第2课时 实数的性质及运算 （课件）人教版数学七年级上册

人教版数学七年级下册第八章实数汇报人：孙老师汇报班级：X级X班第2课时实数的性质及运算8.3实数及其简单运算目录壹学习目标贰新课导入叁新知探究肆随堂练习伍课堂小结第壹章节学习目标1．能求实数的相反数与绝对值.2．能进行实数的简单运算，了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.3．能用计算器进行近似计算，会对结果取近似值.学习目标第贰章节新课导入新课导入2.有理数的运算顺序是怎样的？1.对于有理数a，它的相反数和绝对值分别是什么?有理数a的相反数是-a|a|=a当a>0时；0当a=0时；-a当a<0时(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。第叁章节新知探究新知探究

(1)的相反数是_______；－π的相反数是_______；0的相反数是_______；π-π·π0π·实数的性质1填一填：0根据填空的内容，你能得出什么结论?(3)－5的倒数为_____.

要点归纳1.若

a

是一个实数，则实数

a

的相反数为－a.2.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即设

a

表示一个实数，则

|a|=a，当a＞0时；0，当a＝0时；－a，当a＜0时.一个实数的绝对值就是它在数轴上的对应点与原点的距离.

典例精析

典例精析

1.分别求出下列各数(式)的相反数和绝对值：

练一练思考：根据实数的性质试着完成下列各题，并猜想有理数中学过的运算法则及运算律对实数是否适用?实数的运算2填空：设

a，b，c是任意实数，则（1）a+b=

（加法交换律）；（2）(a+b)+c=

（加法结合律）；（3）a+0=0+a=

；（4）a+(-a)=

(-a)+a=

；（5）ab=

（乘法交换律）；（6）(ab)c=

（乘法结合律）；b+aa+(b+c)a0baa(bc)（7）1·a=a·1=

；a

实数的运算（8）a(b+c)=

（乘法对于加法的分配律），

(b+c)a=

（乘法对于加法的分配律）；（9）实数的减法运算规定为

a-

b=a+

；（10）对于每一个非零实数

a，存在一个实数

b，满

足

a·b=b·a=1，我们把

b叫作

a的＿＿＿；（11）实数的除法运算（除数

b≠0），规定为

a÷b

=a·

；（12）实数有一条重要性质：如果

a≠0，b≠0，那么

ab＿＿0.ab+acba+ca(-b)倒数≠

实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.要点归纳实数的运算顺序：(1)先算乘方、开方；(2)再算乘除，最后算加减；(3)如果遇到括号，先进行括号里的运算.例2

计算下列各式的值：

典例精析练一练

＝－3＋8＝5.例3

计算(结果保留小数点后两位)：

在近似计算时，计算过程中有时也使用“去尾法”，即用近似有限小数去代替无理数时.直接舍去要保留数位的下一位数字.总结典例精析

4.计算(结果保留小数点后两位)：练一练例4

如图，小明将一个小正方形

ABCD

和一个大正方形

CEFG

拼在了一起，其中小正方形的面积为2dm²，大正方形的面积为3dm²，请问这两个正方形的边长之和是多少?(结果保留两位小数)

ABCDEFG第肆章节随堂练习随堂练习

A

2.下列运算中正确的是

(

)C

5.计算：

[答案]

1

(第6题)

第伍章节课堂小结课堂小结实数的简单运算相反数运算绝对值因为a与b互为相反数，所以a+b=0字母表示|a