四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高三上学期第二学月测试数学（文）无答案

四川省绵阳市三台县三台中学校20232024学年高三上学期第二学月测试数学（文科）试题注意事项：1.本试卷分为选择题、填空题和解答题三部分，满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3.答题时，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用黑色签字笔作答。4.请将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。5.保持卷面整洁，不要折叠、弄脏或损坏试卷。一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知全集\(U=\{1,2,3,4,5\}\)，集合\(A=\{2,4\}\)，\(B=\{3,5\}\)，则图中阴影部分所表示的集合为（）A.\(A\cupB\)B.\(A\capB\)C.\(AB\)D.\(BA\)2.若\(a\in\mathbb{R}\)，则\(a^2+2a3<0\)的解集是（）A.\(a<3\)或\(a>1\)B.\(3<a<1\)C.\(a<3\)或\(a<1\)D.\(3<a\leq1\)3.已知函数\(f(x)=x^24x+3\)，则\(f(x)\)在区间\([0,2]\)上的最大值为（）A.0B.3C.4D.54.已知向量\(\vec{a}=(2,1)\)，\(\vec{b}=(1,2)\)，则\(\vec{a}\cdot\vec{b}\)的值为（）A.3B.1C.1D.35.已知直线\(y=2x3\)和圆\((x1)^2+(y+2)^2=9\)，则直线与圆的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定6.已知\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，且\(\alpha\)在第二象限，则\(\cos\alpha\)的值为（）A.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(\frac{1}{2}\)7.已知数列\(\{a_n\}\)满足\(a_1=1\)，\(a_{n+1}=2a_n+1\)，则\(a_5\)的值为（）A.9B.11C.13D.158.已知复数\(z=1+\sqrt{3}i\)，则\(|z|\)的值为（）A.1B.\(\sqrt{3}\)C.2D.\(\sqrt{2}\)9.已知\(\log_23=x\)，则\(\log_32\)的值为（）A.\(\frac{1}{x}\)B.\(\frac{1}{2x}\)C.\(2x\)D.\(\frac{x}{2}\)10.已知函数\(g(x)=\frac{x}{x^21}\)，则\(g(x)\)的定义域是（）A.\(x\neq1\)B.\(x\neq1\)C.\(x\neq\pm1\)D.\(x\in\mathbb{R}\)二、填空题（每小题5分，共30分）11.函数\(y=x^24x+4\)的顶点坐标为______。12.已知\(\sin\theta=\frac{3}{5}\)，且\(\theta\)在第一象限，则\(\cos\theta\)的值为______。13.已知等差数列\(\{a_n\}\)满足\(a_1=2\)，\(a_2=5\)，则\(a_5\)的值为______。14.已知\(\log_28=3\)，则\(\log_464\)的值为______。15.已知函数\(f(x)=x^33x^2+2x\)，则\(f'(x)\)的值为______。三、解答题（共60分）16.（12分）已知函数\(f(x)=\frac{1}{x^2+1}\)，求证：对于任意实数\(x\)，都有\(f(x)\leq1\)。17.（12分）已知等差数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和为\(S_n\)，且\(S_n=2n^2+3n\)，求\(a_5\)的值。18.（12分）已知直线\(y=mx+b\)经过点\((1,2)\)和\((3,4)\)，求直线方程。19.（12分）已知函数\(g(x)=x^24x+3\)，求\(g(x)\)在区间\([0,3]\)上的最大值和最小值。20.（12分）已知复数\(z=1+i\)，求\(|z^2|\)的值。考试范围与内容说明本试卷主要考查高三文科数学的基础知识和基本技能，涉及函数、数列、不等式、三角函数、解析几何、复数等知识点。重点考察学生的逻辑推理能力、计算能力和应用能力。建议考生在复习时，注重基础知识的掌握和题型的熟练程度，以便在考试中取得好成绩。提示1.选择题和填空题主要考察学生对基础知识的掌握情况，答题时需仔细审题，避免因粗心导致失分。2.解答题注重解题步骤的完整性和逻辑性，建议考生在答题时先列出解题思路，再逐步展开。3.注意时间分配，确保在规定时间内完成所有题目。祝各位考生考试顺利！一、选择题1.答案：C知识点：集合的基本概念与运算2.答案：B知识点：不等式的解法与集合的表示3.答案：D知识点：函数的单调性与最值问题4.答案：A知识点：数列的通项公式与求和公式5.答案：B知识点：三角函数的性质与恒等变换6.答案：C知识点：直线与圆的位置关系7.答案：D知识点：复数的运算与几何意义8.答案：A知识点：立体几何中的空间位置关系二、填空题9.答案：3知识点：函数的零点与方程的解10.答案：2知识点：不等式的解法与区间表示11.答案：1知识点：数列的通项公式与求和公式12.答案：π/4知识点：三角函数的性质与周期性13.答案：2√3知识点：直线与圆的位置关系14.答案：i知识点：复数的运算与几何意义15.答案：2知识点：立体几何中的空间位置关系三、解答题16.答案：x>2或x<1知识点：不等式的解法与区间表示17.答案：a5=21知识点：等差数列的通项公式与求和公式18.答案：y=x+1知识点：直线方程的求解19.答案：最大值为3，最小值为1知识点：函数的单调性与最值问题20.答案：z^2=4知识点：复数的运算与几何意义各题型所考察学生的知识点详解及示例选择题选择题主要考察学生对基础知识的掌握情况，如集合的基本概念、不等式的解法、函数的性质等。学生需要熟悉相关定义和定理，并能灵活运用。填空题填空题注重学生的计算能力和对知识