河南省平顶山市九校联盟(第二高级中学等)2021-2022学年高一上学期期中联考数学 无答案

河南省平顶山市九校联盟(第二高级中学等)20212022学年高一上学期期中联考数学试题一、选择题（每题5分，共25分）1.已知集合A={x|2x1>0}，B={x|x^23x+2<0}，则A∩B=（）A.{x|2<x<3}B.{x|1<x<2}C.{x|1<x<3}D.{x|2<x<4}2.函数f(x)=log₂(x1)的定义域是（）A.x>1B.x≥1C.x<1D.x≤13.已知函数y=2sin(ωx+φ)（ω>0）的最大值为3，则ω的可能值为（）A.1B.2C.3D.44.若函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）在x=1处取得极小值，且a+b+c=0，则b的值为（）A.2B.2C.1D.15.在等差数列{an}中，a₁=3，d=2，则a₅的值为（）A.11B.13C.15D.17二、填空题（每题5分，共20分）6.函数f(x)=x²4x+3的对称轴方程是__________。7.已知等比数列{an}中，a₁=2，q=3，则a₄=__________。8.函数y=cos(2x)在区间[0,π]上的最大值是__________。9.已知函数f(x)=x³3x²+2x1，则f'(x)=__________。三、解答题（共55分）10.（12分）已知函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）在x=1处取得极小值，且a+b+c=0，求f(x)的解析式。11.（12分）在△ABC中，已知A=60°，a=5，b=8，求△ABC的面积。12.（13分）已知数列{an}是等差数列，a₁=3，d=2，求前10项的和S₁₀。13.（18分）已知函数f(x)=log₂(x²3x+2)，求f(x)的定义域。四、应用题（共20分）14.（20分）某工厂生产某种产品，每件产品的成本为60元，售价为100元。为了提高销量，工厂决定进行降价促销，每降价1元，销量增加10件。问降价多少元时，工厂的利润最大？最大利润是多少？五、证明题（共10分）15.（10分）证明：对于任意实数x，不等式x²4x+3≥0恒成立。六、综合题（共20分）16.（20分）已知函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）在x=1处取得极小值，且a+b+c=0。若f(x)在x=2处取得极大值，求a、b、c的值。1.关于答案的获取访问相关资源网站：您可以尝试访问一些教育资源共享平台，例如“组卷网”或“一点升学网”，这些网站可能提供试题及答案的。关键词优化：在搜索时，可以尝试更具体的关键词组合，例如“平顶山市九校联盟高一数学期中考试答案”或“20212022学年高一数学期中联考答案”。一、函数与导数函数的定义域与值域函数的单调性、奇偶性函数的极值与最值导数的计算与应用二、数列等差数列与等比数列的定义与性质通项公式与求和公式数列的极限三、三角函数三角函数的基本公式与性质三角恒等变换三角函数的图像与性质四、不等式一元二次不等式的解法均值不等式与柯西不等式不等式的应用五、解析几何直线与圆的方程圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的性质几何图形的面积与周长计算六、立体几何空间几何体的表面积与体积空间直线与平面的位置关系空间几何体的投影与截面七、复数复数的概念与运算复数的几何意义3.各题型知识点详解及示例选择题：主要考察基础概念和简单计算，例如函数的定义域、数列的通项公式等。填空题：侧重于公式的直接应用，例如求导数、计算三角函数值等。解答题：综合性较强，可能涉及函数的极值、数列求和、几何图形的面积计算等。应用题：结合实际情境，考察数学知识的应用能力，例如利润最大化问题、优化问题等。证