江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学 含解析

江苏省南通市海安市实验中学20232024学年高一上学期10月月考数学试卷注意事项：1.本试卷共分为选择题、填空题和解答题三部分，满分150分，考试时间120分钟。2.答题前请认真阅读题目，确保理解题意。3.答题时请将答案写在答题卡上，选择题请用2B铅笔填涂，非选择题请用黑色签字笔作答。一、选择题（每题5分，共30分）1.若集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{2,3,4\}\)，则\(A\capB\)等于（）A.\(\{1,2,3\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{1,2,4\}\)D.\(\{1,3,4\}\)2.函数\(f(x)=2x3\)在\(x=2\)时的函数值是（）A.1B.2C.3D.43.若\(a^2=9\)，则\(a\)的值为（）A.3B.3C.±34.下列函数中，属于一次函数的是（）A.\(y=x^2\)B.\(y=3x+2\)C.\(y=\frac{1}{x}\)D.\(y=\sqrt{x}\)5.若\(\log_28=3\)，则\(2^3\)的值为（）A.8B.9C.10D.116.若\((a2)^2=0\)，则\(a\)的值为（）A.0B.2C.2D.4二、填空题（每题5分，共20分）7.函数\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的图像是抛物线，若\(a<0\)，则抛物线开口方向是______。8.若\(|x3|=2\)，则\(x\)的值为______。9.若\(\sin30^\circ=\frac{1}{2}\)，则\(\cos60^\circ\)的值为______。10.若\(\sqrt{9}=3\)，则\(\sqrt[3]{27}\)的值为______。三、解答题（共100分）11.（12分）已知函数\(f(x)=x^24x+3\)，求：1.函数的定义域；2.函数的值域；3.函数的单调性。12.（12分）解不等式\(2x3>5\)。13.（12分）已知等差数列\(\{a_n\}\)的首项\(a_1=2\)，公差\(d=3\)，求：1.数列的第5项\(a_5\)；2.数列的前5项和\(S_5\)。14.（12分）已知函数\(g(x)=\frac{1}{x}\)，求：1.函数的定义域；2.函数的值域；3.函数的单调性。15.（12分）已知\(\triangleABC\)的三边长分别为\(a=5\)，\(b=6\)，\(c=7\)，求：1.\(\triangleABC\)的周长；2.\(\triangleABC\)的面积。16.（12分）已知函数\(h(x)=\log_2(x1)\)，求：1.函数的定义域；2.当\(x=4\)时，\(h(x)\)的值。17.（12分）解方程组：\[\begin{cases}2x+3y=8\\3x2y=1\end{cases}\]18.（12分）已知二次函数\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的图像开口向上，且顶点坐标为\((2,3)\)，求：1.函数的对称轴；2.当\(x=1\)时，\(y\)的值。1.B2.D3.C4.B5.A6.B7.向下8.1或59.\(\frac{1}{2}\)10.311.定义域：\(R\)；值域：\([3,+\infty)\)；单调性：在\(x<2\)时单调递减，在\(x>2\)时单调递增。12.\(x>4\)13.\(a_5=17\)；\(S_5=40\)14.定义域：\(x\neq0\)；值域：\(R\)；单调性：在\(x>0\)时单调递减，在\(x<0\)时单调递增。15.周长：\(18\)；面积：\(14\)16.定义域：\(x>1\)；