exam_content"\n一、选择题（每题5分，共50分）\n1.已知函数f(x)=x^24x+3，则f(x)在区间[1,3]上的最大值为（\u3000\u3000）\nA.0\nB.3\nC.6\nD.9\n\n2.函数y=log_2(x)的定义域为（\u3000\u3000）\nA.x>0\nB.x≥1\nC.x<0\nD.x≠1\n\n3.已知向量a=(2,3)，b=(1,1)，则向量a与向量b的点积为（\u3000\u3000）\nA.1\nB.5\nC.5\nD.0\n\n4.圆的方程(x1)^2+(y+2)^2=4的圆心坐标为（\u3000\u3000）\nA.(1,2)\nB.(1,2)\nC.(1,2)\nD.(1,2)\n\n5.已知等差数列{an}的公差为2，首项为3，则第10项的值为（\u3000\u3000）\nA.21\nB.23\nC.25\nD.27\n\n二、填空题（每题5分，共20分）\n6.已知函数g(x)=x^33x，则g'(x)=_______。\n\n7.若函数h(x)=2x^24x+1的对称轴为x=1，则其顶点坐标为（_______,_______）。\n\n8.平面直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点坐标为（_______,_______）。\n\n三、解答题（每题10分，共30分）\n9.已知函数f(x)=x^33x+1，求证：当x>0时，f(x)>0。\n\n10.解不等式组：{x+y≤4,xy≥2}。\n\n11.已知等差数列{an}的公差为d，首项为a1，求证：数列{an^2}也是等差数列。\n\n四、综合题（每题15分，共30分）\n12.已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的交点为A(1,0)，B(3,0)，且顶点坐标为C(2,4)。求抛物线的方程。\n\n13.已知向量a=(3,4)，向量b=(m,n)，且向量a与向量b垂直，求m和n的值。\n\n"四川省遂宁中学20222023学年高二下学期期中考试理科数学题一、选择题（每题5分，共50分）1.已知函数f(x)=x²4x+3，则f(x)在区间[1,3]上的最大值为（）A.0B.3C.6D.92.函数y=log₂(x)的定义域为（）A.x>0B.x≥1C.x<0D.x≠13.已知向量a=(2,3)，b=(1,1)，则向量a与向量b的点积为（）A.1B.5C.5D.04.圆的方程(x1)²+(y+2)²=4的圆心坐标为（）A.(1,2)B.(1,2)C.(1,2)D.(1,2)5.已知等差数列{an}的公差为2，首项为3，则第10项的值为（）A.21B.23C.25D.27二、填空题（每题5分，共20分）6.已知函数g(x)=x³3x，则g'(x)=_______。7.若函数h(x)=2x²4x+1的对称轴为x=1，则其顶点坐标为（_______,_______）。8.平面直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点坐标为（_______,_______）。三、解答题（每题10分，共30分）9.已知函数f(x)=x³3x+1，求证：当x>0时，f(x)>0。10.解不等式组：{x+y≤4,xy≥2}。11.已知等差数列{an}的公差为d，首项为a₁，求证：数列{an²}也是等差数列。四、综合题（每题15分，共30分）12.已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴的交点为A(1,0)，B(3,0)，且顶点坐标为C(2,4)。求抛物线的方程。13.已知向量a=(3,4)，向量b=(m,n)，且向量a与向量b垂直，求m和n的值。此考卷内容涵盖函数、不等式、数列、向量及几何等高二理科数学的核心知识点，题目难度适中，适合期中考试使用。一、选择题1.D2.A3.B4.A5.C二、填空题6.37.(1,4)8.(2,3)三、解答题9.证明：f(x)=x3x+1，求导得f'(x)=16x。当x>0时，f'(x)<0，因此f(x)在(0,+∞)上单调递减。所以f(x)的最大值在x=0时取得，f(0)=1>0。故当x>0时，f(x)>0。10.解：由xy≥4可得y≤x4；由xy≤2可得y≥x2。综合得2≤y≤x4。11.证明：已知an=a+(n1)d，则an+1an=(a+nd)(a+(n1)d)=d。故an也是等差数列，公差为d。四、综合题12.解：抛物线的一般方程为y=ax^2+bx+c，根据顶点坐标(2,4)，得c=4；代入A(1,0)，B(3,0)，解得a=1,b=4。故抛物线方程为y=x^24x4。13.解：向量a=(3,4)，向量b=(m,n)，点积a·b=3m+4n=0。故m和n的值需满足3m+4n=0。1.函数与导数：包括函数的定义域、单调性、极值及导数的应用。2.不等式：涉及不等式的解法及不等式组的求解。3.数列：主要考察等差数列的性质及其通项公式。4.向量：包括向量的点积及其几何意义。5.几何：主要涉及抛物线方程及其性质。各题型知识点详解及示例1.选择题：示例：已知函数f(x)=x4x^3，则f(x)在区间[1,3]上的最大值为（）。解答：通过对函数求导并分析单调性，得出最大值。2.填空题：示例：已知函数g(x)=x3x，则g'(x)=________。解答：直接对g(x)求导，得出g'(x)=3。3.解答题：示例：证明：当x>0时，f(x)>0。解答：通过求导分析函数的单调性，结合区间性质得出结论。4.综合题：示例：已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的交点为A(1,0)，B(3,0)，且顶点坐标为C(2,4)。求抛物线的方程。