河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题(无答案)

河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题(Word版无答案)（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.若函数$f(x)=ax^2+bx+c$在$x=1$处取得最小值，则下列选项正确的是（）。A.$a>0$且$b=0$B.$a>0$且$b\neq0$C.$a<0$且$b=0$D.$a<0$且$b\neq0$2.已知等差数列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，公差$d=3$，则数列的前10项和为（）。A.165B.170C.175D.1803.若复数$z=3+4i$，则$z$在复平面内对应的点位于（）。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.函数$y=\log_2(x1)$的定义域为（）。A.$x>1$B.$x\geq1$C.$x<1$D.$x\leq1$5.已知正方体$ABCDA_1B_1C_1D_1$的棱长为2，则异面直线$AD$与$BC_1$所成的角为（）。A.45°B.60°C.90°D.120°6.在$\triangleABC$中，若$a=3$，$b=4$，$\cosC=\frac{1}{2}$，则$c$的值为（）。A.1B.2C.3D.47.若$f(x)=\frac{1}{x^24}$，则$f(x)$在区间$(0,2)$上的单调性是（）。A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增8.已知集合$A=\{x|x^25x+6=0\}$，$B=\{x|x^23x+2=0\}$，则$A\cupB$的元素个数为（）。A.1B.2C.3D.49.若$\sin\alpha=\frac{1}{2}$，则$\cos\alpha$的值为（）。A.$\frac{\sqrt{3}}{2}$B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{2}$10.在等比数列$\{a_n\}$中，若$a_3=8$，$a_5=32$，则该数列的公比为（）。A.2B.4C.8D.16二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）11.函数$y=\sqrt{x^24}$的值域为__________。12.已知$\log_28=3$，则$\log_327$的值为__________。13.在等差数列$\{a_n\}$中，若$a_1=5$，$a_5=19$，则该数列的通项公式为__________。14.已知$\tan\theta=\frac{3}{4}$，则$\sin\theta$的值为__________。15.若$f(x)=\frac{1}{x1}$，则$f(x)$在区间$(1,+\infty)$上的最大值为__________。三、解答题（本大题共5小题，共25分。）16.（本题满分5分）已知函数$f(x)=x^33x+2$，求$f(x)$的极值。17.（本题满分5分）在$\triangleABC$中，若$a=3$，$b=4$，$c=5$，求$\cosA$的值。18.（本题满分5分）已知等差数列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，公差$d=3$，求该数列的前10项和。19.（本题满分5分）若$f(x)=\log_2(x1)$，求$f(x)$的定义域。20.（本题满分5分）已知正方体$ABCDA_1B_1C_1D_1$的棱长为2，求异面直线$AD$与$BC_1$所成的角的正弦值。四、解答题（本大题共5小题，共25分。）21.（本题满分5分）已知函数$f(x)=\frac{1}{x^24}$，求$f(x)$在区间$(0,2)$上的单调性。22.（本题满分5分）在$\triangleABC$中，若$a=3$，$b=4$，$\cosC=\frac{1}{2}$，求$c$的值。23.（本题满分5分）已知集合$A=\{x|x^25x+6=0\}$，$B=\{x|x^23x+2=0\}$，求$A\cupB$。24.（本题满分5分）若$\sin\alpha=\frac{1}{2}$，求$\cos\alpha$的值。25.（本题满分5分）在等比数列$\{a_n\}$中，若$a_3=8$，$a_5=32$，求该数列的公比。五、解答题（本大题共5小题，共25分。）26.（本题满分5分）已知函数$f(x)=\sqrt{x^24}$，求$f(x)$的值域。27.（本题满分5分）已知$\log_28=3$，求$\log_327$的值。28.（本题满分5分）在等差数列$\{a_n\}$中，若$a_1=5$，$a_5=19$，求该数列的通项公式。29.（本题满分5