河南省商丘市部分学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题 无答案

河南省商丘市部分学校20222023学年高二下学期期中考试数学试题一、选择题（每题5分，共50分）1.已知集合\(A=\{x\midx^25x+6<0\}\)，则集合\(A\)中元素的个数为（）A.1B.2C.3D.42.若函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)在\(x=1\)处取得最小值，且\(a>0\)，则下列结论正确的是（）A.\(b=2a\)B.\(c=a\)C.\(b^24ac<0\)D.\(f(0)>f(2)\)3.在等差数列\(\{a_n\}\)中，若\(a_3=7\)，\(a_7=17\)，则该数列的公差\(d\)为（）A.2B.3C.4D.54.若\(\log_2x+\log_2(x3)=3\)，则\(x\)的值为（）A.4B.5C.6D.75.已知\(\sin\theta=\frac{3}{5}\)，且\(\theta\)在第二象限，则\(\cos\theta\)的值为（）A.\(\frac{4}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{3}{5}\)6.函数\(f(x)=\frac{1}{x^2+1}\)的值域为（）A.\((0,1)\)B.\((0,1]\)C.\([0,1)\)D.\([0,1]\)7.已知直线\(l:y=mx+b\)与圆\(x^2+y^2=1\)相切，则\(m^2+b^2\)的值为（）A.1B.2C.3D.48.在三角形\(ABC\)中，若\(a=2\sqrt{3}\)，\(b=2\)，\(C=60^\circ\)，则\(c\)的值为（）A.4B.3C.2D.19.已知复数\(z=23i\)，则\(|z|\)的值为（）A.1B.\(\sqrt{5}\)C.2D.310.函数\(y=\sqrt{x^24x+3}\)的定义域为（）A.\(x<1\)或\(x>3\)B.\(x\leq1\)或\(x\geq3\)C.\(1<x<3\)D.\(x\neq1\)且\(x\neq3\)二、填空题（每题5分，共20分）11.若\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)，则\(a^2+b^2+c^2\)的值为__________。12.已知\(f(x)=\frac{1}{x}\)，则\(f^{1}(x)\)的表达式为__________。13.若\(\tan\theta=2\)，则\(\sin\theta\)的值为__________。14.函数\(y=\sqrt{4x^2}\)在区间\([2,2]\)上的最大值为__________。三、解答题（共80分）15.（10分）解不等式组：\(\begin{cases}x2y\geq1\\3x+y\leq6\end{cases}\)。16.（12分）已知数列\(\{a_n\}\)是等差数列，且\(a_3=7\)，\(a_7=17\)。求该数列的前10项和。17.（12分）已知函数\(f(x)=\frac{x}{x+1}\)，求证：对于任意实数\(x\)，都有\(f(x)<1\)。18.（14分）在平面直角坐标系中，点\(A(1,2)\)，\(B(4,5)\)，\(C(7,8)\)三点共线。求直线\(AB\)的方程。19.（14分）已知\(\cos\alpha=\frac{1}{2}\)，且\(\alpha\)在第二象限，求\(\tan2\alpha\)的值。20.（14分）已知函数\(f(x)=x^33x^2+4x\)。求证：对于任意实数\(x\)，都有\(f(x)>0\)。四、附加题（10分，选做）21.已知\(\log_2(x1)+\log_2(x+1)=3\)。求\(x\)的值。注意事项：1.答题前，请务必填写姓名和考生号。2.选择题答案需填涂答题卡，填空题和解答题请用黑色墨水笔书写在答题纸上。3.附加题可选做，不计入总分。4.本试卷满分100分，考试时间90分钟。1.A2.B3.D4.C5.B6.A7.D8.C9.A10.B11.312.213.514.315.216.该数列的前10项和为55。17.证明略。18.直线AB的方程为y=x+1。19.tan(2α)的值为4/3。20.证明略。21.x的值为4。1.函数部分知识点：函数的基本性质、二次函数的顶点公式、对数函数的性质。示例题目：第2题考察了二次函数的顶点性质，第4题涉及对数函数的运算。2.数列部分知识点：等差数列的通项公式、求和公式。示例题目：第3题考查了等差数列的通项公式。3.不等式部分知识点：不等式的解法、不等式的性质。示例题目：第1题涉及了一元二次不等式的解法。4.解析几何部分知识点：直线方程、两点间的距离公式。示例题目：第18题考查了直线方程的求解。5.三角函数部分知识点：三角函数的基本性质、二倍角公式。示例题目：第5题和第19题分别考查了三角函数的基本性质和二倍角公式。6.附加题部分知识点：对数函数和不等式的综合应用。示例题目：第21题涉及对数函数和不等式的结合。各题型所考察学生知识点详解及示例1.选择题：主要考查